唐義杰

(安徽工商職業(yè)學(xué)院 會計學(xué)院，安徽 合肥 231131)

1 變量選取及說明

一個省市自治區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，可以用宏觀經(jīng)濟和微觀經(jīng)濟等變量來加以衡量，因此文章的研究將從以下幾個經(jīng)濟指標開始。詳見表1。

表1 變量與其單位

以上數(shù)據(jù)[1]來源于：國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)庫中收集各省市的5個經(jīng)濟指標，將地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)作為因變量，其他變量作為自變量。由于數(shù)據(jù)的單位不同，將原數(shù)據(jù)加以標準化處理，后面的分析都是基于此。因此，文章利用SAS、R等統(tǒng)計軟件，運用面板數(shù)據(jù)的處理方法分析我國31個省、市、自治區(qū)近五年(2007—2011年)的經(jīng)濟發(fā)展情況，揭示各地區(qū)的發(fā)展水平，為欠發(fā)達地區(qū)和城市的發(fā)展提供可量化的發(fā)展建議和實質(zhì)性指導(dǎo)。

通過對文章的研究，能清楚地、直觀地分析出我國31個省、市、自治區(qū)近5年(2007年至2011年)的經(jīng)濟發(fā)展水平的變化。這里需要說明的是，為了增強經(jīng)濟意義和統(tǒng)計意義便于分析，筆者在建立模型后的分析里，可以得出不同省份的參數(shù)估計值并說明了該省的經(jīng)濟變化。另外，時間虛擬變量參數(shù)值的變化說明了各省的GDP在時間刻度上的變化情況。

2 面板數(shù)據(jù)模型的建立與調(diào)整

為了確定模型的基本類型，通常用豪斯曼檢驗方法。通過檢驗，得出以下兩個假設(shè)：

H0：αi=α。模型中不同個體的截距項相同(真實模型為混合模型)。

H1：模型中不同個體的截距項αi不相同(真實模型為個體固定效應(yīng)模型)。

筆者采用的是假設(shè)檢驗的F統(tǒng)計量及分布，給出豪斯曼檢驗的結(jié)果見表2。

表2 隨機效應(yīng)的豪斯曼檢驗結(jié)果

由表2的隨機效應(yīng)的豪斯曼檢驗結(jié)果可知，模型的顯著性遠小于0.05，可以拒絕原假設(shè)，認為建立固定效益模型是合適的。

2.1 模型修正

由于部分變量的顯著性檢驗沒有通過，故現(xiàn)將不顯著的變量剔除后加以分析，即分別剔除變量consum和import，結(jié)果如表3所示。

表3 修正后的個體時點固定效應(yīng)模型參數(shù)

經(jīng)過修正后的模型參數(shù)基本都是顯著的，效果較好。然而在個體7和個體26上的顯著性檢驗的結(jié)果不佳，分別是0.6866和0.5122，均大于0.05，這兩個省份分別是廣西和四川，究其原因可能是由于2008年四川汶川地震導(dǎo)致四川省GDP出現(xiàn)異常值，廣西可能是由于2008年臺風(fēng)“黑格比”嚴重影響導(dǎo)致的異常值。筆者將其模型擬合診斷圖作出判斷修正效果，模型擬合診斷結(jié)果如圖1所示。

從圖1的模型殘差擬合分析可以看出，殘差大致分布在0附近，殘差分布大致呈正態(tài)分布，可以認為模型是合理的。

2.2 異方差檢驗

從圖1中，可以看出殘差大致分布在0附近，然而存在一定的異方差現(xiàn)象。

第二，白噪聲檢驗確定異方差是否存在，估計模型為：

(1)

結(jié)合回歸的擬合優(yōu)度構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量NTR2。如果不存在異方差，則說明模型不存在異方差性，如果存在異方差，則進行下一步的檢驗，以判斷是何種異方差。

第三，若異方差存在，按模型(1)進行估計，得到參數(shù)δ1的t統(tǒng)計量和對應(yīng)的P值，確定參數(shù)δ1是否顯著。

第四，若參數(shù)δ1顯著，則說明異方差的類型為A2，反之則為類型A1。筆者通過編寫程序，利用R軟件提取出模型的殘差，計算出模型的殘差平方并利用回歸分析的結(jié)果，查看是否存在異方差。詳見表4和表5。

表4 殘差方差分析結(jié)果

表5 殘差回歸分析結(jié)果

得到誤差項的估計值，通過 OLS 方法估計模型：

(2)

回歸參數(shù)δ1的回歸顯著性檢驗P值為0.1969，對應(yīng)的回歸參數(shù)統(tǒng)計量t值為1.3。所以在顯著性水平為0.05的條件下，可以認為回歸參數(shù)δ1是顯著為0的。故該回歸方程不成立，因此可以認為該模型的隨機誤差項與時間t之間不存在線性相關(guān)性。根據(jù)上述回歸分析的結(jié)果可以判斷，該模型的異方差類型為第一類，即不存在異方差，模型認為合理。

2.3 模型的檢驗

由上面的模型建模的結(jié)果進行F檢驗，判斷是否采用混合效應(yīng)模型還是采用固定效應(yīng)模型。從上面的建模過程中得出各個模型的殘差平方和和相應(yīng)的自由度，如表6所示。

表6 模型殘差平方和及其自由度

檢驗個體固定效益模型：H0：λ1=λ2=λ3=…=λ30=0；H1：λ1，λ2，λ3，…，λ30不全為0。

Testfixone檢驗統(tǒng)計量：

H0：γ1=γ2=γ3=γ4=0，當λi≠0，i=1，2，3，…，30

即檢驗在個體效應(yīng)的情況下，模型也存在時點效應(yīng)，若檢驗結(jié)果顯著，則個體時點效應(yīng)模型合理。

Testfixtwo檢驗統(tǒng)計量：

Two-way fixed-effect model 擬合檢驗得到 SSE 為 0.3685，R2為 0.9976，自由度為116，F(xiàn)檢驗結(jié)果F值為79.81，認為數(shù)據(jù)不適合建立混合估計模型，而適合采用固定效應(yīng)模型建模。最終的模型為：

gdp=VN+UT+(VI-VN)+(Ut-UT)+0.349535asset+0.534755tax

(3)

其中，VN，UT是模型中個體CS和時點TS的虛擬變量。出現(xiàn)這樣的結(jié)果可以有如下解釋。變量單位地區(qū)生產(chǎn)總值能耗(等價值)(consum)和變量經(jīng)營單位所在地進出口總額(import)被剔除，究其原因是由于東部沿海地區(qū)的進出口可能很大，然而由于技術(shù)優(yōu)秀和高水平生產(chǎn)工藝和技術(shù)，單位地區(qū)生產(chǎn)總值能耗反而下降了。與此相對比的是，廣大的中西部欠發(fā)達地區(qū)由于技術(shù)落后，對外交流較少，對于新技術(shù)的應(yīng)用不足，從而造成能耗較大，進出口自然下降，出現(xiàn)了進出口少，而單位地區(qū)生產(chǎn)總值能耗反而特別大，與假設(shè)相違背。與此相反的是，每個省份的GDP增量與變量全社會固定資產(chǎn)投資(asset)和變量地方財政稅收收入(tax)有較強的關(guān)系。

3 模型分析及結(jié)論

對上面分析的回歸結(jié)果做進一步的經(jīng)濟意義檢驗和計量經(jīng)濟檢驗，為了便于解釋將其排序，將固定效應(yīng)的參數(shù)估計結(jié)果統(tǒng)計如表7所示。

針對表7固定效應(yīng)個體參數(shù)估計結(jié)果，由于是固定的只與個體有關(guān)的不可觀測值，這樣分析就可以將其解釋為其他因素或不可觀測因素導(dǎo)致的GDP的增長。可以看出，在參數(shù)估計的結(jié)果中，首先固定效應(yīng)模型中參數(shù)的正負號表示某些沒有考慮的未知因素對于該地區(qū)GDP是促進還是抑制的影響。正值越大說明該地區(qū)無法觀測因素對于GDP的促進效果越大，負值越小說明該地區(qū)無法觀測因素對于GDP的抑制作用越大。由表4可以看出，上海、北京這兩個地區(qū)的得分均為負數(shù)，排名最低，參數(shù)分別是-0.522和-0.516，說明該地區(qū)屬于發(fā)達地區(qū)，分別是中國的經(jīng)濟和政治中心，由于其本身經(jīng)濟因素的復(fù)雜性和人員的多樣性，加上其經(jīng)濟體制直接對接國際社會，更加大了未知因素對于經(jīng)濟發(fā)展的影響。廣東是0.866值最大。該省一直是以外向經(jīng)濟為主，對外依賴較大，由于其強烈的對外政策和發(fā)展上依賴華僑華人等因素，自然資源優(yōu)良，有良好的開放心態(tài)等都為該地區(qū)經(jīng)濟的騰飛提供了強大動力。