何 平 盧 浩 范益?zhèn)?張 強(qiáng) 黃澤忠 朱銀鋒

(1 安徽建筑大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院 合肥 230601;2 武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430081)

隨著環(huán)境污染和能源短缺等問題的日益凸顯,以電動(dòng)汽車(electric vehicle,EV)為代表的新能源行業(yè)得到了快速發(fā)展。EV的續(xù)航增強(qiáng)以及快速充電技術(shù)的實(shí)現(xiàn)都離不開電池技術(shù)的創(chuàng)新,動(dòng)力電池為EV的性能提供了保障[1]。鋰離子電池因高能量密度、高標(biāo)稱電壓和低自放電等優(yōu)點(diǎn)成為現(xiàn)階段EV的首選[2]。然而,鋰離子電池的性能發(fā)揮極易受到溫度的影響,溫度過高會(huì)造成熱失控,永久損傷電池[3]。鋰離子電池的最佳工況溫度區(qū)間為15～40 ℃[4]。因此,高效的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)是非常必要的。

電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)根據(jù)冷卻介質(zhì)的不同分為:空氣冷卻、液體冷卻、相變材料冷卻和上述冷卻策略的組合[5-7]。液體冷卻因其高效的冷卻效率已成為現(xiàn)階段電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)研發(fā)的熱點(diǎn)。液體冷卻分為直接接觸冷卻和間接接觸冷卻[8]。直接接觸冷卻受到電池密封封裝技術(shù)的限制,冷卻液一旦侵入電池內(nèi)部就會(huì)損傷電池壽命[9]。間接接觸冷卻通過冷卻液在液冷板內(nèi)部流道流動(dòng)帶走熱量,從而解決了冷卻液外泄的問題[10]。有關(guān)液冷板的研究主要集中于內(nèi)部流道的優(yōu)化設(shè)計(jì)。K. Monika等[11]在相同的流道體積下研究蛇形、U形、直線型和六角形流道的散熱性能。結(jié)果表明,分流流道相比于螺旋流道具有更好的均勻性和傳熱能力?？诪榈萚12]設(shè)計(jì)了一種對(duì)稱蛇形流道來解決傳統(tǒng)流道耗能高的問題。由于子流道的設(shè)計(jì),對(duì)稱蛇形流道能夠顯著減小電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的能耗,其壓降相比于蛇形流道降低42.6%。Xu Jing等[13]為了提高電池能量密度設(shè)計(jì)了一種不規(guī)則F2型液冷板并采用M形排布方式。結(jié)果表明:電池的最高溫度降低了4.3%,散熱效率和功耗也更為優(yōu)越。李浩等[14]以均溫板為研究對(duì)象,向流道注入環(huán)保工質(zhì)R1233zd,研究均溫板表面溫度變化。實(shí)驗(yàn)中,熱源功率分別為345、690 W;蒸發(fā)器進(jìn)口溫度分別為0、-5 ℃。結(jié)果表明:當(dāng)熱源功率不變時(shí),降低蒸發(fā)器入口溫度,均溫板表面平均溫度下降7.69 ℃,表面溫差下降9.10 ℃。

此外,已有學(xué)者對(duì)雙層通道液冷板的開發(fā)進(jìn)行了研究。Deng Tao等[15]設(shè)計(jì)了一種雙層葉狀流道液冷板。通過構(gòu)造結(jié)構(gòu)參數(shù),建立液冷系統(tǒng)傳熱能力與壓降之間的函數(shù)關(guān)系,采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果顯示,在最高溫度和表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差降低的同時(shí)壓降也隨之減小。Fan Yiwei等[16]基于結(jié)構(gòu)理論提出一種雙層樹枝狀流道液冷系統(tǒng)。將液冷板與蛇形和平行流道進(jìn)行了傳熱對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,優(yōu)化的液冷板最高溫度、表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓降分別下降了13.29 ℃、3.35 ℃和382.1 Pa。

本文以鋰離子電池為研究對(duì)象,提出一種雙層工字形流道液冷板,研究鋰離子電池體積熱源的產(chǎn)熱模型,通過構(gòu)造結(jié)構(gòu)參數(shù)研究液冷板最佳傳熱性能,通過正交試驗(yàn)得出結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳組合。最后,對(duì)比在不同入口條件下,液冷板最高溫度、表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓降的變化情況。將優(yōu)化后的雙層工字形液冷板與具有相同傳熱面積的蛇形流道液冷板進(jìn)行對(duì)比。

1 模型與方法

1.1 液冷板的設(shè)計(jì)

參考仿生學(xué)對(duì)于分形結(jié)構(gòu)的研究,設(shè)計(jì)了雙層工字形流道液冷板,如圖1(a)所示。液冷板頂部有32塊鋰離子電池串并聯(lián)放置。液冷板的外部尺寸為439 mm×313 mm×12 mm,冷卻劑的入口和出口分別位于液冷板的對(duì)立側(cè)。液冷板內(nèi)部流道分為上層的散熱層(紅色箭頭流向)和下層的收集層(藍(lán)色箭頭流向),如圖1(b)所示。內(nèi)部流道的總厚度為8 mm。液冷板的上下層流道除了冷卻劑入口和出口流道外均是對(duì)稱的,單層流道在x-y平面上也是對(duì)稱的。

圖1 液冷板結(jié)構(gòu)

1.2 控制方程

為了簡(jiǎn)化計(jì)算熱響應(yīng),進(jìn)行如下假設(shè):

1)冷板是均勻的,傳熱性在各個(gè)方向上是相同的;

2)穩(wěn)態(tài)流動(dòng);

3)不可壓縮流體;

4)電池在充放電過程中各部分發(fā)熱均勻;

5)忽略熱輻射;

6)冷卻劑在流道中均勻流動(dòng)[17];

7)鋁材料和液態(tài)水的熱物理性質(zhì)與溫度無關(guān);

8)忽略接觸電阻[18]。

選擇鋁作為液冷板的材料,冷卻劑為水,具體參數(shù)如表1所示。

表1 水和鋁的特性

基于上述假設(shè),液冷板的能量控制方程可以表示為:

(1)

冷卻劑的質(zhì)量、動(dòng)量和能量控制方程如下:

(2)

(3)

(4)

1.3 電池的產(chǎn)熱模型

本研究采用40 Ah矩形鋰離子電池,電池規(guī)格如表2所示。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。溫度測(cè)量?jī)x(TAD-6407,東莞市科聯(lián)電子有限公司)用于監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)過程中鋰離子電池表面溫度變化;電子負(fù)載(DCL-8003,常州市鼎臣電子有限公司)為鋰離子電池提供實(shí)驗(yàn)所需負(fù)載;溫度控制箱(HSG-50B,深圳市德卡精密測(cè)量?jī)x有限公司)為實(shí)驗(yàn)提供恒溫恒濕的環(huán)境;電腦用于記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。

表2 鋰離子電池參數(shù)

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

數(shù)值計(jì)算中對(duì)于電池的熱物理參數(shù)主要關(guān)注密度(ρ)、導(dǎo)熱系數(shù)(λ)和比熱容(c)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,假設(shè)電池由單一材料組成。因此,上述熱物理參數(shù)被定義為常數(shù)。由于內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng),鋰離子電池在放電時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的熱量。D. Bernardi等[19]提出了一個(gè)廣泛使用的發(fā)熱模型:

(5)

鋰離子電池吸收的熱量可表示為:

(6)

在絕熱環(huán)境中,鋰離子電池產(chǎn)生的熱量等于鋰離子電池吸收的熱量。將式(5)和式(6)變換后得到:

(7)

圖4 實(shí)驗(yàn)擬合結(jié)果

線性方程如下:

(8)

鋰離子電池的等效比熱容可以通過上述方程計(jì)算,結(jié)果為1 107.9 J/(kg·K)。因此,單個(gè)電池的加熱功率可以計(jì)算:

(9)

1.4 初始邊界條件與網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試

初始邊界條件:

入口:入口速度為10 g/s,冷卻劑進(jìn)口溫度和環(huán)境溫度均為298 K。

出口:以環(huán)境壓力作為出口壓力,為0 Pa。

壁面:如圖1(a)所示,液冷板的上壁面與電池接觸,其余5個(gè)壁面均不與電池接觸。因此,在數(shù)值模擬過程中,電池產(chǎn)生的熱量作用于液冷板的上壁面。理想情況下,液冷板上壁面的熱通量是恒定的,其余壁面為絕熱?；谑?9),當(dāng)電池在2 C放電時(shí),熱通量計(jì)算為3 197.09 W/m2(Φ=nQ/A0)。雷諾數(shù)Re可通過式(10)和式(11)計(jì)算,結(jié)果為1 285.99。因此,流體流動(dòng)狀態(tài)為層流。

Re=ρDhv/μ

(10)

Dh=4f/C=2ab/(a+b)

(11)

基于上述邊界條件,利用ANSYS Fluent 2019軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在冷板底部定義的表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差(Tσ)是傳熱過程中的一個(gè)重要指標(biāo),它反映電池溫度分布是否均勻,表達(dá)式如下:

(12)

(13)

考慮最高溫度和最大壓力的網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試如圖5所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到約73萬,繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)對(duì)結(jié)果影響較小。細(xì)化網(wǎng)格將會(huì)得到更加精確的結(jié)果,但代價(jià)是計(jì)算成本和時(shí)間的增加。因此,網(wǎng)格數(shù)選取731 530進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖5 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

2 電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的正交優(yōu)化

2.1 構(gòu)造結(jié)構(gòu)參數(shù)

如圖1所示,散熱層和收集層通道結(jié)構(gòu)相同,單層流道的結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的。因此,散熱層和收集層通道的中心流道尺寸均為L(zhǎng)1、W1。為了便于加工制造,所有流道的橫截面均為矩形。對(duì)于給定L1、W1,雙層通道的平面布局可由長(zhǎng)度比(A)和寬度比(B)獲得。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,散熱層與收集層通道的厚度是相等的。引入流道厚度(C)來控制冷卻液的總流量。結(jié)構(gòu)參數(shù)定義如下:

A=LN+1/LN

(14)

B=WN+1/WN

(15)

2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

雙層工字形流道液冷板的結(jié)構(gòu)由長(zhǎng)度比(A)、寬度比(B)和流道厚度(C)共同決定。流道的橫截面尺寸是固定的:L1=150 mm,W1=15 mm。對(duì)于給定的W1時(shí),所有流道的寬度可由B計(jì)算,其預(yù)設(shè)為0.70、0.75、0.80和0.85;A可以獲取內(nèi)部流道分裂點(diǎn)的位置,其預(yù)設(shè)為0.55、0.60、0.65和0.70;C的值預(yù)設(shè)為1.0、1.5、2.0和2.5 mm。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法,具有效率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)[20]。正交試驗(yàn)利用正交表,從全因子實(shí)驗(yàn)中挑選出多組實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的選擇具有正交性和代表性,即任一因素各水平出現(xiàn)次數(shù)相同,任意兩因素所有水平組合均出現(xiàn)。本節(jié)提出一個(gè)三因素四水平的測(cè)試,選擇正交表L16(43)。因子水平表如表3所示,A,B,C分別代表長(zhǎng)度比、寬度比和流道厚度,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表3 正交設(shè)計(jì)因素水平表

表4 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

2.3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

極差分析可以對(duì)各因素進(jìn)行顯著性差異分析,廣泛應(yīng)用于正交試驗(yàn)結(jié)果分析。極差分析的結(jié)果如表5所示。其中R為極差,Ki為某因素下i水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值之和,ki為該因素下第i水平的平均值。

由表5中的ki值可以判斷出不同水平下各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。對(duì)于最高溫度(Tmax),因素A、B、C的最低均值分別為4、4、3。因此,由最高溫度指標(biāo)所確定的較優(yōu)方案為A4B4C3。同理,由表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差(Tσ)和最大壓力(pmax)指標(biāo)所確定的較優(yōu)方案分別為A4B4C4、A3B4C4。此時(shí),上述3種組合能夠獲得可能的最佳方案。

極差R值的大小反映因素對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)重要性的程度。根據(jù)R值的大小排列各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主次順序:

最高溫度:A>C>B

表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差:A>C>B

最大壓力:C>B>A

采用綜合平衡法考察各因素對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響,確定最佳方案。因素A對(duì)最高溫度和表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差的影響都排在第一位,取A4。因素B對(duì)最高溫度和表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差的影響都排在第三位,而對(duì)最大壓力的影響排在第二位,取B4。因素C對(duì)最大壓力的影響排在第一位,取C4。因此,上述分析確定出的較優(yōu)方案為A4B4C4。

方案A4B4C4計(jì)算后得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值為:Tmax=311.617 3 K,Tσ=1.631 5K,pmax=456.503 7 Pa。表6列出了可能的最佳方案之間的結(jié)果對(duì)比。由表6可知,3個(gè)候選方案的溫度差異較小,均滿足鋰離子電池的工況要求。但方案A4B4C3的最大壓力明顯高于其余兩個(gè)組合,方案A4B4C4和A3B4C4的最大壓力相差較小?？紤]到液冷板的輕量化設(shè)計(jì),當(dāng)A=0.70時(shí),內(nèi)部的流道體積要明顯多于A=0.65。因此,選取方案A4B4C4為本實(shí)驗(yàn)的最佳方案。

表6 候選方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 結(jié)果與討論

3.1 入口速度對(duì)散熱性能的影響

圖6所示為入口速度與溫度和壓降的變化,考慮入口速度為5、8、10、12和16 g/s對(duì)液冷板傳熱的影響。當(dāng)入口速度增至16 g/s,對(duì)應(yīng)的Re為2 057.58,流體的流動(dòng)狀態(tài)為層流。隨著入口速度的增加,最高溫度和表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差呈不斷下降的趨勢(shì)。當(dāng)入口速度達(dá)到8 g/s時(shí),繼續(xù)增加流量,最高溫度和表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差下降的趨勢(shì)明顯減緩。最大壓力的變化趨勢(shì)與溫度變化正好相反,入口速度從5 g/s增至16 g/s,最大壓力從183.151 0 Pa增至909.940 0 Pa。

圖6 Tmax、Tσ和pmax隨不同入口速度的變化

壓降的能量消耗對(duì)于液冷板溫度性能的影響如圖7所示。當(dāng)入口速度為5 g/s時(shí),液冷板平均壓降的最高溫度率和表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差率分別為1.771 57和0.016 28。當(dāng)入口速度為16 g/s時(shí),液冷板的溫升性能并不顯著(Tmax/Δp=0.337 35;Tσ/Δp=0.001 2)。因此,需要根據(jù)液冷板的實(shí)際散熱情況選擇合適的入口速度。為了平衡溫度和能耗之間關(guān)系,選擇入口速度為10 g/s,對(duì)應(yīng)的Tmax為311.617 3 K,Tσ為1.631 5 K,pmax為456.503 7 Pa。

圖7 冷板的溫升率與壓降的關(guān)系

3.2 典型液冷板結(jié)構(gòu)的綜合性能對(duì)比

3.2.1 溫度云圖

蛇形流道因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)流傳熱特性好而被廣泛用于液冷板中[21]。本節(jié)將討論工字形流道與蛇形流道的傳熱性能。由于內(nèi)部流道的流動(dòng)路徑不同,在實(shí)驗(yàn)中確保流道具有相同的傳熱面積和截面參數(shù)。計(jì)算最佳方案下的散熱層通道總的傳熱面積為31 718 mm2。蛇形流道的尺寸可由式(17)計(jì)算。其中,蛇形流道的入口寬度為15 mm,流道長(zhǎng)度為270.8 mm,流道間距為64 mm,流道數(shù)為6。為了公平起見,只考慮散熱層通道和蛇形流道之間的性能對(duì)比。此外,入口速度設(shè)置為10 g/s。

S=2(S0+2S1+…+2MSM)

(16)

(17)

圖8所示為工字形和蛇形流道的溫度分布。由圖8(a)可知,蛇形流道底壁的最高溫度為312.950 3 K,內(nèi)部蛇形網(wǎng)絡(luò)的最高溫度為312.914 8 K。由圖8(b)可知,工字形流道底壁的最高溫度為311.617 3 K,內(nèi)部散熱層的最高溫度為311.579 5 K。底壁是鋰離子電池對(duì)流換熱的主要區(qū)域,工字形流道顯然更好。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),工字形流道的散熱層水力直徑較小,影響散熱效率。然而,雙通道的換熱器策略是先在散熱層散熱,然后在收集層進(jìn)行二次散熱。溫度分布顯示(圖8(b)),散熱通道的中心溫度明顯低于收集通道的中心溫度。

圖8 兩種流道結(jié)構(gòu)的溫度分布

3.2.2 壓降

冷卻劑在流道中流動(dòng)需要泵提供動(dòng)力,泵功率的計(jì)算如下:

P=QvΔp

(18)

壓降曲線可以直觀地反映泵功率的變化。一般微流道的內(nèi)部壓降包括局部壓降和縱向壓降,可以表示為[22]:

Δp=Δplongitudinal+Δplocal

(19)

(20)

工字形流道和蛇形流道的流速曲線如圖9所示。在蛇形流道中,冷卻劑在直通道中充分流動(dòng),并且在每個(gè)轉(zhuǎn)彎處均受到干擾。在工字形流道中,由于入口處的恒定速度和溫度分布,流體在零分支水平的入口區(qū)域受到干擾。在分叉處流體開始二次流運(yùn)動(dòng),流體受到的干擾隨著分支水平的提高部分衰減。根據(jù)流速云圖的分布,工字形流道的最大流速為0.435 8 m/s,蛇形流道為0.560 1 m/s。在流道的直角處,由于壁面作用,冷卻劑流速下降,然后隨著直流道的重新發(fā)展而增加。此外,在較高的分支水平上,局部壓降的貢獻(xiàn)也較大。蛇形網(wǎng)絡(luò)的局部壓降在每一級(jí)上的分支壓降均高于工字形網(wǎng)絡(luò),這一事實(shí)從Fan Yiwei等[16]的研究中得到證實(shí)。因此,工字形流道在壓降方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。

圖9 兩種流道結(jié)構(gòu)的流速曲線

4 結(jié)論

本研究從長(zhǎng)度比、寬度比和流道厚度3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)來研究雙層工字形流道的傳熱過程。得到結(jié)論如下:

1)通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)利用極差分析獲取液冷板的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。其中長(zhǎng)度比對(duì)最高溫度和表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差的影響最大;流道厚度對(duì)系統(tǒng)的壓降影響最大。

2)入口速度的變化會(huì)顯著改變液冷板的傳熱特性。隨著入口速度的增加,系統(tǒng)的溫度會(huì)快速降低,但要以犧牲壓降為代價(jià)。入口速度從5 g/s增至16 g/s時(shí),最高溫度從324.464 8 K降至306.971 6 K,表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差從2.982 1 K降至1.092 6 K,壓降增加了397%。

3)工字形流道在壓降方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。工字形流道由于多級(jí)分叉結(jié)構(gòu)的存在,系統(tǒng)中的局部壓降明顯小于蛇形流道。在相同傳熱面積和入口條件下,工字形流道產(chǎn)生的最大壓力是蛇形流道的24.38%。

符號(hào)說明

A0——電池與液冷板的接觸面積,mm2

Ap——液冷板底部的面積,mm2

a——流道橫截面的長(zhǎng)度,mm

b——流道橫截面的寬度,mm

C——流道橫截面的周長(zhǎng),mm

c——比熱容,J/(kg·K)

Dh——流道橫截面的水力直徑,mm

Di——i級(jí)流道的水力直徑,mm

f——流道橫截面積,mm2

h′——蛇形流道入口橫截面厚度,mm

I——電流,A

Li——i級(jí)流道的長(zhǎng)度,mm

Lx——蛇形液冷板長(zhǎng)度,mm

M——工字形流道分支數(shù)量

M′——蛇形流道分支數(shù)量

m——質(zhì)量,kg

n——鋰離子電池?cái)?shù)量

P——泵功率,W

p——壓力,Pa

Δp——壓降,Pa

Δplongitudinal——縱向壓降,Pa

Δplocal——局部壓降,Pa

Qa——鋰離子電池吸收的熱量,J

Qg——鋰離子電池產(chǎn)生的熱量,J

Qv——體積流量,m3/h

Re——雷諾數(shù)

Rj——鋰離子電池內(nèi)阻,Ω

Rx——蛇形流道在x軸方向上的加工余量,mm

S——工字形流道總的傳熱面積,mm2

S′——蛇形流道總的傳熱面積,mm2

T——溫度,K

Tavg——液冷板表面溫度的平均值,K

UOCV——開路電壓,V

v——流體流速,m/s

w′——蛇形流道入口橫截面寬度,mm

Φ——熱通量,W/m2

ρ——密度,kg/m3

λ——導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)

μ——?jiǎng)恿φ扯?Pa·s

δ——誤差系數(shù)

下標(biāo)

b——鋰離子電池

l——液冷板

N——分叉級(jí)數(shù)

w——液態(tài)水