任威 REN Wei；宋紅平 SONG Hong-ping

（①中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，昆明 650000；②德宏州龍江水電開發(fā)有限公司，德宏 678400）

1 概述

水電站變形監(jiān)測(cè)能夠通過觀測(cè)數(shù)據(jù)清晰、直觀地反映被監(jiān)測(cè)部位的位移情況，是水電站日常運(yùn)行管理工作的重要組成部分，而變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)可以為日常變形監(jiān)測(cè)提供準(zhǔn)確、可靠的位置基準(zhǔn)，因此，監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)點(diǎn)的穩(wěn)定性對(duì)于保證監(jiān)測(cè)成果的可靠性、評(píng)判水工建筑物和邊坡的安全穩(wěn)定狀態(tài)等具有十分重要的意義[1-2]。

弄另水電站位于云南德宏傣族景頗族自治州龍江—瑞麗江中段梁河縣勐養(yǎng)鎮(zhèn)弄另村以東5km 的干流上，是一座以發(fā)電為主，兼有養(yǎng)殖、旅游等綜合功能的Ⅱ等大（2）型水電工程。弄另水電站樞紐主要由碾壓混凝土重力壩、引水建筑物、發(fā)電廠房等建筑物組成。總庫(kù)容2.33 億立方米，裝機(jī)容量180MW。樞紐主要建筑物、擋水、泄水、沖砂建筑物和引水系統(tǒng)進(jìn)水口建筑物為2 級(jí)建筑物，引水建筑物、發(fā)電廠房及開關(guān)站為3 級(jí)建筑物，施工導(dǎo)流建筑物為4 級(jí)建筑物。攔河壩采用碾壓混凝土重力壩，最大壩高90.50m，壩頂長(zhǎng)度280.00m，壩頂寬8.0m。壩體碾壓混凝土29.8 萬m3。壩體上游面在高程900.00m 以上直立，高程900.00m 以下壩坡為1∶0.2；壩體下游面在高程954.50m 以上直立，高程954.50m 以下壩坡均為1∶0.8。

2 監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)布設(shè)情況

弄另水電站平面位移監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)點(diǎn)也是日常變形監(jiān)測(cè)的工作基點(diǎn)，控制網(wǎng)由8 個(gè)點(diǎn)組成（點(diǎn)號(hào)為201、202、203、204、205、206、207、JM01），主要圖形為三角形、大地四邊形和中點(diǎn)多邊形，分布于樞紐區(qū)周圍山坡上，左岸布置3 個(gè)控制點(diǎn)，右岸布置5 個(gè)控制點(diǎn)。所有監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)點(diǎn)均采用鋼筋混凝土觀測(cè)墩，墩頂安裝強(qiáng)制對(duì)中盤。監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)布設(shè)等級(jí)為一等，平面坐標(biāo)系統(tǒng)采用弄另水電站獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，基準(zhǔn)面（投影面）采用大壩中部高程面即919m 高程面，高程系統(tǒng)采用1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)。監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)布設(shè)圖見圖1。

圖1 弄另水電站監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)網(wǎng)形圖

3 控制網(wǎng)復(fù)測(cè)情況

本文采用的數(shù)據(jù)為弄另水電站2022 年、2023 年監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合2013 年控制網(wǎng)復(fù)測(cè)成果進(jìn)行弄另水電站監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析。

弄另水電站2022 年、2023 年監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)復(fù)測(cè)均選取汛期來臨前、水位相對(duì)穩(wěn)定的5 月份進(jìn)行，平面控制網(wǎng)測(cè)量按照一等精度進(jìn)行，測(cè)量?jī)x器采用高精度測(cè)量機(jī)器人徠卡TS60，標(biāo)稱測(cè)角精度為±0.5″，測(cè)距精度為±（0.6mm+1ppm×D），測(cè)量過程中同時(shí)測(cè)定溫度、濕度、氣壓數(shù)據(jù)，以進(jìn)行氣象改正。

水平角觀測(cè)采用全圓方向觀測(cè)法，測(cè)回?cái)?shù)為12 個(gè)測(cè)回，分兩個(gè)不同時(shí)段觀測(cè)，各觀測(cè)6 個(gè)測(cè)回。邊長(zhǎng)觀測(cè)分為兩個(gè)不同時(shí)段觀測(cè)，邊長(zhǎng)與方向分開觀測(cè)，在同一時(shí)間段內(nèi)的往測(cè)或返測(cè)，在進(jìn)行方向分組觀測(cè)前后各觀測(cè)4 個(gè)測(cè)回。

為了能夠更好地分析評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的穩(wěn)定性，每期均按照全網(wǎng)重心作為基準(zhǔn)進(jìn)行平差計(jì)算。按照規(guī)范要求方向先驗(yàn)中誤差值為±0.5″，邊長(zhǎng)先驗(yàn)中誤差值為±（1mm+1ppm）進(jìn)行定權(quán)，按照最小二乘方法進(jìn)行網(wǎng)平差計(jì)算[3-4]。

弄另水電站監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)測(cè)量技術(shù)路線圖見圖2。

圖2 弄另水電站監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)測(cè)量技術(shù)路線圖

弄另水電站監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)經(jīng)2022 年、2023 年兩次復(fù)測(cè)，復(fù)測(cè)的精度如表1，可以看出，兩次控制網(wǎng)復(fù)測(cè)的精度較高，滿足了《水利水電工程測(cè)量規(guī)范》（SL197-2013）的要求。

表1 弄另水電站控制網(wǎng)復(fù)測(cè)精度

4 監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析

4.1 誤差橢圓法

變形誤差橢圓主要利用同一點(diǎn)在兩期觀測(cè)后得到的坐標(biāo)差在不同方向上的分布規(guī)律，計(jì)算出平差后的位移矢量（Δx，Δy）及變形誤差橢圓，如果位移矢量在極限變形誤差橢圓內(nèi)，則認(rèn)為該點(diǎn)穩(wěn)定，沒有顯著性位移，反之，則認(rèn)為該點(diǎn)不穩(wěn)定[5]。

兩期觀測(cè)后對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算，得到各點(diǎn)的協(xié)方差矩陣，并求得變形誤差橢圓，公式如下[6]：

計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)的誤差橢圓后，取k 倍中誤差作極限誤差橢圓。平面控制網(wǎng)觀測(cè)誤差一般服從二位正態(tài)分布，分布密度為：

μx、μy為數(shù)學(xué)期望，σx、σy為中誤差，σxy為協(xié)方差。

用平行于XOY 的平面截取上述曲面，并將截線投影到XOY 平面，可得到一組同心橢圓：

上述橢圓即為誤差橢圓，將坐標(biāo)原點(diǎn)移到橢圓中心，再旋轉(zhuǎn)θ 角，用E、F、k 分別代替σx、σy、γ，可得到一組同心橢圓Bk：

將上述公式帶入二維正態(tài)分布密度函數(shù)，經(jīng)簡(jiǎn)化后可得：

那么點(diǎn)位在誤差橢圓內(nèi)的概率公式為：

當(dāng)k=1 時(shí)，落入誤差橢圓內(nèi)的概率P=0.3935；當(dāng)k=2時(shí)，落入誤差橢圓內(nèi)的概率P=0.8647；當(dāng)k=3 時(shí)，落入誤差橢圓內(nèi)的概率P=0.9978。根據(jù)計(jì)算概率，當(dāng)k=3 時(shí)，所得橢圓即為極限誤差橢圓。取長(zhǎng)半軸3E、短半軸3F、主軸方向θ 做極限誤差橢圓，當(dāng)位移矢量位于極限誤差橢圓內(nèi)時(shí)，則認(rèn)為該點(diǎn)沒有出現(xiàn)顯著性位移[8]。

4.2 穩(wěn)定性分析

根據(jù)弄另水電站2022 年、2023 年的控制網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)，首先進(jìn)行秩虧自由網(wǎng)平差計(jì)算各點(diǎn)的位移量，篩選出位移量較大的控制點(diǎn)，后進(jìn)行擬穩(wěn)平差，篩選出穩(wěn)定的基準(zhǔn)點(diǎn)組，按照擬穩(wěn)平差方法求得新的基準(zhǔn)坐標(biāo)，使新基準(zhǔn)與原基準(zhǔn)保持一致，求得的其它點(diǎn)的位移量才是同一個(gè)基準(zhǔn)下的位移量。最后進(jìn)行經(jīng)典自由網(wǎng)平差，得到2022 年、2023 年控制網(wǎng)復(fù)測(cè)成果并與2013 年控制網(wǎng)測(cè)量成果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 弄另水電站控制網(wǎng)復(fù)測(cè)位移量

根據(jù)表2 的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，2022 年的復(fù)測(cè)成果相比于2013 年的成果，點(diǎn)203、點(diǎn)204、點(diǎn)205、點(diǎn)207 的位移量相對(duì)較大；2023 年的復(fù)測(cè)成果相比于2022 年的成果，點(diǎn)202、點(diǎn)205、點(diǎn)206 的位移量相對(duì)較大。

因2022 年弄另水電站監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)網(wǎng)形與2013 年網(wǎng)形存在不同，且間隔時(shí)間較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)銜接性較差，進(jìn)行穩(wěn)定性分析的結(jié)果也不具有代表性。2023 年監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)復(fù)測(cè)網(wǎng)形與2022 年相同，使用的觀測(cè)方法、觀測(cè)儀器也相同，數(shù)據(jù)銜接性較好，因此根據(jù)2023 年弄另水電站復(fù)測(cè)成果采用誤差橢圓法進(jìn)行控制網(wǎng)點(diǎn)位的穩(wěn)定性分析。

根據(jù)計(jì)算，2023 年弄另水電站監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)復(fù)測(cè)的點(diǎn)位誤差橢圓見表3。

表3 弄另水電站控制網(wǎng)復(fù)測(cè)誤差橢圓

根據(jù)表2、表3 數(shù)據(jù)，取k=3 得到極限誤差橢圓，將位移量數(shù)據(jù)與極限誤差橢圓進(jìn)行比較，得到結(jié)果如表4。

表4 位移量與極限誤差橢圓

根據(jù)表4 作出的誤差橢圓與位移量并將其置于同一圖形中，可以很清晰地看出點(diǎn)201、點(diǎn)204、點(diǎn)207、點(diǎn)JM01 位移量位于極限誤差橢圓內(nèi)，那么認(rèn)為點(diǎn)201、點(diǎn)204、點(diǎn)207、點(diǎn)JM01 未出現(xiàn)顯著性位移，點(diǎn)位穩(wěn)定；點(diǎn)202、點(diǎn)203、點(diǎn)205、點(diǎn)206 位移量不在極限誤差橢圓范圍內(nèi)，說明點(diǎn)位出現(xiàn)顯著性位移。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況來看，平面位移變化最大的是位于右岸道路內(nèi)側(cè)邊坡上202、206 號(hào)點(diǎn)和左岸的205 號(hào)點(diǎn)，平面變化量分別為4.66mm、3.76mm、3.22mm，位移方向?yàn)轫樒孪颍掀矫嫖灰频幕沮厔?shì)，與使用極限誤差橢圓法進(jìn)行點(diǎn)位穩(wěn)定性分析的結(jié)果一致。（圖3）

圖3 各點(diǎn)極限誤差橢圓與位移量關(guān)系圖

5 結(jié)論

本文介紹了弄另水電站監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)布設(shè)情況及近兩年的監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)復(fù)測(cè)成果，復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)到規(guī)范要求。根據(jù)2022 年、2023 年復(fù)測(cè)成果使用極限誤差橢圓法對(duì)控制網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，結(jié)果顯示，弄另水電站監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)存在顯著位移點(diǎn)（點(diǎn)202、點(diǎn)203、點(diǎn)204、點(diǎn)206），其余各點(diǎn)均穩(wěn)定，位移量較小。使用極限誤差橢圓法進(jìn)行控制網(wǎng)穩(wěn)定性分析具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。