■倪 軍

本次“五四杯”初中青年教師課堂教學(xué)展評(píng)及研討活動(dòng)吸引了許多優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師參與。這些教師具備較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法和策略來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。

注重教學(xué)方法創(chuàng)新：教師們的數(shù)學(xué)方法都能體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，采用創(chuàng)新的方法和教學(xué)策略，設(shè)計(jì)各種互動(dòng)性強(qiáng)、啟發(fā)性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)。比如，采用一“境”到底的教學(xué)設(shè)計(jì)，以激發(fā)學(xué)生的興趣和主動(dòng)性。

強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決能力：教師們注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，問(wèn)題設(shè)置基于基本圖像的分類(lèi)討論，引領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)思考研究各種類(lèi)型，幫助他們形成整體化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力，最終運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)：教師們?cè)谡n堂中引入合作學(xué)習(xí)的方法，學(xué)生分組合作，共同解決問(wèn)題，促進(jìn)彼此之間的交流和合作。幾乎每位教師在探究不等式組的解集過(guò)程中都用了小組合作的形式，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

注重教學(xué)評(píng)價(jià)和反思：在課堂上，教師的教學(xué)評(píng)價(jià)和反思也是重要的一環(huán)。他們根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)和課堂效果，進(jìn)行適時(shí)的評(píng)價(jià)和反思，進(jìn)一步改進(jìn)和提升自己的教學(xué)方法。

下面以徐秀峰老師的課為例做一個(gè)交流。

一、設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

以情境為線(xiàn)索，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)生長(zhǎng)。本節(jié)課從“猜猜老師的年齡”開(kāi)始，在“你猜多了，又猜少了”“年齡38 和45 之間”等互動(dòng)中，滲透不等關(guān)系的“疊加”，最終引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)出大致范圍，為學(xué)生學(xué)習(xí)不等式組埋下伏筆。同時(shí)，估算能力的培養(yǎng)也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》的要求，基于學(xué)生熟悉的環(huán)境，提出合適的問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)不等式組的必要性。

整節(jié)課一“境”到底，用情境串聯(lián)知識(shí)的生長(zhǎng)。一“境”到底的教學(xué)可以呈現(xiàn)出連貫的場(chǎng)景，讓學(xué)生適切地感受到真實(shí)的教學(xué)過(guò)程，不會(huì)被切換鏡頭所打斷。這種連貫性能夠更好地吸引學(xué)生的注意力，并提供更真實(shí)的體驗(yàn)。情境的設(shè)計(jì)還能激發(fā)學(xué)生關(guān)愛(ài)父母、相互理解、友善互助等情感，滲透數(shù)學(xué)學(xué)科的德育作用。

二、問(wèn)題串，體現(xiàn)整體性和一致性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的階段性、整體性和一致性。本節(jié)課情境引入的4 個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)非常巧妙：恰好7:50 到達(dá)；7:50 后進(jìn)校；8 點(diǎn)前到校；7:50-8:00 之間進(jìn)校。由不同的到校時(shí)間的要求，自然引出一元一次方程和一元一次不等式，“7 點(diǎn)50 分至8 點(diǎn)之間”引出同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)不等關(guān)系，再讓學(xué)生從生活中尋找其他“多個(gè)不等式的例子”，感受不等式組的現(xiàn)實(shí)意義。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，沒(méi)有問(wèn)題的課堂是沒(méi)有活力的，問(wèn)題串的設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要組成部分。從問(wèn)題到方程與從問(wèn)題到不等式有相似性和一致性，基本的數(shù)量關(guān)系式是相同的，4 個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是一個(gè)素養(yǎng)本位的單元結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)。這些問(wèn)題的設(shè)計(jì)者對(duì)教材中的情境做了一些整合與改編。教材情境雖然能直接抽象成一元一次不等式組，但是缺少了一元一次方程和一元一次不等式的鋪墊，問(wèn)題的改變能很好地體現(xiàn)出一個(gè)“到”字，同時(shí)能體現(xiàn)出方程和不等式的內(nèi)在的一致性。

三、留空間，體現(xiàn)學(xué)生的主體性

師生互動(dòng)的過(guò)程是教師和學(xué)生不斷交流的過(guò)程，主要有三個(gè)特點(diǎn)，一是溝通，二是平等，三是開(kāi)放。本節(jié)課的推進(jìn)始終是在師生互動(dòng)的方式下進(jìn)行，教師只是個(gè)引導(dǎo)者，在平等的狀態(tài)下與學(xué)生交流，可以看出學(xué)生生成非常自然，內(nèi)容也很豐富，思維始終處于活躍狀態(tài)。如教師問(wèn)：“生活中還有其他不等式的例子嗎？”學(xué)生給出了各種生活中的例子，這些都是真實(shí)情境下的課堂生成。探究不等式組的解集過(guò)程是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，徐老師的設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心：讓學(xué)生用兩個(gè)數(shù)字自主編出一元一次不等式組，直觀(guān)感受一元一次不等式組的四種類(lèi)型，感受分類(lèi)思想；通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型不等式組解集的確定，初步形成方法；用字母a、b（a≠b）表示數(shù)字，借助數(shù)軸驗(yàn)證所得的方法，感受方法的一般性；運(yùn)用探究得到經(jīng)驗(yàn)，確定4 個(gè)簡(jiǎn)單不等式組的解集，及時(shí)鞏固方法，感受數(shù)形結(jié)合思想。以上過(guò)程體現(xiàn)了“從特殊到一般”“猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用”的教學(xué)理念。

在數(shù)軸上探求解集的過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，也呈現(xiàn)一個(gè)算理的過(guò)程，最終通過(guò)學(xué)生的展示，自然生成解的口訣，形成一個(gè)算法。

四、重思考，讓學(xué)習(xí)走向深度

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和思維訓(xùn)練。通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯思維分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法，而深度學(xué)習(xí)的核心是培養(yǎng)學(xué)生深入思考、問(wèn)題解決和創(chuàng)新的能力。教師應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)環(huán)境引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)和原理，以及數(shù)學(xué)背后的思維方式。

徐老師的課堂追問(wèn)給我們留下了深刻的印象，他問(wèn)：“為什么要列幾個(gè)不等式呢？”生：“范圍具體，準(zhǔn)確?！痹賳?wèn)：“幾個(gè)不等式的情境有什么要求？”生：“相互聯(lián)系的不等式必須有同一個(gè)情景?！边€有“什么叫解集的公共部分？”“如何直觀(guān)表示公共部分？”等等，這些問(wèn)題的互動(dòng)與交流一步步接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

在這樣的初中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生不僅可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還能培養(yǎng)出運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及批判性和創(chuàng)造性思維。這些素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)和未來(lái)的發(fā)展都具有重要意義，使他們能夠更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜的情況和挑戰(zhàn)。