童 晉 陸建隆

(1. 南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校河西初級(jí)中學(xué),江蘇 南京 210089;2. 南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院,江蘇 南京 210023)

1 引言

2019年11月發(fā)布的《教育部關(guān)于加強(qiáng)初中學(xué)業(yè)水平考試命題工作的意見》(以下簡(jiǎn)稱《意見》)指出:“試題命制既要注重考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,還要注重考查思維過(guò)程、創(chuàng)新意識(shí)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！睘榱素瀼芈鋵?shí)《意見》提出的要求,各地的中考都關(guān)注探究性、開放性、綜合性試題的命制。其中,電學(xué)實(shí)驗(yàn)題以其思維要求高、邏輯鏈條長(zhǎng)等特點(diǎn),一直是中考物理的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中,一般以測(cè)量電阻阻值和小燈泡的功率為主,而為了突出對(duì)考生科學(xué)思維的考查,常常涉及運(yùn)用等效方法的特殊測(cè)量。等效方法是一種為了認(rèn)識(shí)復(fù)雜事物的本質(zhì)規(guī)律,從事物的等同效果出發(fā),將其轉(zhuǎn)化為等效的、簡(jiǎn)單、易于研究的方法。歷史上“曹沖稱象”就是一個(gè)典型的運(yùn)用等效方法測(cè)量的實(shí)例。在2010年南京市中考物理試卷中,首次出現(xiàn)了運(yùn)用等效方法測(cè)量電阻的試題。

例1(2010年南京中考):小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)量未知電阻Rx的實(shí)驗(yàn)方案,并選擇了合適的器材,測(cè)量電路如圖1所示,電源電壓恒定,滑動(dòng)變阻器最大阻值未知,在A、B兩點(diǎn)間接入的元件每次只能是電阻箱或未知電阻Rx。

圖1

請(qǐng)你幫他完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:

(1) 將接入A、B兩點(diǎn)間;

(2) 閉合開關(guān),移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片到某一合適位置時(shí),記下;

(3) 斷開開關(guān),取下A、B間的元件,將接在A、B兩點(diǎn)間;

(4) 閉合開關(guān),調(diào)節(jié),使;

(5) 讀出,即可知道Rx的阻值。

本題是根據(jù)課本習(xí)題改編而來(lái),只是將原題中串聯(lián)在電路中的電流表更換為并聯(lián)在A、B兩點(diǎn)間的電壓表。而本題的解題過(guò)程正好與“曹沖稱象”的流程相對(duì)應(yīng)(圖2)。

圖2

從對(duì)應(yīng)關(guān)系中可以看出,用電阻箱替代待測(cè)電阻且電阻箱可以直接讀數(shù),類似于用石頭的總質(zhì)量來(lái)替代大象的質(zhì)量,只要抓住相等的效果,也就是題中的電壓表示數(shù),不難理解運(yùn)用等效方法的解題思路,但很多考生對(duì)于運(yùn)用等效方法測(cè)量電阻不熟悉,導(dǎo)致得分率不高。[2]

2 中考電學(xué)實(shí)驗(yàn)解題中運(yùn)用等效方法的演變

隨后幾年,南京市中考物理的電學(xué)實(shí)驗(yàn)題主要集中在電流和電壓的等量替代考查上。2017年運(yùn)用等效方法進(jìn)行測(cè)量又以新的形態(tài)出現(xiàn)在考生面前,但思維過(guò)程不再是像“曹沖稱象”一樣清晰可辨。在發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于運(yùn)用等效方法進(jìn)行測(cè)量的掌握不熟練之后,南京市于2019年、2021年、2022年又相繼出現(xiàn)了運(yùn)用等效方法測(cè)量的變式考查,分別從替代物和實(shí)驗(yàn)步驟等方面進(jìn)行深化,旨在使廣大師生從本質(zhì)上理解等效方法。

2.1 更換替代物,利用單表進(jìn)行測(cè)量

例2(2017年南京中考):在“測(cè)量小燈泡額定功率”實(shí)驗(yàn)中,小燈泡的額定電壓U額=2.5 V。小華設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路也完成了該實(shí)驗(yàn),請(qǐng)完成下列填空(電源電壓不變,R1和R2為滑動(dòng)變阻器,R2的最大阻值為R0)。

圖3

(1) 只閉合開關(guān)S、S1,調(diào)節(jié)R2,使電壓表的示數(shù)為2.5 V;

(2) 只閉合開關(guān)S、S2,調(diào)節(jié),使電壓表的示數(shù)仍為2.5 V;

(3) 接著將R2的滑片P調(diào)至最左端,記下電壓表的示數(shù)為U1;再將R2的滑片P調(diào)至最右端,記下電壓表的示數(shù)為U2,則小燈泡額定功率的表達(dá)式P額=(用U額、R0、U1、U2表示)。

2.2 回歸電阻箱,改變替代步驟

例3(2019年南京中考):圖4是能巧測(cè)R2阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖。圖中R為電阻箱,R0為定值電阻(阻值未知)。要求僅利用電阻箱讀數(shù)表達(dá)R2的阻值,請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幪钌线m當(dāng)內(nèi)容。

圖4

① 將開關(guān)接a,調(diào)節(jié)電阻箱和滑動(dòng)變阻器滑片P至適當(dāng)位置,記下;

② 將開關(guān)接b,調(diào)節(jié),保持不變,記下;

③R2=。

本題聚焦于等效方法的運(yùn)用步驟,不管是先接入待測(cè)電阻、再接入替代的電阻箱,還是先接入替代的電阻箱、再接入待測(cè)電阻,都可以測(cè)量待測(cè)電阻的阻值,不同點(diǎn)只在于前者是利用電阻箱增加的阻值替代,后者是利用電阻箱減小的阻值替代,運(yùn)用等效方法解題思路在本質(zhì)上并沒(méi)有變化。

2.3 選擇替代物,聚焦臨界問(wèn)題

例4(2021年南京中考):小華利用圖5所示實(shí)物電路測(cè)出了小燈泡的額定功率。電阻箱R0的規(guī)格是“0～999.9 Ω”,電源電壓約為6 V。請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幪钌线m當(dāng)內(nèi)容。

圖5

① 斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)電阻箱和滑動(dòng)變阻器,直到,記下此時(shí)電阻箱的阻值。

② 斷開S1,在M、N間接入一個(gè)元件后,正確操作可以完成測(cè)量任務(wù),實(shí)驗(yàn)中提供了以下四個(gè)元件:

a. 一根導(dǎo)線; b. 5 Ω電阻;

c. 30 Ω電阻; d. 電阻箱.

其中符合要求的有(填字母),操作過(guò)程中,(選填“需要”或“不需要”)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器。

本題需要考生從四個(gè)元件中選擇實(shí)驗(yàn)器材、補(bǔ)充缺失的步驟。選用元件a、b、d時(shí),都可以運(yùn)用等效法進(jìn)行測(cè)量。如選用元件c后再調(diào)節(jié)電阻箱,因?yàn)?0 Ω大于小燈泡正常發(fā)光時(shí)的阻值,就會(huì)造成無(wú)論如何調(diào)節(jié)電阻箱R0,都不能使電流表示數(shù)為I額,不可行。本題的亮點(diǎn)是將運(yùn)用等效方法測(cè)量與臨界問(wèn)題相結(jié)合,主要考查學(xué)生的電路分析能力。

2.4 創(chuàng)新電路圖設(shè)置,深化學(xué)生對(duì)等效方法的理解

例5(2022年南京中考):利用圖6所示電路,也能測(cè)出Rx的阻值,其中R為定值電阻,R′為電阻箱,請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幪钌虾线m內(nèi)容。

圖6

① 閉合開關(guān)前,將滑動(dòng)變阻器滑片滑到b端,電阻箱調(diào)到某一阻值R1;

② 閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電壓表和電流表示數(shù)為合適的值;

③ 斷開開關(guān),再將電壓表與待測(cè)電阻C端間的導(dǎo)線該接到D端(圖中虛線所示),閉合開關(guān),反復(fù)調(diào)節(jié),使兩表的示數(shù)與②中相同,記錄此時(shí)電阻箱的阻值R2,斷開開關(guān);

④ 待測(cè)電阻的阻值Rx=。

本題的創(chuàng)新之處在于對(duì)電路圖的改動(dòng),一方面是將待測(cè)電阻始終接在電路中,這讓很多考生誤以為不需要運(yùn)用等效方法;另一方面是等同的效果從一個(gè)表的示數(shù)變成了兩個(gè)表的示數(shù)。但題目中“使兩表的示數(shù)與②中相同”的表述仍提醒考生這里用到了等效方法,不同的是滑動(dòng)變阻器的作用不光是用來(lái)分壓,還要用來(lái)和電阻箱一起使電路參數(shù)與之前相同。

3 教學(xué)啟示

3.1 放棄套路,轉(zhuǎn)變思維定勢(shì)

在初中物理教學(xué)中,等效方法常被用于測(cè)量電阻或小燈泡額定功率,實(shí)驗(yàn)中一般會(huì)有兩個(gè)變阻器,一個(gè)用來(lái)分壓,一個(gè)用來(lái)替代。有的教師在教學(xué)中沒(méi)有關(guān)注到等效方法的本質(zhì),傾向于使用死板的“套路”。其中一個(gè)典型“套路”是:“只能調(diào)電阻箱”而“千萬(wàn)不能動(dòng)滑動(dòng)變阻器”,依據(jù)是在大部分的運(yùn)用等效方法測(cè)量的實(shí)驗(yàn)中,滑動(dòng)變阻器的作用都是分壓,而電阻箱的作用是替代。但是這樣將“滑動(dòng)變阻器可以用來(lái)分壓”與“滑動(dòng)變阻器只能用來(lái)分壓”之間劃等號(hào)顯然是錯(cuò)誤的。針對(duì)此錯(cuò)誤的思維定勢(shì),2018年南京市中考題第26題就用到了兩個(gè)滑動(dòng)變阻器,其中一個(gè)用來(lái)分壓,而另一個(gè)則用來(lái)替代,說(shuō)明替代電阻的本質(zhì)只是需要用到變阻器,而所用變阻器不一定是可以讀數(shù)的電阻箱。

另一個(gè)典型的“套路”是:“用來(lái)分壓的滑動(dòng)變阻器要保證電路總阻值相同”“用來(lái)分壓的滑動(dòng)變阻器不能改變接入電路的阻值”。針對(duì)此錯(cuò)誤套路,2022年南京市中考題第26題中電阻箱和待測(cè)電阻都保留在調(diào)節(jié)前后兩個(gè)狀態(tài)的電路中,因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的作用是既要分壓也要保證電路總阻值保持不變,于是在電阻箱調(diào)節(jié)過(guò)程中滑動(dòng)變阻器必須跟著一起調(diào)節(jié)。針對(duì)這些思維定勢(shì),命題者對(duì)運(yùn)用等效方法測(cè)量的試題進(jìn)行創(chuàng)新,以發(fā)揮中考的引領(lǐng)作用。

3.2 循序漸進(jìn),設(shè)計(jì)問(wèn)題串

設(shè)計(jì)問(wèn)題串是課堂教學(xué)常用的方法,以運(yùn)用等效方法的測(cè)量實(shí)驗(yàn)教學(xué)為例,教師可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題串(圖7)。

圖7

這幾個(gè)問(wèn)題層層遞進(jìn),將運(yùn)用等效方法的環(huán)節(jié)進(jìn)行分解,讓學(xué)生理解每個(gè)環(huán)節(jié)的操作方法和目的,這樣才能更加準(zhǔn)確地掌握等效方法。對(duì)于該問(wèn)題串的回答是:① 電阻箱的變化值;② 電壓表和電流表的示數(shù);③ 電流表的示數(shù)與總電壓、總電阻有關(guān),電壓表的示數(shù)與總電壓、電壓表測(cè)量范圍內(nèi)外的電阻大小有關(guān);④ 滑動(dòng)變阻器的作用是既要分壓也要保證電路總電阻(或總電流)保持不變。

3.3 數(shù)形結(jié)合,顯現(xiàn)思維過(guò)程

在處理初中物理較難的題目時(shí),往往需要用到各種圖,將抽象的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化成形象的圖形問(wèn)題。比如光學(xué)需要畫光路圖,力學(xué)需要畫力的示意圖,而電學(xué)需要畫電路圖或等效電路圖。等效電路圖是電路圖的簡(jiǎn)化,可以幫助學(xué)生梳理復(fù)雜的電路,明確已知量和未知量,方便求解。

甲

乙圖8

綜上所述,南京市中考物理題的多次創(chuàng)新讓廣大師生認(rèn)識(shí)到:運(yùn)用等效方法測(cè)量的本質(zhì)在于“等效”,沒(méi)有“等效”也就沒(méi)有“替代”可言。