張英杰，周 彬，饒 裕，婁毅峰，成志強(qiáng)，陳 卉

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，四川 成都；2.成都天奧測(cè)控技術(shù)有限公司，四川 成都）

引言

機(jī)載前視SAR[1]能夠獲得載機(jī)前下方區(qū)域圖像信息，彌補(bǔ)了常規(guī)SAR 在機(jī)底存在成像盲區(qū)的不足。利用前視SAR 技術(shù)獲得的載機(jī)平臺(tái)前下方區(qū)域的圖像信息，可以為精確制導(dǎo)、導(dǎo)航以及著陸或盲降等提供一種新方法。利用陣列天線接收技術(shù)[2-3]可以解決前視SAR 特有的左右模糊和沿航跡向的多普勒梯度相比其跨航向梯度過(guò)小這兩個(gè)問(wèn)題[4]，即在垂直航向方向放置一個(gè)陣列天線作為接收天線即可實(shí)現(xiàn)前視成像。陣列天線往往更容易安裝在直升機(jī)、無(wú)人機(jī)等小型平臺(tái)上，故SAR 成像技術(shù)與具有體積小、重量輕的優(yōu)勢(shì)FMCW[5]體制雷達(dá)技術(shù)相結(jié)合是一個(gè)新的研究方向。

一種陣列天線實(shí)現(xiàn)前視成像的實(shí)例是德國(guó)宇航局(DLR)于2001 年研制的SIREV 系統(tǒng)[6-7]，該系統(tǒng)在垂直航向方向放置一個(gè)陣列天線接收信號(hào)實(shí)現(xiàn)此方向的分辨，其天線系統(tǒng)采用“一發(fā)多收”收發(fā)體制，為了降低對(duì)硬件系統(tǒng)的要求，陣列天線采用陣元分時(shí)接收回波信號(hào)模式。該系統(tǒng)發(fā)射的是脈沖信號(hào)，且其脈沖發(fā)射頻率很高，故陣元分時(shí)接收對(duì)回波的影響微乎其微。但若發(fā)射的是FMCW 信號(hào)，其掃頻周期相對(duì)于脈沖信號(hào)要高出兩個(gè)數(shù)量級(jí)，所以此時(shí)必須考慮陣元分時(shí)接收對(duì)成像質(zhì)量的影響。

本研究以前視陣列SAR 幾何模型為基礎(chǔ)，針對(duì)陣列天線采取分時(shí)接收回波信號(hào)的模式，詳細(xì)分析了陣元分時(shí)接收對(duì)回波信號(hào)相位的影響，推導(dǎo)了陣元分時(shí)接收時(shí)回波信號(hào)模型相對(duì)于陣元同時(shí)接收時(shí)回波信號(hào)模型的差異，研究了一種將分時(shí)接收時(shí)回波信號(hào)校正到同時(shí)接收時(shí)回波信號(hào)的校正方法。在此基礎(chǔ)上將研究的校正方法嵌入到一種適合于前視陣列SAR 的改進(jìn)的FSA 中，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所研究校正方法的有效性。

1 機(jī)載前視陣列SAR 幾何模型

機(jī)載前視陣列SAR 的幾何模型見(jiàn)圖1，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義x 方向、y 方向分別為距離向和跨航向。載機(jī)平臺(tái)沿著x 方向正方向以速度V 運(yùn)動(dòng)，陣列天線陣元沿y 方向均勻排列。發(fā)射天線位于陣列天線中心正下方h 處，載機(jī)的飛行高度記為H。發(fā)射天線以入射角α 向前下方發(fā)射FMCW 信號(hào)，位于陣列天線上的所有陣元同時(shí)接收回波信號(hào)。

圖1 前視SAR 成像幾何

2 陣元分時(shí)接收對(duì)回波的影響

在第一部分所述前視陣列SAR 成像原理中，沿跨航向均勻分布的陣列天線所有陣元同時(shí)接收回波信號(hào)，此種情況下，每一個(gè)接收陣元都要與一路接收機(jī)連通。為提高前視陣列SAR 的跨航向分辨率，應(yīng)盡量增加接收陣元個(gè)數(shù)，即使陣列天線有效長(zhǎng)度變長(zhǎng)，實(shí)際中一般選擇幾十甚至上百路接收陣元。也就是說(shuō)，同時(shí)接收情況下需要將陣列天線與一百路接收機(jī)連通，此時(shí)接收系統(tǒng)將包含一百路射頻通道和一百路AD 采樣通道，這將對(duì)接收系統(tǒng)造成極大的負(fù)擔(dān)。例如，通道過(guò)多會(huì)造成系統(tǒng)功耗過(guò)高、散熱困難以及難以小型化集成，也就更加限制了其在機(jī)載小型化平臺(tái)上應(yīng)用。故往往采用一個(gè)快速切換的微波開(kāi)關(guān)控制陣列天線的接收陣元使其按照空間位置的不同依次接收回波信號(hào)，即分時(shí)接收回波信號(hào)，這樣只需要一個(gè)微波開(kāi)關(guān)和一路接收就可以完成接收信號(hào)的工作，大大降低了對(duì)硬件的要求，也便于安裝在機(jī)載平臺(tái)上。

但陣列天線陣元分時(shí)接收回波信號(hào)時(shí)依然存在一個(gè)不可避免的問(wèn)題，如圖2 所示。由于載機(jī)平臺(tái)向著目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，接收陣元與目標(biāo)的瞬時(shí)斜距相比載機(jī)平臺(tái)靜止情況下越來(lái)越小，各個(gè)陣元的實(shí)際接收位置在空間上沿跨航向不再呈一條直線。由于發(fā)射信號(hào)是掃頻周期達(dá)毫秒級(jí)的FMCW 信號(hào)，又因?yàn)槊總€(gè)陣元采取分時(shí)接收方式，故陣元分時(shí)接收情況下的瞬時(shí)斜距相比載機(jī)平臺(tái)靜止情況下的瞬時(shí)斜距的斜距變化量隨著接收陣元相干積累時(shí)間的增加而變大，到最后一個(gè)接收陣元時(shí)達(dá)到最大值。例如，以一組參數(shù)為例，F(xiàn)MCW 信號(hào)的掃頻周期Tr 設(shè)置為1 ms，載機(jī)平臺(tái)速度V 設(shè)置為70 m/s，接收天線陣元個(gè)數(shù)設(shè)置為129，則第N 個(gè)接收陣元接收到回波信號(hào)時(shí)相比載機(jī)平臺(tái)不同時(shí)向航向方向移動(dòng)的位置可以用表示。當(dāng)N=2 時(shí)，s'=0.07 m；當(dāng)N=33 時(shí)，s'=2.24 m；當(dāng)N=65 時(shí)，s'=4.48 m；當(dāng)N=129時(shí)，s'=8.96 m。即最后一個(gè)陣元接收到回波信號(hào)時(shí)相比第一個(gè)陣元，在航向方向已經(jīng)向目標(biāo)靠近了8.96 m。這個(gè)在航向上的移動(dòng)會(huì)引起瞬時(shí)斜距的變化，進(jìn)而影響回波相位。故發(fā)射FMCW 信號(hào)時(shí)，接收陣元分時(shí)接收回波信號(hào)進(jìn)行前視陣列SAR 成像時(shí)需要考慮載機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響。

圖2 陣元的實(shí)際接收位置

分時(shí)接收情況下，式(1)、式(2)、式(3)將分別變?yōu)?/p>

比較式(3)和式(6)可知，相對(duì)于同時(shí)接收情況，分時(shí)接收情況下的瞬時(shí)斜距與跨航向時(shí)間有關(guān)。

將式(6)在V=0 處二階泰勒展開(kāi)，忽略高次項(xiàng)得到：

上式中，約等號(hào)后面的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)之和為載機(jī)靜止不動(dòng)時(shí)收發(fā)距離之和，如式(3)，也即陣元同時(shí)接收回波信號(hào)的收發(fā)距離之和；后面兩項(xiàng)為載機(jī)以速度V 向前飛行時(shí)帶來(lái)的瞬時(shí)斜距變化量 ΔR。載機(jī)速度V 越大、接收陣列積累時(shí)間越長(zhǎng)，斜距變化量將越大。陣列天線最后一個(gè)接收陣元接收完信號(hào)，累積時(shí)間最長(zhǎng)，斜距變化量最大。由于h 相對(duì)于H 很小，故以下討論忽略h 的影響。

Dechirp 接收之后的信號(hào)形式為[10]（不考慮信號(hào)幅度的影響）：

斜距變化量引入的變化的相位項(xiàng) ΔS是一個(gè)二維變化量，其與距離時(shí)間和跨航向時(shí)間均有關(guān)系，其將陣元同時(shí)接收情況下的點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)距離向和跨航向的變化，即分時(shí)接收情況下的原始雷達(dá)回波可以認(rèn)為是在同時(shí)接收情況下疊加了一個(gè)相位調(diào)制。取一組典型的仿真參數(shù)，見(jiàn)表1。點(diǎn)目標(biāo)取表2 中的P1 點(diǎn)，參考斜距Rref取1 280.6 m。結(jié)合公式(7)和公式(9)可以計(jì)算出此時(shí)的斜距變化引起的相位項(xiàng) ΔS是[15°，85°]。如果選取點(diǎn)目標(biāo)取表2 中的P9，此時(shí)的斜距變化引起的相位項(xiàng) ΔS是[20°，74°]，當(dāng)場(chǎng)景中存在多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)時(shí)，其成像將失真嚴(yán)重。對(duì)Dechirp 接收的點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)作二維FFT（即完成距離向和跨航向的壓縮[10）]，圖3 顯示了此點(diǎn)目標(biāo)壓縮之后的結(jié)果（在此可忽略距離徙動(dòng)的影響[11）]，圖3 右圖為陣元同時(shí)接收情況下位于成像區(qū)域中心位置的點(diǎn)目標(biāo)的回波仿真結(jié)果，圖3 左圖為陣元分時(shí)接收情況下位于成像區(qū)域中心位置的點(diǎn)目標(biāo)的回波仿真結(jié)果。從圖中可以看到分時(shí)接收情況下所仿真的回波信號(hào)相對(duì)于同時(shí)接收情況下所仿真的回波信號(hào)有一個(gè)距離向和跨航向的調(diào)制。由式(9)可以知道，ΔR主要由跨航向時(shí)間的線性分量組成，故分時(shí)接收情況下將使同時(shí)接收情況下的點(diǎn)目標(biāo)在跨航向有一個(gè)頻移，在距離向由于式(11)中距離向時(shí)間的影響會(huì)有一個(gè)距離向分辨率的降低，如圖3 的左右兩圖。

表1 仿真參數(shù)

表2 點(diǎn)目標(biāo)位置

3 陣元分時(shí)接收補(bǔ)償方案

由前面的分析可知，斜距變化量 ΔR是在ΔRref為中心的一個(gè)小范圍內(nèi)變化，故其一階補(bǔ)償分量較大，有可能影響RCMC，因此一階補(bǔ)償在RCMC 和距離壓縮之前先進(jìn)行。二階補(bǔ)償分量相對(duì)于RCMC 較小，對(duì)RCMC 影響不大，RCMC 可在忽略此部分變化量時(shí)進(jìn)行，故二階補(bǔ)償一般在RCMC 之后、跨航向處理之前進(jìn)行。

4 FMCW 前視SAR FS 成像算法流程

將Dechirp 接收回波數(shù)據(jù)兩端補(bǔ)零后變換到距離-多普勒域，即將式(9)變換到距離-多普勒域得：

上式中第一個(gè)相位項(xiàng)是尺度變換函數(shù)，第二個(gè)相位項(xiàng)是多普勒頻移校正函數(shù)，消除由于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒頻移。尺度變換后，將數(shù)據(jù)沿距離向FFT 變換到距離頻域消除RVP 的影響，RVP 的校正函數(shù)為：

RVP 校正后，將信號(hào)沿距離向IFFT 重新變回到距離-多普勒域，并與如下因子相乘以消除尺度變換帶來(lái)的其他相位項(xiàng)的影響：

到此，針對(duì)FMCW 體制下的前視陣列SAR FS 算法中包含置斜相位項(xiàng)處理的尺度變換操作已經(jīng)完成，算法余下步驟與文獻(xiàn)[12]中的一致，在此就不再一一說(shuō)明。圖4 為成像算法處理流程。

圖4 成像處理流程

5 仿真實(shí)驗(yàn)

在點(diǎn)目標(biāo)仿真試驗(yàn)中，設(shè)置的仿真參數(shù)見(jiàn)表1，點(diǎn)目標(biāo)所處位置見(jiàn)表2。

對(duì)9 個(gè)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行成像仿真，9 個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的坐標(biāo)位置見(jiàn)表2，計(jì)算各點(diǎn)在斜距向和跨航向的間隔可以發(fā)現(xiàn)此9 點(diǎn)是沿斜距向和跨航向都是等間距的。生成包含此9 個(gè)點(diǎn)點(diǎn)目標(biāo)的原始SAR 回波信號(hào)，經(jīng)過(guò)前面討論的校正分時(shí)接收的成像算法得到的點(diǎn)目標(biāo)的仿真結(jié)果見(jiàn)圖5(b)。

圖5 點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果及P2 點(diǎn)剖面圖

其中圖5(a)為沒(méi)有進(jìn)行分時(shí)接收校正的仿真結(jié)果圖，從圖中可以看到點(diǎn)目標(biāo)的位置與目標(biāo)實(shí)際位置相差較遠(yuǎn)，尤其是在跨航向方向，尤其是對(duì)于多目標(biāo)成像，基本無(wú)規(guī)律可言，所以FMCW 體制下分時(shí)接收模式會(huì)對(duì)成像結(jié)果造成非常嚴(yán)重的影響，必需予以校正。從圖5(b)可以看到所得到的成像結(jié)果在距離向和跨航向均已對(duì)齊，沒(méi)有幾何失真，具體坐標(biāo)位置如表3所示，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)目標(biāo)的聚焦位置和實(shí)際位置基本一致，誤差很小，且沿兩個(gè)方向的間距與實(shí)際的間距是一致的。圖5(c)為P2 點(diǎn)補(bǔ)償之后放大后的結(jié)果圖，從圖中可以看出補(bǔ)償之后的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)沿距離向和跨航向均呈對(duì)分布。圖5(d)和圖5(e)為P2 點(diǎn)補(bǔ)償之后斜距向和跨航向的聚焦后的剖面圖，可以看到分時(shí)接收帶來(lái)誤差補(bǔ)償之后斜距向和跨航向的脈壓結(jié)果呈現(xiàn)一個(gè)理想的sinc 函數(shù)，從圖5(a)可以知道P2 點(diǎn)補(bǔ)償之前距離向和跨航向的脈壓剖面圖不是一個(gè)sinc 函數(shù)，即由于陣元分時(shí)接收引入的相對(duì)于陣元同時(shí)接收的斜距變化量使得點(diǎn)目標(biāo)在距離向和跨航向都聚焦不好，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量。補(bǔ)償之后P2 點(diǎn)的距離向和跨航向PSLR 分別是-13.25 dB 和-13.24 dB。表4 為P2 點(diǎn)經(jīng)校正后的性能分析。綜合來(lái)說(shuō)，此點(diǎn)目標(biāo)所測(cè)得的性能參數(shù)與實(shí)際情況基本吻合。

表3 仿真結(jié)果點(diǎn)目標(biāo)位置

表4 P2 性能分析

結(jié)束語(yǔ)

本研究根據(jù)前視陣列SAR 的幾何模型，分析了陣列天線陣元采取分時(shí)接收方式對(duì)回波信號(hào)的影響，推導(dǎo)了陣元分時(shí)接收時(shí)回波信號(hào)模型相對(duì)于陣元同時(shí)接收時(shí)回波信號(hào)模型的差異，研究了一種將分時(shí)接收時(shí)回波信號(hào)校正到同時(shí)接收時(shí)回波信號(hào)的校正方法。在此基礎(chǔ)上將研究的校正方法嵌入到一種適合于FMCW 體制下前視陣列SAR 改進(jìn)的FSA，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)精確重建了成像場(chǎng)景目標(biāo)的二維圖像，驗(yàn)證了所研究校正方法的有效性。在實(shí)際的數(shù)據(jù)采集中，為了降低硬件系統(tǒng)的復(fù)雜度，往往讓陣列天線工作在分時(shí)接收模式，故本論文的研究對(duì)于利用陣列天線采集數(shù)據(jù)進(jìn)行二維或三維成像時(shí)都有一定的意義。