陸國(guó)琛 秦丙林 田 天 唐登宇 劉一哲

(中國(guó)石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司石油工程技術(shù)研究院)

0 引 言

氣井在開發(fā)過(guò)程中往往存在出水現(xiàn)象，隨著井筒溫度和壓力的變化，地層出水后會(huì)在井筒結(jié)垢。對(duì)于氣井結(jié)垢問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要對(duì)防垢劑開發(fā)與評(píng)價(jià)、清防垢工藝等開展研究工作，目前現(xiàn)場(chǎng)多采用注入化學(xué)藥劑進(jìn)行防垢[1-5]，該防垢措施需在完井管柱中將化學(xué)藥劑注入管線和注入閥。而氣井產(chǎn)量高、壓力大、溫度高，對(duì)井筒的完整性要求高，在管柱中增加化學(xué)藥劑注入管線和注入閥將增加管柱泄漏點(diǎn)，存在井筒密封失效、環(huán)空帶壓的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)安全生產(chǎn)造成一定的影響。同時(shí)，生產(chǎn)管柱中增加化學(xué)藥劑注入管線和注入閥也將在一定程度上影響完井管柱下入效率。而氣井井筒氣體攜帶能力對(duì)減輕垢物沉積有著積極的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)氣井井筒攜液能力及規(guī)律進(jìn)行了深入研究，優(yōu)化了水平井、凝析氣井及紊流等條件下臨界攜液流量的預(yù)測(cè)方法并開展了試驗(yàn)驗(yàn)證[6-10]，但對(duì)氣井井筒氣體攜垢能力及規(guī)律研究較少。為此，筆者基于氣固兩相流理論，對(duì)氣井中高速氣流對(duì)結(jié)垢物的攜帶作用進(jìn)行研究，建立臨界攜垢流量計(jì)算模型，以此研究溫度、壓力、顆粒直徑、油管直徑等參數(shù)對(duì)攜垢流量的影響；并對(duì)海上T-C1井臨界攜垢量進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究結(jié)果可為優(yōu)化氣井防垢措施、指導(dǎo)生產(chǎn)提供一定的理論依據(jù)。

1 模型建立

1.1 垢物顆粒受力分析

垢物顆粒在井筒中受流體影響，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與流體的流動(dòng)速度有關(guān)。當(dāng)流體速度較小時(shí)，垢物顆粒在井筒中呈現(xiàn)沉降的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)流體速度逐漸增大時(shí)，垢物顆粒受到向上的阻力逐漸增大；當(dāng)速度增大到一定值時(shí)，垢物顆粒受力達(dá)到平衡，此時(shí)的流體速度稱為沉降末速。當(dāng)井筒中流體的流動(dòng)速度小于垢物顆粒的自由沉降末速時(shí)，垢物顆粒所受阻力小于重力和浮力的合力，表現(xiàn)為沉降運(yùn)動(dòng)；當(dāng)流體流動(dòng)速度大于垢物顆粒的自由沉降末速時(shí)，垢物顆粒所受阻力大于重力和浮力的合力，垢物顆粒表現(xiàn)為上升運(yùn)動(dòng)；當(dāng)流體流動(dòng)速度等于垢物顆粒的自由沉降末速時(shí)，垢物顆粒所受阻力等于重力和浮力的合力，垢物顆粒處于懸浮狀態(tài)。因而將垢物顆粒自由沉降末速作為流體攜垢能力的臨界點(diǎn)[11-19]。

當(dāng)球體狀的垢物顆粒在井筒流體中沉降時(shí)，作用于垢物顆粒上的力包括垢物顆粒在流體中的重力、垢物顆粒在流體中的浮力、流體作用于球體狀顆粒的阻力。垢物顆粒的重力和浮力只取決于垢物顆粒的密度和流體的密度，而與垢物顆粒的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。

重力：

(1)

浮力：

(2)

式中：G為垢物顆粒重力，N；F1為垢物顆粒浮力，N；ds為垢物顆粒直徑，m；ρs為垢物顆粒密度，kg/m3；ρ為氣流密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

流體作用于球體垢物顆粒的阻力F2：

(3)

式中：F2為阻力，N；CD為垢物顆粒在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力系數(shù)，無(wú)因次；v為顆粒運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

垢物顆粒在井筒中受力分析如圖1所示。

圖1 井筒垢物受力分析示意圖Fig.1 Schematic diagram for stress analysis of wellbore scale

1.2 臨界攜垢流量計(jì)算模型

隨著流體速度增大，阻力F2逐漸增大，當(dāng)沿著井筒方向上重力G和浮力F1的合力與F2達(dá)到平衡時(shí)，流體流速為能夠攜帶出垢物顆粒的臨界流速v0，此時(shí)有：

F2=G-F1

(4)

將式(1)、式(2)和式(3)代入式(4)，可得：

(5)

由式(5)可以得出：

(6)

式中：v0為臨界攜垢流速，m/s；阻力系數(shù)CD是與雷諾數(shù)相關(guān)的函數(shù)。

當(dāng)垢物顆粒以v0速度在井筒流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，雷諾數(shù)可表示為：

(7)

式中：Re為雷諾數(shù)，無(wú)因次；μ為流體黏度，Pa·s。

垢物顆粒以沉降末速在井筒流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受阻力的阻力系數(shù)CD可近似地表示為：

(8)

式中：系數(shù)k及指數(shù)ε根據(jù)雷諾數(shù)的大小確定。

當(dāng)Re<1時(shí)，k=24，ε=1；

當(dāng)1≤Re≤500時(shí)，k=10，ε=0.5；

當(dāng)Re>500時(shí)，k=0.44～0.5，ε=0。

由此可得：

當(dāng)Re<1時(shí)：

(9)

當(dāng)1≤Re≤500時(shí)：

(10)

當(dāng)Re>500，且k取0.47時(shí)：

(11)

在氣井正常生產(chǎn)過(guò)程中，為將垢物顆粒攜帶出井筒，氣井產(chǎn)量必須大于臨界攜垢產(chǎn)量，該臨界攜垢產(chǎn)量即為臨界速度生產(chǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的地面產(chǎn)氣量。此時(shí)，井筒中液體在溫度壓力條件下的臨界攜垢量為臨界垢流速v0與井筒中油管截面積A的乘積，根據(jù)氣體狀態(tài)方程換算成地面標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體流量，即：

(12)

式中：Qsc為氣流攜帶垢物顆粒所需臨界流量，104m3/d；A為油管橫截面積，m2；Zsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓縮因子，Zsc=1；p為流壓，MPa；T為氣流溫度，℃；Z為流壓及溫度下的氣體壓縮系數(shù)；psc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓力，psc=0.101 325 MPa；Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度，Tsc=20 ℃。

2 計(jì)算步驟與結(jié)果分析

2.1 計(jì)算步驟

在已知井筒油管尺寸的條件下，可以利用上述模型計(jì)算井筒臨界攜垢流量，計(jì)算步驟如下：

(1)考慮油管直徑、氣井生產(chǎn)參數(shù)等相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)多相管流理論，迭代計(jì)算井筒不同深度的氣流溫度T與壓力p。

(2)計(jì)算對(duì)應(yīng)溫度、壓力下氣體密度、黏度、壓縮系數(shù)[20-21]。

(3)根據(jù)式(7)～式(11)，結(jié)合步驟(2)確定的不同溫度壓力下氣體的密度、黏度，計(jì)算雷諾數(shù)和臨界攜垢流速。

(4)根據(jù)式(12)，結(jié)合步驟(1)～(3)確定的參數(shù)，計(jì)算氣井井筒臨界攜垢流量。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

在不同參數(shù)條件下，利用臨界攜垢流量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行臨界攜垢流量分析。

2.2.1 溫度對(duì)井筒臨界攜垢流量的影響

在壓力10 MPa，垢物顆粒密度2 500 kg/m3，顆粒直徑100 μm，油管直徑73.0 mm的條件下，分析20～150 ℃不同溫度環(huán)境中臨界攜垢流量大小，結(jié)果如圖2所示。

圖2 臨界攜垢流量與溫度關(guān)系曲線Fig.2 Relation curve between critical scale carrying flow rate and temperature

由圖2可知，垢物顆粒在氣井井筒中的臨界攜垢流量隨著溫度的下降而減小，主要原因是由于溫度的升高，氣體熵值越大，分子運(yùn)動(dòng)加速，對(duì)下落中垢物顆粒的作用力增加，在較低的流速下就能達(dá)到臨界平衡狀態(tài)。

2.2.2 壓力對(duì)井筒臨界攜垢流量的影響

在溫度20 ℃，垢物顆粒密度2 500 kg/m3，顆粒直徑100 μm，油管直徑73.0 mm的條件下，分析5～50 MPa不同壓力環(huán)境中臨界攜垢流量大小，如圖3所示。

圖3 臨界攜垢流量與壓力關(guān)系曲線Fig.3 Relation curve between critical scale carrying flow rate and pressure

計(jì)算結(jié)果表明，隨著壓力的增加，垢物顆粒在氣井井筒中的臨界攜垢流量逐漸變大。主要原因是由于壓力的增加，氣體熵值減小，氣體分子運(yùn)動(dòng)趨緩，對(duì)下落中垢物顆粒的作用力減小，需要?dú)怏w在更高流速狀態(tài)下才能使垢物達(dá)到平衡狀態(tài)。

2.2.3 顆粒直徑對(duì)井筒臨界攜垢流量的影響

在溫度20 ℃，壓力10 MPa，垢物顆粒密度2 500 kg/m3，油管直徑73.0 mm的條件下，分析10～1 000 μm不同顆粒直徑對(duì)應(yīng)臨界攜垢流量的大小，如圖4所示。由圖4可知，垢物顆粒在氣井井筒中的臨界攜垢流量隨著顆粒直徑的增大而增大，主要原因是由于隨著垢物顆粒直徑的變大，重力變大，下落中的垢物顆粒要達(dá)到平衡狀態(tài)，需要?dú)怏w對(duì)垢物顆粒的阻力增加以平衡垢物顆粒的重力，因此需要更高的氣體臨界流速。

圖4 臨界攜垢流量與垢物顆粒直徑關(guān)系曲線Fig.4 Relation curve between critical scale carrying flow rate and scale particle diameter

2.2.4 油管直徑對(duì)井筒臨界攜垢流量的影響

在溫度20 ℃，壓力10 MPa，垢物顆粒密度2 500 kg/m3，顆粒直徑100 μm的條件下，分析73.0、88.9及114.3 mm不同油管直徑中臨界攜垢流量的大小，如圖5所示。

圖5 臨界攜垢流量與油管直徑關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve between critical scale carrying flow rate and tubing diameter

計(jì)算結(jié)果表明，隨著油管直徑的增加，垢物顆粒在氣井井筒中的臨界攜垢流量逐漸變大。主要是因?yàn)榫擦髁颗c井筒截面積成正比，同樣的流速下，井筒流量隨著截面積的增加而增加。因此，隨著油管直徑的增加，臨界攜垢流量越大。

3 應(yīng)用實(shí)例

東海T氣田C1井投產(chǎn)初期日產(chǎn)氣量10.85×104m3，日產(chǎn)水量160.75 m3，油壓3.3 MPa，生產(chǎn)4個(gè)月后產(chǎn)量不斷下降。產(chǎn)量出現(xiàn)下降趨勢(shì)后，下降速度非?？?，并出現(xiàn)停噴現(xiàn)象，在整個(gè)過(guò)程中油壓基本維持不變，如圖6所示。

圖6 T-C1井生產(chǎn)數(shù)據(jù)Fig.6 Production data of Well T-C1

根據(jù)C1井溫度壓力，計(jì)算不同油管尺寸和顆粒直徑下的臨界攜垢流量，繪制C1井臨界攜垢流量圖版，如圖7所示。由圖7可以看出，在?73.0 mm油管中，100 μm垢物顆粒臨界攜垢流量為10.2×104m3/d。

圖7 T-C1井臨界攜垢流量圖版Fig.7 Chart for critical scale carrying flow rate of Well T-C1

C1井生產(chǎn)初期平均日產(chǎn)氣量為10.85×104m3，略高于臨界攜垢流量。由于產(chǎn)量的波動(dòng)性，在部分生產(chǎn)時(shí)間段日產(chǎn)氣量略低于臨界攜垢流量，直徑100 μm左右的較大垢物顆粒無(wú)法被攜帶出井筒，積聚在油管內(nèi)表面，這在一定程度上降低了氣井的產(chǎn)量。隨著氣井產(chǎn)量的下降，遠(yuǎn)低于井筒臨界攜垢流量，直徑更小的垢物顆粒在油管內(nèi)表面內(nèi)大量積聚，造成氣井產(chǎn)量迅速下降直至出現(xiàn)停噴。

停噴后進(jìn)行修井作業(yè)起出管柱，發(fā)現(xiàn)油管內(nèi)嚴(yán)重結(jié)垢，堵塞生產(chǎn)通道，如圖8所示。更換管柱后，重新開井生產(chǎn)，產(chǎn)量恢復(fù)到投產(chǎn)初期。

圖8 T-C1井油管結(jié)垢情況Fig.8 Scaling of tubing in Well T-C1

4 結(jié) 論

(1)垢物顆粒在井筒中主要受到重力、浮力和氣體對(duì)垢物顆粒的阻力3個(gè)作用力，在垢物顆粒受力平衡條件下的氣體流速為臨界攜垢流速，對(duì)應(yīng)的氣體流量為臨界攜垢流量，并由此建立了基于氣固兩相流理論的氣井井筒臨界攜垢流量的計(jì)算方法。

(2)氣井井筒臨界攜垢流量的影響因素包括：溫度、壓力、垢物顆粒直徑、油管直徑。研究結(jié)果表明，氣井井筒臨界攜垢流量隨著溫度的下降而減小，隨著壓力的增加而變大，隨著顆粒直徑的增大而增大，隨著油管直徑的增加而變大。

(3)運(yùn)用氣井井筒臨界攜垢流量計(jì)算方法計(jì)算海上T-C1井井筒臨界攜垢流量，與實(shí)際生產(chǎn)情況相符，表明該計(jì)算方法預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確、可靠，能夠指導(dǎo)氣井防垢措施的優(yōu)化。