徐玲

“和倍問題”與“差倍問題”的應用題，結構比較相似，同學們要注意區(qū)別。

“和倍”應用題的題型是：已知兩個數(shù)的和，又知這兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少。

【例1】紅氣球和黃氣球一共有32個，已知紅氣球的個數(shù)是黃氣球的3倍。紅氣球和黃氣球各有多少個？

【分析與解】按“倍數(shù)”來說，如果把黃氣球的個數(shù)看作是“1倍”的數(shù)量，那么紅氣球的個數(shù)就是“3倍”的數(shù)量。由此可知：紅氣球和黃氣球一共有的個數(shù)就是（3+1）倍的數(shù)量，也就是“4倍”的數(shù)量。而這個“4倍”數(shù)量的具體個數(shù)是32。因此，把32平均分成4份，1份就是“1倍”的數(shù)量，也就是黃氣球的個數(shù)。解答方法如下：

①3+1=4②32÷4=8（個）③8×3=24（個）

列綜合算式：①32÷（1+3）

=32÷4

=8（個）

②8×3=24（個）

答：紅氣球有24個，黃氣球有8個。

“差倍問題”應用題的題型是：已知兩個數(shù)的差，又知兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少。

【例2】航模小組的男生比女生多20人，已知男生人數(shù)是女生人數(shù)的6倍。航模小組的男生和女生各有多少人？

【分析與解】把女生人數(shù)看作是“1倍”的數(shù)量，那么男生人數(shù)就是“6倍”的數(shù)量。由此可知：男生人數(shù)比女生人數(shù)多（6-1）倍，也就是多“5倍”。而多5倍的具體人數(shù)是20。因此，把20平均分成5份，1份就是“1倍”的數(shù)量，也就是女生的人數(shù)。解答方法如下：

①6-1=5②20÷5=4（人）③4×6=24（人）

列綜合算式：①20÷（6-1）

=20÷5

=4（人）

②4×6=24（人）

答：航模小組的男生有24人，女生有4人。

練一練

請同學們說一說這兩種應用題的結構和解法的區(qū)別。