孔凱歌

(廣西交通設(shè)計集團有限公司,廣西 南寧 530029)

0 引言

我國是一個橋梁大國,橋梁時?？缭綇碗s地形,應根據(jù)地形條件選擇合適的橋梁及橋墩類型。其中,連續(xù)剛構(gòu)橋由于墩梁固結(jié),提高了橋梁的整體性,在地震作用下不易落梁以及減少了對支座的維護費用,得以大范圍的推廣應用[1]。連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用柔性高墩,不過,當受到線路標高或地形地貌限制時,連續(xù)剛構(gòu)橋不可避免地需要采用矮墩。對于矮墩來說,其柔性較差,會增強橋梁剛度,這對連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震產(chǎn)生了不利影響,橋梁極有可能產(chǎn)生橫向剪切破壞,危及人民的生命財產(chǎn)安全。因此,墩身剛度更小、抗震性能更好的分體式柔性矮橋墩成為研究方向之一,即將墩身分為若干肢,從而降低矮墩的剛度,提升抗震性能。

OpenSees有限元軟件計算效率高,結(jié)果準確,建模的適用性強。因此,為了更好地研究分體式柔性矮橋墩的抗震性能,本文選擇OpenSees有限元軟件作為分析工具,對分體柔性墩的抗震性能進行分析,并與一般矮墩進行對比,研究成果可為分體式柔性矮墩的設(shè)計建設(shè)提供參考。

1 背景工程

本文以某矮墩連續(xù)剛構(gòu)橋為背景工程[2-3],連續(xù)剛構(gòu)橋的Midas Civil實體單元模型如圖1所示。橋墩截面尺寸為8.0 m×3.0 m,橋墩高度僅為6.5 m。墩柱下設(shè)12 m×7.5 m矩形承臺,承臺高1.8 m,采用樁基礎(chǔ)。橋墩保護層厚度為50 mm,沿橋墩長邊方向布置有6層鋼筋,每層布置94C28鋼筋;短邊方向布置有3層鋼筋,每層布置26C28鋼筋,主筋配筋率為3.3%。

本文以滿足橋梁受力性能要求為依據(jù),將上述矮橋墩設(shè)計為分體柔性矮墩,分體墩肢數(shù)分別為2、4和9,編號分別為P21、P22和P33,同時將整體墩編號為P11,各橋墩的參數(shù)如表1所示,實體模型如圖2所示。

圖1 矮墩連續(xù)剛構(gòu)橋模型圖

表1 分體柔性矮墩參數(shù)表

(a)P11

(b)P21

(c)P22

(d)P33

2 OpenSees簡化模型的建立及加載

2.1 單元類型

本文采用OpenSees中的forceBeamColumn纖維單元模擬分體墩的墩肢,其模型示意圖如圖3所示[4]。forceBeamColumn纖維單元采用了分布塑性鉸模型,該模型假設(shè)塑性鉸出現(xiàn)在設(shè)定的積分截面處。相比于集中塑性鉸模型,這更加符合橋墩的受力特點,在梁柱構(gòu)件的模擬中得到了大量的應用。同時,forceBeamColumn纖維單元還采用了剛度法計算內(nèi)力,相比于柔度法精度也更高。

本文將橋墩各肢分為5個單元,每個單元5個積分點。各墩肢的底部約束平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度,墩身不限制自由度。為了保證各肢頂部共同運動,采用equalDOF命令將各墩肢頂部自由度耦合。

圖3 forceBeamColumn纖維單元模型圖

2.2 材料本構(gòu)

各墩肢截面采用纖維截面模型,截面劃分為鋼筋和混凝土纖維并分別賦予本構(gòu)模型[5]。由圖3可知,本文采用Concrete02混凝土本構(gòu)模型和Steel02鋼筋本構(gòu)模型分別混凝土和鋼筋的應力-應變行為。

Concrete02混凝土本構(gòu)模型采用了修正Kent-Park模型,采用混凝土強度提高系數(shù)考慮考慮箍筋的約束作用,同時還可考慮混凝土的受拉行為。Steel02鋼筋本構(gòu)模型是基于Menegotto和Pinto提出的簡化雙折線鋼筋應力-應變曲線,能夠考慮鋼筋的屈服以及強化特性。

2.3 模型加載

本文采用位移控制的方式,在墩頂施加順橋向的往復水平位移,加載等級為6.5 mm、13 mm,26 mm、39 mm、52 mm、65 mm、97.5 mm、130 mm、162.5 mm、195 mm和227.5 mm,每級循環(huán)兩次,當墩身水平承載力下降到承載力峰值的85%或墩身不能繼續(xù)加載時結(jié)束加載,加載制度如圖4所示。

圖4 加載制度曲線圖

3 分肢對矮墩抗震性能的影響

3.1 滯回曲線和骨架曲線

圖5給出了模型P11～P33的滯回曲線有限元計算結(jié)果。由圖5可知,P11～P33滯回曲線均呈現(xiàn)出飽滿的梭形,且均存在明顯的下降段。

(a)模型P11

(b)模型P21

(c)模型P22

(d)模型P33

為了更好地對比不同分肢數(shù)對橋墩抗震性能的影響,提取出模型P11～P33滯回曲線的骨架曲線進行對比,如圖6所示。由圖6可知,將矮墩改為不同肢數(shù)的分體式柔性矮橋時,橋墩的骨架曲線存在明顯的差異,提取各模型骨架曲線正向特征點數(shù)據(jù)列于表2。

圖6 骨架曲線對比曲線圖

表2 骨架曲線特征點表

由圖5和表2可知,模型P11和P21骨架曲線的彈性極限、屈服點和極值點的位移和荷載基本一致,但P21的承載力略有降低。表明當分肢數(shù)為2時,對橋墩的受力性能幾乎沒有影響。

由圖6和表2還可知,模型P22和P33的骨架曲線與P11和P21存在明顯的區(qū)別。如分體肢數(shù)為4和9時,其開裂位移分別為17.2 mm和18.3 mm,分別較P11增大了15.4%和22.8%;屈服位移分別為18.2 mm和18.7 mm,分別較P11增大了11.0%和14.0%;極限位移均為32.3 mm,較P11增大了7.3%。這表明,增加分體墩的分體肢數(shù)可以有效提高橋墩的彈性工作范圍,延緩屈服,使其更晚達到極限荷載,較大地提高了柔性和抗震性能。

不過,由圖6和表2可知,模型P22和P33的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載均較P11和P21有較大幅度的下降。這并非表明分體墩無法滿足橋梁的承載力要求,而是表明在進行分體墩的整體設(shè)計時,應考慮其承載力下降的因素,只需合理設(shè)計即可滿足承載要求,同時具有較好的抗震性能。

3.2 剛度退化曲線

為進一步分析分體肢數(shù)對橋墩剛度的影響,圖7給出了模型P11～P33的剛度退化曲線。

圖7 剛度退化曲線對比曲線圖

由圖7可知,模型P11和模型P21的剛度退化曲線基本一致,這進一步表明分體肢數(shù)為2時,對橋墩的受力性能幾乎沒有影響。模型P22和P33的骨架曲線與P11和P21存在明顯的區(qū)別。如模型P11～P33的初始剛度分別為18.1 kN/m、18.1 kN/m、4.8 kN/m和2.4 kN/m,P22和P33的初始剛度分別較P11和P21減小了73.4%和86.7%。這表明分體墩可以有效減小矮墩的剛度,提高其柔性,從而提高抗震性能。

由圖7還可知,隨著分體肢數(shù)的增加,其剛度退化速率也明顯降低,有利于提高抗震性能。

4 結(jié)語

通過上述有限元分析,可以得到以下結(jié)論:

(1)采用OpenSees能夠較好地進行橋墩的滯回性能分析。

(2)分體肢數(shù)為2時,分體墩的滯回性能與整體墩基本一致。隨著分體肢數(shù)的增大,其開裂位移、屈服位移和極限位移均增大,表明分體墩可以增大橋墩的彈性工作范圍,延緩屈服,使其更晚達到極限荷載,較大地提高柔性和抗震性能。

(3)分體肢數(shù)為2時,分體墩的剛度和剛度退化速率與整體墩基本一致。隨著分體肢數(shù)的增大,分體墩的剛度和剛度退化速率均減小。表明分體墩可以有效提高橋墩的柔性,從而提高其抗震性能。