吳永慶　孫鵬　金堯　丁治辰

摘 要：為了解決推薦系統中新用戶評級預測冷啟動和數據稀疏等問題，提出了一種融合一致性社交關系的協同相似嵌入推薦模型（collaborative similarity embedding recommendation model incorporating consistent social relationships，CSECSR）。首先，模型通過預熱層對圖形嵌入進行等權重傳播和聚合；其次，采樣具有一致性的社交關系鄰居，并利用關系注意力機制對這些關系進行聚合；最后，利用用戶和項目最終嵌入值的內積進行評分預測，設計具有自適應裕度的BPR損失和相似性損失的損失函數對模型進行優(yōu)化。在Ciao、Epinions和FilmTrust數據集上與其他代表性的推薦模型進行了對比，實驗結果表明所提推薦模型預測誤差明顯優(yōu)于其他模型，證明了所提推薦模型的有效性。

關鍵詞：推薦系統； 圖神經網絡； 社交關系； 協同嵌入

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1001-3695（2023）10-011-2951-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.03.0094

Collaborative similarity embedding recommendation model incorporating consistent social relationships

Wu Yongqing， Sun Peng， Jin Yao， Ding Zhichen

（School of Software， Liaoning Technical University， Huludao Liaoning 125105， China）

Abstract：To address the challenges of cold-start prediction and data sparsity for new users in recommendation systems， this paper proposed a collaborative similarity embedding recommendation model incorporating consistent social relationships（CSECSR）. Firstly， the model propagated and aggregated graph embeddings with equal weights through a warming-up layer. Secondly， it sampled social relationship neighbors with consistency and aggregated these relationships using attention mechanisms. Finally， the model predicted the rating by computing the inner product of the final embedded values of the user and the item， and optimized the model using a loss function that combined BPR loss with adaptive margin and similarity loss. Compared with other representative recommendation models on Ciao， Epinions and FilmTrust datasets， the experimental results show that the proposed recommendation model outperforms other models significantly in terms of prediction error， which confirms the effectiveness of the proposed recommendation model.

Key words：recommendation system; graph neutral network; social relationship; collaborative embedding

0 引言

隨著電子商務和社交媒體平臺的快速發(fā)展，推薦系統已經廣泛應用于各行各業(yè)，如在線電子商務網站（亞馬遜和淘寶）上的產品推薦或視頻和音樂服務的播放列表生成器（如YouTube和抖音）。在信息爆炸的時代，推薦系統在緩解信息過載方面同時發(fā)揮著關鍵作用，它可以從用戶的歷史交互行為（如點擊、觀看、閱讀和購買等）中準確建模預測用戶的偏好［1］，滿足了用戶日益增長的個性化信息獲取的需求。然而，由于收集數據的成本太高，大多數推薦系統都存在新用戶冷啟動、數據稀疏性等問題［2］。用戶冷啟動問題存在一個關鍵挑戰(zhàn)，即新用戶只有有限的交互行為，其中新用戶的正反饋量更為稀缺。例如，在電子商務平臺上，冷啟動用戶的點擊項目數量可能很少，因此不能很好地表征用戶上下文信息。為了緩解此類問題，傳統的協同過濾算法利用用戶—項目評價矩陣進行推薦，但僅僅依靠用戶—項目評價矩陣將無法從圖中采樣輔助信息，導致表示學習數據不足，從而使推薦性能下降。當前主流的方法是引入用戶之間的社交關系，將其與用戶項目交互進行合并學習。研究表明，用戶的購買行為很大程度上受到其社交網絡的影響［3］。因此，將社交關系與用戶項目交互融合學習有利于提高推薦性能。

圖神經網絡（graph neural network，GNN）通過同時聚合來自社交圖和用戶—項目圖的信息來幫助處理社交推薦任務［4～7］。然而，大多數現有的基于GNN的社交推薦模型都忽略了社交不一致問題［4］。社交不一致性表明社交聯系不一定與評價預測過程一致，聚合不一致的社交鄰居信息會破壞GNN描述推薦有益信息的能力，造成對大多數冷啟動用戶推薦失真［8］。本文認為社交不一致性表現在兩個層面上：a）興趣層面，在社交圖中具有連接的兩個用戶可能會具有不一致的項目興趣。也就是說，同為社交鄰居但關注的項目或物品不同，如圖1所示，u2就是u3的不一致鄰居，因為u2關注的項目都是關于運動，而u3關注的項目卻都是關于書籍，雖然同為社交鄰居但興趣不同造成了其興趣層面的不一致；b）關系層面，不同用戶對關注的相同項目可能會有不同的評價，且同時建模社交圖和用戶—項目圖時應存在多種關系。例如，除了社交關系之外，還可以通過用戶—項目關系的評分值來區(qū)分用戶—項目關系。在圖1中可以看出，u1和u2是社交鄰居且都對項目v1進行過評價，然而u1對v1評價為5分，而u2對v1評價卻為1分，雖然社交關系密切而且同時對一個項目進行評價，但他們對項目的偏好程度不一致，從而導致關系層面的不一致。

為了解決上述存在的問題，本文提出一種融合一致性社交關系的協同相似嵌入推薦模型CSECSR。首先融合了用戶間一致性社交網絡信息和用戶—項目評價信息［8］;其次對傳統的協同嵌入模型進行優(yōu)化，增加了其他類型的協作信息，包括用戶—用戶相似性和項目—項目相似性［9］。本文主要方法包括如下幾個步驟：

a）為了解決新用戶冷啟動、社交不一致等問題，將用戶—項目協作信息、社交信息和間接相似性信息合并到嵌入函數中，通過預熱層進行嵌入傳播聚合并利用一階連通性信息抵消新用特征分布的差異，再利用鄰居采樣和關系注意力等方法區(qū)分社交不一致性。

b）為了緩解數據稀疏性問題，增加了其他類型的協作信息用于嵌入學習，將具有自適應裕度的貝葉斯損失BPR［10］和相似性損失結合起來用于相似性嵌入學習。

c）與其他五個基線模型進行了對比研究，并利用對三個基準數據集的定量分析驗證了模型的有效性。

1 相關工作

圖神經網絡從圖的角度考慮推薦系統中的信息［11］，它為推薦系統中豐富的異構數據建模提供了一個統一的視角。在整合結構化外部信息時，將推薦作為一項圖形任務，其好處尤其明顯，所以圖神經網絡在過去幾年的推薦系統中取得了顯著的成功。由于社交關系在推薦系統中的潛在價值，社交推薦受到了越來越多的關注［12］。最常見的推薦方法有基于協同嵌入［13］的方法和基于矩陣分解［14］的方法。其中基于協同嵌入的方法根據用戶的行為歷史生成用戶—項目共現矩陣，利用用戶和項目相似性進行推薦，其特點是原理簡單、應用廣泛，但處理稀疏向量的能力較弱。基于矩陣分解的方法將協同過濾算法中的共現矩陣分解為用戶矩陣和項目矩陣，利用用戶隱向量和物品隱向量的內積進行排序并推薦，其特點是泛化能力強、擁有更好的擴展性和靈活性，但除了用戶歷史行為數據外，難以利用其他用戶、物品特征及上下文特征［15］。在此基礎上，文獻[14]等提出概率矩陣分解模型PMF，它僅使用用戶與項目評分信息通過高斯分布的方法對用戶和項目的潛在因素進行建模，但該模型未考慮融合社交網絡數據，未能解決數據稀疏性問題。為了提高推薦性能，基于信任傳播的社交網絡推薦矩陣分解算法SocialMF將信任傳播機制引入到模型中，強制將用戶特征向量接近其鄰居的特征向量，從而解決新用戶冷啟動問題，但這種方法不具備從社交關系中捕獲龐雜的非線性特征的能力，無法對非線性社會特征進行建模［16］。Fan等人［17］提出了基于社會關系深度建模的推薦模型DeepSoR，它從每個用戶的社交關系中學習非線性特征，并將其整合到概率矩陣分解中進行評分預測，但是它忽略了節(jié)點之間的高階信息，對解決冷啟動問題沒有實質貢獻?；趫D神經網絡的社交推薦模型GraphRec利用用戶—項目圖和社交圖進行建模，提出了一種基于圖注意力的社交推薦模型，但它僅考慮用戶—項目間顯式協作信息，忽略了用戶—項目間的隱式協作信息，如用戶—用戶相似性、項目—項目相似性［18］。圖注意力協同相似性嵌入推薦系統GACSE 通過嵌入傳播和注意機制來學習顯式圖形協作過濾信息，通過輔助損失來學習隱式圖形協作信息，此方法可以有效減少數據稀疏等問題，但是過多的特征轉換和非線性激活對協同過濾的性能貢獻不大，而且可能會增加訓練難度，導致推薦性能下降［9］。

需要指出的是，以往的推薦模型在不同程度上提高了推薦性能，但是在解決用戶冷啟動、數據稀疏以及一致性社交關系等方面尚有不足。本文提出的模型通過鄰居采樣和關系注意力等方法來解決社交不一致性，利用預熱層解決用戶冷啟動問題，通過協同相似性嵌入和設計具有自適應裕度的BPR損失、相似性損失等方法學習隱式協作信息，從圖中抽取輔助信息，增加表示學習數據，從而緩解數據稀疏性問題。

2 CSECSR模型

2.1 符號及定義

定義1 用戶與項目集合。典型的推薦問題中通常由用戶和項目兩個實體組成，設用戶集U={u1，u2，…，um}、項目集V={v1，v2，…，vn}，其中m和n分別表示用戶和項目的數量。

定義2 用戶社交圖。設用戶社交圖Gs={u，εs}，其中社交圖中的邊（ua，ub）∈εs表示用戶a與用戶b之間有社交聯系。

定義3 評價矩陣。設R∈Euclid Math TwoRApm×n為用戶—項目評價矩陣，其中Ru，v表示用戶u給項目v的評分，評價分數越高表示用戶對項目越喜歡。

定義4 用戶項目圖。推薦問題的目標是通過融合評價矩陣和社交圖來完成推薦，因此，本文通過構造異構圖G={T，εr|Rr=1}來解決推薦問題。其中T表示用戶和項目節(jié)點；εr表示關系r上的邊。除了用戶—用戶、項目—項目的鏈接外，本文還根據評分值區(qū)別用戶—項目鏈接。評分的集合由數據集的不同而異，例如，數據集Ciao有6個額定值，即{0，1，2，3，4，5}。因此，數據集Ciao上的邊有八種類型，即R=8，其中一個是社交關系，一個是項目—項目關系，其他的是不同評分值的用戶—項目關系。

2.2 CSECSR模型框架

CSECSR模型由嵌入層、預熱層、查詢層、鄰居采樣、關系注意、評級預測和優(yōu)化等模塊組成，具體框架如圖2所示。

2.2.1 嵌入層

根據當前主流的推薦模型NGCF［19］，本文使用嵌入向量

2.2.5 關系注意

在對鄰居進行采樣后，需要聚合它們的嵌入。然而，關系層面的社交不一致性表明，應該區(qū)分不同的關系。為此，CSECSR設計了一個關系注意力模塊來處理關系層面社交不一致的采樣鄰居。如圖4所示，關系注意力模塊通過考慮關聯關系來學習這類采樣節(jié)點的重要性。

關系注意力模塊為每個采樣節(jié)點i分配了一個重要參數αi，可以將式（6）中的AGG函數重寫為

3 實驗和分析

3.1 數據集

為了評估了本文模型的推薦性能，實驗采用三個真實世界中具有代表性的數據集。其中Ciao和Epinions［26～30］數據集均來自于流行的社交網站，其中用戶可以為項目進行評分，評分的范圍是1～5，同時用戶可以與其他用戶建立社交關系。FilmTrust［31］是從FilmTrust網站上抓取的一個小型數據集，包含用戶對電影的評分信息，評分范圍是0～4分，同時也可以與其他用戶建立社交關系。因此三個數據集中包含了大量評分信息和社交信息。根據Ma等人［32］提出的 SoRec對冷啟動用戶的定義方法，本文也假設用戶對項目評價數量小于等于5的用戶，則被認為是冷啟動用戶。經過對數據集的統計分析得出，Ciao中存在此類用戶數量為3 573、Epinions中存在此類用戶數量為26 037。表1總結了數據集中的統計信息。

為了驗證本文模型的有效性和真實性，實驗方法采用K折交叉驗證，其中取K值為5，即將數據集平均分為5份，每次隨機挑選1份用于模型測試，剩余4份用于模型訓練，每個實驗重復進行5次，使每個子集都有1次機會作為測試集，最后計算5組測試結果的平均值。本文采用負采樣的策略來產生一個用戶之前沒有交互過的項目，并且將觀察到的用戶—項目交互作為一個正反饋，無交互視為負反饋。

3.2 評價指標

在CSECSR預測實驗中，使用平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）作為評價指標來評估預測精度和推薦性能。

其中：N表示測試集中評分數據的數量;ri，j表示用戶ui對物品vj的真實評分;r′i，j表示用戶ui對物品vj的預測評分。

3.3 基線模型

為了驗證CSECSR模型的推薦性能，本文將提出的CSECSR模型與其他新近的推薦模型進行對比驗證。

a）PMF［14］：為了解決協同過濾方法處理大數據集的能力差和評價矩陣稀疏等問題，提出了一種概率矩陣分解模型，該模型僅使用用戶與項目評分信息通過高斯分布的方法對用戶和項目的潛在因素進行建模。

b）SocialMF［16］：一種基于信任傳遞機制的社交推薦算法。

c）DeepSoR［17］：該模型采用深層神經網絡學習表示每個用戶的社會關系，解決了推薦模型無法捕獲非線性特征的問題。

d）GraphRec［18］：為了解決圖神經網絡無法聯合捕獲用戶—項目圖中交互信息和觀點信息，提出基于圖注意力網絡的社交推薦模型，它采用了一種原則性方法內在地結合用戶—項目圖和社交圖。

e）ConsistRec［8］：該模型利用將采樣概率與鄰居之間一致性得分聯系起來的方法對鄰居進行采樣，并利用注意力機制對社交關系進行聚合。

3.4 參數設置

模型的超參數選取如表2所示。為了優(yōu)化函數，本文對比模型均采用Adam作為優(yōu)化器。為了詳細驗證聚集不一致鄰居對于CSECSR的影響，本文選擇鄰居百分比從低到高間隔0.2。學習率是優(yōu)化算法中的調諧參數，模型的學習率將直接影響神經網絡的收斂狀態(tài)，進而影響模型的推薦性能，所以選擇合適的學習率對模型有較大影響。嵌入向量維度將影響用戶項目特征從高維空間映射到低維空間中，進而影響模型的推薦性能表現。批量大小對于神經網絡的優(yōu)化至關重要，合適的批量大小將影響模型的收斂速度和泛化能力。在損失函數中，本文將λ1設為1×10-4，λ2設為1×10-5，設置采樣鄰居數量為64，相似性損失的陽性和陰性樣本數設置為5。為了解決過擬合問題，在所有實驗都設置提前停止法策略，即如果驗證集上的RMSE連續(xù)5個輪次未下降，就停止模型的訓練。

3.5 實驗結果分析

3.5.1 對比實驗

表3、4分別展示了所有用戶和冷啟動用戶在兩個數據集上本文模型與其他推薦模型的推薦性能，通過對比實驗可以得出以下結論：

a）從PMF和SocialMF的實驗結果比較可以看出，僅使用用戶—項目評分矩陣的模型PMF推薦性能明顯不如使用社交矩陣和用戶—項目評分矩陣的模型SocialMF，這說明在推薦系統中充分利用社交網絡數據可以有效提升預測精度。

b）從DeepSoR和SocialMF的結果比較中發(fā)現，雖然這兩種算法都是使用社交矩陣和用戶—項目評分矩陣進行推薦，但DeepSoR的推薦性能優(yōu)于SocialMF，這是因為DeepSoR采用了神經網絡結構，說明在推薦系統中運用神經網絡技術可以提升推薦性能。

c）從GraphRec和DeepSoR的實驗結果對比可以看出，基于圖神經網絡（GNN）的GraphReC模型推薦性能優(yōu)于基于神經網絡結構的DeepSoR模型，這說明圖神經網絡（GNN）在推薦系統中具有一定的優(yōu)勢，在圖形數據表示等方面具有強大的能力。

d）通過對圖5和表3、4的綜合分析可以發(fā)現，隨著epoch數的增加，CSECSR和其他基線模型的RMSE不斷下降并趨于收斂，CSECSR與其他基線模型相比，收斂速度較快。在所有用戶的場景下，CSECSR性能均優(yōu)于其他基線模型，推薦效果最佳，在數據集Ciao、Epinions和FilmTrust上，CSECSR對比模型中最好的ConsisRec在平均絕對誤差（MAE）上分別降低了2.18%、2.21%和1.59%；在均方根誤差（RMSE）上分別降低了1.83%、1.32%和1.17%。在冷啟動場景下，所有模型的推薦性能均出現明顯下滑，但CSECSR仍為表現最佳的模型，在數據集Ciao和Epinions上，CSECSR對比模型中最好的ConsisRec在平均絕對誤差（MAE）上分別降低了2.45%和2.36%；在均方根誤差（RMSE）上分別降低了2.01%和1.86%。實驗證明CSECSR在用戶冷啟動場景下提升的推薦性能更高，對于緩解推薦系統中用戶冷啟動、社交不一致和數據稀疏性等問題有一定幫助，并且對于不同的數據集，CSECSR模型均優(yōu)于其他模型，進而驗證了CSECSR具有較好的魯棒性，對特定的數據集沒有明顯的偏向性。

3.5.2 消融實驗

為評估各個模塊對于模型的影響進行了消融實驗，其中變體模型CSECSR-Ns為刪除鄰居采樣模塊構建、CSECSR-Si為刪除具有自適應裕度的BPR損失和相似度損失構建、CSESCR-Wr為刪除預熱層構建。

從圖6中可以觀察到，與其他變體相比，CSECSR始終保持最佳推薦性能，這表明所有組件都是產生最佳結果所必需的。此外，可以觀察到CSESCR-Ns與CSECSR相比推薦性能大幅下降，這證實了選擇一致性鄰居的重要性，選擇一致鄰居可以幫助緩解新用戶冷啟動問題。CSECSR-Si比CSECSR推薦性能差，說明了具有自適應裕度的BPR損失和相似性損失可以提高模型對具有相似嵌入的正樣本和負樣本的區(qū)分能力，它通過增加表示學習數據來減少稀疏性問題，對于嵌入學習有著較大影響。與CSECSR相比，CSECSR-Wr性能也下滑了，這說明預熱層利用一階連通性信息抵消新用戶特征分布的差異對于緩解冷啟動問題有一定效果。

3.6 參數敏感性分析

在Ciao和Epinions數據集上分析CSECSR模型對于嵌入維度、學習率、鄰居百分比的敏感性，結果如圖7～9所示。

從圖7可以觀察出，模型的最佳嵌入維度均為16。將嵌入維度設置得過小，模型將不足以表示節(jié)點信息;將嵌入維度設置得過大，將會導致模型過擬合。

從圖8可以觀察出，學習率對于優(yōu)化模型的性能有重要影響，當學習率為0.000 1時，模型的MAE和RMSE均為最小。

從圖9可以觀察出，不同鄰居百分比對模型有較大影響。當鄰居百分比從0.8上升到1.0時，可以觀察到模型有一個明顯的錯誤增量，這是由于聚集了不一致鄰居所造成的，所以聚集一致性鄰居對于解決新用戶冷啟動問題有較大幫助。

4 結束語

本文提出了一種融合一致性社交關系的協同相似嵌入推薦模型CSECSR。首先，模型通過預熱層對圖形嵌入進行等權重傳播和聚合，利用一階連通性信息抵消新用戶特征分布的差異，對于緩解冷啟動問題有一定幫助。其次，模型利用鄰居采樣和關系注意力等方法解決社交不一致問題，其中鄰居采樣模塊將采樣概率與鄰居之間的一致性得分聯系起來，對一致的鄰居進行采樣，解決了興趣層面的社交不一致性問題；在采樣后，利用關系注意力機制解決關系層面的社交不一致問題，進一步解決了用戶冷啟動問題。然后，模型將用戶—項目協作信號和間接相似性合并到嵌入函數中進行學習，其中直接嵌入是用從戶—項目交互中學習的，間接嵌入是從損失函數中用戶—用戶相似度和項目—項目相似度學習的，通過增加表征學習數據，緩解了數據稀疏性問題。最后，模型在損失函數中結合了具有自適應裕度的BPR損失和相似性損失進行優(yōu)化。在數據集Ciao、Epinions和FilmTrust上進行了不同用戶場景的實驗，結果表明CSECSR在不同場景推薦性能均優(yōu)于其他基準模型，且在冷啟動用戶場景下提升性能更高，能有效緩解社交不一致、用戶冷啟動和數據稀疏性問題，證明了本文模型的有效性和普適性。用戶冷啟動問題的緩解可以在很大程度上提高用戶體驗和對推薦系統的信任度?？梢詫SECSR算法應用于在線購物和社交網絡推薦系統中。在今后的研究中，將考慮項目冷啟動問題對于模型推薦性能的影響，并進一步研究如何在保證不傷害用戶長期興趣的前提下充分滿足用戶的短期興趣等問題。

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收稿日期：2023-03-12；修回日期：2023-05-08

基金項目：國家自然科學基金資助項目（52174184）

作者簡介：吳永慶（1983-），男（通信作者），浙江衢州人，副教授，碩導，博士，CCF會員，主要研究方向為推薦系統、復雜系統與復雜網絡（yqwuyywu@163.com）；孫鵬（1998-），男，遼寧阜新人，碩士研究生，主要研究方向為圖神經網絡、推薦系統；金堯（1999-），男（滿族），遼寧撫順人，碩士研究生，主要研究方向為圖神經網絡、推薦系統；丁治辰（1997-），男，遼寧丹東人，碩士研究生，主要研究方向為圖神經網絡、推薦系統.