□劉曉萍

幼小銜接是兒童從幼兒園過渡到小學的重要轉折階段。教育部印發(fā)的《關于大力推進幼兒園與小學科學銜接的指導意見》把“堅持雙向銜接”作為幼小銜接的基本原則，要求幼兒園與小學協(xié)同合作，科學做好入學準備和入學適應，促進兒童順利過渡?！读x務教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱《課程方案》）也表明，新課標更加注重幼小銜接。同時，就學習視角來講，幼兒園到小學的良好過渡經(jīng)歷，能夠為兒童帶來豐厚的“資本”，讓他們擁有適應變化的能力，從而在面對不確定性狀態(tài)時能夠保持理性。本文以“認識11～20 各數(shù)”的教學為例，闡述小學數(shù)學教學如何用活動化、游戲化、生活化的學習方式，合理設計小學一至二年級數(shù)學課程，為兒童解決幼小過渡難題，澄清幼小銜接工作中的實踐誤區(qū)。

一、追問銜接什么，理解育人價值

幼小銜接課程是基于兒童認知規(guī)律與發(fā)展水平設計的一體化課程。就數(shù)學學習來說，其育人價值指向讓兒童更好地理解數(shù)學，用數(shù)學眼光、數(shù)學思維、數(shù)學語言更好地觀察、思考、表達對現(xiàn)實世界的認識。

若以育人理念考察幼兒園與小學數(shù)學教育的區(qū)別，從中分析差異背后的斷層，具體可從以下幾方面展開。從教育目標來看，幼兒園將體驗數(shù)學在生活中的有用與有趣作為教育目標，小學則將培養(yǎng)學生的“四基”“四能”“三會”等作為教育目標。前者注重學生的學習興趣與活動體驗，后者注重學生的知識理解、建構與核心素養(yǎng)培育。從教學內(nèi)容來看，盡管幼兒園與小學一年級在具體的數(shù)學內(nèi)容方面有一定重合度，但前者的數(shù)學知識散落在具體的游戲活動中，后者則是以數(shù)學核心內(nèi)容和基本思想為主線，循序漸進地引導學生學習數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等內(nèi)容，每個學段的主題有所不同。從教學方法來看，幼兒園基本以游戲的方式，讓幼兒在玩樂中參與學習，而小學則選擇能引發(fā)學生數(shù)學思考的情境、問題、任務，讓他們在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等的學習過程中學會思考，形成理性思維和科學精神。

二、探尋怎么銜接，實現(xiàn)數(shù)學育人

數(shù)的認識肩負著數(shù)學啟蒙之責，歷來被視為數(shù)學學習的基礎。其中，“認識11～20 各數(shù)”的教學內(nèi)容是學生開啟小學數(shù)學學習的首個重難點。因此，如何以該內(nèi)容的教學實踐路徑彰顯銜接的價值取向，幫助兒童從過往的“幼兒”角色過渡到新的“學生”角色，具有重要研究意義。

（一）緩坡度：在生活化活動中自主生成“計數(shù)單位”

“加強了學段銜接”是《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》）的五大變化之一，其中，幼小銜接是學段銜接的重要方面?！墩n程標準》在“學段目標”中指出，學生應“在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經(jīng)驗和幼兒園相關活動經(jīng)驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數(shù)學內(nèi)容”。因此，在銜接內(nèi)容的教學中，教師要關注內(nèi)容的設計、學習素材的選擇、學習經(jīng)驗的鏈接等，在內(nèi)容上減緩坡度，讓學生在生活化的活動中學習認數(shù)。

通過幼兒園的數(shù)學學習，一年級學生對11～20 這10 個數(shù)并不是一無所知，有相當一部分學生已經(jīng)會數(shù)、讀、寫20 以內(nèi)的數(shù)了。那么，這些看似十分簡單的內(nèi)容，如何進行銜接教學呢？教師通常有兩種處理方式：一種是無視學生的已有知識經(jīng)驗，按“什么都不會”進行教學；另一種是當作學生“什么都會了”，教學時一帶而過。然而，無論選擇哪一種處理方式，都存在局限性。因此，教師應從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，融合兩種處理方式的合理之處，從而培育學生的數(shù)感、符號意識等核心素養(yǎng)。

【教學片段1】

教師以“百草園·數(shù)世界”的生活情境導入，帶領學生數(shù)柿子。教師先讓學生按照1個、2個……5個，數(shù)出百草園中柿子的數(shù)量，再讓學生數(shù)出“這一堆柿子有多少個”。接著通過用小棒擺出數(shù)量5的活動，順利激活學生關于數(shù)的表示經(jīng)驗，引導學生用1個1個數(shù)、2個2個數(shù)等方式數(shù)出12個柿子，然后擺出數(shù)量12。在這一過程中，學生經(jīng)歷了從數(shù)量抽象出數(shù)的過程，在數(shù)數(shù)中產(chǎn)生了10 個10 個按群計數(shù)、數(shù)數(shù)的需求。

數(shù)（shù）源于數(shù)（shǔ）。因為人類社會生活實踐的需要，數(shù)的抽象得以逐步形成和發(fā)展。在小學一年級認識11～20 各數(shù)的活動中，教師要幫助學生建立對“一”和“十”兩個計數(shù)單位的認識，引導他們從感性認數(shù)向理性認數(shù)轉變。具體而言，教師要讓學生圍繞“計數(shù)單位”“十進制”“位值制”等基本概念、原理深入理解數(shù)的意義，以此開啟關于整數(shù)的意義、整數(shù)大小的比較、整數(shù)四則運算等的學習；同時，在學生學習的過程中培養(yǎng)他們的數(shù)感、符號意識，為后面學習100 以內(nèi)數(shù)的認識、萬以內(nèi)數(shù)的認識、大數(shù)的認識奠定基礎。

在教學片段1中，教師沒有把學生當作一張白紙，而是從學生已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗出發(fā)，先讓學生在數(shù)1 到10 時，回顧1 個1 個數(shù)、2 個2 個數(shù)、5 個5 個數(shù)等數(shù)數(shù)方法，然后創(chuàng)設“如何讓同學一眼就看出12根”的擺小棒活動，促使學生關聯(lián)擺、數(shù)、寫、讀。整個教學過程，教師充分利用學生已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗、10 以內(nèi)數(shù)的認知經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，將“0～9 的形成”與“計數(shù)單位的建立”兩個認數(shù)的本質逐漸融入教學。具體而言，教師先引導學生運用熟悉的素材進行數(shù)數(shù)活動，經(jīng)歷從數(shù)量抽象出數(shù)的過程，初步體會數(shù)是數(shù)出來的；接著讓學生在用學具小棒擺數(shù)的活動中，感悟數(shù)的表達方式的進階，即從1個1個數(shù)、2個2個數(shù)等直接數(shù)出結果的方式，進階到先數(shù)出10個一，再合成1個十，幫助學生初步認識“十進制”，初步體會“滿十進一”的十進制計數(shù)法則，從而初步建立對“一”和“十”這兩個計數(shù)單位的認識。

總之，教師遵循了一年級學生的思維特點和認知規(guī)律，讓學生在熟悉的生活情境中認識11～20各數(shù)，并利用學生已有的認數(shù)經(jīng)驗自然順延，引導學生思考：比10 大的數(shù)和之前學過的10 以內(nèi)的數(shù)相比有什么不同？兩者之間有什么聯(lián)系？如何理解這些數(shù)？在這一學習過程中，學生看似是在緩慢爬坡，其實質是思維的不斷進階。

（二）緩進程：在活動化思考中主動建構“十進位值制”

教學中，教師需要正視學生一年級第一學期的入學適應期，滿足學生“玩中學”“做中思”的學習需求，引導學生利用生活經(jīng)驗和幼兒園相關活動經(jīng)驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式理解數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思想方法。杜威提出：思考意味著有了一種見解以后先將它擱置一下，再思索一番。因此，教學中，教師可以適當放緩學習的進程，讓學生通過多元表征，經(jīng)歷思維活動過程，以自己的視角合理闡釋數(shù)學知識的“是什么”與“為什么”。

【教學片段2】

活動1：教師提出問題：12 個柿子可以通過擺12根小棒來表示，那么，怎么擺小棒能讓大家一眼看出是12根？

活動2：教師進行示范，先拿出1 根小棒，直接指出它表示“一”，再數(shù)出10 根小棒并扎成1 捆，指出它表示“十”，引導學生理解1 捆小棒有10 根，既是10個“一”，也是1個“十”，于是得出“10個一是1個十”。

活動3：學生在擺12根小棒時，有2個2個擺、3個3個擺的，也有擺成2個5根和1個2根的。教師引導學生思考“怎么擺能一眼看出是12 根”，讓學生意識到可以擺成1捆和2根；在此基礎上，組織學生說說這樣擺的特點與好處，讓學生在多種擺法中感受十進制計數(shù)法的意義。

活動4：教師出示11、13、15、16 等數(shù)，提問：你會擺一擺、數(shù)一數(shù)嗎？鼓勵學生借助小棒表征這些數(shù)的意義，強化對“一”和“十”這兩個計數(shù)單位的認識。

活動5：教師提問：原來有1 捆小棒和9 根小棒，數(shù)一數(shù)，添上1 根小棒以后有多少根小棒？在學生數(shù)出有1捆小棒和10根小棒以后，引導學生想一想怎樣表示10根小棒更好。

在“認識11～20 各數(shù)”的教學中，小棒對于表示數(shù)有著特殊的意義，它是幫助學生理解“10個一是1 個十”這一難點的支架，是不可缺少的教學用具。在教學片段2 中，教師利用小棒扎10 根為1捆，引導學生認識新的計數(shù)單位“十”，幫助學生感悟“認識11～20各數(shù)”涉及兩個計數(shù)單位——“一”和“十”，它們的關系是“10個一是1個十”。

又如，在數(shù)20的認識的教學中，教師創(chuàng)設了活動5，讓學生數(shù)出1捆小棒和9根小棒再添1根小棒是1 捆小棒和10 根小棒，進一步理解滿10 根小棒應該扎成1捆，2個10根即2捆，也就是說，2捆表示2 個十，從而滲透之后學習加法計算時的“滿十進一”。

在學前教育階段，兒童大多經(jīng)歷的是以游戲和體驗為主，綜合性和活動性較強的學習方式，因此，銜接階段的教學仍要注重采取活動化、游戲化、生活化的學習設計。為了在學生的活動學習與分科學習之間建立緩沖帶，《課程方案》與《課程標準》都強調(diào)要引導學生在游戲、操作、體驗等活動中，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數(shù)學內(nèi)容，從而激發(fā)學生學習的興趣與好奇心。教學片段2 中，教師利用豐富的數(shù)學活動，幫助學生初步感悟數(shù)概念中的“進率”“計數(shù)單位”“位值原則”的數(shù)學本質，為后續(xù)學生認識整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)奠定了基礎，也為數(shù)概念的自然生長積累了基本活動經(jīng)驗。

（三）延內(nèi)容：在游戲化練習中發(fā)展數(shù)感

關于“數(shù)的認識”的教學內(nèi)容，《課程標準》的要求重點強調(diào)兩個方面：一是突出對數(shù)的意義的理解，二是突出數(shù)感的學習與培養(yǎng)。同時提出：“數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系及運算結果的直觀感悟?！薄敖?shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關系，初步感受數(shù)學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。”

在認識了“一”和“十”這兩個新的計數(shù)單位后，教師帶領學生走進生活，去看一看1包卷紙、1盒雞蛋、1 捆鉛筆……既強調(diào)了“10 個一是1 個十”的關系，也讓學生初步感受了按群計數(shù)比較便捷的道理。

之后，教師設計了以下幾類練習：第一類是利用直尺上有序排列的數(shù)，讓學生通過正著讀和倒著讀，厘清20 以內(nèi)數(shù)的順序，感受數(shù)的大小關系，感悟十幾和一位數(shù)之間的聯(lián)系。如教師設計了“給數(shù)找家，厘清數(shù)的順序和大小關系”的游戲，提問：“15的前一個數(shù)是幾，后一個數(shù)是幾？”讓學生看著尺子回答。第二類是讓學生通過“估一估，數(shù)一數(shù)”的活動，增強對十幾的感受；同時體會每滿10 個圈一圈，可以很快數(shù)清物體的個數(shù)，再次感受“十”作為計數(shù)單位的作用。第三類是生活中的應用，教師將幾張含有數(shù)的生活情境圖，如公交車、紅綠燈、電梯等場景，用一個故事串聯(lián)起來，從而讓學生了解這些數(shù)在不同情境中表示的意義，學會用數(shù)來表達和交流。第四類是開展數(shù)數(shù)、看看、比比等活動，讓學生分別數(shù)出10張紙和20張紙，看看它們各有多厚，并用手摸一摸，借助厚度的比較，認識20張紙的厚度等同于2個10張紙的厚度，從而在簡單推理中發(fā)展數(shù)感，體會20里面有2個十。

綜上所述，在基于幼小銜接的“認識11～20各數(shù)”的教學中，通過活動化、游戲化、生活化的具身操作、思維活動，學生的認數(shù)方式從依賴具體數(shù)量，逐步走向以“計數(shù)單位”“十進制”“位值制”等核心概念為統(tǒng)領的抽象數(shù)數(shù)。由此啟發(fā)教師，在實際的教學中，幼小銜接需要做到：第一，洞察學生已有的知識經(jīng)驗與教學目標之間的斷層。第二，用游戲化、活動化的學習方式，幫助學生理解數(shù)學本質。第三，在學習重難點處放緩坡度、放緩進程，幫助學生實現(xiàn)深度學習。