張文靜

（廣東省機(jī)械技師學(xué)院，廣東 廣州）

汽輪機(jī)是火電廠和熱電廠中最重要的設(shè)備之一，其安全運(yùn)行是保障電廠正常生產(chǎn)的重要基礎(chǔ)[1-2]。汽輪機(jī)在運(yùn)行過程中，需要對轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，該過程是由高頻振動傳感器實(shí)現(xiàn)的。因此，對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行準(zhǔn)確診斷，對于提高電廠運(yùn)行的安全性具有重要意義。

隨著智能診斷技術(shù)的發(fā)展，許多智能算法被應(yīng)用到該領(lǐng)域。文獻(xiàn)[3]在對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障特征信號提取和分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷模型，通過與基于單一特征量的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子診斷模型對比后發(fā)現(xiàn)，特征信號提取能夠提高故障診斷精度，該模型為汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷提供了一條新思路。

1 螢火蟲算法

螢火蟲算法（Firefly Algorithm，F(xiàn)A）是根據(jù)螢火蟲飛向更亮個(gè)體的生物行為提出的一種智能優(yōu)化算法[4]。螢火蟲對光線感知滿足下列兩個(gè)條件：一是螢火蟲感光強(qiáng)度與光源距離的平方成反比關(guān)系；二是空氣中光線傳播會逐漸減弱，而螢火蟲可以感知幾百米以外的光源。

FA 算法的基本思想是根據(jù)螢火蟲的趨光性，亮度小的螢火蟲會被亮度大的螢火蟲吸引，以此來更新螢火蟲個(gè)體的位置。該過程的數(shù)學(xué)描述如下：

FA 算法的基本步驟在算法1 中進(jìn)行了描述。其主要優(yōu)化步驟如下：首先需要根據(jù)優(yōu)化問題設(shè)置目標(biāo)函數(shù)f(x)，并利用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生初始種群，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算螢火蟲個(gè)體的亮度；然后將螢火蟲種群中的個(gè)體亮度進(jìn)行兩兩比較，亮度高的個(gè)體亮度低的個(gè)體向其靠攏，直到算法達(dá)到最大迭代次數(shù)；最后輸出優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

算法1：FA 算法1 設(shè)置FA 算法的相關(guān)參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)f（x）2 隨機(jī)初始化種群，并計(jì)算螢火蟲個(gè)體的亮度3 while（t＜t ）4 for i=1：n 所有螢火蟲5 for j=1：n 所有螢火蟲6 if（I ＞I ）7 螢火蟲個(gè)體j 向個(gè)體i 靠攏8 評估新解，并更新亮度9 end if 10 end for 11 end for 12 end while 13 根據(jù)亮度進(jìn)行排序，輸出最優(yōu)解

2 最小二乘支持向量機(jī)

2.1 LSSVM 基本原理

對于式（6），將拉格朗日算子引入，可得朗格朗日方程：

2.2 LSSVM 核函數(shù)

核函數(shù)的形式有多種，應(yīng)用不同的核函數(shù)導(dǎo)致LSSVM 的性能有所不同，目前應(yīng)用較多的有以下三種：

（1） 多項(xiàng)式：

式中：σ 為核函數(shù)寬度。

研究表明，LSSVM 中有幾個(gè)非常重要的參數(shù)，這些參數(shù)對LSSVM 的預(yù)測效果影響很大，它們分別是懲罰系數(shù)C 和核函數(shù)寬度σ。目前有兩種確定懲罰系數(shù)C 和核函數(shù)寬度σ，一是逐個(gè)校驗(yàn)法，該方法通過預(yù)測結(jié)果對C 和σ 的取值進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，直至選出最優(yōu)參數(shù)，這樣雖然能夠找出C 和σ 的最優(yōu)值，但過于繁瑣。二是智能算法尋優(yōu)，該方法計(jì)算簡便，準(zhǔn)確率高，本文采用FA 算法尋找C 和σ 的最優(yōu)值。

3 基于FA-LSSVM 的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷模型

本文采用螢火蟲算法對LSSVM 的懲罰系數(shù)C 和核函數(shù)寬度σ 進(jìn)行優(yōu)化，建立基于FA-LSSVM 的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷模型，主要步驟如下，具體流程見圖1。

圖1 FA-LSSVM 流程

（1） 初始化LSSVM 的相關(guān)參數(shù)。

（2） 設(shè)置FA 算法的各參數(shù)，主要包括螢火蟲種群規(guī)模N、吸引度 γ、螢火蟲初始吸引度 β0和最大迭代次數(shù)tmax。

（3） 確定適應(yīng)度函數(shù)，將FA-LSSVM 的診斷精度為適應(yīng)度值，其計(jì)算公式為：

（4） 隨機(jī)初始化螢火蟲個(gè)體位置，每個(gè)螢火蟲個(gè)體代表（C，σ）的一組解，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算螢火蟲個(gè)體的初始亮度。

（5） 根據(jù)式（4）更新螢火蟲的位置，然后重新計(jì)算螢火蟲的亮度。

（6） 判斷是否達(dá)到目標(biāo)精度或最大迭代次數(shù)，若是，則進(jìn)入下一步，否則，返回步驟（5）；

（7） 輸出（C，σ）的最優(yōu)解，并將其賦給LSSVM，即可對測試集樣本進(jìn)行診斷。

4 仿真分析

為了獲取樣本數(shù)據(jù)，采用如圖2 所示的ZT-3 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模擬，試驗(yàn)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，數(shù)據(jù)采樣頻率為5 000 Hz。試驗(yàn)軟硬件平臺如下：CPU 為英特爾酷睿i5-3210M，頻率為2.5 GHz，內(nèi)存為8 GB，操作系統(tǒng)為Window 10 64 位，仿真軟件為MATLAB 2014b。

圖2 ZT-3 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺

通過上述試驗(yàn)共獲得正常、轉(zhuǎn)子角度不對中、平衡不對中和轉(zhuǎn)子不平衡等四種狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)各100組，四種狀態(tài)的故障編碼依次為1、2、3、4。任取前360組數(shù)據(jù)（編號為1～360）為訓(xùn)練集，剩余40 組數(shù)據(jù)（編號為361～400）為測試集，訓(xùn)練集和測試集分別用于FA-LSSVM 模型的訓(xùn)練和精度檢驗(yàn)。

FA 算法的主要參數(shù)設(shè)置如下：螢火蟲種群規(guī)模N=30、吸引度γ=1、螢火蟲初始吸引度 β0=1 和最大迭代次數(shù)tmax=50。利用FA 算法對LSSVM 的懲罰系數(shù)C 和核函數(shù)寬度σ 進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)解為(23.68,5.32)。

為了對比分析本文所提汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子診斷模型的優(yōu)越性，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對測試集樣本進(jìn)行故障診斷，并統(tǒng)計(jì)和計(jì)算三種模型誤診斷次數(shù)和故障率，具體如表1 所示。

表1 三種模型診斷結(jié)果對比

由此可見，與其他模型相比，基于FA-LSSVM 的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷模型的出現(xiàn)誤診斷的次數(shù)更少，診斷精度更高，驗(yàn)證了本文所提方法的正確性和優(yōu)越性。

5 結(jié)論

本文采用螢火蟲算法對最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，建立了基于FA-LSSVM 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷模型，并給出了建模的主要步驟。采用轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺獲取400 樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，并與CPSO-SVM 模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的診斷效果進(jìn)行對比，結(jié)果表明，F(xiàn)A-LSSVM 模型在對測試集數(shù)據(jù)診斷時(shí)出現(xiàn)誤診斷的次數(shù)更少，診斷精度高于其他兩種方法，驗(yàn)證了所提汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷方法的正確性和實(shí)用性。