陳寬明, 王楚皓, 夏正洪

(中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院, 廣漢 618307)

一次完整的飛行過程由起飛前滑行、起飛、爬升、巡航、下降、進近著陸、降落后滑行7個階段組成,航空器在機場場面的運行過程往往被認(rèn)為是影響飛行效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。隨著民航交通流量的持續(xù)快速增長,大型機場的跑滑系統(tǒng)越來越復(fù)雜,航班地面滑行的時間已經(jīng)超過25 min,嚴(yán)重制約著機場場面運行效率的提升,并伴隨有滑行沖突、延誤等問題。航空器滑出時間是指航班的實際起飛時刻與推出開車時刻的時間間隔,它是衡量大型繁忙機場場面運行效率的重要指標(biāo)。因此,科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測航空器滑出時間,對于提升機場場面運行效率有重要意義。

外國關(guān)于滑出時間預(yù)測的研究始于21世紀(jì)初,基于起飛隊列長度、跑道、機型等因素構(gòu)建了滑出時間的多元線性回歸預(yù)測模型,±5 min范圍內(nèi)的預(yù)測精度不足70%?，F(xiàn)有研究成果主要包括基于仿真模擬和數(shù)學(xué)建模。仿真模擬通常需要考慮機場的跑道、滑行道構(gòu)型和滑行沖突種類及解脫方法,同時對進/離港航空器的場面運行過程進行仿真,從而得到離港航空器的滑出時間預(yù)測結(jié)果。其中比較典型的是Lee等[1]建立的滑出時間快速仿真預(yù)測模型,±5 min范圍內(nèi)的預(yù)測精度約為75%。歷史數(shù)據(jù)往往可以揭示大型機場場面的滑行規(guī)律,反映出滑出時間與其影響因素之間的相關(guān)性。因此,基于數(shù)學(xué)建模的方法[2]主要有線性回歸、BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、深度學(xué)習(xí)等,并且通過訓(xùn)練集、驗證集和測試集的劃分來驗證數(shù)學(xué)方法對于滑出時間預(yù)測的準(zhǔn)確率。George等[3]基于航班歷史數(shù)據(jù)對航空器的滑出時間進行了動態(tài)預(yù)測,提出了基于強化學(xué)習(xí)的Q-Learning方法。Gu等[4]提出了基于梯度提升回歸樹(gradient boosting regression tree,GBRT)預(yù)測滑行時間。 Yin等[5]從宏觀網(wǎng)絡(luò)角度預(yù)測航空器滑出時間。

中國滑出時間預(yù)測相關(guān)研究起步較晚。2016年,馮霞等[6]首次基于排隊論構(gòu)建了中國單跑道機場的滑出時間預(yù)測模型,±5 min內(nèi)的準(zhǔn)確率僅為79%?，F(xiàn)有研究成果主要分成兩個方向:一是采用不同的算法來對滑出時間進行預(yù)測,主要包括支持向量機(support vector machine,SVM)[7]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[8]、深度學(xué)習(xí)[9]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]等,旨在提升預(yù)測精度。Li等[11]運用多種深度學(xué)習(xí)的算法來預(yù)測航空器滑出時間,±5 min內(nèi)的準(zhǔn)確率可達(dá)到90%。二是基于滑出時間的預(yù)測結(jié)果來對航空器的推出策略進行優(yōu)化,從而減少推出等待過程中的燃油消耗和污染排放。Lian等[12]提出了基于滑出時間預(yù)測的動態(tài)推出控制策略。

綜上所述,現(xiàn)有研究成果以單跑道機場為研究對象,分析了可量化的因素對滑出時間的影響。由于缺乏對機場場面運行態(tài)勢的深入分析,從而導(dǎo)致影響因素的量化發(fā)生偏差,預(yù)測結(jié)果存在較大差異,并且缺乏討論多跑道機場的起飛使用跑道對滑出時間的影響。鑒于此,分析進/離港航空器場面滑行的時空分布特征,準(zhǔn)確定義同時段滑行的進/離港航空器數(shù)量、起飛隊列長度、30 min平均滑出時間,并將使用跑道進行數(shù)值映射(量化),采用3種機器學(xué)習(xí)方法對滑出時間進行預(yù)測,以期獲得更準(zhǔn)確的滑出時間預(yù)測結(jié)果,為航空器的推出控制策略提供數(shù)據(jù)參考。

1 滑出時間影響因素及相關(guān)性分析

1.1 機場場面運行態(tài)勢分析

機場場面交通流是影響大型樞紐機場航空器滑出時間的主要因素。離港航空器在機場場面的滑行過程中,常與其他航空器一起爭奪跑道、滑行道資源,有時甚至?xí)驗榈却斐苫鰰r間的增加,即航空器的滑入滑出過程在時空上是相互耦合、相互依存,會形成較為復(fù)雜的機場場面運行態(tài)勢,如圖1、圖2所示。

runway為跑道;gate為停機位;time為時間;toff-block為推出時間;ttake-off為起飛時間圖1 離港航空器之間的時空關(guān)系Fig.1 Space-time relationship between departure flights

toff-block為推出時間;tland為落地時間;tin-block為滑入時間;ttake-off為起飛時間圖2 進港航空器與離港航空器的時空關(guān)系Fig.2 Space-time relationship between inbound flights and outbound flights

圖1中,d0為待研究的離港航空器i,其推出開車時間(actual off-block time,AOBT)和起飛時間(actual take-off time,ATOT)分別為AOBTi和ATOTi。d1、d2、d3、d4分別為與d0有時空交集的4種離港航空器,即任意一種離港航空器都可影響d0的滑出時間。

d1為航空器j“推出早、起飛早”,其推出開車時間和起飛時間分別為AOBTj和ATOTj,與航空器i的推出開車時間和起飛時間的關(guān)系可表示為

d1,{AOBTj

(1)

d2為航空器j“推出早、起飛晚”,與航空器i的推出開車時間和起飛時間的關(guān)系可表示為

d2,{AOBTjAOBTi}

(2)

d3為航空器j“推出晚、起飛早”,與航空器i的推出開車時間和起飛時間的關(guān)系可表示為

d3,{ATOTjAOBTi}

(3)

d4為航空器j“推出晚、起飛晚”,與航空器i的推出開車時間和起飛時間的關(guān)系可表示為

d4,{AOBTjAOBTi}

(4)

圖2中,d0為待研究的離港航空器i,a1、a2、a3、a4分別為與d0有時空交集的4種進港航空器,即任意一種進港航空器都可影響d0的滑出時間。

a1為航空器j“落地早、進位早”,其落地時間(actual landing time,ALDT)和滑入時間(actual in-off block time,AIBT)分別為ALDTj和AIBTj,與航空器i的推出開車時間和起飛時間的關(guān)系可表示為

a1,{ALDTjAIBTj>

AOBTi}

(5)

a2為航空器j“落地早、進位晚”,與航空器i的推出開車時間和起飛時間的關(guān)系可表示為

a2,{ALDTjATOTi}

(6)

a3為航空器j“落地晚、進位早”,與航空器i的推出開車時間和起飛時間的關(guān)系可表示為

a3,{AOBTi

AIBTj

(7)

a4為航空器j“落地晚、進位晚”,與航空器i的推出開車時間和起飛時間的關(guān)系可表示為

a4,{AOBTi

ATOTi}

(8)

1.2 滑出時間影響因素

通過文獻(xiàn)追蹤可知,現(xiàn)有研究的某些滑出時間影響因素參量表達(dá)不太準(zhǔn)確,導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的精度不高。因此,基于機場場面運行態(tài)勢分析進/離港航空器滑行的時空分布特征,力求將這些可量化的影響因素描述的更為準(zhǔn)確。同時,滑出時間還受到流量控制、惡劣天氣、起飛使用跑道、機型等不可量化因素的影響。

(1)x1為同時段滑行的離港航空器數(shù)量,即與待研究對象d0有時空交集關(guān)系的所有離港航空器,單位:架次,可表示為

x1=d1+d2+d3+d4

(9)

(2)x2為同時段滑行的進港航空器數(shù)量,即與待研究對象d0有時空交集關(guān)系的所有進港航空器,單位:架次,可表示為

x2=a1+a2+a3+a4

(10)

(3)x3為起飛列隊長度,即與待研究對象d0有時空交集關(guān)系且起飛時間更早的所有離港航空器,單位:架次,其表達(dá)式如式(11)所示。起飛隊列越長,則航空器從跑到外等待至起飛所需的時間就會越長。

x3=d1+d3

(11)

(4)x4為30 min平均滑出時間,單位:s,其表達(dá)式如式(12)所示。場面滑行的航班越多,則單個離港航空器的滑出時間和30 min平均滑出時間就會越長。

(12)

式(12)中:ti為第i架離港航空器的滑出時間;n為30 min中滑出的離港航空器數(shù)量。

(5)x5為離港航空器滑行距離,單位:m,其表達(dá)式為

(13)

式(13)中:da,i為航班i滑行路徑的測量長度;db為跑道的測量長度;3 600為以米為單位的跑道長度。

(6)x6為離港航空器起飛使用的跑道。起飛跑道的選擇與該機場的地面運行模式直接相關(guān),對于同一停機位的離港航空器使用不同的起飛跑道,滑行路線以及滑行距離是不同的,滑行所需時間也會不同。但是,由于跑道號不能直接運用于滑出時間預(yù)測,可根據(jù)其使用跑道的4個方向,使用1～4將其進行量化。

1.3 相關(guān)性分析

所用數(shù)據(jù)來源于中南某樞紐機場2018年8月6日—8月19日共計2周的實際運行數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)集共有記錄12 103條,包含離港航班6 032架次和進港航班6 071架次;每條記錄由飛機呼號、機型、實際起飛時間、實際撤輪檔時間、實際落地時間、跑道號、停機位等關(guān)鍵信息組成。通過對數(shù)據(jù)整理,刪除重復(fù)及異常數(shù)據(jù),并根據(jù)式(9)～式(13)依次得到同時段滑行的離港航空器數(shù)量,同時段滑行的進港航空器數(shù)量,起飛隊列長度,30 min平均滑出時間,滑行距離,起飛所用跑道以及實際滑出時間,并使用Minitab軟件對其進行相關(guān)性分析,如表1所示。

表1 滑出時間影響因素相關(guān)性分析結(jié)果Table 1 Correlation analysis results of influencing factors of taxi-out time

根據(jù)相關(guān)性系數(shù)可知,滑出時間影響因素相關(guān)性排序為:起飛隊列長度、同時段起飛航空器數(shù)量、半小時平均滑出時間、同時段落地航空器數(shù)量、起飛所用跑道、滑出距離。其中,顯著相關(guān)的有起飛隊列長度、同時段起飛航空器數(shù)量和半小時平均滑出時間(相關(guān)系數(shù)≥0.6);中度相關(guān)的有同時段落地航空器數(shù)量(0.6>相關(guān)系數(shù)≥0.3);弱相關(guān)的有使用跑道和滑出距離(相關(guān)系數(shù)<0.3)。

2 基于機器學(xué)習(xí)的離港航空器滑出時間預(yù)測

2.1 機器學(xué)習(xí)算法及步驟

機器學(xué)習(xí)是一門多領(lǐng)域交叉學(xué)科,算法可基于大型數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練獲得模型和相關(guān)性,根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果做出最佳決策和預(yù)測。常用的機器學(xué)習(xí)算法有邏輯回歸(logistic regression, LR)、樸素貝葉斯(naive bayes, NB)、K近鄰法(K-nearest neighbors, KNN)、決策樹(decision tree, DT)、隨機森林、支持向量機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network, ANN)等。選用RF、SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對離港航空器的滑出時間進行預(yù)測,算法流程如圖3所示。

圖3 基于機器學(xué)習(xí)的滑出時間預(yù)測流程Fig.3 Taxi-out time prediction process based on machine learning

Step 1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。原始數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量直接決定預(yù)測模型輸出結(jié)果的好壞。將收集的原始數(shù)據(jù)進行去重復(fù)、錯誤修正以及標(biāo)準(zhǔn)化處理。

Step 2相關(guān)性分析。對收集的數(shù)據(jù)進行分析,找出每列數(shù)據(jù)的最大值、最小值、平均值、方差、中位數(shù)等信息;同時確定自變量和因變量,并計算相關(guān)系數(shù)。

Step 3特征選取。特征的好壞基本上決定了分類器的效果,基于相關(guān)性分析結(jié)果對自變量進行篩選,選擇更合適的特征。

Step 4歸一化處理。對特征提取結(jié)果進行再加工,增強特征表示能力,防止模型過于復(fù)雜和學(xué)習(xí)困難。

Step 5劃分?jǐn)?shù)據(jù)集。通常需要將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集,訓(xùn)練集數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練模型,測試集用于模型的評估。

Step 6模型訓(xùn)練。選定合適的算法如隨機森林、支持向量機、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器,使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對其進行訓(xùn)練,以最小誤差作為目標(biāo)函數(shù)得到穩(wěn)定的分類器。

Step 7模型評估。將測試集數(shù)據(jù)導(dǎo)入到訓(xùn)練好的分類器中得到預(yù)測值,再與真實數(shù)據(jù)進行對比,從而判定模型的好壞。

2.2 模型構(gòu)建

通過對樣本數(shù)據(jù)進行分析,15號跑道起飛的航班架次占比高達(dá)91.6%,且平均滑出時間僅為948 s,為該機場的主起跑道。16號跑道起飛的航班架次為4.6%,在離港高峰時可以使用該跑道進行獨立平行離場,平均滑出時間1 092 s,如表2所示。當(dāng)風(fēng)向發(fā)生改變時(東南風(fēng)的順風(fēng)分量超過5 m/s),可使用33號跑道起飛,平均滑出時間為1 339 s; 34號跑道幾乎不用于起飛。可見,離港航班使用不同的跑道起飛,平均滑出時間差異較大。因此,本文將起飛跑道作為滑出時間的一個影響因素,15號跑道對應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)識為1,以此類推。

表2 不同跑道的滑出時間分析Table 2 Analysis of taxi-out time of different runways

為討論跑道使用對滑出時間的影響,基于相關(guān)性分析結(jié)論進行特征選取,構(gòu)建了兩種離港航空器滑出時間預(yù)測模型,如表3所示。

表3 滑出時間預(yù)測模型Table 3 Taxi-out time prediction model

2.3 模型評估

以平均絕對誤差百分比(mean average percentage error,MAPE)、平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE),以及±1、±3、±5 min的誤差來評價基于機器學(xué)習(xí)的離港航空器滑出時間預(yù)測精度,計算公式分別為

(14)

(15)

(16)

式中:n為待預(yù)測的離港航空器數(shù)量;pi為離港航空器i的可變滑出時間預(yù)測值;oi為離港航空器i滑出時間的真實值。

3 滑出時間預(yù)測典型實例

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

研究對象為中國中南某樞紐機場,該機場東跑道3 400×45 m,西跑道3 800×60 m,東西跑道之間間距約為1 590 m,離港航空器可以選擇從15、16、33、34號跑道起飛。通過對該機場2018年8月2周的數(shù)據(jù)進行整理,刪除重復(fù)及異常數(shù)據(jù),最終得到樣本數(shù)據(jù)5 900條,如表4所示。

表4 整理后的樣本數(shù)據(jù)集Table 4 Sorted sample data set

3.2 預(yù)測結(jié)果

將所有樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中并隨機打亂順序,選擇前5 700個數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集,后200個數(shù)據(jù)作為測試集,并將其進行歸一化處理。設(shè)置隨機森林中決策樹的數(shù)量為100,樹的特征個數(shù)為34,最大深度為10。設(shè)置支持向量機的懲罰系數(shù)C為3,Gamma為1.5。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)1 000次,學(xué)習(xí)率為0.01,目標(biāo)收斂誤差為0.001。用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練3種算法的分類器,然后將測試集數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的分類器中進行預(yù)測,并將結(jié)果進行反歸一化,得到預(yù)測結(jié)果和評估結(jié)果,如表5、圖4所示。

表5 滑出時間預(yù)測結(jié)果誤差分布對比Table 5 Comparison of error distribution of taxi-out time prediction results

圖4 滑出時間預(yù)測結(jié)果Fig.4 Taxi-out time prediction results

從表5、圖4所示的預(yù)測值對真實值的擬合程度來看,3種算法均能完成對離港航班滑出時間的有效預(yù)測,且SVM分類器的預(yù)測結(jié)果效果最好,其次是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RF。模型1的曲線擬合優(yōu)化程度R2均大于模型2,采用SVM分類器時擬合優(yōu)度分別為0.871 1、0.863 9,證明了不相關(guān)的因素引入模型后會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的擬合程度降低。

根據(jù)模型評估標(biāo)準(zhǔn),3種機器學(xué)習(xí)均可有效地預(yù)測離港航空器的滑出時間,其分類器的優(yōu)劣排序為SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RF。模型1的預(yù)測效果整體優(yōu)于模型2,說明引入弱相關(guān)性的特征(使用跑道、滑行距離)后,模型的預(yù)測準(zhǔn)確率會有一定程度的降低;同時,預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差、平均絕對誤差、均方根誤差均有增加。根據(jù)現(xiàn)有民航航班延誤定義標(biāo)準(zhǔn),航班實際撤輪擋時間超過計劃時間15 min的情況為航班出港延誤。為保障航班的正常運行,在合理的時間余度內(nèi)選擇±60、±180、±300 s進行測評?；赟VM分類器的離港航空器滑出時間預(yù)測效果最佳(模型1),誤差在±60、±180、±300 s的準(zhǔn)確率分別為32%、75%、95%,MAPE、MAE、RMSE分別為14.66%,128.39 s,164.63 s。

4 結(jié)論

(1)分析了進/離港航空器在機場場面運行的時空分布特征,準(zhǔn)確定義并量化了滑出時間影響因素。

(2)對滑出時間影響因素進行了相關(guān)性分析,顯著相關(guān)的有起飛隊列長度、同時段起飛航空器數(shù)量和半小時平均滑出時間;中度相關(guān)的有同時段落地航空器數(shù)量;弱相關(guān)的有使用跑道和滑出距離。

(3)構(gòu)建了基于機器學(xué)習(xí)的航空器滑出時間預(yù)測模型,通過對比分析可知,SVM分類器對本文數(shù)據(jù)的適應(yīng)度最佳,其次是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RF。

(4)下一步的研究工作將討論惡劣天氣對滑出時間的影響。