劉玉俠

(濉溪縣城關(guān)中心學(xué)校第四小學(xué) 安徽淮北 235100)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中,為了能培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),讓學(xué)生代數(shù)思維獲得發(fā)展,教師必須轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)的教學(xué)模式,堅持讓代數(shù)思維作為核心素養(yǎng)教學(xué)的核心內(nèi)容,這可以說是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要思考的一個主要問題。目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生代數(shù)思維的培養(yǎng)效果并不是特別的理想,所以教師必須改變教學(xué)現(xiàn)狀,促進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維能力提升,學(xué)會借助代數(shù)思維解決實際問題。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的意義

算術(shù)就是利用數(shù)量之間的關(guān)系完成運(yùn)算的一個過程,其中不涉及符號的應(yīng)用。但是代數(shù)會應(yīng)用數(shù)學(xué)符號和字母來對運(yùn)算的規(guī)律進(jìn)行研究,從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的性質(zhì),是一種數(shù)學(xué)推理的過程,而且會涉及一些數(shù)學(xué)概念,如變量、方程等,是一種推導(dǎo)思維。所以說算術(shù)和代數(shù)屬于兩種思維方式,存在著差異性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個由淺到深的過程,對于學(xué)生而言,打好基礎(chǔ)是非常重要的。為了讓學(xué)生能熟練地掌握推導(dǎo)思維,進(jìn)入推導(dǎo)環(huán)節(jié),學(xué)會使用代數(shù)來進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算,教師必須要讓學(xué)生認(rèn)識到算術(shù)和代數(shù)的區(qū)別,要注意對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透,實現(xiàn)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)換。代數(shù)思維其實就是學(xué)生在解決問題的時候具備用字母或圖形符號等表示數(shù)字,然后運(yùn)算的意識。

在特殊情況下,用字母或圖形表示數(shù)字或者某一個表達(dá)式,能夠在很大程度上簡化運(yùn)算,幫助我們節(jié)省計算時間、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,因此,代數(shù)思維是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想。

(一)有助于學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)

在新課改背景下進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)的時候,教師需要對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練,而學(xué)生在進(jìn)行代數(shù)思維訓(xùn)練的過程中可以很好地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的相關(guān)練習(xí),其有著重要的意義。

(二)有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)記憶力

小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容都比較抽象,基本就是一些公式、定理以及概念,小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)和理解起來存在著難度。但是如果能在這個時候?qū)W(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練,讓學(xué)生掌握一定的代數(shù)思維,則可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)記憶力,這對于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升有著重要的意義。

(三)有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中數(shù)學(xué)思維是非常重要的因素。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中想要獲得較好的成績,就必須建立一定的數(shù)學(xué)思維。代數(shù)思維訓(xùn)練可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。小學(xué)階段的學(xué)生思維相對比較敏捷,具有一定的創(chuàng)造力,所以這個階段進(jìn)行代數(shù)思維培養(yǎng),能有效地培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合實力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維存在的問題

(一)學(xué)生存在算術(shù)思維定式

小學(xué)階段學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)的時候,基本上都是從數(shù)和算術(shù)開始的,然后逐漸進(jìn)入數(shù)量的比較、運(yùn)算及應(yīng)用環(huán)節(jié),這些都屬于算術(shù)和計算方面的知識,小學(xué)階段還是相對缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。所以小學(xué)生基本都習(xí)慣了借助算術(shù)的知識解決實際的數(shù)學(xué)問題,而且在小學(xué)生看來,這也是解決問題的唯一的思路和方法。另外教師平時在課堂中對學(xué)生進(jìn)行的代數(shù)知識的滲透相對較少,導(dǎo)致學(xué)生無法很好地建立代數(shù)思維,不能從算術(shù)思維向代數(shù)思維進(jìn)行過渡。而且從小學(xué)階段涉及的數(shù)學(xué)知識來看,借助算術(shù)思維解決問題要更簡單,而利用方程解決問題會相對復(fù)雜,所以學(xué)生不能熟練地掌握用代數(shù)解決問題的步驟,認(rèn)為這種解決問題的方式太過于復(fù)雜。因此,讓學(xué)生從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡有一定的困難,并不是一下子就能實現(xiàn)的,這是一個學(xué)生慢慢適應(yīng)的過程,教師不能急于求成,而是需要引導(dǎo)學(xué)生逐漸地具備代數(shù)思維能力。而目前學(xué)生根深蒂固的算術(shù)思維則成為教師培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的一個障礙點(diǎn)。

(二)代數(shù)思維訓(xùn)練中,不能很好地實現(xiàn)理論和實踐的結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中,教師很少帶領(lǐng)學(xué)生梳理知識,在解決數(shù)學(xué)問題的時候,不能有效地進(jìn)行代數(shù)思維的滲透。很多時候教師為了能盡快地完成教學(xué)任務(wù),就會讓學(xué)生借助算術(shù)思維解決問題,沒有真正地啟發(fā)學(xué)生,學(xué)生的思路沒有打開,也就無法很好地利用代數(shù)思維解決問題。一些教師雖然也為學(xué)生介紹了相關(guān)代數(shù)理論知識,但是基本上都是一帶而過,并沒有真正地讓學(xué)生去實踐。學(xué)生學(xué)習(xí)知識不徹底,對代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容理解得不透徹,代數(shù)思維也就不能得到很好培養(yǎng),不能在解決問題的時候發(fā)揮自己的主觀能動性,還是只能利用算術(shù)的方法解決問題。在小學(xué)實際教學(xué)中缺少理論和實踐的結(jié)合。

(三)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在問題

教師在對學(xué)生進(jìn)行代數(shù)思維訓(xùn)練的時候缺少規(guī)劃性,教學(xué)存在明顯的不足。代數(shù)思維訓(xùn)練和教學(xué)時間不足,代數(shù)思維訓(xùn)練只圍繞著教材展開,所以學(xué)生根本得不到真正的提升,也不利于整體教學(xué)效果的提升。

三、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)思維方式培養(yǎng)策略

(一)創(chuàng)造教學(xué)情境,改變學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式

小學(xué)階段是學(xué)生代數(shù)知識啟蒙階段,教師應(yīng)該幫助學(xué)生將形象思維轉(zhuǎn)化成抽象思維,堅持理性和感性結(jié)合的方式,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境,有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的過程,可以直觀地借助字母等建立表達(dá)方式去體會數(shù)量之間的關(guān)系。讓學(xué)生借助算術(shù)的方法解決問題的同時具備使用代數(shù)方法驗證的能力,這樣可以讓學(xué)生去體會兩種思維模式的優(yōu)缺點(diǎn)和各自的特點(diǎn),在不斷地應(yīng)用和實踐中建立起自己的數(shù)學(xué)思維。很多教師在對學(xué)生進(jìn)行代數(shù)思維訓(xùn)練的時候,內(nèi)容安排有所欠缺,分配給學(xué)生進(jìn)行代數(shù)思維訓(xùn)練的時間不多,使學(xué)生思維發(fā)展緩慢。為此教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境,教師在創(chuàng)設(shè)情境的時候可以設(shè)計問題情境,也可以設(shè)計故事情境等,借助問題去引發(fā)學(xué)生思考,從而為培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維做好充分的鋪墊,實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到提高。

(二)豐富小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中代數(shù)思維培養(yǎng)的內(nèi)容

教師應(yīng)該堅持培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維,對數(shù)學(xué)資源進(jìn)行開發(fā)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中每個單元都有相應(yīng)的練習(xí)題目,這些題目本身就是訓(xùn)練學(xué)生代數(shù)思維很好的內(nèi)容,教師應(yīng)該在這些練習(xí)的基礎(chǔ)上作出進(jìn)一步的調(diào)整和分析,為學(xué)生提供更為全面的訓(xùn)練,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維。教師要考慮學(xué)生的實際情況,適當(dāng)為學(xué)生拓展所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,滲透方程解題的一些模式,多角度地引導(dǎo)學(xué)生解決問題,讓學(xué)生可以在訓(xùn)練中真正地體會到代數(shù)的一些優(yōu)勢,這樣才能讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中更好地借助代數(shù)思維解決實際的問題。算術(shù)是從已知出發(fā),借助推導(dǎo)和驗算求得未知數(shù)的,在解題中“=”左邊是沒有變量的。但是方程式解題模式需要借助字母來代替未知數(shù),建立等量關(guān)系,初步建立一個簡單的數(shù)字模型,這樣可以確保“=”左右兩邊是相等對稱的關(guān)系。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會變換自己的思路,借助更為簡單的方式,選擇合適的方式去解決這些問題。學(xué)生思維獲得了發(fā)展,學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也自然可以得到一定的發(fā)展。

(三)在教學(xué)中貫穿代數(shù)知識,挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵

代數(shù)符號本身具有一定的抽象性,學(xué)生要深刻地認(rèn)識到符號語言和自然語言之間的差異性,然后逐步地建立代數(shù)思維。在培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的過程中,需要讓學(xué)生實現(xiàn)從自然語言到符號語言還有字母和圖形之間的轉(zhuǎn)變,要將之前描述性的語言用符號還有圖形來代替。通過對學(xué)生思維進(jìn)一步的拓展,來進(jìn)一步滲透代數(shù)思維,實現(xiàn)學(xué)生能力的提升。比如有這樣一道練習(xí)題目:學(xué)校買來了a個足球,每個b元,又買來了10個籃球,每個55元,那么a×b表示什么,a×b+10×55表示什么?教師在問題中融入了一些變量和等量的關(guān)系,可以讓學(xué)生建立代數(shù)解題的思維,這樣能有效地對學(xué)生進(jìn)行代數(shù)思維的訓(xùn)練,提升學(xué)生解決問題的能力。與此同時,教師也要有意識地對學(xué)生進(jìn)行方程式解題模式的滲透,讓學(xué)生可以進(jìn)一步認(rèn)識到代數(shù)思維存在的優(yōu)勢和應(yīng)用的價值。教師要注意把代數(shù)的知識貫穿到教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題的實際情況合理地選擇解題方法,提升學(xué)生的代數(shù)思維能力和解決問題能力。這樣可以進(jìn)一步實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

(四)充分利用教材中的顯性和隱性代數(shù)思維培養(yǎng)載體

從教材中顯性內(nèi)容來看,小學(xué)階段代數(shù)知識包括了方程式、正比例和反比例的內(nèi)容。其中用字母表示數(shù)這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容其實就是小學(xué)階段關(guān)于代數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。那么教師在給學(xué)生講授這些知識的時候,需要采取多元化的途徑對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),對學(xué)生實施有效刺激,讓學(xué)生可以發(fā)展思維,從之前僅僅關(guān)注數(shù)量轉(zhuǎn)移到關(guān)注關(guān)系,從關(guān)注獲得結(jié)果到關(guān)注結(jié)構(gòu)特征等。這樣的一種關(guān)注的轉(zhuǎn)換才能真正地為培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維打好基礎(chǔ)。另外從隱性內(nèi)容分析,要注意教材中蘊(yùn)含的一些培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的設(shè)計和安排,教師要善于借助這些內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行有效的啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等價關(guān)系與結(jié)構(gòu)特征,突破算術(shù)思維定式,逐步形成代數(shù)思維習(xí)慣。

(五)創(chuàng)造多元機(jī)會,幫助學(xué)生從算術(shù)思維逐漸向代數(shù)思維過渡

目前學(xué)生代數(shù)思維能力不強(qiáng)的一個主要原因在于,學(xué)生的思維受到了算術(shù)思維的影響,存在思維定式。在代數(shù)思維當(dāng)中,結(jié)構(gòu)性思維和關(guān)系性思維是它的主要特點(diǎn)。教師要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助更多的機(jī)會從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。教師在平時的教學(xué)指導(dǎo)中就需要關(guān)注學(xué)生的關(guān)系性思維和結(jié)構(gòu)性思維的發(fā)展和應(yīng)用的情況。比如學(xué)生利用算術(shù)思維解決問題的時候,教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題;在遇到逆向思維問題時,教師要引導(dǎo)學(xué)生通過正向結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出逆向結(jié)構(gòu),然后利用逆向結(jié)構(gòu)算出結(jié)果。這些其實都是培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的一種策略和有效途徑。所以教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中不能一味地對學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練,要注意培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)系性思維,要多鼓勵學(xué)生使用方程解決實際的問題,這樣學(xué)生在解決問題的過程中才會意識到利用代數(shù)思維解決問題的優(yōu)勢,可以提升學(xué)生借助方程解決問題的能力,實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

在目前的教育形勢下,在學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵階段,小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要充分認(rèn)識到代數(shù)思維培養(yǎng)的意義,可以有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行代數(shù)思維的訓(xùn)練,鼓勵學(xué)生在掌握算術(shù)思維的同時,學(xué)會借助代數(shù)思維解決問題,進(jìn)而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。