熊剪 曹永杰 馬永剛 楊孝通 張吉 黃平1， 萬昌武

（1貴州醫(yī)科大學(xué)法醫(yī)學(xué)院 貴陽 550004； 2司法鑒定科學(xué)研究院/上海市法醫(yī)學(xué)重點實驗室/司法部司法鑒定重點實驗室/上海市司法鑒定專業(yè)技術(shù)服務(wù)平臺 上海 200063； 3南京醫(yī)科大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院2021級博士研究生 南京 211166；4西安交通大學(xué)附屬三二O一醫(yī)院影像科 漢中 723000； 5山西醫(yī)科大學(xué)法醫(yī)學(xué)院 太原 030001）

年齡推斷是法醫(yī)個體識別實踐中的重要一環(huán)，精確的推斷年齡可有效縮小信息查找范圍。未成年人年齡推斷的研究已趨于成熟，但成人年齡推斷方法的發(fā)展相對較緩。在法醫(yī)工作中，成年人的骨骼年齡推斷才是經(jīng)常面臨的問題，因此國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究，探索恥骨聯(lián)合面、髂骨耳狀面、肋骨胸骨端和顱縫等指標(biāo)應(yīng)用于成年人年齡推斷的可行性［1-3］。其中恥骨聯(lián)合在成年后仍表現(xiàn)出規(guī)律的增齡性變化，可作為成人年齡推斷指標(biāo)。Suchey-Brooks分級方法根據(jù)恥骨聯(lián)合形態(tài)變化整體分為6個等級［1］，將其研究樣本每一等級的平均年齡作為預(yù)測年齡進行成人年齡推斷，是最常用的恥骨聯(lián)合整體分級年齡推斷方法［4］。Hanihara等［5］通過對恥骨聯(lián)合表面的7個特征進行評分，使用線性回歸模型預(yù)測年齡，是最常用的特征評分年齡推斷方法。

隨著薄層掃描CT技術(shù)和容積再現(xiàn)技術(shù)（volume rendering technique，VRT）的快速發(fā)展，與恥骨聯(lián)合面表面的形態(tài)學(xué)變化特征相結(jié)合的研究逐年增多。相較于傳統(tǒng)方法，CT掃描避免了在復(fù)雜的處理過程中對真實骨骼脆弱部分的損害，同時清晰還原骨骼表面形態(tài)特征［6］。其次，在建立龐大的參考樣本數(shù)據(jù)庫時，CT數(shù)據(jù)可以實時更新和共享，有利于推進不同地區(qū)不同人群的骨齡研究。Suchey-Brooks分級方法已廣泛應(yīng)用于CT三維重建模型［7-9］，Hisham等［7］應(yīng)用于馬來西亞人群時，以分級年齡范圍為標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確率達(dá)97.8%，而Hall等［8］應(yīng)用于澳大利亞樣本時，男性準(zhǔn)確率僅67%。這種整體分級方法只能預(yù)測分級的平均年齡，存在較大方法誤差，且評價過程較主觀，應(yīng)用于不同樣本時差異較大。而特征評分法通過對各個特征的形態(tài)變化進行描述和評分，能相對客觀地定量評估骨骼形態(tài)變化，從而得出確切年齡。目前尚缺乏適用于恥骨聯(lián)合三維模型的特征評分體系。

既往研究常用線性回歸來擬合恥骨聯(lián)合特征評分與年齡的關(guān)系［9］，但線性回歸模型用于年齡推斷時存在較大誤差。機器學(xué)習(xí)算法的蓬勃發(fā)展為建立年齡推斷模型提供了新思路和新方法，已應(yīng)用于肋軟骨［11］、骨盆［12］和顱縫［13］年齡推斷中。機器學(xué)習(xí)回歸模型在處理年齡推斷問題時具有一定的優(yōu)勢，相較于線性回歸，更適用于處理復(fù)雜的多維數(shù)據(jù)，可以提取數(shù)據(jù)中隱藏的有效信息［14］，并識別年齡和骨骼形態(tài)變化特征之間的變量關(guān)系［15］。因此，機器學(xué)習(xí)回歸模型結(jié)合恥骨聯(lián)合形態(tài)變化的方法在成年人的年齡推斷中具有很大的潛力。

本研究通過觀察恥骨聯(lián)合三維重建模型的形態(tài)學(xué)變化，建立新的特征評分體系；使用機器學(xué)習(xí)回歸模型擬合訓(xùn)練樣本特征評分與年齡的關(guān)系，建立成年人年齡推斷模型，旨在進一步提升成人年齡推斷的準(zhǔn)確性。

資料和方法

研究對象回顧性收集2018年1月1日—2020年12月31日陜西省漢中醫(yī)院放射科的734例腹部或盆腔CT掃描病例資料，其中男性350例、女性384例。排除影響恥骨聯(lián)合增齡性變化的疾病、外傷、手術(shù)史及骨骼畸形等情況，從上述CT數(shù)據(jù)中隨機抽樣選取男性315例（中位年齡45.5歲）、女性334例（中位年齡46歲）作為訓(xùn)練集進行模型訓(xùn)練和參數(shù)選擇，剩余的85例樣本作為測試集。

為評價模型的泛化能力設(shè)置3個獨立測試集。（1）臨床CT測試集：男性35例（中位年齡44歲）、女性50例（中位年齡34.5歲）；（2）PMCT測試集：回顧性收集的2013—2019年司法鑒定科學(xué)研究院96例死后CT掃描，男性51例（中位年齡53歲）、女性45例（中位年齡57歲）；（3）真實骨骼CT測試集：收集司法鑒定科學(xué)研究院2000—2008年保存完好的82例真實恥骨，男性40例（中位年齡32.0歲）、女性42例（中位年齡34.5歲）。采用薄層CT將恥骨放置于解剖位置進行掃描。訓(xùn)練集及各測試集樣本年齡分布見表1。

樣本收集符合醫(yī)學(xué)倫理規(guī)定，經(jīng)司法鑒定科學(xué)研究院醫(yī)學(xué)倫理委員會審查同意（2020-03-27），由于研究對象的匿名性和本研究的回顧性，倫理委員會予以免除患者知情同意書。

儀器臨床來源的腹部或盆腔CT掃描均采用Optima CT660 （美國GE Healthcare公司），掃描厚度為0.625 mm，管電流為300 mA，管電壓為120 kV。測試樣本使用CT-SOMATOM Definition AS （德國Siemens Medical Solutions公司）掃描，管電壓為120 kV，管電流為110 mA，掃描厚度為0.6 mm。

所有樣本均保存為醫(yī)學(xué)數(shù)字成像與通信（DICOM）文件，數(shù)據(jù)導(dǎo)入RadiAnt DICOM Viewer 4.6.5軟件（波蘭Medixant公司）中進行3D虛擬重建，對恥骨聯(lián)合形態(tài)進行觀察對特征評分。

評分方法第一步，3名觀察者（A為法醫(yī)學(xué)博士研究生，B、C為法醫(yī)學(xué)碩士研究生）按照Suchey-Brooks分級方法［1］對所有的恥骨聯(lián)合虛擬模型進行分級。第二步，根據(jù)分級結(jié)果觀察樣本，同時參考已建立的評分系統(tǒng)的特征［5，10］，篩選出7個在VR重建模型上可觀察到的年齡相關(guān)性形態(tài)學(xué)特征，即腹側(cè)緣、背側(cè)緣、聯(lián)合面下端、聯(lián)合面上端、腹側(cè)斜面、恥骨結(jié)節(jié)、聯(lián)合面溝嵴（圖1）。第三步，3名觀察者依次對649例虛擬骨骼樣本進行觀察，根據(jù)特征的時序性變化將其細(xì)分為3～5個階段，并為每個階段賦予分?jǐn)?shù)，其中兩位觀察者的評分一致即作為最終標(biāo)準(zhǔn)。形態(tài)特征及其相關(guān)的評分標(biāo)準(zhǔn)如表2所示，各特征的評分用于評估雙側(cè)和性別差異、確定與年齡的相關(guān)性，并推導(dǎo)回歸模型。

圖1 恥骨聯(lián)合三維重建不同特征的形態(tài)變化Fig 1 Different morphological characteristics of pubic symphysis in three-dimensional reconstruction

統(tǒng)計學(xué)分析使用獨立樣本t檢驗分析虛擬恥骨聯(lián)合模型形態(tài)的左右兩側(cè)差異和男女性別差異，雙側(cè)檢驗以P＜0.05評定顯著性。觀察者內(nèi)和觀察者間一致性使用Cohen’s kappa檢驗進行評估，從總訓(xùn)練樣本中隨機抽取50例樣本，由2位觀察者（A和B）重復(fù)評估。初次評估3周后，第一位觀察者對50例樣本進行再次評估以計算觀察者內(nèi)誤差。對所有649例訓(xùn)練樣本進行Spearman相關(guān)性檢驗，用于評估腹側(cè)緣等級、背側(cè)緣等級、聯(lián)合面下端等級、聯(lián)合面上端等級、腹側(cè)斜面等級、恥骨結(jié)節(jié)等級和聯(lián)合面溝嵴等級與實際年齡之間的相關(guān)性。

機器學(xué)習(xí)年齡推斷模型的構(gòu)建及檢驗利用訓(xùn)練集（n=649）恥骨聯(lián)合特征所獲得的評分，采用梯度提升回歸（gradient boosting regression，GBR）（參數(shù)設(shè)置：最大葉節(jié)點數(shù)=20，最大深度=2）、決策樹回歸（decision tree regression，DTR）（參數(shù)設(shè)置：最大葉節(jié)點數(shù)=20）、支持向量機回歸（support vector regression，SVR）（參數(shù)設(shè)置：懲戒參數(shù)=0.5）、貝葉斯嶺回歸（Bayesian ridge regression，BRR）（參數(shù)設(shè)置：最大迭代次數(shù)=300）、集成學(xué)習(xí)回歸（adaptive boosting，AdaBoost）（參數(shù)設(shè)置：最大迭代次數(shù)=100）、多層感知機回歸（multilayer Perceptron，MLP）（參數(shù)設(shè)置：最大迭代次數(shù)=300）等機器學(xué)習(xí)回歸算法來推導(dǎo)恥骨形態(tài)特征與年齡之間的關(guān)系［16］。模型其余參數(shù)與scikit-learn網(wǎng)站（https：//scikit-learn.org）默認(rèn)參數(shù)一致。應(yīng)用K折交叉驗證（K=10）評估回歸模型的預(yù)測性能。

所有模型完成訓(xùn)練后，分別計算訓(xùn)練集、10折交叉驗證及每個測試集的預(yù)測年齡和真實年齡之間的平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、平均誤差（mean error，ME）、均方誤差（root mean square error，RMSE）、絕對誤差5歲以內(nèi)百分比（AE＜5%）和絕對誤差10歲以內(nèi)百分比（AE＜10%），以比較各模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。采用Bland-Altman圖和組內(nèi)相關(guān)系數(shù)（ICC）分別評估測試樣本的模型預(yù)測年齡與真實年齡的相關(guān)性和一致性。

采用IBM SPSS 21.0（美國IBM公司）進行恥骨聯(lián)合特征評分與年齡的相關(guān)性分析，通過scikit-learn（V 0.17）和python（V 3.8）進行模型訓(xùn)練和測試。

結(jié) 果

恥骨聯(lián)合各特征評分與年齡的相關(guān)性分析虛擬恥骨聯(lián)合模型形態(tài)的左右兩側(cè)差異無統(tǒng)計學(xué)意義，而性別差異有統(tǒng)計學(xué)意義，因此按性別分別建立預(yù)測模型。結(jié)果顯示恥骨聯(lián)合形態(tài)各特征K值都在0.815以上，表明不同觀察者對三維重建模型上不同形態(tài)特征的評分具有良好的一致性。男性和女性恥骨聯(lián)合各特征及其評分與真實年齡分布如圖2和3所示，可見各特征等級變化趨勢隨年齡升高而增加，且各等級間存在明顯差異。年齡與恥骨聯(lián)合各特征等級高度相關(guān)，所有相關(guān)系數(shù)均有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05，表3），男性恥骨表面溝嵴等級與年齡相關(guān)性最高（r=0.814，P=5.5349E-8），女性腹側(cè)斜坡等級與年齡相關(guān)性最高（r=0.838，P=1.3131E-10）?？傮w腹側(cè)斜坡等級與年齡相關(guān)性最高（r=0.800，P=1.6513E-16）。

圖2 男性年齡分布與形態(tài)特征等級Fig 2 Age distribution according to morphological feature scores in males

圖3 女性年齡分布與形態(tài)特征等級Fig 3 Age distribution according to morphological feature scores in females

表3 形態(tài)特征等級和真實年齡之間的Spearman相關(guān)系數(shù)Tab 3 Spearman’s correlation between chronological age and morphological feature scores

訓(xùn)練集與交叉驗證集結(jié)果通過擬合訓(xùn)練集和交叉驗證集數(shù)據(jù)分性別建立GBR、SVR、DTR、AdaBoost、MLP和BRR等6種年齡估計模型。男性和女性所有年齡推斷模型在訓(xùn)練集、10折交叉驗證集及各獨立測試集上的性能評估如表4和5所示。男性中，AdaBoost的綜合準(zhǔn)確性最高，訓(xùn)練集MAE為5.23歲，RMSE為6.90歲，AE＜5%及AE＜10%分別為58.73%和80.95%；10折交叉驗證集MAE為6.10歲，RMSE為8.35歲，AE＜5%和AE＜10%分別為59.14%和82.86%。女性中，GBR的綜合準(zhǔn)確性最高，訓(xùn)練集MAE為3.94歲，RMSE為5.25歲，AE＜5%和AE＜10%分別為69.46%和93.11%；10折交叉驗證集MAE為5.12歲，RMSE為6.71歲，AE＜5%和AE＜10%分別為67.45%和92.45%。

表4 男性中訓(xùn)練集、驗證集和測試集樣本年齡推斷的準(zhǔn)確性Tab 4 Accuracy of adult age estimation in the samples of training set， validation set and test sets in males

表5 女性中訓(xùn)練集、驗證集和測試樣本集年齡推斷的準(zhǔn)確性Tab 5 Accuracy of adult age estimation in the samples of training set， validation set and test sets in females

測試集結(jié)果用訓(xùn)練好的模型分性別對3個獨立測試集進行年齡預(yù)測以評估模型的準(zhǔn)確率和泛化能力。3個獨立測試集中各模型的性能如表4和5所示，男性中年齡推斷模型的誤差較低（MAE＜10歲），AdaBoost在3個測試集上表現(xiàn)最好，MAE為5.23～7.04歲，RMSE為7.70～8.98歲，AE＜5%和AE＜10%分別為47.0%～51.4%和65.7%～82.5%。在40～70歲的年齡區(qū)間內(nèi)，男性AdaBoost年齡推斷模型的MAE均＜10歲（表6）。該模型在3個獨立測試集上的預(yù)測年齡與真實年齡之間高度相關(guān)（臨床CT測試集：ICC=0.788；PMCT測試集：ICC=0.827；真實骨骼CT測試集：ICC=0.894），Bland-Altman圖顯示預(yù)測年齡與真實年齡之間的平均差異在-0.18～-4.67歲（圖4）。

圖4 男性中AdaBoost模型在3個測試集中的預(yù)測年齡和真實年齡之間的相關(guān)性Bland-Altman圖Fig 4 Bland-Altman plot of the correlation between predicted age and true age in the 3 test sets analyzed by AdaBoost model in males

表6 男性AdaBoost年齡推斷模型用于測試集每10歲年齡組的準(zhǔn)確率Tab 6 Accuracy of the male AdaBoost age inference model for test set per 10 years age group

女性年齡推斷模型中，GBR在3個測試集上表現(xiàn)最好，MAE為5.02～5.71歲，RMSE為6.44～7.63歲，AE＜5%和AE＜10%分別為54.00%～62.30%和83.33%～88.00%。在10～70歲的年齡區(qū)間內(nèi)，女性GBR年齡推斷模型的MAE＜10歲（表7）。該模型在3個獨立測試集的預(yù)測年齡與真實年齡之間高度相關(guān)（臨床CT測試集：ICC=0.930；PMCT測試集：ICC=0.923；真實骨骼CT測試集：ICC=0.881）。Bland-Altman圖顯示預(yù)測年齡與真實年齡之間的平均差異在-0.74～-2.49歲（圖5）。

表7 女性GBR年齡推斷模型用于測試集每10歲年齡組的準(zhǔn)確率Tab 7 Accuracy of the female GBR age inference model for test set per 10 years age group

討 論

成年人年齡推斷是法醫(yī)實踐中經(jīng)常面對的重要難題。由于成年后多數(shù)骨骼發(fā)育基本停止，骨骺和牙齒等發(fā)育相關(guān)的觀測指標(biāo)難以直接用于成人年齡推斷。恥骨聯(lián)合表面形態(tài)不僅在年輕時表現(xiàn)為規(guī)律的骨骺融合，在老年時也表現(xiàn)為有據(jù)可循的退行性變化。這些變化呈現(xiàn)階段性，可以劃分為明確的年齡段或等級，在成年人的年齡推斷時具有良好表現(xiàn)［16］。

Hanihara等［5］通過對70例雙側(cè)恥骨聯(lián)合進行研究后，選擇對溝嵴、恥骨結(jié)節(jié)、恥骨表面下端、骨化結(jié)節(jié)、腹側(cè)緣、背側(cè)緣、恥骨聯(lián)合表面邊界等7個特征進行描述，并根據(jù)時序性變化分別賦予1～4分，使用多元回歸和量化理論模型對所得評分進行分析，獲得年齡推斷方程，從而定量評估骨骼年齡。有效避免了評估整體分級帶來的主觀性誤差，提高了年齡推斷的準(zhǔn)確性。Chen等［10］在此基礎(chǔ)上，用262例中國漢族男性恥骨聯(lián)合作為訓(xùn)練樣本，增加了腹側(cè)斜坡、聯(lián)合面骨質(zhì)作為特征，使用相同的方法獲得年齡推斷方程，對骨骼年齡進行定量評估。然而，這些年齡推斷方程未在獨立測試樣本上進行驗證，其適用性和準(zhǔn)確率有待進一步檢驗。

本研究采用薄層掃描CT技術(shù)和容積再現(xiàn)技術(shù)，沿用Suchey-Brooks的分級思路，對訓(xùn)練集中649例恥骨聯(lián)合三維重組模型進行形態(tài)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)孔隙度和聯(lián)合面骨質(zhì)在VR上難以觀測，與Wink等［17］及Villa等［18］研究結(jié)果一致，因此舍棄此類特征作為評分指標(biāo)。同時參考Chen等［10］和Hanihara等［5］評分系統(tǒng)中恥骨聯(lián)合形態(tài)特征，選擇了在容積再現(xiàn)上能清晰表現(xiàn)的腹側(cè)緣、背側(cè)緣、聯(lián)合面下端、聯(lián)合面上端、腹側(cè)斜面、恥骨結(jié)節(jié)、聯(lián)合面溝嵴等7個特征作為研究對象。Telmon等［19］也通過研究表明，這幾類特征在虛擬模型上的增齡性變化表現(xiàn)與真實骨骼間無統(tǒng)計學(xué)差異。觀察訓(xùn)練樣本特征的形態(tài)變化，重新劃分評分等級，并與年齡進行相關(guān)性分析，結(jié)果表明重新劃分的等級與年齡高度相關(guān)。訓(xùn)練集男女樣本整體相關(guān)性均有統(tǒng)計學(xué)意義（P均＜0.001）：腹側(cè)緣（r=0.738）、背側(cè)緣（r=0.700）、聯(lián)合面下端（r=0.728）、聯(lián)合面上端（r=0.776）、腹側(cè)斜面（r=0.800）、恥骨結(jié)節(jié)（r=0.728）、聯(lián)合面溝嵴（r=0.796）。評分隨年齡增加而升高，且各評分之間差異顯著，由此證明新的評分系統(tǒng)適用于建立年齡推斷模型。

既往的研究中，對髖臼、顱縫、髂骨、坐骨結(jié)節(jié)等骨骼形態(tài)變化等級評分后，常用數(shù)學(xué)統(tǒng)計理論推斷年齡，如直線回歸、多元逐步回歸、理論量化模型等線性回歸分析［20-22］。效率及準(zhǔn)確率較傳統(tǒng)分級方法有所提升，但線性回歸分析在處理年齡推斷問題上具有局限性：（1）法醫(yī)學(xué)年齡推斷特征評分與年齡之間不屬于線性結(jié)構(gòu)，而線性回歸只能描述變量間的線性關(guān)系。（2）傳統(tǒng)的線性回歸數(shù)學(xué)統(tǒng)計模型無法處理異常值，在數(shù)據(jù)存在噪聲時會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果存在巨大誤差。使用機器學(xué)習(xí)非線性回歸模型能在多維空間中對數(shù)據(jù)進行擬合，可以處理復(fù)雜的非線性關(guān)系，通過正則化等數(shù)據(jù)預(yù)處理方式可以降低噪音影響，適用于建立年齡推斷模型。Zhang等［23］使用5種機器學(xué)習(xí)回歸模型對502例肋骨的形態(tài)變化等級評分與年齡的關(guān)系進行建模，其中DTR模型在測試集上表現(xiàn)最佳，男性MAE為5.31歲，但老年樣本較少，且未在不同樣本上進行驗證。Fan等［24］使用5種機器學(xué)習(xí)回歸模型對230例顱縫的愈合等級評分與年齡的關(guān)系進行擬合，其中SVR模型在測試集上表現(xiàn)最佳，得到的最小MAE為7.73歲，精確度較傳統(tǒng)的線性回歸方程有所提高。一方面由于顱縫的愈合等級與年齡相關(guān)性在老年時稍顯不足，另一方面訓(xùn)練集中老年樣本較少，所以在＜30歲或＞60歲的年齡段表現(xiàn)欠佳，MAE＞10歲。本研究在獲得恥骨聯(lián)合形態(tài)變化等級評分后按男性和女性分別建立6個機器學(xué)習(xí)回歸模型，同時分別在臨床CT樣本、PMCT樣本和真實骨骼CT掃描樣本上進行驗證。結(jié)果顯示：男性AdaBoost年齡推斷模型在3個獨立測試集上都表現(xiàn)良好，整體MAE分別為5.23、7.04和5.77歲。女性GBR年齡推斷模型應(yīng)用于3個獨立測試集時，整體MAE分別為5.16、5.02和5.71歲。男性和女性年齡推斷最優(yōu)模型MAE顯示各年齡段誤差無明顯差異，在60歲以后的年齡段MAE＜10歲。Savall等［25］使用傳統(tǒng)恥骨年齡推斷方法在評估法國男性個體年齡時，60歲以后年齡段MAE＞10歲（56～95歲男性MAE為14.1～33.0歲）。相較之，本研究提高了老年的年齡推斷準(zhǔn)確率。本研究建立的男性和女性年齡推斷模型適用于不同來源的CT數(shù)據(jù)，在實際案例中可應(yīng)用于不同場景。

本研究的創(chuàng)新性：通過觀察恥骨聯(lián)合CT重建模型的增齡性形態(tài)學(xué)變化，建立了虛擬恥骨聯(lián)合表面形態(tài)特征評分系統(tǒng)，并使用機器學(xué)習(xí)回歸算法對恥骨聯(lián)合各特征評分?jǐn)?shù)據(jù)進行擬合，建立量化的成人年齡推斷模型，相較于傳統(tǒng)分級方法降低了主觀性誤差，提高了年齡推斷準(zhǔn)確率。本研究的不足：訓(xùn)練樣本還不夠充足，且分布不均勻；特征評分過程仍存在一定的主觀性誤差，后期考慮引入機器學(xué)習(xí)圖像識別技術(shù)替代人工評分過程來完全消除主觀性誤差。

作者貢獻(xiàn)聲明熊剪 論文構(gòu)思、設(shè)計和撰寫，文獻(xiàn)調(diào)研，可行性分析，數(shù)據(jù)整理，構(gòu)建模型。曹永杰 可行性分析，論文修訂。馬永剛，楊孝通數(shù)據(jù)收集，繪制圖表。張吉，黃平 繪制圖表，研究設(shè)計，數(shù)據(jù)分析。萬昌武 研究設(shè)計，論文構(gòu)思和修訂。

利益沖突聲明所有作者均聲明不存在利益沖突。