張殿華,魏臻,王軍生,宋君,王青龍,孫杰
(1.東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動化國家重點實驗室,遼寧 沈陽 110819;2.鞍鋼集團北京研究院有限公司,北京 102211)
近年來,隨著傳統(tǒng)軋制生產(chǎn)逐步向數(shù)字化轉(zhuǎn)型升級,對板形質(zhì)量的要求也越來越高,如何快速有效的進行高品質(zhì)冷軋帶鋼生產(chǎn)是眼下面臨的一大問題。未來鋼鐵行業(yè)重大戰(zhàn)略方向是利用基于數(shù)字孿生的信息物理系統(tǒng)(Cyber-Physical System,簡稱CPS)智能化關(guān)鍵技術(shù),實現(xiàn)全流程、多工序、系統(tǒng)級和全局級的鋼鐵生產(chǎn)過程優(yōu)化控制,以提升產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率[1]。將生產(chǎn)數(shù)據(jù)與專家知識融合,采用數(shù)字感知技術(shù),旨在解開冷軋板生產(chǎn)過程中的“黑箱”,建立冷軋板形控制信息物理系統(tǒng),進而將生產(chǎn)過程以透明的姿態(tài)和數(shù)字模型的方式呈現(xiàn)出來。這種方式保證了模型精度的提升,使人們對生產(chǎn)過程的認(rèn)知更加深入,還為新型板形控制功能的實現(xiàn)提供了重要支撐[2-3]。
在工業(yè)控制領(lǐng)域,板帶連軋是最復(fù)雜的控制過程,板形控制過程具有非線性、遺傳性、強耦合等特征,現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型不能充分描述這些關(guān)系[4-5];另外,目前蘊含在鋼鐵大數(shù)據(jù)中的價值沒有得到充分挖掘,在由“數(shù)據(jù)”到“信息”的處理過程中存在斷層,沒有形成對板形控制的良好反饋[6-7]。為提高實際板形控制水平,本文在軋制機理認(rèn)知的基礎(chǔ)上,與生產(chǎn)數(shù)據(jù)的感知有機融合,解析了板形調(diào)節(jié)機構(gòu)與板形變化的關(guān)系,構(gòu)建了以數(shù)字孿生模型為核心、以多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化為特征的板形控制信息物理系統(tǒng),實現(xiàn)了冷連軋多機架工藝參數(shù)動態(tài)優(yōu)化設(shè)定。
以某1420 mm冷連軋軋機為例,該五機架出口的板形檢測輥分為38個測量段,152個測量變量;此外控制系統(tǒng)還有軋制力、軋制速度、帶鋼溫度分布等其他輸入變量。該軋機的板形執(zhí)行機構(gòu)主要有軋輥傾斜 (Roll Tilting,RT)、工作輥彎輥(WorkRollBending,WRB)、中間輥彎輥(Intermediate Roll Bending,IRB)、中間輥橫移(Intermediate Roll Shifting,IRS)、工作輥橫移以及工作輥分段冷卻。這些控制變量使得板形控制系統(tǒng)成為一個典型的多變量輸入輸出和強耦合的非線性控制系統(tǒng)[8]。板形控制信息物理系統(tǒng)CPS工作模式如圖1所示,該工作模式分為內(nèi)外兩環(huán),內(nèi)環(huán)針對高精度設(shè)定計算,將設(shè)定計算所需實時數(shù)據(jù)無滯后地反饋給在線動態(tài)設(shè)定控制系統(tǒng),進行高精度、短周期的高精度實時動態(tài)設(shè)定;外環(huán)針對高精度模型自學(xué)習(xí),將相關(guān)大數(shù)據(jù)信息反饋給數(shù)字感知模型學(xué)習(xí)系統(tǒng),進行模型自學(xué)習(xí)、自適應(yīng),強化系統(tǒng)自治功能,實現(xiàn)模型參數(shù)的高精度自學(xué)習(xí),最終目標(biāo)是使數(shù)字孿生模型與實際系統(tǒng)高度 吻合,從而實現(xiàn)極高的控制精度。
圖1 板形控制信息物理系統(tǒng)工作模式Fig.1 Working Mode for Cyber-physical System of Cold-rolled Strip Flatness Control
數(shù)字孿生系統(tǒng)是CPS的核心支撐,具備足夠高的精度才能承擔(dān)優(yōu)化控制的任務(wù)[9]。現(xiàn)代先進的六輥冷軋機多具備多種板形調(diào)節(jié)手段[10]。圖2中展示的調(diào)控功效系數(shù)綜合考慮了單個執(zhí)行機構(gòu)對板形控制所產(chǎn)生的綜合效果?;谡{(diào)控功效的板形控制算法直接針對板形偏差分布進行控制,跳出了傳統(tǒng)對板形偏差信號進行一次、二次或四次識別的框架[11-13]。板形調(diào)控功效系數(shù)定義為在一種板形調(diào)節(jié)機構(gòu)的單位調(diào)節(jié)量作用下,軋機的承載輥縫形狀沿寬向各處的變化量。
式中,i為軋輥軸向離散點,yi為離散點i處的寬向坐標(biāo);Ei,j(yi)為第 j種板形調(diào)節(jié)機構(gòu)在寬度 yi處的板形調(diào)控功效系數(shù);Δuj為第j種板形執(zhí)行機構(gòu)的調(diào)節(jié)量;Δgi(yi)為第 j種板形執(zhí)行機構(gòu)在調(diào)節(jié)量Δuj作用下坐標(biāo)yi處承載輥縫的變化量。
通過將控制段與測量段一一對應(yīng),每個控制作用(或執(zhí)行機構(gòu))對所有段的板形都有影響,影響越大,效率系數(shù)越大,因此可以實現(xiàn)對冷軋板形的精細控制,而控制效果與功效系數(shù)矩陣的準(zhǔn)確性密切相關(guān)[14]。
冷軋生產(chǎn)數(shù)據(jù)具有大噪聲、強耦合、高通量的特點,難以直接用于精確求解功效系數(shù)[15],必須在使用中進行數(shù)據(jù)治理,即降噪解耦。通過對信號降噪方法的原理進行深入研究,在原有降噪方法基礎(chǔ)上加以改進,提出了一種融合集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)和小波變換(Wavelet Transform,WT)的數(shù)據(jù)治理方法。
集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解具有出色的信噪比和優(yōu)秀的時頻聚焦性能,非常適用于分析非線性、非平穩(wěn)的信號序列[16-17]。其優(yōu)點在于無需依賴預(yù)定義的基函數(shù),自適應(yīng)地將信號分解成多個本征模態(tài)函數(shù) (Intrinsic Mode Function,IMF),IMF 的頻率從高到低逐漸展現(xiàn)。引入極小幅度的高斯白噪聲信號后再進行分解,可以在不同尺度上得到連續(xù)的解,從而有效地解決了模態(tài)混疊導(dǎo)致分量不準(zhǔn)確的問題,由于高斯白噪聲的零均值的特點,經(jīng)過多次分解后進行均值處理可以消除,并不會影響原始信號的準(zhǔn)確性。引入小波變換法對前幾組IMF進行信號處理,盡可能地保留住有用信息[18]。采用連續(xù)均方誤差的方法(CMSE)分別計算相鄰IMF分量的均方誤差,從而尋找噪聲主導(dǎo)的模態(tài)分量和有用信息主導(dǎo)的模態(tài)分量的分界點k,將其定義第一個噪聲能量最低值點,這樣可以更準(zhǔn)確地區(qū)分噪聲和有用信息的模態(tài)分量[19]。
式中,N為數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量;C為本征模態(tài)函數(shù)總數(shù)。
圖3 EEMD-WT算法流程圖展示了EEMDWT降噪過程。舍棄僅包含噪聲的模態(tài)分量,基于CMES得到合適的k值后,使用WT對高頻IMF分量進行降噪處理。再將處理后的高頻IMF分量與其他低頻IMF分量重構(gòu),完成數(shù)據(jù)降噪治理。
圖3 EEMD-WT算法流程圖Fig.3 Flow Chart for EEMD-WT Algorithm
在圖4中,將EEMD-WT方法與典型的SVD(奇異值分解)降噪法和均值降噪法進行對比。結(jié)果顯示,雖然三種方法都能還原出數(shù)據(jù)的趨勢,但在細節(jié)方面,EEMD-WT方法能更好地提取有效信息,還原出原始仿真數(shù)據(jù)。EEMD-WT降噪方法的信噪比為24.94 dB,優(yōu)于SVD降噪方法的22.19 dB和均值降噪方法的20.10 dB。證實了EEMD-WT降噪方法的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性。
通過數(shù)據(jù)驅(qū)動算法獲取板形調(diào)控功效系數(shù)是有效手段。主成分分析法 (Principal Component Analysis,PCA)和偏最小二乘算法 (Partial Least Squares,PLS)是數(shù)據(jù)驅(qū)動方法中最典型的一類算法,它們通過降低含有多個耦合變量和大量噪聲干擾的工業(yè)數(shù)據(jù)的維度,來減弱變量間的強耦合關(guān)系,進而高效地提取數(shù)據(jù)中研究者所關(guān)心的主要信息[20]。與主成分分析算法相比,PLS算法同時對自變量與因變量提取主成分(T和U),在使二者相關(guān)程度達到最大的前提下,最大程度包含各自數(shù)據(jù)集中的變異信息。而正交信號校正法(Orthogonal Signal Correction,OSC)可以將自變量中與因變量不相關(guān)的信息濾除掉[21]。采用OSC與PLS回歸相結(jié)合的算法,即正交信號校正法改進的偏最小二乘算法(OSC-PLS 算法)[22],可以減小自變量X中的擾動信息。
本研究主要以工作輥彎輥、中間輥彎輥和軋輥傾斜為研究對象,計算獲取三者的調(diào)控功效系數(shù)。首先利用商業(yè)有限元軟件ANSYS,基于彈塑性有限元法建立耦合帶材與軋輥變形的高精度三維數(shù)值仿真模型[23-24],針對不同軋機配置,建模過程所采用的軋機幾何參數(shù)完全參照實際生產(chǎn)軋機的機械設(shè)備數(shù)據(jù)。基于三維有限元模型,模擬計算了不同工況下的帶材軋制過程,根據(jù)帶材橫向厚度分布曲線可計算出帶材中心凸度C40、局部凸度C300和邊部減薄E40以及比例凸度的變化情況,根據(jù)板形與凸度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[25],用帶鋼縱向纖維的相對延伸差的變化量(平直度,IU)表示軋機承載輥縫的變化量,因此板形調(diào)控功效系數(shù)可以由式(4)計算:
式中,F(xiàn)為板形偏差分布;ΔF為板形偏差變化量。
通過有限元仿真獲得不同板形調(diào)節(jié)機構(gòu)投入時軋后帶鋼縱向纖維條長度差數(shù)據(jù),可計算獲取工作輥彎輥、中間輥彎輥和中間輥橫移的調(diào)控功效系數(shù)曲線作為先驗值。根據(jù)降噪后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別采用PCA和OSC-PLS算法建立工藝參數(shù)變化量和板形值變化量的回歸預(yù)測模型,將回歸模型中的系數(shù)矩陣按照與自變量工藝參數(shù)矩陣中執(zhí)行機構(gòu)調(diào)節(jié)變化量相對應(yīng)進行分塊,并從分塊系數(shù)矩陣中獲取各板形執(zhí)行機構(gòu)的調(diào)控功效系數(shù),并與經(jīng)驗法獲得的結(jié)果進行對比,如圖5所示。
圖5 根據(jù)PCA、OSC-PLS以及經(jīng)驗法獲取的板形調(diào)控功效系數(shù)曲線Fig.5 Curves of Efficiency Coefficients Control of Flatness or Shape Obtained by OSC-PLS,PCA and Experiential Method
圖6為根據(jù)3種不同算法獲取的調(diào)控功效系數(shù)對應(yīng)的板形計算誤差云圖。對比結(jié)果可知,基于OSC-PLS算法獲取的調(diào)控功效系數(shù)計算出的板形誤差變化范圍很??;PCA算法次之;經(jīng)驗法對應(yīng)的板形計算誤差最大,且變化范圍也很大,且最大值遠小于PCA算法和經(jīng)驗法。因此,對于OSC-PLS、PCA和經(jīng)驗法3種方法而言,通過OSC-PLS算法獲取的調(diào)控功效系數(shù)更能準(zhǔn)確描述實際數(shù)據(jù)中板形變化量與執(zhí)行機構(gòu)調(diào)節(jié)變化量的比例關(guān)系。
圖6 基于不同算法獲取的調(diào)控功效系數(shù)對應(yīng)的板形計算誤差云圖Fig.6 Cloud Atlas for Calculation Errors of Flatness or Shape Corresponding with Efficiency Coefficients for Control of Flatness or Shap Obtained Based on Different Algorithms
通過對軋制過程數(shù)據(jù)的治理與高精度板形調(diào)控功效系數(shù)的獲取,建立起了與六輥軋機實體系統(tǒng)相互映射的虛擬鏡像,由此實現(xiàn)了板形數(shù)字孿生模型的構(gòu)建,作為虛擬(Cyber)部分,與UCM軋機及板形執(zhí)行機構(gòu)的代表的實體(Physical)部分,組成了冷軋板形控制信息物理系統(tǒng),如圖7所示。冷軋板形控制信息物理系統(tǒng)通過在虛擬的三維數(shù)字空間計算板形執(zhí)行機構(gòu)與板形間的控制協(xié)調(diào)關(guān)系,把實測數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)字空間對應(yīng)的數(shù)字孿生體,通過多目標(biāo)智能優(yōu)化算法來實現(xiàn)板形的閉環(huán)精準(zhǔn)控制, 并通過虛擬仿真使控制過程和結(jié)果可視化[26]。
圖7 冷軋板形控制信息物理系統(tǒng)Fig.7 Cyber-physical System of Cold-rolled Strip Flatness Control
高精度的預(yù)設(shè)定模型可以保證帶鋼進入穩(wěn)定軋制前的板形質(zhì)量,縮短板形調(diào)節(jié)時間,對整個板形控制過程具有重要意義[27-29]。數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法可以綜合分析預(yù)設(shè)定控制時生產(chǎn)現(xiàn)場大量其它工藝參數(shù)對板形的影響,建立板形預(yù)測模型,并以板形預(yù)測模型為基礎(chǔ),結(jié)合優(yōu)化算法進行板形優(yōu)化設(shè)定,可以排除其它工藝參數(shù)帶來的干擾。
采用智能算法 KPLS[30]與 DNN[31]分別建立板形預(yù)測模型。數(shù)據(jù)預(yù)處理之后數(shù)據(jù)集共計1 829個離散樣本點,樣本點中含有軋制速度、軋制力、工作輥彎輥力、中間輥彎輥力、軋輥傾斜量、軋制張力等68個工藝參數(shù)變量與20個板形值變量。以8:2的比例對數(shù)據(jù)進行劃分,分別用于預(yù)測模型的訓(xùn)練與測試。KPLS模型的均方根誤差為0.274 6,DNN模型的均方根誤差為0.167 8,結(jié)果表明,DNN模型具有更好的預(yù)測性能。圖8是測試集各樣本點的板形預(yù)測值均值和真實值均值的誤差散點分布圖。從整體板形的角度來看,DNN預(yù)測模型89.25%的樣本點的整體預(yù)測誤差小于1 IU,而KPLS預(yù)測模型僅有73.94%的樣本點的整體預(yù)測誤差小于1 IU。
圖8 模型的預(yù)測性能對比Fig.8 Comparison of Predictive Performance by Models
圖9是針對測試集中每個樣本各處板形測量點的預(yù)測值與真實值的誤差統(tǒng)計,能從更細節(jié)的方面比較兩種模型的預(yù)測性能。測試集共387個樣本,DNN預(yù)測模型中預(yù)測誤差小于1 IU的測量點數(shù)為276,顯著高于KPLS模型的結(jié)果(227)。以0.1 IU為區(qū)間,繪制模型預(yù)測誤差在0~1 IU的各小區(qū)間的百分比占比情況。DNN預(yù)測模型中預(yù)測誤差小于1 IU的測量點數(shù)總占比高于KPLS模型,同時,誤差小于0.5 IU的測量點各區(qū)間占比均高于KPLS模型。
圖9 模型的預(yù)測誤差對比Fig.9 Comparison of Predictive Errors by Models
由于軋輥橫移響應(yīng)速度過于緩慢同時調(diào)整過程易劃傷帶鋼表面,因此通常在帶鋼軋制前就已固定橫移量大小,在軋制過程中不再進行更改[32]。本研究的板形預(yù)設(shè)定控制主要針對的是WRB、IRB以及RT,采用梯度下降法結(jié)合上文中建立的DNN板形預(yù)測模型進行板形的優(yōu)化設(shè)定,但由于DNN預(yù)測模型的梯度過于復(fù)雜,無法直接求出,用差分方法近似計算出目標(biāo)函數(shù)的梯度,具體計算步驟如下:
(1)取任意一個樣本點,通過DNN預(yù)測模型計算得到該樣本點的板形預(yù)測值F1。
(2)對該樣本點的第一個變量加上足夠小的數(shù)ε,計算得到變化后的板形預(yù)測值F2,本文中ε取0.000 1。
(3)變化后的板形預(yù)測值與初始的板形預(yù)測值的平方和之差除以ε,即為第一個變量所對應(yīng)的梯度值T1。
(4)重復(fù)步驟(1)~(3),即可得到所有變量所對應(yīng)的梯度值,從而完成DNN板形預(yù)測板形梯度的計算。
板形的優(yōu)化設(shè)定過程如圖10所示,其中,Δ、Δ'、Δ''分別代表對軋輥傾斜量、工作輥彎輥力、中間輥彎輥力調(diào)整后得到的板形偏差。
圖10 板形的優(yōu)化設(shè)定過程Fig.10 Flatness Presetting Process by Optimization
圖11為基于DNN預(yù)測模型進行WRB、IRB和RT設(shè)定值優(yōu)化前后的板形偏差云圖。經(jīng)設(shè)定值優(yōu)化后的板形相較優(yōu)化前有明顯提升,板形標(biāo)準(zhǔn)差由優(yōu)化前的3.42 IU降至1.91 IU。
圖11 基于DNN預(yù)測模型進行WRB、IRB和RT設(shè)定值優(yōu)化前后的板形偏差云圖Fig.11 Cloud Atlas for Flatness or Shape Deviation before and after Optimization of Setting Values for WRB,IRB and RT by DNN Prediction Model
為了更直觀的分析板形設(shè)定優(yōu)化對各設(shè)定量的調(diào)整效果,選擇了測試集中第9號樣本點和第181號樣本點進行具體分析。圖12和圖13分別是第9號樣本點和第181號樣本點經(jīng)過DNN模型優(yōu)化后板形調(diào)控參數(shù)設(shè)定值變化,可以看出優(yōu)化模型對兩個樣本點的工作輥彎輥力、中間輥彎輥力和軋輥傾斜設(shè)定值都進行了一定范圍的調(diào)整。對優(yōu)化前后的板形值進行對比可知,9號樣本點優(yōu)化前的板形標(biāo)準(zhǔn)差為4.31 IU,優(yōu)化全部機架后的板形標(biāo)準(zhǔn)差為1.68 IU,181號樣本點優(yōu)化前的板形標(biāo)準(zhǔn)差為3.52 IU,優(yōu)化全部機架后的板形標(biāo)準(zhǔn)差為1.82 IU,均有顯著的優(yōu)化效果。
圖12 9號樣本點的調(diào)控參數(shù)Fig.12 Adjustment Parameters for No.9 Sample Position
圖13 181號樣本點的調(diào)控參數(shù)Fig.13 Adjustment Parameters for No.181 Sample Position
本文設(shè)計了數(shù)字化板形控制架構(gòu),提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動的板形調(diào)控功效系數(shù)數(shù)字孿生模型構(gòu)建方法,融合多目標(biāo)優(yōu)化方法,形成了板形控制信息物理系統(tǒng)。
(1)提出了EEMD-WT降噪方法,通過準(zhǔn)確提取有效信息還原出原始仿真數(shù)據(jù)。同時,采用OSC-PLS方法建立了工藝參數(shù)變化量與板形偏差變化量之間的關(guān)系,提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的板形調(diào)控功效系數(shù)獲取方法;
(2)構(gòu)建了板形控制系統(tǒng)的物理模型,基于DNN算法實現(xiàn)了冷軋板形的精準(zhǔn)預(yù)測。在此基礎(chǔ)上,利用梯度下降法對板形控制工藝參數(shù)進行設(shè)定優(yōu)化,成功將板形標(biāo)準(zhǔn)差從優(yōu)化前的3.42 IU降低至1.91 IU。