王洪德,王曉晗

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,遼寧 大連 116028;2.遼寧省隧道工程及災(zāi)害防控專業(yè)技術(shù)創(chuàng)新中心,遼寧 大連 116028;3.湖北交投鄂西高速公路建設(shè)管理有限公司,湖北 恩施 445002 )

在建隧道圍巖情況復(fù)雜,容易引發(fā)各類災(zāi)害事故。針對(duì)這一問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作。董建新等[1]通過(guò)數(shù)值模擬研究了隧道掌子面前方的先行位移,掌子面擠出位移和掌子面后方的凈空位移情況;梁慶國(guó)等[2]通過(guò)對(duì)39座隧道71個(gè)監(jiān)測(cè)斷面圍巖的壓力統(tǒng)計(jì)得出,圍巖壓力存在明顯的時(shí)間效應(yīng),一般在隧道開挖40天左右趨于穩(wěn)定;楊公標(biāo)等[3]采用復(fù)變函數(shù)法和Schwarz交替法,分析驗(yàn)證了溶洞對(duì)隧道位移的影響;宋洋等[4]以強(qiáng)度折減為依據(jù),建立了淺埋偏壓小凈距隧道仿真模型,得出當(dāng)施工步驟為先行洞內(nèi)側(cè)上部、外側(cè)上部開挖及后行洞核心土弧形導(dǎo)坑開挖時(shí)對(duì)圍巖擾動(dòng)相對(duì)較大;左清軍等[5]通過(guò)對(duì)滬昆客運(yùn)專線長(zhǎng)昆湖南段姚家隧道的監(jiān)測(cè)資料分析,總結(jié)出特大斷面不同圍巖級(jí)別下,隧道圍巖徑向位移的速率隨時(shí)間和掌子面距離的變化規(guī)律;Moussaei等[6]通過(guò)硅砂物理模型模擬全斷面圓形隧道,利用粒子圖像測(cè)速技術(shù)對(duì)地表變形進(jìn)行監(jiān)測(cè);Prassetyoa等[7]通過(guò)瞬態(tài)LDP方程研究了飽和地層沿隧道軸線的徑向位移,掌握了掌子面背后的工作狀態(tài);Yertutanola等[8]采用RMR系統(tǒng)和GSI等巖體分類系統(tǒng),獲得了巖體抗剪強(qiáng)度和變形參數(shù),發(fā)現(xiàn)隨著覆蓋層厚度和巖體風(fēng)化程度的降低,位移曲線總體處于下降趨勢(shì)。

影響圍巖穩(wěn)定性的因素眾多且各因素相互耦合,已有研究大多從單一因素的影響分析入手。鑒于此,本文引入杜芬方程對(duì)開挖隧道圍巖突變機(jī)理進(jìn)行研究,并采用PCA方法找出對(duì)隧道圍巖位移影響較大的相關(guān)因素,以期實(shí)現(xiàn)對(duì)開挖隧道圍巖狀態(tài)的及時(shí)掌控,并有針對(duì)性地采取必要措施加以防范。

1 隧道圍巖狀態(tài)突變機(jī)理分析

1.1 風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生機(jī)理

隧道圍巖狀態(tài)的突變歷經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生、發(fā)展和突變?nèi)齻€(gè)演化過(guò)程,故將隧道圍巖狀態(tài)突變分為:風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生、風(fēng)險(xiǎn)發(fā)展和圍巖狀態(tài)突變?nèi)齻€(gè)階段,突變演化見圖1。

圖1 突變演化機(jī)理

在隧道開挖前,圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài),由于開挖對(duì)圍巖的擾動(dòng),巖土自身平衡被打破,密實(shí)度、含水量、圍巖應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力路徑和孔隙率等發(fā)生改變,從而影響圍巖強(qiáng)度、水位及變形特性,引起地面沉降、圍巖失穩(wěn)。通常情況下,一個(gè)圍巖參數(shù)的變化,只會(huì)產(chǎn)生單一風(fēng)險(xiǎn),圍巖處于較為簡(jiǎn)單的線性變化狀態(tài)。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)發(fā)展機(jī)理

隨著隧道開挖進(jìn)度的推進(jìn),圍巖受到的擾動(dòng)逐漸增強(qiáng),隧道開挖風(fēng)險(xiǎn)也由初始的單一風(fēng)險(xiǎn)逐步發(fā)展到復(fù)雜風(fēng)險(xiǎn),這個(gè)過(guò)程稱為風(fēng)險(xiǎn)發(fā)展。風(fēng)險(xiǎn)發(fā)展階段,雖然圍巖結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)仍處于較穩(wěn)定的狀態(tài),但開挖風(fēng)險(xiǎn)已從單一風(fēng)險(xiǎn)逐漸演變成多個(gè)風(fēng)險(xiǎn),直至引起圍巖狀態(tài)突變,從而形成較為復(fù)雜的非線性變化過(guò)程。例如,隨著圍巖強(qiáng)度下降和變形形態(tài)改變等多因素作用,隧道圍巖大變形的風(fēng)險(xiǎn)趨勢(shì)增強(qiáng),極易引發(fā)圍巖狀態(tài)的突變。

2 基于杜芬方程的突變風(fēng)險(xiǎn)分析

2.1 分析方程的可行性

杜芬方程是描述共振現(xiàn)象、調(diào)和振動(dòng)、次調(diào)和振動(dòng)、擬周期振動(dòng)、概周期振動(dòng)、奇異吸引子等混沌現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。本文采用硬特性杜芬方程[9]來(lái)描述隧道圍巖震蕩狀態(tài),建立隧道圍巖震蕩方程:

(1)

式中:x為隧道圍巖當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài),該狀態(tài)隨時(shí)間變化而變化;t為隧道圍巖所處時(shí)刻;k為隧道圍巖自身抵御外界干擾能力項(xiàng),本文用隧道圍巖等級(jí)權(quán)重對(duì)其定量賦值[10];F為隧道圍巖受到外界環(huán)境的影響項(xiàng),本文用隧道圍巖所處地質(zhì)條件及其他自然因素權(quán)重表示[11];ω為外界干擾強(qiáng)度變化頻率。

基于杜芬方程分析原理,描述隧道圍巖系統(tǒng)狀態(tài)的依據(jù)主要包括以下三點(diǎn):

(1)隧道圍巖狀態(tài)的變化過(guò)程是一個(gè)受圍巖內(nèi)在因素和外部環(huán)境因素相互作用影響形成的一個(gè)復(fù)雜過(guò)程。影響圍巖自身承載力和穩(wěn)定性的內(nèi)在因素,以及人因失誤和所處環(huán)境等外在因素的相互作用,會(huì)造成隧道圍巖狀態(tài)函數(shù)呈不規(guī)則振動(dòng)變化。從振動(dòng)理論的分析角度,杜芬方程可用來(lái)描述這種非線性振動(dòng)系統(tǒng),該系統(tǒng)模型的非線性本質(zhì)體現(xiàn)在方程右端的余弦函數(shù)cosωt。

(2)基于非線性理論,當(dāng)系統(tǒng)的輸出與輸入不成正比關(guān)系時(shí),則該系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。隧道開挖過(guò)程中,其圍巖參數(shù)監(jiān)測(cè)信號(hào)的轉(zhuǎn)化和傳遞是一個(gè)非線性的過(guò)程,杜芬方程含有的立方項(xiàng)x(t)3體現(xiàn)了其可用來(lái)描述非線性系統(tǒng)。

(3)突變理論主要用于研究系統(tǒng)從一種狀態(tài)躍遷到另一種穩(wěn)定狀態(tài)的非連續(xù)變化現(xiàn)象。系統(tǒng)所處狀態(tài)可用一組參數(shù)描述,當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),表示該系統(tǒng)取到唯一極值;當(dāng)參數(shù)在某區(qū)間范圍內(nèi)變化,且函數(shù)不止一個(gè)極值時(shí),表示該系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。目前常見的突變模型是尖點(diǎn)突變模型。圍巖外部干擾變化頻率ω,可用尖點(diǎn)突變模型描述[12]:

(2)

根據(jù)式(2)可找到尖點(diǎn)位置,表明用杜芬方程可描述尖點(diǎn)突變現(xiàn)象。因此,可用杜芬方程來(lái)建立隧道圍巖系統(tǒng)震蕩方程,并依此導(dǎo)出圍巖狀態(tài)變化風(fēng)險(xiǎn)控制方程。

2.2 圍巖突變風(fēng)險(xiǎn)控制

隧道圍巖系統(tǒng)的狀態(tài)突變,極易導(dǎo)致隧道垮塌、底鼓等事故。因此,控制開挖過(guò)程中的圍巖狀態(tài)不發(fā)生突變,是開挖風(fēng)險(xiǎn)控制的關(guān)鍵。首先,建立隧道圍巖無(wú)調(diào)節(jié)反饋控制的震蕩方程,并基于此方程推出該工況下的圍巖分岔響應(yīng)方程;然后,通過(guò)分別加入阻尼調(diào)節(jié)反饋控制和幅值調(diào)節(jié)反饋控制,推出兩種情境下的隧道圍巖分岔響應(yīng)方程,即風(fēng)險(xiǎn)控制方程。加入阻尼調(diào)節(jié)反饋控制,旨在調(diào)節(jié)式(1)中圍巖自身抵御外界干擾的能力系數(shù)k;加入幅值調(diào)節(jié)反饋控制,旨在調(diào)節(jié)式(1)外力影響系數(shù)F。

基于無(wú)調(diào)節(jié)反饋控制的圍巖狀態(tài)仿真,可直接觀測(cè)到隧道圍巖系統(tǒng)狀態(tài)的突跳行為;而基于含阻尼調(diào)節(jié)反饋和幅值調(diào)節(jié)反饋的圍巖狀態(tài)仿真,則可觀測(cè)到隧道圍巖系統(tǒng)狀態(tài)突變行為被抑制的過(guò)程,從而明晰隧道圍巖狀態(tài)變化機(jī)理。

2.2.1 無(wú)調(diào)節(jié)反饋控制的圍巖狀態(tài)變化風(fēng)險(xiǎn)控制

基于無(wú)調(diào)節(jié)反饋的隧道圍巖震蕩方程,可推出相應(yīng)的系統(tǒng)分岔響應(yīng)方程[13]。

首先,構(gòu)建含時(shí)間t的非自治震蕩方程:

x″+kx′+x+x3=Fcosωt

(3)

為便于分析,用多尺度法將其轉(zhuǎn)換為不含t的自治系統(tǒng),引入?yún)?shù)ε,則式(3)改寫為:

x″+εkx′+x+εx3=εFcosωt

(4)

設(shè)式(4)的近似解為:

x(t,ε)=x0(T0,T1)+εx1(T0,T1)

(5)

式中:T0=t、T1=εt為獨(dú)立的時(shí)間變量。記D0=?/?T0,D1=?/?T1,則時(shí)間變量導(dǎo)算子變?yōu)?

d/dt=D0+εD1

(6)

(7)

考慮主共振影響,即:

ω=1+εσ

(8)

將式(4)～式(7)代入式(3),展開得:

(9)

比較式(9)ε的同次冪,易得D0=i,其解:

(10)

將式(10)代入式(9)中得:

(11)

同時(shí),為保證運(yùn)算結(jié)果能獲得周期解[14],令:

(12)

再設(shè)A的表達(dá)式為:

(13)

(14)

式中:r、θ為T1的實(shí)函數(shù)。

將式(13)、式(14)代入式(12),再由歐拉公式化簡(jiǎn)后得:

(15)

分離式(15)的實(shí)部與虛部,得平均方程:

(16)

令φ=θσT1,可得:

(17)

令等式右邊為0,可得:

(18)

對(duì)式(18)合并化簡(jiǎn),得到隧道圍巖系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解分岔響應(yīng)方程為:

(19)

該方程是一個(gè)關(guān)于σ和r的隱式方程。式中,變量σ為周期激勵(lì)頻率與振子固有頻率的接近程度,表示在開挖過(guò)程中隧道圍巖受到的外界刺激頻率與自身頻率的接近程度;變量r為震蕩值,表示圍巖受到刺激的震蕩幅值。若以σ為自變量,r為因變量對(duì)式(19)進(jìn)行數(shù)值仿真,便可得到系統(tǒng)在沒(méi)有任何控制措施下的系統(tǒng)震蕩情況。當(dāng)某一σ的取值對(duì)應(yīng)多個(gè)r值時(shí),則意味著系統(tǒng)中發(fā)生了狀態(tài)突變。

2.2.2 含阻尼調(diào)節(jié)反饋的圍巖狀態(tài)變化風(fēng)險(xiǎn)控制

提高隧道圍巖自身抵抗干擾能力是有效控制狀態(tài)突變風(fēng)險(xiǎn)的方法之一。在式(3)中加入阻尼調(diào)節(jié)反饋控制函數(shù)u=εcx′,可得到:

ε(k-c)x″+x′+εx3=εFcosωt

(20)

推導(dǎo)式(20)可得到含阻尼反饋控制函數(shù)的分岔響應(yīng)方程:

(21)

與式(12)相比,在阻尼系數(shù)k中加入一個(gè)控制參數(shù)c(代表影響隧道圍巖系統(tǒng)阻尼的行為),阻尼系數(shù)因此變?yōu)閗-c。再以σ為自變量、r為因變量對(duì)式(21)進(jìn)行仿真,可得到隧道圍巖系統(tǒng)在阻尼參數(shù)受到控制情況下的系統(tǒng)震蕩情況。調(diào)節(jié)c的大小,當(dāng)任一σ取值均對(duì)應(yīng)單一r取值時(shí),表示此時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)突變已被抑制,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)得到了控制。

2.2.3 含幅值調(diào)節(jié)反饋的圍巖狀態(tài)變化風(fēng)險(xiǎn)控制

降低外界環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的干擾是另一個(gè)有效的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)控制方法,式(3)中加入幅值反饋控制u=εfcosωt可得:

x″+εkx′+εx3=εFcosωt

(22)

由此推導(dǎo)出含幅值反饋控制函數(shù)的分岔響應(yīng)方程:

(23)

與式(19)相比,外激勵(lì)系數(shù)中加入了一個(gè)控制參數(shù)f,表示隧道圍巖系統(tǒng)受到外界干擾強(qiáng)度的行為,外激勵(lì)參數(shù)變?yōu)镕-f。

對(duì)式(23)進(jìn)行仿真,可得到外激勵(lì)系數(shù)受到控制情況下系統(tǒng)震蕩情況。調(diào)節(jié)f的大小,當(dāng)σ取任一值對(duì)應(yīng)r的取值始終只有一個(gè)時(shí),表示此時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)突變已被抑制,風(fēng)險(xiǎn)得到了控制。

2.2.4 PCA-杜芬方程可行性分析

杜芬方程可通過(guò)調(diào)整參數(shù)至臨界值,檢測(cè)微弱特征信號(hào)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響,敏感度較高,但受限于杜芬方程本身特性,無(wú)法將大量的參數(shù)同時(shí)用于一個(gè)方程,而參數(shù)的缺失會(huì)影響判斷的準(zhǔn)確度。PCA可以通過(guò)少數(shù)幾個(gè)主成分來(lái)揭示變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu),使它們盡可能多地保留原始變量的信息,且彼此互不相關(guān)。因此將PCA與杜芬方程耦合使用,可以彌補(bǔ)杜芬方程的缺陷,提高預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠度。

3 圍巖狀態(tài)影響因素篩選

為確保PCA-杜芬方程的隧道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的有效性,本文查閱并統(tǒng)計(jì)圍巖狀態(tài)突變引發(fā)事故的相關(guān)資料,參考保康隧道實(shí)際工程地質(zhì)特點(diǎn),選取開挖進(jìn)尺、施工工法、支護(hù)情況、隧道埋深、地下水溶洞、隧道開挖寬度以及圍巖狀態(tài)作為影響隧道圍巖穩(wěn)定的主要因素。采用主成分分析(PCA)[15],通過(guò)矩陣變換對(duì)這些影響因子進(jìn)行降維處理,即先建立協(xié)方差矩陣,然后求取其特征向量。某在建隧道圍巖穩(wěn)定性影響因素的PCA分析結(jié)果見表1、表2。

表1 總方差解釋

表2 成分矩陣

通過(guò)PCA分析可知,前三個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為90.178%,大于80%,滿足要求。在選取的主成分中,圍巖狀態(tài)因素的貢獻(xiàn)率為92.3%,施工工法的貢獻(xiàn)率為90.9%,支護(hù)情況的貢獻(xiàn)率為88.1%。因此,將這三個(gè)指標(biāo)作為參數(shù),代入杜芬方程,用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)該條在建隧道圍巖狀態(tài)突變風(fēng)險(xiǎn)的分析判斷核心指標(biāo)。

4 案例分析

?？邓淼篮倍挝挥诤笔【硟?nèi),全長(zhǎng)14.574 km,隧址區(qū)處于荊山山脈北段,隧道地質(zhì)情況以頁(yè)巖夾砂巖為主,構(gòu)造復(fù)雜,巖性多樣,受地層巖性、地形地貌及構(gòu)造的控制,軟弱圍巖(Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖)占全隧總長(zhǎng)度的64.3%。選取該條隧道某區(qū)段(長(zhǎng)700 m)圍巖位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,隧道位移變化曲線見圖2。

圖2 隧道位移變化曲線

由圖2可看出,該段隧道圍巖豎向位移(Z向)大于隧道徑向(Y向)及橫向(X向)的位移。這是由于隧道開挖時(shí)破壞了圍巖本身的應(yīng)力,破碎圍巖在重力作用下不斷脫落,而X、Y方向由于圍巖應(yīng)力變化不大,且圍巖中的孔隙率和含水量較小,故隧道在Z方向的圍巖位移最大;隧道在D1K508+500附近X方向位移達(dá)到峰值,在D1K508+550及D1K508+780附近Z方向位移增大。經(jīng)過(guò)實(shí)際勘探得知,在D1K508+550及D1K508+780附近由于爆破藥量過(guò)大,導(dǎo)致圍巖位移過(guò)大,而D1K508+500附近處于圍巖等級(jí)變化區(qū)間(由IV級(jí)圍巖向V級(jí)圍巖過(guò)度),且因現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境影響,支護(hù)間隔時(shí)間較長(zhǎng),導(dǎo)致此區(qū)間內(nèi)圍巖位移過(guò)大。

本文基于主成分分析優(yōu)選指標(biāo),確定風(fēng)險(xiǎn)控制方程中系數(shù)k、F、c、f的取值,再對(duì)風(fēng)險(xiǎn)控制方程進(jìn)行仿真,最后將仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

4.1 控制方程參數(shù)的確定

(1)k的取值

隧道圍巖等級(jí)決定其自身抵抗干擾的能力,結(jié)合實(shí)際工程中?？邓淼绹鷰r硬度、地下水及地應(yīng)力狀況等因素,k可取為0.098 5。

(2)F的取值

圍巖受外界干擾強(qiáng)度用參數(shù)F表示,取值范圍為[0,1]。其中,F取0時(shí),表示無(wú)干擾;F取1時(shí),表示外界干擾達(dá)到最強(qiáng)。由于外界環(huán)境隨時(shí)間不斷發(fā)生變化,故F的取值無(wú)法找到明確的初始取值,故結(jié)合工程實(shí)際測(cè)算,設(shè)其初始取值0.45。隨著圍巖等級(jí)升高,其穩(wěn)定性降低,F取值隨之增大。

(3)c的取值

c為阻尼調(diào)節(jié)反饋參數(shù),用來(lái)調(diào)節(jié)k的大小。為體現(xiàn)調(diào)節(jié)參數(shù)k值的變化對(duì)隧道圍巖狀態(tài)造成的影響,選取多個(gè)隧道支護(hù)參數(shù)作為阻尼調(diào)節(jié)反饋控制參數(shù),即c1=0.15、c2=0.25、c3=0.35、c4=0.45。結(jié)合?？邓淼拦こ虒?shí)際,不同c值分別代表圍巖處于不進(jìn)行支護(hù)、III級(jí)圍巖支護(hù)、IV級(jí)圍巖支護(hù)和V級(jí)圍巖支護(hù)4個(gè)工況。

實(shí)際施工過(guò)程中根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鋼架、錨桿、鋼筋網(wǎng)片等施工作業(yè)情況,進(jìn)行參數(shù)c的調(diào)整。

(4)f的取值

f為幅值調(diào)節(jié)反饋控制參數(shù),用來(lái)調(diào)節(jié)F的大小。為了在仿真結(jié)果中體現(xiàn)調(diào)節(jié)參數(shù)F變化給隧道圍巖系統(tǒng)狀態(tài)帶來(lái)的變化,選取多個(gè)不同施工工法參數(shù)作為幅值反饋控制參數(shù),f1=0、f2=0.11、f3=0.21、f4=0.31分別對(duì)應(yīng)全斷面法、三臺(tái)階法、CD法和雙側(cè)壁導(dǎo)坑法[16]。實(shí)際施工過(guò)程中通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)開挖進(jìn)尺、裝藥量、炮眼等情況,進(jìn)行參數(shù)f的調(diào)整。

4.2 控制方程的仿真

4.2.1 無(wú)反饋系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)控制方程的仿真

將k=0.098 5,F=0.45代入無(wú)反饋控制系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)反應(yīng)方程,仿真結(jié)果見圖3。圖3中,橫坐標(biāo)表示隧道圍巖受到外界擾動(dòng)頻率與系統(tǒng)自身波動(dòng)頻率的接近程度,縱坐標(biāo)表示隧道圍巖的振動(dòng)幅值。

根據(jù)圖3曲線可知,當(dāng)σ處在區(qū)間[0.512,7.272]時(shí),圍巖產(chǎn)生的震蕩幅值r發(fā)生突變,使得開挖隧道處于危險(xiǎn)狀態(tài)(表3)。

表3 無(wú)反饋控制函數(shù)仿真結(jié)果分析

通過(guò)分析可以得到:在無(wú)反饋控制函數(shù)中,隧道在區(qū)間[0.512,7.272]持續(xù)處于不穩(wěn)定狀態(tài),即隧道將長(zhǎng)時(shí)間處于不穩(wěn)定狀態(tài),這對(duì)隧道圍巖施工不利,故下文加入反饋控制函數(shù)以提高隧道圍巖的穩(wěn)定性。

4.2.2 含有阻尼系數(shù)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)控制方程的仿真

將k=0.098 5,F=0.45代入式(21)中,并對(duì)不同的c取值進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果見圖4。

圖4 含阻尼控制函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)響應(yīng)方程仿真結(jié)果

根據(jù)圖4曲線可知,隨著c值的不斷增大,隧道處于不穩(wěn)定狀態(tài)的區(qū)間逐漸減小,隧道圍巖產(chǎn)生突變的可能性逐漸降低。當(dāng)c=0.45時(shí),隧道處于穩(wěn)定狀態(tài),隧道圍巖不再產(chǎn)生突變。含阻尼系數(shù)仿真結(jié)果分析見表4.

表4 含阻尼系數(shù)仿真結(jié)果分析

由表4可知,通過(guò)篩選合適的阻尼控制參數(shù),即選取合適的支護(hù)參數(shù),能夠使隧道圍巖始終保持穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2.3 含有幅值調(diào)節(jié)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)控制方程的仿真

將k=0.098 5,F=0.45代入式(23)并對(duì)不同的f取值進(jìn)行仿真,結(jié)果見圖5,對(duì)應(yīng)的振幅r取得唯一值的區(qū)間見表5。

圖5 含幅值調(diào)節(jié)函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)響應(yīng)方程仿真結(jié)果

由圖5可知,隨著f值的不斷增大,隧道處于不穩(wěn)定狀態(tài)的區(qū)間逐漸減小,隧道圍巖產(chǎn)生突變的可能性逐漸降低。當(dāng)f=0.31時(shí),隧道處于穩(wěn)定狀態(tài),隧道圍巖不再產(chǎn)生突變。含幅值調(diào)節(jié)仿真結(jié)果見表5。

由表5可以看出,通過(guò)篩選合適的幅值控制參數(shù),即選取合適的施工工藝,控制圍巖的擾動(dòng),能夠使隧道圍巖保持穩(wěn)定狀態(tài)。

4.3 應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)控制方程對(duì)未施工區(qū)域的仿真

通過(guò)TSP法對(duì)隧道未來(lái)150 m的預(yù)報(bào)成果可知,D1K509+996-D1K510+043區(qū)間內(nèi),該段圍巖等級(jí)為IV級(jí),巖體較破碎,巖質(zhì)較軟,節(jié)理裂隙較發(fā)育,巖體結(jié)合較差,局部存在不同巖性的互層等現(xiàn)象。局部含水(推測(cè)呈滲水狀-滴水狀),受其影響該段圍巖穩(wěn)定性較差。

由于巖體中局部含水,在方程中對(duì)應(yīng)為F值變大,在原本的IV級(jí)圍巖的支護(hù)參數(shù)情況下,圍巖會(huì)出現(xiàn)狀態(tài)突變的可能,隧道處于不穩(wěn)定狀態(tài),應(yīng)對(duì)這種狀態(tài),可以通過(guò)調(diào)整c和f的值,使隧道處于穩(wěn)定狀態(tài)(圖6)。

由圖6可知,針對(duì)實(shí)際工程,該施工區(qū)域圍巖巖體較破碎(節(jié)理裂隙較發(fā)育)且局部含水(呈滲水狀-滴水狀),在原有開挖支護(hù)參數(shù)條件下,σ在區(qū)間[0.66,0.70]內(nèi)圍巖仍處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

為確保隧道施工安全推進(jìn),可通過(guò)調(diào)整c與f數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)。c值從0.35增至0.49,增大了28.6%;f值從0.55降至0.45,降低了18.2%。在施工至含水地帶時(shí),支護(hù)強(qiáng)度需增加28.6%,施工對(duì)圍巖的擾動(dòng)需降低18.2%。通過(guò)計(jì)算,在原有IV級(jí)圍巖支護(hù)條件下,可以通過(guò)在含水地帶20 m區(qū)間內(nèi)將拱架間距由100 cm調(diào)整為78～85 cm,錨桿間距由12 cm×12 cm調(diào)整為10 cm×9 cm?；?qū)㈠^桿長(zhǎng)度由3.5 m砂漿錨桿調(diào)整為5.5 m砂漿錨桿。在原有IV級(jí)圍巖施工條件下,通過(guò)降低裝藥量使單循環(huán)開挖進(jìn)尺為2榀拱架或1榀拱架,或?qū)⒄ㄋ幩幘黹L(zhǎng)度縮短14.8%,從而減少開挖時(shí)對(duì)于圍巖的擾動(dòng)。

當(dāng)隧道施工至含水巖層地段時(shí),現(xiàn)場(chǎng)采用減少裝藥量、縮短開挖進(jìn)尺并加密錨桿間距的措施。施工過(guò)程中圍巖狀態(tài)始終處于穩(wěn)定,施工后16日監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)見圖7。

圖7 監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)

圖7表明PCA-杜芬方程用于圍巖狀態(tài)評(píng)估可行。采用優(yōu)化措施后,順利施工通過(guò)含水地段,圍巖位移處于合理區(qū)間,圍巖狀態(tài)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。

5 結(jié)論

(1)本文將杜芬方程應(yīng)用于隧道施工過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,建立了基于PCA-杜芬方程的隧道圍巖狀態(tài)突變?cè)u(píng)估模型,為隧道施工提供了有效的預(yù)警手段。

(2)為降低隧道施工至軟弱含水地層的風(fēng)險(xiǎn),穩(wěn)定圍巖防止發(fā)生狀態(tài)突變,經(jīng)計(jì)算須將拱架間距由100 cm調(diào)整為78～85 cm,錨桿間距由12 cm×12 cm調(diào)整為10 cm×9 cm,長(zhǎng)度由3.5 m調(diào)整為5.5 m,以增強(qiáng)支護(hù)強(qiáng)度;降低開挖進(jìn)尺、減少裝藥量以降低圍巖擾動(dòng),同時(shí)及時(shí)支護(hù)、加快二襯施工、減少工序銜接時(shí)間,以防止圍巖狀態(tài)突變。

(3)本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),應(yīng)用所建立的隧道圍巖狀態(tài)突變分析模型進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)采取風(fēng)險(xiǎn)控制措施后,隧道圍巖在施工過(guò)程中始終處于穩(wěn)定狀態(tài),表明采取的風(fēng)險(xiǎn)控制措施是可行的,能夠保障隧道施工過(guò)程中圍巖穩(wěn)定。