吳 宏,陳元元,許學成,李本文,胡驚雷

(1.武漢科技大學省部共建耐火材料與冶金國家重點實驗室,湖北 武漢,430081;2.武漢鋼鐵有限公司硅鋼部,湖北 武漢,430080)

在眾多新型燃燒技術中,多孔介質燃燒技術因具有低排放、高效率、結構緊湊、可燃用低熱值燃氣等明顯優(yōu)勢而備受關注[1],其關鍵核心在于燃燒器內芯材料的選擇。開孔泡沫陶瓷的孔隙率高、比表面積大、換熱性能強、流阻低、機械穩(wěn)定性與耐高溫、抗侵蝕性能俱佳,是一種應用較為廣泛的多孔介質燃燒器內芯材料[2]。和其它多胞材料類似,胞元是泡沫型多孔介質結構和功能的基本單位[3],眾多胞元的交聯(lián)組合形成了多孔介質的宏觀結構,與燃燒有關的多孔介質物性參數(shù)如有效導熱系數(shù)、容積換熱系數(shù)、輻射衰減系數(shù)等均與多孔介質結構有著密切關聯(lián)。其中,多孔介質孔徑對輻射特性影響較大,當孔徑增大時,輻射衰減系數(shù)減小,輻射穿透距離較遠;當孔徑減小時,多孔介質光學厚度相應增加,輻射會局限在一個較小的區(qū)域內[4-6]。同時,多孔介質的孔隙率和孔徑對體系的對流換熱系數(shù)也有一定程度的影響,孔隙率和平均孔徑越大,體系的對流換熱系數(shù)就越小[7]。此外,孔隙直徑與有效導熱率還存在反比例關系[8]。

在研究多孔介質的胞元結構對其燃燒性能的影響之前,需進行多孔介質的結構建模。最早見于報道的胞元模型是Gibson等[9]所構建的G-A模型,該模型簡化模擬了開孔各向同性的多孔材料結構,并根據(jù)初等梁理論計算公式推導出開孔多孔材料的相對密度、骨架厚度及形狀等參數(shù)與其彈性模量、屈服應力等力學性能參數(shù)之間的關系式,相關研究成果至今仍被廣泛引用。不過,也有一些研究者認為G-A模型不能真正反映開孔泡沫材料的胞元結構,并提出了八面體模型[10]、十二面體模型[11]等用于相關研究。在不斷探索、構建新模型的過程中,Kelvin模型[12]和Weaire-Phelan模型(W-P模型)[13]脫穎而出,被認為是最接近真實泡沫材料結構的胞元模型[14-16]。故而,本文使用Siemens NX軟件構建多孔介質胞元結構的Kelvin模型和W-P模型來研究泡沫多孔介質胞元結構參數(shù)對溫度分布的影響。利用所構建的胞元模型結合拓撲陣列方法,獲得有序排列的多孔介質結構。之后,進一步建立兩段式多孔介質燃燒模型,并將模型中的關鍵熱物性參數(shù)與骨架參數(shù)進行關聯(lián),在此基礎上,借助FLUENT軟件對燃燒現(xiàn)象進行模擬,著重分析泡沫陶瓷胞元結構參數(shù)對燃燒溫度分布的影響。

1 胞元結構建模

利用三維軟件Siemens NX構建胞元的Kelvin和W-P幾何模型如圖1所示。將兩種胞元體分別在三維空間中陣列,得到相應有序排列的泡沫多孔介質結構,結果見圖2。

(a)Kelvin模型 (b)W-P模型

(a)基于Kelvin模型 (b)基于W-P模型

通過改變骨架直徑可得到不同的多孔介質結構,利用回歸法建立多孔介質孔隙率ε與骨架直徑d之間的關系。其中,基于Kelvin模型的關系式為

ε=-0.0151d2-0.001d+1.0002

(1)

基于W-P模型的關系式為

ε=-0.0071d2-0.0007d+1.0001

(2)

2 多孔介質燃燒模型

2.1 物理模型

本文以一種軸對稱的圓柱形雙層泡沫多孔陶瓷燃燒器為研究對象,其物理模型見圖3。該燃燒器全長為6.05 cm,圓柱體直徑為7 cm。其中預熱區(qū)和燃燒區(qū)的長度分別為3.5、2.55 cm。預熱區(qū)材質為部分穩(wěn)定氧化鋯(PSZ),其孔密度即每英寸(25.4 mm)的孔數(shù)PPI為65(pores per inch),孔隙率為0.84。燃燒區(qū)材質為SiC,其孔密度為10 PPI,孔隙率則根據(jù)所用胞元模型以及骨架的直徑來確定。

圖3 多孔介質燃燒器物理模型

2.2 數(shù)學模型

基于圖3所示的多孔介質燃燒器物理模型,建立描述其燃燒過程的數(shù)學控制方程。根據(jù)文獻[17]提出假設條件如下:①預混氣體為不可壓縮理想氣體,流動為瞬態(tài)層流流動;②多孔介質為灰體均質,各向同性,多孔介質內部固體輻射采用有效導熱進行近似,忽略氣體輻射;③壁面為無滑移絕熱壁面。則有

(1)連續(xù)性方程:

(3)

式中,ρg為混合氣體的平均密度;u為氣相速度矢量。

(2)動量守恒方程:

(4)

式中,p為壓力;τ為黏性應力張量;Si為多孔介質滲流阻力項。

(3)組分守恒方程:

(5)

(4)氣相能量方程:

·(ελg,effTg)+

(6)

(5)固相能量方程:

Hv(Tg-Ts)

(7)

(6)理想氣體狀態(tài)方程:

(8)

氣相進口:ug=ug,in,v=0;YCH4=YCH4,in,YO2=YO2,in;Tg=300 K;

2.3 計算方法

采用商業(yè)軟件FLUENT對控制方程進行離散求解。通過加載自定義標量(UDS)和自定義函數(shù)(UDF)對氣/固能量方程、多孔介質物性參數(shù)和邊界條件進行修正,將單溫模型修改為雙溫模型進行數(shù)值模擬,動量方程的求解采用壓力-速度耦合的SIMPLE算法,甲烷/空氣化學反應則選擇一步總包反應機理。在處理化學反應的剛性問題時,為了保證計算的收斂和穩(wěn)定,采用了亞松弛迭代。在模擬多孔介質點火過程中,將氣體溫度設置為1800 K。在進行相關計算時,除能量方程的收斂標準為10-6外,其余方程的收斂標準均為10-3。

2.4 網(wǎng)格無關性驗證

為了保證計算的可靠性和準確性,需對數(shù)值計算的網(wǎng)格無關性進行驗證。驗證所采用的物性參數(shù)表如表1所示,其中的C和m是根據(jù)孔徑選擇的經驗參數(shù)。驗證采用的網(wǎng)格數(shù)分別為1344、2100、4116,表2列出了不同網(wǎng)格數(shù)下的出口處氣、固體溫度。由表2可見,當網(wǎng)格數(shù)由2100增至4116時,相應出口處氣相溫度的相對誤差僅為0.10%,固相溫度的相對誤差為0.26%?？紤]到計算的準確性并兼顧計算效率,在后續(xù)的數(shù)值分析中,設定網(wǎng)格數(shù)為2100。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)下的出口處氣、固相溫度

2.5 有效性驗證

表3 實驗對照

3 結果與分析

3.1 入口速度對溫度分布的影響

3.2 當量比對溫度分布的影響

(a)Kelvin模型

3.3 骨架直徑對溫度分布的影響

(a)Kelvin模型

由圖6(a)可見,對于Kelvin模型,氣相的峰值溫度在骨架直徑d為0.25 mm時最高,但出口氣體的最高溫度是在骨架直徑d為0.35 mm時出現(xiàn)的;當骨架直徑d為0.35 mm時,大孔區(qū)氣體沿軸向的溫度梯度最小,氣體溫度分布最均勻,這得益于固體骨架對溫度的彌散作用。同時,出口處固體相的溫度也最高。骨架直徑越小,氣體沿軸向的溫度變化量就越大,而固體沿軸向的溫度變化量趨勢則相反,這表明骨架越細,越有利于提高多孔介質面板的服役壽命。因此,綜合考慮多孔介質的輻射效率以及服役壽命,需對骨架直徑進行合理設計。由圖6(b)可見,對于W-P模型,氣、固相溫度均隨著固體骨架直徑的增加而升高,骨架直徑越大,氣體溫度沿軸向的變化梯度就越小,而固體溫度沿軸向的變化梯度就越大,出口處氣體溫度和固體溫度的最高值均出現(xiàn)在骨架直徑d為0.35 mm時,這表明骨架直徑越粗,越有利于提高多孔介質面板的輻射效率。對比兩種模型可以看出,在同樣工況下,W-P模型固相溫度分布較Kelvin模型更均勻,表明W-P模型具有更長的服役壽命。

4 結 論

(1)隨著骨架直徑的增大,氣體溫度受入口速度變化的影響越來越小,固體溫度的峰值向下游移動;對于Kelvin模型,當d為0.35 mm時,固相溫度存在一個明顯的峰值,在峰值上游,固相溫度隨著入口速度的增加而降低,在峰值下游,固相溫度隨著入口速度的增加而增加,表明低流速粗骨架時,固體內部的溫度梯度最大。

(2)骨架直徑越小,當量比的變化對溫度分布的影響越小,越有利于多孔介質的穩(wěn)定工作,但骨架較細時,出口處氣/固兩相的溫度均較低,影響了多孔介質的輻射效率。

(3)在同樣工況下,與Kelvin模型相比,W-P模型在燃燒區(qū)擁有更加均勻的固體溫度分布,表明采用W-P模型制得的多孔介質面板具有更長的服役壽命。