時彥浩，辛志杰，魯輝虎*，崔靖，黃曉斌

ZL205A鋁合金動態(tài)力學性能及其本構模型

時彥浩1,2，辛志杰1,2，魯輝虎1,2*，崔靖1,2，黃曉斌1,2

（1.中北大學 機械工程學院，太原 030051； 2.惡劣環(huán)境下智能裝備技術山西省重點實驗室，太原 030051）

研究ZL205A鋁合金在不同溫度和不同應變速率下的流動應力行為，為材料數值模擬提供參數依據。利用高低溫電子萬能材料實驗機和霍普金森壓桿設備，在不同變形溫度（20～400 ℃）和應變速率（10?4～2 200 s?1）下進行準靜態(tài)拉伸實驗、高溫拉伸實驗以及高應變率動態(tài)壓縮實驗。對實驗所得真應力-應變曲線進行力學性能分析，考慮到霍普金森實驗下的材料絕熱溫升，構建了ZL205A鋁合金的Johnson-Cook本構模型，并將該模型與實驗數據進行比對驗證。在室溫低應變率（20 ℃、10?4～10?1s?1）條件下，隨應變率的增大，材料的流動應力變化不明顯；當材料屈服后，隨著應變的增大，材料流動應力增大的趨勢變大，應變硬化作用占主導。在室溫高應變率（20 ℃、500～2 200 s?1）條件下，材料的屈服強度和流動應力與室溫低應變率時的數據變化不大，考慮到高應變率下的實驗時間短、變形大，材料變形產生的熱量來不及散出，受溫度升高的影響，材料在高應變率范圍內的應變率強化效應不明顯。在高溫低應變率（100～400 ℃/0.001 s?1）條件下，材料的屈服強度和流動應力隨溫度的升高而迅速降低，表現(xiàn)出較高的溫度敏感性，當溫度高于200 ℃時，材料產生拉應力回調現(xiàn)象。根據材料真應力-應變曲線，獲得了材料的Johnson-Cook本構參數，該模型能較準確地預測材料在不同狀態(tài)下的流動應力行為。

ZL205A鋁合金；霍普金森；溫度敏感性；Johnson-Cook本構模型；絕熱溫升

鋁合金是一種常見的金屬材料，因具有高強度、高韌性、高比強度和良好的切削性等特點，被廣泛應用于航空航天、汽車發(fā)動機等大型輕量化結構件中[1-2]。在實際使用過程中，鋁合金材料常在高溫、高速沖擊環(huán)境下服役，這對鑄造鋁合金的性能提出了更高的要求。為了保證鋁合金構件在復雜工作環(huán)境下的可靠性，研究它在溫度、等效應變和應變率復合作用下的動態(tài)力學性能及本構模型成為研究熱點，這也是鋁合金材料切削仿真和機理分析的基礎[3-6]?；趯嶒灁祿慕涷灡緲嬆Ｐ?，Johnson等[7]提出了一種等效應力隨等效應變、應變率和溫度變化的Johnson- Cook（J-C）模型，該模型在材料的本構模型研究中得到了廣泛的應用[8-12]。Zhang等[13]研究了7075鋁合金在準靜態(tài)、中應變率和高應變率下的動態(tài)力學性能，擬合了材料的J-C本構模型，研究表明，該模型能夠反映材料的應變硬化效應和應變率強化效應。Tan等[14]研究了7050-T7451鋁合金在應變率為10?3～2 900 s?1時的應變硬化作用和應變率強化作用，提出一種修正的J-C本構模型，且預測效果準確。張子群等[15]利用分離式霍普金森壓桿（SHPB）實驗研究了2219鋁合金在應變率為10?3～3 000 s?1、溫度為23～400 ℃條件下的動態(tài)力學性能，并擬合了材料的J-C本構模型，研究發(fā)現(xiàn)，2219鋁合金的流動應力有較大的溫度敏感性和較低的應變率敏感性，在高溫狀態(tài)下材料會發(fā)生熱軟化現(xiàn)象。方進秀等[16]研究了5052鋁合金在應變率為10?4～4 000 s?1條件下的動態(tài)力學性能，擬合了J-C本構模型并對模型進行了修正，研究發(fā)現(xiàn)，材料有明顯的應變率效應。Liu等[17]通過設計一系列拉伸實驗對ZL109鋁合金進行了分析，獲得了材料的彈塑性性能，并擬合了J-C本構模型，通過對比切削實驗和仿真數據驗證了本構模型參數的有效性。鄧云飛等[18]利用霍普金森壓桿實驗研究了6061-T651鋁合金的動態(tài)力學性能，修正了J-C本構模型并且驗證了其可用性，研究發(fā)現(xiàn)，6061-T651鋁合金存在明顯的應變率硬化效應和溫度軟化效應，但是材料對應變強化效應不明顯。

ZL205A合金是我國自行研制的高強韌鑄造鋁合金，具備優(yōu)異的室溫力學性能和加工性能，廣泛應用在大型受力結構件上[19]。目前對ZL205A的研究大都集中在鑄造以及淬火過程中[20-24]，而有關ZL205A合金在高溫、高應變率環(huán)境下的動態(tài)力學性能和仿真分析所需要的Johnson-Cook本構模型的研究鮮有報道。本文利用Instron3382高低溫電子萬能材料實驗機和霍普金森壓桿設備，研究了ZL205A鋁合金材料在不同狀態(tài)下的流動應力，擬合了ZL205A鋁合金的Johnson-Cook本構模型。

1 實驗

實驗材料ZL205A鋁合金的化學成分如表1所示。準靜態(tài)拉伸實驗和準靜態(tài)高溫拉伸實驗均在Instron3382高低溫電子萬能拉伸實驗機上進行，如圖1a所示。進行準靜態(tài)高溫拉伸實驗時需要配合使用高溫爐，如圖1b所示。進行高應變率動態(tài)壓縮實驗時需使用霍普金森壓桿設備，如圖1c所示。

按照GB/T 228—2002制備室溫準靜態(tài)拉伸實驗試樣，如圖2a所示。試樣直徑為5 mm，實驗溫度為20 ℃，標距段長度為25 mm，參考應變率為0.001 s?1，加載應變率為0.1～0.0001 s?1，共設置4組實驗，每組實驗重復5次以降低誤差對實驗結果的影響。按照GB/T 228.2—2015制備高溫拉伸實驗光滑圓棒試樣,如圖2b所示。為了盡量消除高溫實驗的不確定性，將有效直徑設置為8 mm，標距段長度為40 mm，實驗溫度為100～400 ℃，加載應變率為0.001 s?1，每組實驗重復5次。霍普金森壓桿實驗試樣為直徑10 mm、長度5 mm的圓柱體，實驗溫度為20 ℃，加載應變率為500～2 200 s?1。

表1 ZL205A鋁合金化學成分

Tab.1 Chemical compositions of ZL205A aluminum alloy wt.%

圖1 實驗設備

圖2 力學性能測試試樣

2 結果與分析

2.1 室溫準靜態(tài)拉伸實驗

利用Instron3382高低溫電子萬能拉伸實驗機對材料進行室溫準靜態(tài)拉伸實驗，利用全自動引伸計得到材料在室溫低應變率下的真應力-應變曲線，如圖3所示?？梢钥吹?，在準靜態(tài)條件下，隨著應變率的升高，材料流動應力的變化并不明顯，表現(xiàn)出對應變率的低敏感性。當材料屈服后，隨著應變的增大，材料流動應力增大的趨勢變大，表現(xiàn)出較強的應變硬化效應。

圖3 ZL205A室溫低應變率下應力-應變曲線

2.2 霍普金森壓桿實驗

為研究材料的應變率效應以及在高應變率下的動態(tài)力學性能，進行了霍普金森壓桿（SHPB）實驗。本次實驗所用設備主要由氣炮、子彈、入射桿、透射桿以及應變測試系統(tǒng)組成，氣炮氣壓的范圍為0.2～0.8 MPa，共進行7組實驗，獲得了7組有效數據，對應的應變率為500～2 200 s?1。試件變形的過程基于一維應力波以及均勻變形假設理論[25]。示波器記錄的SHPB動態(tài)壓縮實驗典型波形如圖4所示。

圖4 示波器記錄的SHPB動態(tài)壓縮實驗典型波形

對圖4中的波形數據進行處理，得到材料在不同應變率下的真應力-應變曲線，如圖5所示?？梢钥吹?，與室溫低應變率下的數據相比，在高應變率下，材料的彈性模量明顯減小，材料的屈服強度和流動應力增大趨勢均不明顯。在高應變率范圍內，材料的卸載應變逐漸增大，材料的屈服強度和流動應力變化不明顯，表現(xiàn)出對應變率變化的不敏感性。這是因為在高應變率下，材料瞬間的變形會產生大量的熱量，導致試樣變形區(qū)的溫度升高，材料性能下降，材料的應變率強化效應被熱軟化作用抵消了一部分。

圖5 ZL205A室溫高應變率下應力-應變曲線

由于材料表現(xiàn)出對應變率變化的不敏感性，考慮到絕熱溫升效應，其計算公式如式（1）所示[26]，對材料應力-應變曲線進行積分運算，得到材料在不同應變率下的溫升數值，如表2所示。

表2 不同應變率下對應的絕熱溫升

Tab.2 Corresponding adiabatic temperature rise at different strain rates

式中：Δ為絕熱溫升數值，℃；為等效流動應力；為等效塑性應變；為塑性功轉化成熱的因子；為材料密度；c為材料的比定壓熱容。

2.3 準靜態(tài)高溫拉伸實驗

為研究材料的熱軟化效應以及材料在高溫下的動態(tài)力學性能，進行了高溫拉伸實驗。利用萬能拉伸實驗機的軟件系統(tǒng)得到材料在不同溫度、準靜態(tài)條件下的真應力-應變曲線，如圖6所示?？梢钥吹?，隨溫度的升高，應力-應變曲線下移的現(xiàn)象非常明顯，材料的卸載應變顯著減小。當溫度高于200 ℃時，材料表現(xiàn)出拉應力回調現(xiàn)象。因為材料組織中大量彌散分布的相（CuAl2的過渡相）能使α固溶體的結晶點陣畸變，并能封閉晶粒間的滑移面，具有強化作用[21]，隨著溫度的升高，Cu在α固溶體中的溶解度迅速上升，相消失，相生成（見圖7），使晶粒間產生滑移，所以材料在高溫下具有拉應力回調現(xiàn)象。ZL205A有嚴重的熱裂傾向，隨著溫度的升高，材料的性能迅速下降，材料對溫度表現(xiàn)出很強的敏感性。

圖6 0.001 s?1應變率下ZL205A高溫拉伸應力-應變曲線

圖7 ZL205A鋁合金θ'-Al2Cu強化相與θ'' 相

3 本構模型及參數標定

3.1 材料的本構模型

為了對材料的有限元仿真提供數據支撐，基于材料的力學性能實驗，構建材料的本構模型。本文選擇Johnson-Cook本構模型，如式（2）所示[7]。

3.2 本構模型擬合

在擬合J-C本構模型第一項時，選擇參考應變率下的室溫準靜態(tài)拉伸實驗數據：溫度為20 ℃，應變率為0.001 s?1。此時應變率項和溫度項都為1，式（2）可以簡化為式（3）。

屈服強度為材料工程應力-應變曲線中產生0.2%殘余變形時的應力，應變強化常數和應變強化系數可利用材料真實應力-應變曲線屈服點和縮頸點之間的數據擬合得到。經計算可知，=297.94 MPa，=735.56 MPa，=0.66。

對于材料的準靜態(tài)高溫拉伸實驗，當=0、材料剛屈服時，應變率項為1。此時式（2）可以簡化為式（4）。

在參考溫度20 ℃條件下，材料的熔點溫度為544～633 ℃，為了方便計算，取中間值588.5 ℃。對應變率為0.001 s?1的室溫準靜態(tài)拉伸實驗數據和準靜態(tài)高溫拉伸實驗數據進行擬合，得到=1.303。

對于材料的霍普金森桿實驗，當材料剛屈服、=0時，式（2）可以簡化為式（5）。

由于在高應變率下，材料的瞬間變形會產生大量熱量，導致試樣變形區(qū)的溫度升高，因此，為了使擬合結果更加準確，將不同應變率下對應的絕熱溫升（見表2）代入擬合過程，得到=0.006 72。

3.3 擬合結果

Johnson-Cook本構模型的本質是描述材料在不同狀態(tài)下的真實應力-應變曲線，將應變數據代入本構模型，可以擬合得到材料的應力-應變曲線，對比擬合曲線與實驗數據，可以判斷本構模型的準確性。將室溫準靜態(tài)拉伸實驗數據與Johnson-Cook模型擬合結果進行對比，如圖8所示?？梢钥吹?，在室溫準靜態(tài)條件下，實驗數據與擬合結果近似重合。將室溫下高應變率實驗數據與Johnson-Cook模型擬合結果進行對比，如圖9所示?？梢钥吹?，不同應變率對應的真應力-應變曲線與擬合結果的增長趨勢基本一致，在材料屈服點到縮頸點之間，材料相應的應力值相差不大。將準靜態(tài)、應變率為0.001 s?1、不同溫度下的實驗數據與Johnson-Cook模型擬合結果進行對比，如圖10所示，可以看到，由于高溫拉伸實驗材料出現(xiàn)了拉應力回調現(xiàn)象，隨著材料應變的增大，擬合結果存在誤差，但擬合整體趨勢良好。

圖8 ZL205A在室溫低應變率下實驗數據與擬合結果對比

圖9 ZL205A在室溫高應變率下實驗數據與擬合結果對比

圖10 ZL205A在應變率為0.001 s?1時不同溫度下實驗數據與擬合結果對比

4 結論

設計了應變率為10?4～10?1s?1的室溫準靜態(tài)拉伸實驗、溫度為100～400 ℃的準靜態(tài)高溫拉伸實驗以及應變率為500～2 200 s?1的霍普金森壓桿實驗，并對實驗數據進行處理，對所得真應力-應變曲線進行分析，得出以下結論：

1）ZL205A鋁合金在室溫低應變率下和室溫高應變率下均表現(xiàn)出較強的應變硬化效應，當材料屈服后，隨著應變的增大，材料流動應力增大的趨勢變大，材料的抗拉強度高于屈服強度，可達160 MPa。

2）對比準靜態(tài)與高應變率條件下的數據可知，材料的流動應力變化不大，應變率強化效應不明顯。這是由于在高應變率條件下，絕熱溫升的作用使材料的應變率強化效應被溫度軟化作用抵消了一部分。

3）ZL205A鋁合金對溫度有很高的敏感性，其流動應力和卸載應變隨著溫度的升高而迅速降低，表現(xiàn)出高溫脆化現(xiàn)象。當溫度達到200 ℃時，材料性能迅速降低，并且會出現(xiàn)拉應力回調現(xiàn)象。當溫度為250 ℃時，材料的流動應力和卸載應變只有室溫下的一半。

4）在室溫準靜態(tài)拉伸實驗、考慮絕熱溫升的室溫高應變率拉伸實驗和高溫拉伸實驗的基礎上，擬合出了ZL205A鋁合金Johnson-Cook本構模型的5個參數，其中=297.94 MPa，=735.56 MPa，=0.66，=0.006 72，=1.303。該擬合結果具有良好的準確性，可以較好地預測材料在屈服至頸縮階段的流動應力行為，為ZL205A鋁合金數值模擬和有限元仿真提供依據。

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Dynamic Mechanical Properties and Constitutive Model of ZL205A Aluminum Alloy

SHI Yan-hao1,2, XIN Zhi-jie1,2, LU Hui-hu1,2*, CUI Jing1,2, HUANG Xiao-bin1,2

(1.School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2.Shanxi Key Laboratory of Intelligent Equipment Technology in Harsh Environment, Taiyuan 030051, China)

The work aims to study the flow stress behavior of ZL205A aluminum alloy at different temperatures and strain rates, and provide parameter basis for material finite element simulation. The quasi-static tensile test, high temperature tensile test and high strain rate dynamic compression test were carried out at different deformation temperatures (20-400 ℃) and strain rates (10?4-2 200 s?1) respectively with the high and low temperature electronic universal material testing machine and Hopkinson pressure bar equipment. The mechanical properties of the true stress-strain curve obtained from the test were analyzed. Considering the adiabatic temperature rise of the material under the Hopkinson test, the Johnson-Cook constitutive model of ZL205A aluminum alloy was constructed and compared with the test data. At low strain rates at room temperature (20 ℃, 10?4-10?1s?1), the flow stress of the material did not change significantly with the increase of strain rate. After the material yielding, the flow stress of the material increased with the increase of strain, and the strain hardening effect dominated.At high strain rates at room temperature (20 ℃, 500-2 200 s?1), the yield strength and flow stress of the material had little change compared with the data at low strain rates at room temperature. Considering that high strain rate testing had a short time and large deformation, the heat generated by material deformation could not be dissipated in time. Due to the influence of temperature rise, the strain rate strengthening effect of the material was not significant within the high strain rate range; At high temperatures and low strain rates (100-400 ℃/0.001 s?1), the yield strength and flow stress of the material rapidly decreased with the increase of temperature, exhibiting high temperature sensitivity. When the temperature exceeded 200 ℃, the material was accompanied by a tensile stress callback phenomenon. According to the true stress-strain curve of the material, the Johnson-Cook constitutive parameters of the material are obtained, which can accurately predict the flow stress behavior of the material in different states.

ZL205A aluminum alloy; Hopkinson; temperature sensitivity; Johnson-Cook constitutive model; adiabatic temperature rise

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.010.012

TG352

A

1674-6457(2023)010-0104-07

2023-07-12

2023-07-12

國家自然科學基金（52105408，52075503）；中北大學研究生科技立項（20221812）

National Natural Science Foundation (52105408, 52075503)；Graduate Science and Technology Project of North University of China (20221812)

時彥浩, 辛志杰, 魯輝虎, 等. ZL205A鋁合金動態(tài)力學性能及其本構模型[J]. 精密成形工程, 2023, 15(10): 104-110.

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責任編輯：蔣紅晨