范肖雅 周黎旸 陳 琪 王樹華 王斌輝 高如啟 陳光明 唐黎明 金 滔

(1 浙江大學(xué)工程師學(xué)院 杭州 310015;2 巨化集團(tuán)有限公司 衢州 324004;3 浙江大學(xué)能源工程學(xué)院 杭州 310027)

漿體是一種液體介質(zhì)與固體小顆粒的混合物。漿體蓄冷兼具顯熱蓄冷效率高和潛熱蓄冷密度高的優(yōu)點(diǎn),是未來(lái)重點(diǎn)研究的蓄冷方向之一[1]。乙醇沸點(diǎn)(78.35 ℃)高于常溫(25 ℃)且冰點(diǎn)(-114 ℃)較低,更接近液化天然氣(liquefied natural gas,LNG)沸點(diǎn),常溫下具有較高的密度,且屬于常見化工產(chǎn)品,成本低廉,具有作為L(zhǎng)NG動(dòng)力冷藏車良好的漿體蓄冷介質(zhì)的潛力。目前研究的漿體主要為冰漿、氮漿和氫漿,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)這些漿體的流動(dòng)特性進(jìn)行了模擬。劉圣春等[2]利用雙流體模型研究了冰漿在不同管道內(nèi)的流動(dòng)壓降特性;明崗等[3]分析了含冰率、流速對(duì)水平直圓管中冰漿流動(dòng)和換熱的影響;王繼紅[4]研究了冰漿管道輸送熱流特性,建立了冰漿流動(dòng)準(zhǔn)二維模型。Y. Lee等[5]研究了在固定熱流情況下,氮漿在垂直加熱圓柱體附近的自然對(duì)流換熱現(xiàn)象;K. Ohira等實(shí)驗(yàn)研究了氮漿在水平直管[6-7]、波紋管[8]、三角形管[9-10]、圓形管[10]、方形管[11]等不同管道結(jié)構(gòu)形式和尺寸下的流動(dòng)特性。C. F. Sandt[12]實(shí)驗(yàn)研究了氫漿處于三相點(diǎn)和大氣壓兩個(gè)不同的壓力狀態(tài)時(shí),在不銹鋼表面的池沸騰換熱現(xiàn)象,并分析了三種加熱面對(duì)換熱過(guò)程的影響。吳云翔等[13]結(jié)合反傳熱法對(duì)乙醇漿體在不銹鋼試件表面的傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。由上述研究可知,現(xiàn)有對(duì)較低溫度下的乙醇漿體的研究非常少,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還不全面,管內(nèi)乙醇漿體流動(dòng)壓降特性以及影響壓降的因素仍缺少研究和分析。

本文針對(duì)有機(jī)溶劑乙醇漿體,利用雙流體模型對(duì)乙醇漿體在水平直管內(nèi)的流動(dòng)壓降進(jìn)行了數(shù)值模擬,搭建漿體流動(dòng)阻力實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,并對(duì)比了模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 數(shù)學(xué)模型

目前直接研究乙醇漿體固液兩相流的文獻(xiàn)較少,因此本文基于冰漿流動(dòng)模擬選擇Gidaspow模型[14]。不考慮固液相變作用(顆粒相與液相之間的傳質(zhì)作用)的情況下,雙流體模型中的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程引用文獻(xiàn)[4],相間作用力和粘度方程的數(shù)學(xué)表達(dá)如下:

1)相間作用力

在雙流體模型中,將顆粒相等效為連續(xù)性介質(zhì),對(duì)液相和顆粒相分別應(yīng)用Navier-Stokes公式(N-S方程),通過(guò)相間作用力耦合液相與顆粒相,其中相互作用力包括拖曳力(FDF)和升力(FLF),具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(1)

(2)

2)粘度方程

Gidaspow模型是利用顆粒溫度方程來(lái)描述顆粒相互作用,將固相顆粒的相互作用類比于稠密氣體分子間作用,通過(guò)對(duì)顆粒溫度方程求解進(jìn)而獲得顆粒擬流體的剪切粘度。其中顆粒相剪切粘度μs[kg/(m·s)]的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(3)

式中:ρs為流體顆粒相的密度,kg/m3;ds為顆粒直徑,m;Θs為顆粒溫度,m2/s2;ess為對(duì)顆粒非彈性碰撞進(jìn)行修正的修正系數(shù),其值一般在0～1之間選取;g0,ss為對(duì)顆粒間碰撞概率進(jìn)行修正的徑向分布函數(shù)。此外還包括顆粒相體粘度λs以及顆粒相正應(yīng)力ps的計(jì)算公式:

(4)

(5)

2 數(shù)學(xué)模擬結(jié)果分析

利用Fluent平臺(tái)進(jìn)行流體計(jì)算,水平直管長(zhǎng)為1 m,直徑為25 mm。設(shè)定乙醇漿體含固率分別為10.4%、15.5%、20.1%、25.1%、30.5%,流速分別為0.51、0.71、0.92、1.20、1.50 m/s,設(shè)定邊界條件(速度入口、壓力出口和絕熱壁面)。為了證明模型的準(zhǔn)確性,進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,如圖1所示,劃分最小單元格尺寸為0.001 m,網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到0.817。

圖1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果

參考文獻(xiàn)[15-18],本文對(duì)低溫下乙醇流體的基本物性參數(shù)進(jìn)行擬合,關(guān)聯(lián)式如下:

ρ=1 044.025-0.871T

(6)

ν=exp(-6.21+1 751.22/T)

(7)

cp=109.64-0.29T+9.71×10-4T2

(8)

式中:ρ為密度,kg/m3;T為溫度,K;ν為粘度,mPa·s;cp為比定壓熱容,J/(kg·K)。在161.71～200.23 K溫度之間,乙醇密度關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大偏差為0.19%,最小偏差為0.003%,平均偏差為0.07%;粘度關(guān)聯(lián)式計(jì)算平均偏差為5.98%;乙醇比定壓熱容關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大偏差為0.70%,最小偏差為0.56%,平均偏差為0.64%。

為了驗(yàn)證理論模型的準(zhǔn)確性,利用該模型計(jì)算了入口含冰率為10%、20%的冰漿流動(dòng)壓降,結(jié)果分別為2.489、3.121 kPa,與文獻(xiàn)[19]的冰漿實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,相對(duì)誤差在±15%范圍之內(nèi),數(shù)值較為接近。

利用Gidaspow模型的模擬結(jié)果如圖2、圖3所示。模擬結(jié)果表明,隨著流速的增大,乙醇漿體在管路內(nèi)的壓降隨之增大;而受到乙醇固體顆粒的影響,隨著含固率的增加,乙醇漿體流速對(duì)漿體壓降的影響越來(lái)越明顯。在相同流速下,隨著乙醇含固率的增加,壓降增加并非為線性,而是隨著乙醇含固率增加壓降增加越來(lái)越明顯。

圖2 Gidaspow模型模擬不同流速下乙醇漿體壓降隨含固率的變化

圖3 Gidaspow模型模擬不同含固率下乙醇漿體壓降隨流速的變化

3 實(shí)驗(yàn)原理與系統(tǒng)搭建

3.1 實(shí)驗(yàn)原理

本文的乙醇漿體制備參考溶液動(dòng)態(tài)制冰的實(shí)驗(yàn)臺(tái)[20],實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示。在漿體制備過(guò)程中,考慮現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件及安全性,選用液氮代替LNG作為冷源,液氮與乙醇在換熱器中通過(guò)換熱壁面換熱,利用噴涂在換熱壁面的聚四氟乙烯抑制乙醇固相顆粒在換熱器壁面黏附,實(shí)現(xiàn)了漿體的制取。該種漿體制備方式避免了冷劑與蓄冷介質(zhì)的直接接觸,適用于LNG動(dòng)力冷藏車的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合。

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖5 乙醇漿體壓降隨含固率的變化

3.2 系統(tǒng)搭建

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括三部分,分別為乙醇漿體制備換熱段、流動(dòng)壓降測(cè)試段和數(shù)據(jù)記錄采集系統(tǒng)。其中換熱段選用殼管式換熱器,管程選用螺旋盤管,殼體選用不銹鋼材質(zhì)的圓柱桶體,換熱壁面為銅材質(zhì),并在壁面上噴涂四氟乙烯(PTFE),同時(shí)為了加快乙醇降溫速率、減少液氮消耗量,在該換熱段并聯(lián)了螺旋套管式換熱器,大幅縮短了乙醇從室溫降至冰點(diǎn)附近所用的時(shí)間。根據(jù)液氮/氮?dú)庖约耙掖紳{體的特點(diǎn),選取了揚(yáng)程為20 m、功率為1.5 kW、額定流量為150 L/min的離心式磁力泵(MDZ-20)作為系統(tǒng)的輸送泵;選用了容積為30 L的儲(chǔ)液罐;在壓降測(cè)試段,選取了厚度為100 mm的聚氨酯硬質(zhì)殼作為管路的保溫材料,其余輸送管路均包裹著厚度為50 mm的保溫棉。流動(dòng)壓降測(cè)試段需要測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的壓力、溫度及流量,實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)x器的參數(shù)如表1所示。數(shù)據(jù)采集采用安捷倫34970A數(shù)據(jù)采集儀,采集數(shù)據(jù)通過(guò)Agilent軟件在電腦上實(shí)時(shí)顯示。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)x器參數(shù)

為了得到乙醇的含固率,實(shí)驗(yàn)中利用了系統(tǒng)熱平衡法進(jìn)行計(jì)算[21]。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可得:

(9)

(10)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 含固率對(duì)漿體壓降的影響

圖4所示為實(shí)驗(yàn)中壓降隨含固率的變化?？梢钥闯?在相同流速下,漿體流動(dòng)壓降隨含固率的增加呈非線性增加,含固率越高,壓降增長(zhǎng)斜率越大。且當(dāng)流速為0.51 m/s時(shí),含固率從10.4%變化為20.1%,壓降增長(zhǎng)斜率較低;當(dāng)流速處于0.71 m/s及0.92 m/s時(shí),隨著含固率增大,壓降非線性增長(zhǎng)。因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在流速較大的情況下,含固率對(duì)壓降的非線性影響更加顯著。

4.2 流速對(duì)漿體壓降的影響

圖6所示為實(shí)驗(yàn)壓降隨流速的變化。可以看出,含固率相同的情況下,乙醇漿體壓降隨流速增大呈現(xiàn)線性增大。同時(shí)也發(fā)現(xiàn),當(dāng)乙醇漿體的含固率增大,漿體壓降隨流速增大的線性斜率也增大。

圖6 乙醇漿體壓降隨流速的變化

4.3 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

圖7所示為水平直管內(nèi)乙醇漿體流動(dòng)壓降模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比。由圖7可知,數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的壓降值相比,最大偏差為19.2%,平均偏差為12.8%,總體偏差小于±20%。

圖7 乙醇漿體流動(dòng)壓降模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

5 結(jié)論

本文研究了乙醇漿體在水平直管內(nèi)的流動(dòng)特性,在含固率的計(jì)算方面,不同于稱重法和溫度計(jì)算法,利用熱平衡方法計(jì)算乙醇漿體含固率。從數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩方面研究了乙醇漿體流動(dòng)壓降隨含固率和流速的變化趨勢(shì),通過(guò)對(duì)比模擬值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了Gidaspow模型的可用性。得到結(jié)論如下:

1)從數(shù)值模擬的結(jié)果來(lái)看,乙醇漿體在流速一定時(shí),隨著含固率從10.4%增至30.5%,壓降變化呈現(xiàn)非線性增大,且斜率增加越來(lái)越大。而當(dāng)含固率一定時(shí),壓降也隨流速的增加而增大,且含固率越大,壓降變化越顯著。

2)實(shí)驗(yàn)表明在含固率相同時(shí),流速?gòu)?.51 m/s增至0.92 m/s,壓降隨流速增大呈近似線性增大。當(dāng)含固率增大時(shí),而在相同的流速下,壓降隨含固率的增加呈非線性增加,含固率越高,壓降增長(zhǎng)斜率越大。當(dāng)流速為0.92 m/s時(shí),壓降隨含固率的增加變化率為75.5%,與流速為0.51 m/s相比增加了26.7%。

3)利用Gidaspow模型計(jì)算的乙醇漿體壓降模擬值與實(shí)驗(yàn)值相比,平均偏差為12.8%,驗(yàn)證了該模型在預(yù)測(cè)乙醇漿體流動(dòng)壓降方面的可行性。

本文并未對(duì)乙醇漿體的顆粒粒徑進(jìn)行控制,對(duì)乙醇漿體流動(dòng)過(guò)程中固相分布及行為尚未加以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,上述因素也對(duì)漿體流動(dòng)壓降有較大影響,因此后續(xù)仍需對(duì)乙醇漿體展開進(jìn)一步研究。