張小剛 ZHANG Xiao-gang；燕林滋 YAN Lin-zi

（①山東能源集團靈臺盛魯新能源有限公司，中衛(wèi) 755000；②銀川能源學(xué)院，銀川 750000）

1 緒論

本文通過理解超級電容器的基本工作原理和充放電特性，對超級電容器進行優(yōu)化設(shè)計。其目的是有效地改善因新能源分布式發(fā)電的隨機性帶來的電能質(zhì)量問題，同時使超級電容儲能在優(yōu)化后容量更大，電能儲存更加穩(wěn)定。從而可以讓電場中的電能進行無能量形式的轉(zhuǎn)換，這樣能夠縮短充放電時間。

2 超級電容儲能的原理及其特性

超級電容儲能系統(tǒng)是以靜電極化電解溶液為主要方式，達到能量儲存的。在儲能過程中，極化電解液作為一種電化學(xué)元素，它可以完成對電能量的有效儲存，但不會發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。由于在儲能過程中超級電容儲能裝置能夠循環(huán)充放電數(shù)十萬次，故此過程存在可逆性。如果將超級電容儲能裝置看作是電解液中的兩個非活性多孔板，當(dāng)對極板加上一個電勢差，負離子向正極板運動并吸附，正離子向負極板運動并吸附；而存儲層中，分離的正負離子相向運動，并吸附。此過程中形成了兩個電層，類似于兩個電容。

在電解質(zhì)溶液中兩相之間存在電勢差，這是由于金屬電極表面與液體電極表面分別吸附了過量電荷，其電荷符號相反。此時若放入兩個電極和一個電解液，以及在電解液中放置一個相對于前者電壓更低的電解液，其中的正負離子，會因為電場的存在而移向不同極性，從而使兩個電極分別形成不同的電水征，即為電雙層。它是經(jīng)電場中受極化電荷影響的雙電層和電介質(zhì)的常規(guī)電容器形成的。

2.1 超級電容儲能的充電特性

在充電過程中時，能量的消耗主要以等效串聯(lián)阻抗Res 上的能耗為主。設(shè)儲能系統(tǒng)在恒流充電時，取電流為Is、系統(tǒng)初始電壓為0、額定電壓為Un，設(shè)充電過程時間為t，可得超級電容儲能系統(tǒng)損耗的電能為：

又已知充電時間與電流的關(guān)系為：

將公式（2）、公式（1），聯(lián)合整理可得：

故對超級電容儲能系統(tǒng)進行恒流充電時，在充電電流Is逐漸增大的情況下，該過程的能量損耗Ws會先增大當(dāng)達到最大值時，會逐漸減小，且當(dāng)Is=Un/2Res 時能量損失擁有最大值。

達到額定電壓后超級電容儲能系統(tǒng)所儲存的能量為：

由能量守恒定律可得，充電時所放出的總能量為：

可知超級電容儲能系統(tǒng)在理想情況下的恒流充電效率η 為：

2.2 超級電容儲能的放電特性

由超級電容儲能系統(tǒng)的經(jīng)典模型可知，在超級電容儲能系統(tǒng)放電的過程中，當(dāng)與超級電容儲能系統(tǒng)模型中的等效并聯(lián)阻抗Rgp 相比等效負載電阻小的多的時候，則等效并聯(lián)阻抗對整個放電過程的影響可以忽略不計。因此，在該工程中則由一個等效串聯(lián)阻抗Rgs 與一個電容相串聯(lián)形成，如圖1 所示。

圖1 超級電容儲能系統(tǒng)的放電模型

由圖可知超級電容儲能系統(tǒng)的端電壓為UC（t），放電電流為I（t），則可得：

根據(jù)公式（7）可知，在小電流放電過程中，Rgs 上的壓降（RsxI（t））遠小于U（t），從而可將此類壓降忽略不計。

而在大電流放電過程中，依據(jù)公式（7），即便在理想的情況下Res 對于UC（t）的影響依舊很大，即該儲能系統(tǒng)無法完全放出所有儲能。所以Res 上的能耗不可忽略，而這現(xiàn)象將導(dǎo)致超級電容儲能系統(tǒng)儲能容量的有效值降低。

3 超級電容儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

如圖2 所示，是Boost 電路V1 關(guān)斷，V2 導(dǎo)通的等效電路圖。

圖2 Boost 電路V1 關(guān)斷，V2 導(dǎo)通等效電路

在Buck-Boost 電路中，只對Boost 的儲能系統(tǒng)主電路的數(shù)學(xué)模型進行討論。并針對圖2 的等效電路在abc 坐標(biāo)系下建立數(shù)學(xué)模型。

式中，Esk，isk（k=a，b，c）分別為交流系統(tǒng)ABC 三相相電壓及電流，超級電容器組放電電流為ib。其電壓和直流側(cè)電壓分別為ucap，udc。直流斬波電路低壓側(cè)電感為Lb。交流系統(tǒng)等效電阻、電感和變流器直流側(cè)電容分別為R、L、C。

4 基于PSCAD 的仿真及結(jié)果分析

4.1 主電路建模

為了驗證主電路設(shè)計的合理性及可行性，確認(rèn)參數(shù)整定原則和控制策略的正確性，在PSCAD/EMTDC 仿真軟件上建立超級電容儲能系統(tǒng)主電路模型。

在主電路中，設(shè)置電源容量分別為5kW、2kW、2kW和電壓有效值均為220V，電源為阻性負載，超級電容儲能系統(tǒng)組的儲能容量為20kW 和負載容量為4kW。主電路參數(shù)如表1 所示。

表1 主電路參數(shù)

4.2 超級電容儲能各模塊優(yōu)化設(shè)計

Buck-Boost 模塊里，輸入信號分別為Icap、Ucap、Icapref、Fred，S1、S2、Pcap為不同的輸出量，這一模塊是利用電流及功率的參考值，以運行定周期比較策略為主，以達到控制Buck-Boost 電路中晶閘管IGBT 的導(dǎo)通或關(guān)斷的目的。Fred 為比較頻率，而超級電容儲能系統(tǒng)組所采集到的電壓和電流分別為Ucap、Icap。

在PWM 模塊中，輸入信號為mrk（k=a、b、c），輸出量為gk（k=a、b、c）。該模塊的主要作用是通過控制目標(biāo)的需求，得到變流器VSC 的全控型晶閘管的開關(guān)量。（圖3）

圖3 采樣調(diào)制信號顯示圖

4.3 仿真結(jié)果及仿真分析

當(dāng)儲能系統(tǒng)中的超級電容儲能系統(tǒng)組在充電狀態(tài)下，且時間間隔0～0.2s 時，其母線電壓、穩(wěn)壓電容端電壓、超級電容儲能系統(tǒng)端電壓、充電電流、儲能功率等仿真電路如圖4 至圖8 所示。

圖4 母線三相電壓

圖5 穩(wěn)壓電容端電壓

圖6 超級電容儲能系統(tǒng)端電壓

圖7 超級電容儲能系統(tǒng)充電電流

圖8 超級電容儲能系統(tǒng)儲能功率

當(dāng)在0.2s 時，斷路器斷開，超級電容儲能系統(tǒng)此時放電，母線電壓、穩(wěn)壓電容端電壓、超級電容儲能系統(tǒng)端電壓、放電電流、儲能功率等仿真電路圖如圖9 至圖13所示。

圖9 母線三相電壓

在超級電容儲能系統(tǒng)的仿真電路圖中。在0.2s 時斷開BRK 的作用是斷開5kW 電源后使超級電容儲能系統(tǒng)完成放電。

由圖4 和圖9 可知，0.2 秒之前，系統(tǒng)正常運行時，微電網(wǎng)母線三相電壓是正弦波電壓，其幅值約在312V 左右，波形相對穩(wěn)定。而在0.2 秒之后，由于BRK 斷開后，導(dǎo)致容量為5kW 電源與母線相互脫離，而在超級電容儲能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)下，三相母線電壓可以在短時間內(nèi)達到相對穩(wěn)定，其波動量則在40V 左右。

由圖5 和圖10 可知，0.2 秒之前，在整個充電過程中穩(wěn)壓電容端電壓Udc會逐漸趨于平穩(wěn)，其大小約為520V，這比預(yù)期值要高出20V。這與PWM 技術(shù)所輸出的控制信號沒有達到最優(yōu)有關(guān)。而0.2 秒之后，由于BRK 斷開后，致使容量為5kW 的電源脫離母線，通過超級電容儲能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，穩(wěn)壓電容端電壓Udc能在短時間內(nèi)達到穩(wěn)定，大小約為540V，且比預(yù)期值高出40V，這是因為直流側(cè)兩端電容在濾波的同時還有泵升電壓的作用。

圖10 穩(wěn)壓電容端電壓

由圖6 和圖11 可知，0.2 秒之前，超級電容儲能系統(tǒng)端電壓Ucap波動波動較少，基本保持在260V 左右，比預(yù)期值高10V，其原因是降壓斬波電路中的占空比α 比正常值較大。而在0.2 秒之后，由于超級電容儲能系統(tǒng)對負載進行放電，其超級電容儲能系統(tǒng)端電壓Ucap會逐漸降低。

圖11 超級電容儲能系統(tǒng)端電壓

由圖7 和圖12 可知，0.2 秒之前，超級電容儲能系統(tǒng)充電電流Icap會趨于上升，且逐漸穩(wěn)定在25A 左右。而0.2秒之后，超級電容儲能系統(tǒng)對外放電，由于電感的存在，充電電流不會發(fā)生突變，因此超級電容儲能系統(tǒng)充電電流Icap會逐漸降低至零。

圖12 超級電容儲能系統(tǒng)放電電流

由圖8 和圖13 可知，0.2 秒之前，超級電容儲能功率Pcap逐漸增加且趨于穩(wěn)定，最終穩(wěn)定在15kW 左右。而0.2秒之后，超級電容儲能系統(tǒng)對外放電，儲能功率Pcap逐漸降低至零。

圖13 超級電容儲能系統(tǒng)放電功率

綜上所述，超級電容儲能系統(tǒng)在充放電時，系統(tǒng)的電壓、電流、功率等各項指標(biāo)均在預(yù)定范圍之內(nèi)變化，可充分滿足微電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性和安全性，說明了超級電容儲能系統(tǒng)主電路的參數(shù)整定和控制策略的正確性，更加驗證電路模型的合理性和控制策略的可行性。