潘燕秋 羅許林 王國柱

(1.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學院建筑工程學院,鄭州 451150;2.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇徐州 221116)

0 前 言

我國西南地區(qū)有眾多的河川,蘊藏著豐富的水資源。經(jīng)濟的快速發(fā)展增加了對能源的需求,西南地區(qū)正在建設(shè)許多大型水電項目。[1-2]在隧道挖掘過程中,地質(zhì)條件復雜,力學性質(zhì)多變,地應(yīng)力條件復雜。具體而言,圍巖的力學性質(zhì)對隧道開挖和安全運行具有重大影響。受地質(zhì)構(gòu)造的影響,天然巖體內(nèi)部存在不同數(shù)量、形狀和分布的孔洞。[3-6]除了這些孔洞缺陷外,巖體中還常包含不同的充填物,如天然巖石中的孔洞通常由黏土、砂、碎石等充填,在施工過程中,為滿足工程建設(shè)的需求,常采用不同強度的材料(如水泥砂漿、混凝土和其他注漿材料)對圍巖進行注漿加固,以提高工程的安全性和穩(wěn)定性。[7-8]由于不同強度充填物的存在,含充填物巖石材料的破裂過程十分復雜,破壞趨勢難以預(yù)測,破壞機制仍未完全揭示。因此,研究缺陷(孔洞和充填物)對巖石力學性質(zhì)和破裂行為的影響具有重要的工程意義。

已有不少學者對未充填缺陷的巖石開展過試驗研究。這些研究主要集中在缺陷類型、數(shù)量和幾何位置對巖石試樣破壞的影響。文獻[9-11]介紹了對含單裂隙或單孔洞巖石試樣力學性能和裂紋萌生、擴展和破裂特征的試驗,研究發(fā)現(xiàn)：不同幾何形狀的缺陷對巖石的力學性能弱化程度不同,并發(fā)現(xiàn)了兩種裂紋模式——翼裂紋和二次裂紋。文獻[12-14]介紹了對含有兩個不同幾何關(guān)系預(yù)制缺陷試樣進行的裂紋萌生、擴展和聚集模式的研究,發(fā)現(xiàn)：兩個缺陷幾何位置的不同,將導致不同的開裂、擴展和聚集行為。文獻[15-16]介紹了對具有三個或更多缺陷的巖石試樣的試驗,研究具有多個缺陷巖石試樣的力學特性和破壞過程。

盡管人們對未充填孔洞巖石試樣力學性質(zhì)和破裂行為方面作了大量的研究,為巖石工程的安全運行作出了巨大貢獻,但充填物的存在改變了含孔洞巖體的應(yīng)力狀態(tài),使其破裂行為與未充填孔洞巖體顯著不同。目前,對充填孔洞巖體的研究遠遠少于未充填孔洞巖石。一些學者設(shè)計了含充填物的孔洞巖石試樣,并對其進行了壓縮試驗研究。如文獻[17-18]報道了充填物對孔洞巖石強度和破裂特征影響的研究,發(fā)現(xiàn)充填物對缺陷巖石的力學性質(zhì)具有強化作用,對裂紋擴展行為也具有一定的影響。文獻[19-20]介紹了通過試驗和數(shù)值模擬方法對不同填充情況下類巖石試樣力學性質(zhì)和開裂行為的研究,發(fā)現(xiàn)試樣力學性質(zhì)和開裂行為與充填物強度有關(guān)。

盡管已對含孔洞和充填物巖石進行了不少研究,但大多數(shù)研究集中在單缺陷巖體上,特別是在充填情況下。在自然狀態(tài)下,巖體大多含有不同數(shù)量、形狀和分布的孔洞,并且在自然和人為作用下,孔洞被不同強度的充填物所充填(圖1a)。充填被認為可減少現(xiàn)有缺陷附近的應(yīng)力集中,因而在減少裂紋擴展中起著關(guān)鍵作用。[19-20]然而,由于缺乏對充填物影響的充分關(guān)注,限制了對巖石力學的進一步了解。在自然條件下,巖體中存在難以勝數(shù)的缺陷(孔洞和充填物)。在外力作用下,缺陷之間相互干擾。然而,最簡單和最基本的情況仍然是兩個缺陷之間的相互作用(圖1b)。此外,雙缺陷是研究更多缺陷的基礎(chǔ),其力學機制、裂紋擴展規(guī)律和強度準則也是后續(xù)研究的基礎(chǔ)和重要準備。因此,基于已成功用于研究巖石漸進破壞的數(shù)值軟件PFC2D,對不同充填雙孔洞對巖石力學性質(zhì)和破壞特性的影響進行模擬,同時開展參數(shù)研究,包括孔洞傾角和充填物強度參數(shù)。

1 微觀參數(shù)標定及數(shù)值模型建立

離散元方法假設(shè)顆粒是剛性球體或圓盤,并且可以重疊和分離。根據(jù)指定的力-位移定律,兩個顆粒間的接觸力由顆粒的重疊和相對運動確定。離散元允許顆粒在接觸處黏結(jié)在一起,并在外力作用下分離。其提供了兩種常用的接觸模型,即線性接觸模型和平行黏結(jié)模型,研究采用平行黏結(jié)模型來模擬顆粒之間的接觸。[21]通過調(diào)整平行黏結(jié)模型的微觀參數(shù),PFC可以模擬巖石類材料的各種力學行為。當外部荷載超過黏結(jié)強度時,顆粒之間的黏結(jié)鍵會斷裂,顆粒之間會產(chǎn)生微裂紋,隨著微裂紋的聚集形成宏觀裂紋。

1.1 微觀參數(shù)標定

正確選擇顆粒和黏結(jié)的微觀參數(shù)是模型建立的重要步驟。為了生成模擬真實巖石的數(shù)值模型,根據(jù)Wu等的室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)對數(shù)值模型[22]的微觀參數(shù)進行校準。根據(jù)試驗所用試樣的幾何尺寸,建立了寬度為100 mm、高度為150 mm的完整巖石試樣。利用反向校準對顆粒和黏結(jié)的微觀參數(shù)進行校準。這涉及一個迭代過程,以選擇微觀參數(shù)來重現(xiàn)實驗室試驗中測量的宏觀特性。根據(jù)單軸抗壓強度、峰值應(yīng)變、彈性模量校準微觀參數(shù)。表1列出了經(jīng)過校準的數(shù)值模型微觀參數(shù)。

表1 數(shù)值模型微觀參數(shù)Table 1 Microscopic parameters of the numerical model

數(shù)值模擬與試驗結(jié)果的對比如圖2所示?？芍和暾嚇邮覂?nèi)試驗測得的峰值強度為101.34 MPa,而數(shù)值模擬得到的峰值強度為108.05 MPa,兩者僅相差6.62%;室內(nèi)試驗測得的彈性模量為19.1 GPa,而數(shù)值模擬得到的彈性模量為19.04 GPa,兩者僅相差0.31%,并且數(shù)值模擬結(jié)果的破壞模式近似于室內(nèi)試驗。完整試樣聲發(fā)射信號在初始壓縮階段基本保持安靜,進入彈性階段開始活躍,最大聲發(fā)射(AE)計數(shù)出現(xiàn)在峰值應(yīng)力附近,數(shù)值模擬所得AE計數(shù)特征在峰值附近與室內(nèi)試驗相似,在一定程度上反映了巖石變形破壞過程中的聲發(fā)射特征。因此,所選微觀參數(shù)較準確地反映了真實巖石試樣的力學性能、破壞特征和聲發(fā)射特征,為后續(xù)分析和討論提供了堅實可靠的基礎(chǔ)。由于含缺陷模型沒有改變巖石的微觀參數(shù)和黏結(jié)模型,因此,在完整模型的基礎(chǔ)上,通過顆粒分組和顆粒刪除可以模擬不同缺陷巖石試樣。[21]

a—試驗結(jié)果;b—模擬結(jié)果。圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.2 Comparisons between simulation and test results

1.2 數(shù)值模型建立

在生成完整試樣后,通過顆粒分組創(chuàng)建了兩個面積相等的充填物。為研究充填物形心連線與水平夾角對含兩個圓形充填物巖石試樣的強度、變形和破裂特征的影響,建立了如圖3所示的數(shù)值模型。圓形充填物半徑R=7.5 mm,兩圓形充填物幾何形心連線長度2a=40 mm,形心連線與水平方向的夾角β在0°～90°的范圍內(nèi)以15°間隔變化。為考慮充填物強度的影響,保持充填物半徑R和幾何形心連線長度2a不變。

圖3 數(shù)值模型及幾何尺寸 mmFig.3 A numerical model and geometric dimensions

如Chang等所述[19],自然和人為作用下可以發(fā)現(xiàn)具有不同強度的充填材料。為進一步研究充填材料對巖石力學性質(zhì)的影響,定義與充填強度相關(guān)的充填系數(shù)如式(1)：

(1)

式中：fi為充填物強度,fi=0表示孔洞巖石,fi=1表示完整巖石;fm為基體巖石強度。

在自然條件下充填物強度基本上都小于基體巖石強度,在人為作用下,如注漿加固,雖然有注漿材料強度大于基體巖石強度的情況,如付玉凱等在現(xiàn)場進行的注漿加固試驗[23],然而這種情況非常有限,不具有普適性。因此,取λ=0.0(雙圓孔)、0.3、0.6、0.9和1.0(完整)五種情況分析充填物強度變化的影響。

2 結(jié)果分析

2.1 強度和變形特征

圖4顯示了β=45°不同充填強度情況下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、圖5顯示不同傾角下峰值強度σp、峰值應(yīng)變εp和彈性模量E的變化規(guī)律?？梢姡核性嚇拥膽?yīng)力-應(yīng)變曲線趨勢基本一致,λ=0、β=45°試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在峰后階段具有明顯的應(yīng)力波動,隨著充填物強度的提高,峰后階段的應(yīng)力波動明顯減小;表明：圓孔減弱了試樣的脆性特征,然而,隨著充填物強度的提高,試樣的脆性特征更加明顯。

圖4 不同試樣軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Axial stress-strain curves of different specimens

a—峰值強度;b—峰值應(yīng)變;c—彈性模量。圖5 不同充填物強度和傾角對應(yīng)的試件力學性能Fig.5 The mechanical characteristics of specimens with different filling strengths and inclinations

每個試樣的峰值強度如圖5所示,可見：充物物的強度和傾角對試樣的強度影響很大。與充填系數(shù)λ=0.0試樣相比,λ=0.3時,0°～90°傾角試樣的強度分別提高了21.93%、15.95%、27.55%、27.59%、42.89%、12.94%和11.22%。λ=0.6時,0°～90°傾角試樣的強度分別提高了36.44%、32.72%、36.32%、46.71%、59.93%、22.16%和20.08%。λ=0.9時,0°～90°傾角試樣的強度分別提高了37.41%、38.32%、45.01%、55.25%、66.73%、26.03%和20.77%。充填系數(shù)λ=0.3,0.6,0.9時試樣的平均增長率分別為22.87%、36.34%和41.36%。由此可以觀察到：隨著充填物強度的提高,充填作用對巖石強度的提高作用減弱。所以,在實際工程中應(yīng)選擇適當強度的注漿材料對巖體進行注漿加固,注漿材料強度過低時,加固效果不理想,注漿材料強度過高時,會產(chǎn)生不必要的浪費,并且也未必帶來更好的加固效果。

由圖6可以看出：當充填系數(shù)超過0.6時,試樣強度幾乎保持不變,因此,充填系數(shù)λ=0.6時的加固效果最佳,加固后巖石的峰值強度接近于完整巖石試樣。此外,由圖5a可見：λ=0試樣的峰值強度隨著傾角的增大而顯著變化,峰值強度最大試樣(β=90°)比峰值強度最小試樣(β=60°)增加了23.76 MPa,隨著充填物強度的提高,差值分別減小為10.06,5.20,3.70 MPa。因此,充填物的存在減弱了缺陷傾角對試樣強度的影響。

圖6 不同充填系數(shù)下試樣強度Fig.6 Peak strengths of specimens with different filling factors

如圖5b所示：充填物對試樣的峰值應(yīng)變有一定的影響。與峰值強度相比,峰值應(yīng)變表現(xiàn)出相似的變化趨勢,λ=0試樣的峰值應(yīng)變在傾角β=60°時最小,在β=90°最大。當λ=0.3時,峰值應(yīng)變的變化趨勢與峰值強度一樣,均呈“W”形變化。并且隨著充填物強度的提高減弱了缺陷傾角對試樣變形的影響。

如圖5c所示：充填物對試樣的彈性模量有一定的影響。與峰值強度和峰值應(yīng)變一樣,隨著充填物強度的提高,試樣彈性模量增大,并且減弱了缺陷傾角的影響。當λ=0.9時,不同傾角充填雙圓孔試樣的彈性模量與完整試樣幾乎一致。

2.2 破壞模式

為研究不同強度充填物對試樣破壞模式的影響,圖7比較了充填不同強度充填物試樣的最終破壞模式。巖石中的宏觀裂紋類型主要是通過裂紋方向來確定的,其中擴展路徑平行于加載方向且表面光滑干凈的裂紋被視為拉伸裂紋,而相對于加載方向傾斜擴展并形成可見剪切帶的裂紋被視為剪切裂紋。不同強度充填物試樣的破壞模式可分為兩類,拉伸剪切混合破壞和剪切破壞,對于充填系數(shù)λ=0.0,0.3的試樣,由于孔洞頂部和底部的拉應(yīng)力集中,使得孔洞頂部和底部產(chǎn)生不同程度拉伸破壞。然而,隨著充填物強度的提高,孔洞頂部和底部的拉應(yīng)力集中減弱,幾乎不再產(chǎn)生拉伸破壞,試樣表現(xiàn)出宏觀剪切破壞模式。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,缺陷(孔洞和充填物)之間的裂紋聚集模式分為三種：1)未聚集;2)剪切聚集;3)拉伸剪切混合聚集。如圖7a所示：充填系數(shù)λ=0.0時,試樣傾角為0°、30°、45°和60°時為剪切聚集,傾角為15°時為未聚集;傾角75°和90°時為拉伸剪切混合聚集。如圖7b所示：當λ=0.3時僅有傾角為60°、90°時出現(xiàn)拉伸和剪切混合聚集,其他傾角情況下的試樣全部為未聚集。如圖7c、圖7d所示：當λ=0.6,0.9時,全部傾角試樣表現(xiàn)為未聚集形式,這也說明了當充填系數(shù)λ=0.6時,可很好地阻止缺陷之間的相互作用,加固效果更好。可見,充填物在一定程度減弱了缺陷傾角對試樣破壞模式的影響,特別是充填物強度接近基體強度時。

文獻[22]介紹的試驗表明：孔洞側(cè)壁和試樣表面開裂導致了巖石碎片剝落。在數(shù)值模擬中,出現(xiàn)了一些顆?；蛘哳w粒集合體脫離試樣。此外,還發(fā)現(xiàn)充填可以有效抑制孔洞側(cè)壁的剝落?？傊?所有試樣的最終破壞模式不僅受充填物強度的影響,還受傾角的影響。

微裂紋數(shù)量可反映巖石的破壞程度。雖然不同試樣的宏觀破壞主要是由拉伸微裂紋和剪切微裂紋引起的,但是破壞程度不同。峰后50%峰值應(yīng)力水平下試樣的微裂紋總數(shù)、拉伸微裂紋數(shù)和剪切微裂紋數(shù)如圖8所示。由圖8a可以看出：λ=1.0時試樣的微裂紋總數(shù)遠大于λ=0.0時試樣的微裂紋總數(shù)。隨著充填物強度的提高,微裂紋總數(shù)呈增大趨勢,當λ=0.9時,微裂紋總數(shù)大于λ=1.0時,并且受傾角的影響變小,從微觀層面揭示了隨著充填物強度的提高,缺陷傾角對巖石試樣強度和變形參數(shù)影響減弱的原因。如圖8b、圖8c所示：拉伸微裂紋和剪切微裂紋的變化趨勢與微裂紋總數(shù)的變化趨勢幾乎一致,然而,拉伸微裂紋數(shù)遠高于剪切微裂紋數(shù),表明試樣在單軸壓縮作用主要經(jīng)歷拉伸破壞。

a—微裂紋總數(shù);b—拉伸微裂紋;c—剪切微裂紋。圖8 不同試樣微裂紋數(shù)量Fig.8 Numbers of microcracks in different specimens

2.3 破裂過程分析

由于PFC2D中的顆粒大小大致相同(在同一數(shù)量級),每個黏結(jié)鍵斷裂釋放的能量大致相同。如果在PFC2D中將每個黏結(jié)鍵斷裂視為一個聲發(fā)射(AE)事件,則與實際情況不符。因此,研究中,將在一定時間和空間范圍內(nèi)發(fā)生的斷裂視為同一聲發(fā)射事件。如果聲發(fā)射事件僅由一個微裂紋組成,則事件質(zhì)心為黏結(jié)鍵的位置,如果聲發(fā)射事件由多個微裂紋組成,則微裂紋的幾何形心作為聲發(fā)射事件的質(zhì)心。[24]研究中把每個微裂紋視為一個AE計數(shù),每個AE事件具有不同的AE計數(shù),如圖9所示,包含最多微裂紋的AE事件具有151個AE計數(shù),最少為1個AE計數(shù)。聲發(fā)射作為一種可靠、應(yīng)用廣泛且成熟的無損檢測技術(shù),在巖石材料破裂過程監(jiān)測中受到廣泛關(guān)注,因此,采用聲發(fā)射技術(shù)對λ=0.0、β=45°和λ=0.9、β=45°兩個試樣的破壞過程進行分析。

圖9 雙孔洞試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線和AE曲線(λ=0、β=45°)Fig.9 A stress-strain curve and AE curve of specimens with double cavities(λ=0,β= 45°)

圖9顯示λ=0、β=45°試樣加載過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線和AE特征。相應(yīng)的定位如圖10所示。

圖10 圖9中點a至點e對應(yīng)的AE定位Fig.10 AE locations corresponding to point a to point e in Fig.9

在a點(ε=0.00 389、σ=67.22 MPa)之前聲發(fā)射特征不明顯,AE事件主要分布在孔洞周圍(圖10a)。然而,由于孔洞頂部和底部拉應(yīng)力集中,在孔洞頂部和底部出現(xiàn)AE事件聚集形成宏觀拉伸裂紋,此后,左孔洞上端拉伸裂紋停止擴展,下端拉伸裂紋繼續(xù)向加載端擴展,右孔洞下端拉伸裂紋停止擴展,上端拉伸裂紋繼續(xù)向加載端擴展。當施加的荷載達到b點(ε=0.00 415、σ=62.66 MPa)時,進入峰后階段,左孔洞下端和右孔洞上端拉伸裂紋擴展至加載端端部,兩圓孔之間的聲發(fā)射不斷聚集形成一條宏觀剪切裂紋(圖10b)。此時,試樣其他部位AE事件隨機分布,并在右孔洞右上端出現(xiàn)聲發(fā)射聚集。由于b點之前的應(yīng)力降,導致AE計數(shù)快速增加,累計AE計數(shù)曲線斜率出現(xiàn)突變。當ε=0.00 421、σ= 52.52 MPa(點c)時,又經(jīng)歷一次應(yīng)力降,右孔洞右上端裂紋與其上端的拉伸裂紋聚集,隨機分布AE事件進一步增加(圖10c)。當峰后荷載降低至d點(ε=0.00 443、σ= 44.21 MPa),右孔洞右上端的拉伸剪切混合裂紋出現(xiàn)兩條幾乎平行的次生裂紋,左孔洞左下端出現(xiàn)一條遠場裂紋(圖10d)。當應(yīng)力降低至e點(ε=0.00 448、σ= 34.36 MPa),AE計數(shù)瞬間增加,試樣最終形成宏觀拉伸剪切混合破壞(圖10e)。

圖11顯示充填雙孔洞試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線和AE曲線(λ=0.9、β=45°)。相應(yīng)的定位如圖12所示。該過程與雙孔洞試樣相似,在此不在贅述,只討論兩者的差別。經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)：充填雙孔洞試樣的AE計數(shù)主要分布在峰后階段,且破壞時間很短,具有很強的脆性。由此也可以證明,孔洞的存在減弱巖石的脆性,然而充填之后其脆性增大,失穩(wěn)破壞變的更加劇烈。對于AE定位圖,在峰值應(yīng)力之前,主要是隨機分布AE事件,峰值應(yīng)力后,AE事件迅速聚集并導致試樣貫通破壞。由此也可以看出,充填物的存在使得峰值應(yīng)力之前試樣內(nèi)部應(yīng)力分布相對均勻,沒有大的應(yīng)力集中點致使試樣產(chǎn)生局部破壞,這也是充填物提高孔洞巖石的強度、改善變形和脆性性能的微觀原因。

圖11 充填雙孔洞試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線和AE曲線(λ=0.9、β=45°)Fig.11 A stress-strain curve and AE curve of specimens with filled double cavities(λ= 0.9,β= 45°)

3 結(jié)束語

1)孔洞的存在減弱了巖石的脆性特征,充填作用可以提高孔洞巖石的脆性特征,并且隨著充填物強度的提高,脆性特征更加明顯。不同強度充填物對不同傾角雙圓孔試樣的強度和變形特征具有不同的提高作用,隨著充填物強度的提高,提高作用減弱,缺陷傾角對巖石強度和變形特征的影響減弱。

2)充填系數(shù)λ=0.6時,充填加固效果最優(yōu),主要表現(xiàn)在其強度和變形參數(shù)接近完整巖石,當充填系數(shù)大于0.6時,試樣強度幾乎保持不變,并且λ為0.6時所有傾角試樣均未出現(xiàn)孔洞之間的裂紋聚集,即有效減弱了缺陷之間的相互影響。

3)不同傾角下不同充填強度試樣的整體破壞分為拉伸剪切混合破壞和剪切破壞,拉伸剪切混合破壞主要出現(xiàn)在充填系數(shù)λ為0.0、0.3時的試樣中,隨著充填強度的提高,孔洞缺陷周圍的應(yīng)力集中減弱,拉伸破壞減少。缺陷之間的裂紋聚集模式可分為未聚集、剪切聚集和拉伸剪切混合聚集,其中,當λ為0.6、0.9時,不同傾角試樣均為未聚集模式。

4)聲發(fā)射計數(shù)、累計聲發(fā)射計數(shù)和定位圖可以很好地表征巖石的破壞過程,并且通過聲發(fā)射特征可以分辨巖石脆性破壞程度。