錢 闖,張紅娟,李文卓,劉 暉,李必軍

1. 武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心,湖北 武漢 430063; 2. 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430079; 3. 武漢大學(xué)時(shí)空數(shù)據(jù)智能獲取技術(shù)與應(yīng)用教育部工程研究中心,湖北 武漢 430079; 4. 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,湖北 武漢 430079

隨著自動(dòng)駕駛技術(shù)的發(fā)展,LiDAR和慣性測(cè)量單元(inertial measurement unit,IMU)已經(jīng)成為自動(dòng)駕駛汽車必不可少的兩類傳感器。利用LiDAR和IMU數(shù)據(jù)融合可實(shí)現(xiàn)車輛精準(zhǔn)定位[1-2]、高精度地圖構(gòu)建[3-4]、目標(biāo)識(shí)別與分類[5-6]等應(yīng)用,但是前提是需要知道準(zhǔn)確的LiDAR和IMU的空間轉(zhuǎn)換關(guān)系,也稱為L(zhǎng)iDAR/IMU空間標(biāo)定參數(shù)[7-8]。傳感器坐標(biāo)系一般位于傳感器測(cè)量元件中心位置,難以給出標(biāo)定參數(shù)精確的手工測(cè)量值,因此一般是通過(guò)標(biāo)定算法對(duì)LiDAR和IMU的空間相對(duì)關(guān)系進(jìn)行離線或在線標(biāo)定。

LiDAR和IMU空間標(biāo)定方法主要可分3類:手眼標(biāo)定、在線標(biāo)定方法和標(biāo)簽標(biāo)定法。手眼標(biāo)定使用LiDAR幀間匹配(scan-to-scan matching)技術(shù)得到LiDAR兩個(gè)連續(xù)時(shí)刻間相對(duì)位置姿態(tài)。同時(shí),IMU機(jī)械編排可計(jì)算IMU兩個(gè)連續(xù)時(shí)刻間相對(duì)位置姿態(tài)[9]。通過(guò)兩個(gè)傳感器的外參參數(shù)可構(gòu)造兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)約束,構(gòu)建觀測(cè)方程,非線性求解外參參數(shù)。為了使法方程滿秩,需要3個(gè)以上不同方向上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[10]將LiDAR/IMU外參數(shù)標(biāo)定轉(zhuǎn)化為手眼標(biāo)定問(wèn)題實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)標(biāo)定,在此基礎(chǔ)上,提出了一種基于因子圖優(yōu)化的LiDAR/IMU緊組合定位方法。文獻(xiàn)[11]提出了一種由粗到精的自適應(yīng)能力強(qiáng)的LiDAR/IMU外參數(shù)標(biāo)定算法,采用手眼標(biāo)定算法對(duì)LiDAR/IMU外參數(shù)進(jìn)行初步求解,結(jié)合使用IMU運(yùn)動(dòng)估計(jì),計(jì)算點(diǎn)云重投影誤差,構(gòu)建聯(lián)合優(yōu)化函數(shù),迭代計(jì)算得到精確的外參數(shù)。文獻(xiàn)[12]利用高精度地圖對(duì)LiDAR/IMU進(jìn)行手眼標(biāo)定,LiDAR點(diǎn)云和高精度地圖實(shí)時(shí)匹配獲得運(yùn)行軌跡,通過(guò)標(biāo)定參數(shù)將其與IMU的軌跡進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,構(gòu)建約束方程并求解標(biāo)定參數(shù)。文獻(xiàn)[13]提出了一種通用的基于傳感器間相互運(yùn)動(dòng)約束的手眼標(biāo)定框架,適用于LiDAR/相機(jī)/IMU傳感器之間的相互標(biāo)定。手眼標(biāo)定算法不依賴于傳感器外參數(shù)初始值精度,但是IMU機(jī)械編排受器件零偏誤差的影響,LiDAR幀間匹配精度有限,導(dǎo)致標(biāo)定精度不高。同時(shí),手眼標(biāo)定算法需要傳感器有充分的機(jī)動(dòng)才能保證標(biāo)定參數(shù)的可觀性。

LiDAR/IMU在線標(biāo)定通常在LiDAR/IMU融合里程計(jì)或SLAM系統(tǒng)中將待標(biāo)定的外參參數(shù)加入到狀態(tài)估計(jì)方程進(jìn)行在線估計(jì)。文獻(xiàn)[14]為了提高LiDAR/IMU在線標(biāo)定的實(shí)時(shí)性,提取LiDAR點(diǎn)云中的平面特征并對(duì)前后幀進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),利用多狀態(tài)約束Kalman濾波器將LiDAR/IMU外參數(shù)引入到狀態(tài)量進(jìn)行實(shí)時(shí)解算。文獻(xiàn)[15—16]提出了一種基于滑動(dòng)窗口濾波器的在線空間校準(zhǔn)方法,為了提高LiDAR點(diǎn)云中平面特征提取和跟蹤的效率與可靠性,提取低曲率平面點(diǎn)并在滑動(dòng)窗口中進(jìn)行跟蹤,利用異常值探測(cè)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。文獻(xiàn)[17]利用IMU預(yù)積分補(bǔ)償高速環(huán)境下LiDAR點(diǎn)云的運(yùn)動(dòng)畸變,提高基于平面特征的LIDAR/IMU外參標(biāo)定精度。文獻(xiàn)[18]提出一種用于地下空間惡劣環(huán)境的LiDAR/IMU導(dǎo)航器,為滿足野外環(huán)境下傳感器隨裝隨用的性能,該導(dǎo)航器還采用滑動(dòng)窗口濾波器對(duì)LiDAR/IMU外參進(jìn)行在線估計(jì),但LiDAR點(diǎn)云特征提取采用的是點(diǎn)特征而不是平面特征。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于多特征(點(diǎn)/球、線/柱、平面特征)的在線LiDAR/IMU標(biāo)定方法,并同時(shí)在線標(biāo)定LiDAR內(nèi)參、IMU內(nèi)參和LiDAR/IMU外參。在線標(biāo)定方法有效解決了傳感器安裝位置發(fā)生變化時(shí)需要重新標(biāo)定的問(wèn)題,具有實(shí)時(shí)性和自主調(diào)整能力,但是標(biāo)定效率依賴于算法的收斂速度,且將標(biāo)定參數(shù)加入待估參數(shù)會(huì)降低系統(tǒng)的可靠性,當(dāng)載體的機(jī)動(dòng)不足導(dǎo)致標(biāo)定參數(shù)的可觀性降低時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的估計(jì)結(jié)果。同時(shí),在線標(biāo)定方法需要有一個(gè)較高精度的標(biāo)定參數(shù)初值才能較快地收斂,這也對(duì)離線標(biāo)定提出了更高的要求。

標(biāo)簽標(biāo)定法利用特定的人工目標(biāo)或特定設(shè)施,通過(guò)第三方精密儀器(通常是全站儀)測(cè)量標(biāo)簽的精確全局位置,建立標(biāo)簽在全局坐標(biāo)系、LiDAR坐標(biāo)系和IMU坐標(biāo)系下的位姿傳遞方程,求解標(biāo)定參數(shù)。文獻(xiàn)[20]設(shè)計(jì)了一種使用角反射器作標(biāo)志物的標(biāo)定方法,通過(guò)區(qū)域分割、地面濾除和標(biāo)志點(diǎn)提取的預(yù)處理方法來(lái)提取標(biāo)志點(diǎn),使用迭代最近鄰點(diǎn)算法求得標(biāo)志點(diǎn)在LiDAR下的坐標(biāo),對(duì)IMU和LiDAR坐標(biāo)系下的標(biāo)志點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,求得標(biāo)定參數(shù)。文獻(xiàn)[21]通過(guò)提取人工制作的錐形圓柱筒的幾何特征來(lái)建立LiDAR和IMU的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,利用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[22]采用在建筑物面布設(shè)人工標(biāo)簽,通過(guò)全站儀獲得標(biāo)簽坐標(biāo),并從點(diǎn)云中提取標(biāo)簽坐標(biāo),利用最小二乘求解標(biāo)定參數(shù)。標(biāo)簽標(biāo)定法簡(jiǎn)便且可靠,但是其標(biāo)簽的布設(shè)、測(cè)量、維護(hù)與提取過(guò)程較為復(fù)雜,影響標(biāo)定的效率。

綜上所述,標(biāo)簽標(biāo)定法可以通過(guò)標(biāo)簽布設(shè)保證標(biāo)定參數(shù)的可觀性,從而實(shí)現(xiàn)標(biāo)定參數(shù)的可靠解算,也可為在線標(biāo)定等方法提供高精度的標(biāo)定參數(shù)初值。因此,本文設(shè)計(jì)一種基于LiDAR標(biāo)簽的LiDAR/IMU空間標(biāo)定方法,利用組合導(dǎo)航獲取IMU的高精度位置和姿態(tài)信息,采用標(biāo)定參數(shù)初始值和IMU姿態(tài)約束構(gòu)建LiDAR柵格占有地圖,基于地圖匹配方法獲得LiDAR標(biāo)簽在圖中的位置,最終通過(guò)LiDAR標(biāo)簽的已知高精度位置實(shí)現(xiàn)標(biāo)定參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)。

1 方 法

LiDAR/IMU外參標(biāo)定流程如圖1所示。首先通過(guò)車載GNSS和IMU進(jìn)行組合導(dǎo)航計(jì)算所有時(shí)刻的IMU在“東-北-天”導(dǎo)航系下的位置和姿態(tài)。然后利用標(biāo)定參數(shù)初始值和IMU組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)約束的LiDAR里程計(jì)解算,生成近似導(dǎo)航系下的柵格占有地圖。最后將LiDAR標(biāo)簽獲取的點(diǎn)云與柵格地圖進(jìn)行匹配,基于LiDAR標(biāo)簽的已知位置,利用非線性優(yōu)化算法求解LiDAR/IMU外參數(shù)。本文構(gòu)建LiDAR柵格占有圖而后將標(biāo)簽點(diǎn)云與地圖匹配,而非采用文獻(xiàn)[23—24]中某一時(shí)刻的點(diǎn)云幀與標(biāo)簽點(diǎn)云匹配,一方面是為了提高匹配精度,另一方面后者需要標(biāo)簽布設(shè)在待標(biāo)定的LiDAR附近,極大限制了標(biāo)簽的空間分布, 加大了布設(shè)難度。本文采用的LiDAR的采樣頻率為20 Hz,IMU的采樣頻率為600 Hz,為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)同步,以LiDAR時(shí)間點(diǎn)為基準(zhǔn),將IMU組合導(dǎo)航結(jié)果線性插值到LiDAR時(shí)刻。

圖1 LiDAR/IMU外參標(biāo)定流程Fig.1 Flowchart of LiDAR/IMU calibration

本文涉及的坐標(biāo)系如下。

LiDAR坐標(biāo)系(l系):LiDAR坐標(biāo)系原點(diǎn)位于雷達(dá)內(nèi)部,定義為l系,Y軸正方向指向雷達(dá)自轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角0°方向,Z軸指向自轉(zhuǎn)軸向上,X軸垂直于Y與Z軸,構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

IMU坐標(biāo)系(b系):IMU坐標(biāo)系原點(diǎn)通常位于IMU中心,定義為b系,是加速度計(jì)和陀螺儀測(cè)量輸出值定義的坐標(biāo)系,X、Y和Z軸通常采用“前右下”或“右前上”,構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系):導(dǎo)航系以第一幀的IMU坐標(biāo)為坐標(biāo)系原點(diǎn),Z軸與橢球法線重合,向上為正(天向),Y軸與橢球短半軸重合(北向),X軸與地球橢球的長(zhǎng)半軸重合(東向)所構(gòu)成的直角坐標(biāo)系。

各坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下。

(1)b系到n系的空間轉(zhuǎn)換如下

(1)

(2)l系到n系的空間轉(zhuǎn)換如下

(2)

1.1 GNSS/IMU組合導(dǎo)航

GNSS和IMU組合可利用兩種傳感器提供的互補(bǔ)信息來(lái)提高導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和可靠度。本文采用基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,EKF)的GNSS/IMU松組合模型對(duì)GNSS定位觀測(cè)和IMU觀測(cè)進(jìn)行融合。首先基于IMU機(jī)械編排構(gòu)建狀態(tài)誤差方程如下

(3)

(4)

式中,Hk為狀態(tài)量系數(shù)陣;I為單位陣;vk為觀測(cè)噪聲;O為零矩陣。進(jìn)一步構(gòu)造EKF狀態(tài)更新方程如下

(5)

(6)

(7)

1.2 基于組合導(dǎo)航結(jié)果的LiDAR點(diǎn)云拼接

(8)

然后,將t時(shí)刻的激光掃描幀St中的激光點(diǎn)x∈St從l系轉(zhuǎn)換到n系,公式如下

(9)

但是,式(8)和式(9)假設(shè)了LiDAR/IMU標(biāo)定參數(shù)不存在誤差。當(dāng)把標(biāo)定參數(shù)的初始值代入式(8)時(shí)

(10)

當(dāng)考慮標(biāo)定參數(shù)誤差時(shí),式(8)和式(10)可改寫為

(11)

(12)

(13)

(14)

1.3 姿態(tài)約束的LiDAR柵格占有圖

1.2節(jié)已經(jīng)證明,在車輛近似直線運(yùn)動(dòng)下,點(diǎn)云轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)系軸向是一致的,但是點(diǎn)云幀之間的位置變化不能直接使用IMU的組合導(dǎo)航位姿結(jié)果。因此,為了解決LiDAR/IMU標(biāo)定參數(shù)誤差導(dǎo)致的點(diǎn)云拼接地圖中的重影問(wèn)題,本文提出了一種姿態(tài)約束的LiDAR SLAM方法構(gòu)建三維柵格占有圖,充分利用IMU姿態(tài)的約束信息,提高地圖的相對(duì)精度[25],同時(shí)解決地圖拼接的重影問(wèn)題。三維柵格占有圖是將三維空間按照2 cm的空間分辨率劃分為三維格網(wǎng),每個(gè)柵格的初始占有概率設(shè)為0.01。輸入每一幀的LiDAR點(diǎn)云時(shí),基于最大似然估計(jì)方法(maximum likelihood estimation,MLE)統(tǒng)計(jì)每個(gè)激光腳點(diǎn)落在某個(gè)柵格內(nèi)的概率。隨著點(diǎn)云的輸入,不斷對(duì)柵格的占有概率進(jìn)行更新,最終生成全局的柵格占有圖。MLE是一種scan-to-map的點(diǎn)云匹配方法,可以消除幀間匹配帶來(lái)的累計(jì)誤差?；谪惾~斯理論,假設(shè)點(diǎn)云之間相互獨(dú)立,t時(shí)刻的激光掃描幀St與上一時(shí)刻的柵格占有圖Mt-1之間的似然值如式(15)所示

(15)

式中,P(x|Mt-1)為激光點(diǎn)x∈St落在Mt-1中的概率。由于LiDAR一直在運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)的激光雷達(dá)坐標(biāo)系l系也隨時(shí)間變化,為了實(shí)現(xiàn)式(15),需要將St與Mt-1統(tǒng)一到同一個(gè)坐標(biāo)框架下,同時(shí)保證P(St|Mt-1)最大,如式(16)所示

R*=argmax(P(R∝St|Mt-1))

(16)

式中,R∝St為經(jīng)過(guò)可能的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換R后的掃描幀。從式(16)可看出,MLE方法涉及了兩個(gè)關(guān)鍵步驟:①?gòu)膖=1時(shí)刻到t-1時(shí)刻的柵格占有圖Mt-1;②獲取t時(shí)刻的LiDAR與Mt-1的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系R*。

(17)

對(duì)式(17)進(jìn)行一階泰勒展開(kāi),將其代入到最小二乘問(wèn)題中并關(guān)于ΔR求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)為0可得到高斯-牛頓方程

[1-P(R0∝x|Mt-1)]

(18)

式中,H為二階海森矩陣;S為掃描點(diǎn)的距離測(cè)量值。不斷迭代上面的增量方程求解ΔR,若ΔR足夠小,則停止;否則令Rt+1=Rt+ΔRt,返回式(18)。

(19)

1.4 基于柵格地圖匹配的標(biāo)定參數(shù)估計(jì)

(20)

(21)

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)選擇在武漢某園區(qū)內(nèi)進(jìn)行,圖2(a)為測(cè)試環(huán)境,可以看出環(huán)境中主要特征為建筑物的立柱,且特征存在重復(fù)性。圖2(b)為本文采用的1臺(tái)移動(dòng)的LiDAR雷達(dá)標(biāo)簽,采用GNSS RTK靜態(tài)測(cè)量獲得15個(gè)已知點(diǎn)的厘米級(jí)三維絕對(duì)坐標(biāo)。圖2(c)為待標(biāo)定的車載LiDAR/IMU設(shè)備,其中車載GNSS設(shè)備為天寶BD982雙頻板卡,IMU為霍尼韋爾4930戰(zhàn)術(shù)級(jí)模塊,均內(nèi)置于結(jié)構(gòu)外殼中,車載LiDAR和LiDAR標(biāo)簽均為Velodyne-16線激光雷達(dá)。表1和表2顯示了IMU和LiDAR的性能參數(shù)。

表1 IMU性能參數(shù)

表2 LiDAR性能參數(shù)

圖2 試驗(yàn)環(huán)境與激光雷達(dá)標(biāo)簽Fig.2 Experimental environment and LiDAR labels

在標(biāo)定過(guò)程中,LiDAR會(huì)在15個(gè)已知點(diǎn)之間移動(dòng),車輛大致沿直線路線行駛,行駛長(zhǎng)度約為100 m。圖3顯示了行駛過(guò)程中車輛的航向角、俯仰角和速度。從圖3中可看出,航向角并不是嚴(yán)格保持不變,而是在86°～90°范圍內(nèi)波動(dòng),本文方法不需要嚴(yán)格約束車輛直線行駛。俯仰角反映了道路坡度,從圖2(a)可看出,道路較為平坦,因此俯仰角波動(dòng)也較小。為了體現(xiàn)本文方法對(duì)車輛運(yùn)行速度不敏感,車輛在行駛期間維持變化的速度。

圖3 車輛行駛中航向角、俯仰角和速度的變化Fig.3 Changes of yaw angle, pitch angle and speed of vehicle during the trip

圖4顯示了基于LiDAR/IMU標(biāo)定參數(shù)初始值和IMU組合導(dǎo)航結(jié)果拼接的n系下的LiDAR點(diǎn)云圖。從圖4中可看出,雖然標(biāo)定參數(shù)有誤差,建筑物輪廓和道路輪廓基本保持為直線,證明了2.2節(jié)描述的標(biāo)定參數(shù)誤差不會(huì)造成地圖扭轉(zhuǎn)的結(jié)論。但是圖4中的點(diǎn)云看起來(lái)非常雜亂,點(diǎn)云重影嚴(yán)重,使地圖非常不清晰,同時(shí)也證明了1.2節(jié)描述的標(biāo)定參數(shù)誤差下利用組合導(dǎo)航位姿結(jié)果拼接造成的點(diǎn)云重影問(wèn)題。

圖4 基于標(biāo)定參數(shù)初始值和組合導(dǎo)航結(jié)果的LiDAR點(diǎn)云拼接結(jié)果Fig.4 The mosaicked LiDAR point cloud using initial calibration parameters and combined navigation results

圖5為基于1.3節(jié)方法構(gòu)建的姿態(tài)約束的LiDAR柵格占有圖。已知點(diǎn)在n系下的坐標(biāo)預(yù)先通過(guò)靜態(tài)GNSS-RTK獲得。采用5個(gè)雷達(dá)標(biāo)簽參與1.4節(jié)中的計(jì)算估計(jì)標(biāo)定參數(shù),10個(gè)雷達(dá)標(biāo)簽驗(yàn)證估計(jì)參數(shù)的精度。從圖5中可看出,LiDAR點(diǎn)云經(jīng)過(guò)姿態(tài)約束和地圖匹配后,構(gòu)建的地圖清晰,點(diǎn)云重影問(wèn)題得到了極大的緩解,且圖中幾何特征明顯,比如U形的建筑物柱子輪廓,這些幾何特征可以提高地圖匹配和構(gòu)圖的精度。值得注意的是,雖然本次構(gòu)建的地圖精度高,但是本圖是在n′系而不是n系,為了獲取標(biāo)定參數(shù)的精確估計(jì)值,需要將地圖從n′系轉(zhuǎn)到n系,求解n′系與n系的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

圖5 基于姿態(tài)約束LiDAR柵格占有圖的點(diǎn)云拼接結(jié)果Fig.5 The mosaicked LiDAR point cloud using LiDAR occupancy map method with attitude constraints

基于雷達(dá)標(biāo)簽的點(diǎn)云和圖5中柵格占有圖的地圖匹配,可以獲得雷達(dá)標(biāo)簽在n′系中的位置。圖6(a)為雷達(dá)標(biāo)簽點(diǎn)云與圖5中柵格占有圖的地圖匹配效果圖。圖6(b)為基于地圖匹配的結(jié)果拼接的雷達(dá)標(biāo)簽點(diǎn)云圖。從圖6中可看出,基于高斯-牛頓法的地圖匹配精度高,比如6(a)中U形的建筑物柱子輪廓的黃色點(diǎn)云與白色點(diǎn)云基本是重合的。一方面是因?yàn)楸疚倪x取的測(cè)試場(chǎng)地幾何特征豐富,另一方面說(shuō)明了高斯-牛頓法的穩(wěn)健性和可靠性。從圖6(b)也可看出,基于高精度匹配結(jié)果拼接的雷達(dá)標(biāo)簽點(diǎn)云也非常清晰,并且涵蓋了場(chǎng)地內(nèi)大部分的幾何特征。

圖6 基于柵格占有圖地圖匹配的雷達(dá)標(biāo)簽點(diǎn)云拼接結(jié)果Fig.6 The mosaicked LiDAR point cloud of LiDAR labels using the occupancy map

依據(jù)式(20)可通過(guò)5個(gè)安裝在已知點(diǎn)的雷達(dá)標(biāo)簽在n系下的高精度位置和其在n′系下的地圖匹配位置結(jié)果來(lái)估計(jì)n′系與n系的轉(zhuǎn)換參數(shù),最后通過(guò)式(21)求解LiDAR/IMU標(biāo)定參數(shù)的估計(jì)值。為了驗(yàn)證式(21)求解的LiDAR/IMU標(biāo)定參數(shù)的估計(jì)值精度,圖7顯示了在n系下利用估計(jì)的標(biāo)定參數(shù)與IMU組合導(dǎo)航結(jié)果拼接的點(diǎn)云圖。對(duì)比圖4中利用標(biāo)定參數(shù)初始值拼接的點(diǎn)云圖,地圖精度極大提高,點(diǎn)云重影問(wèn)題也得到了極大的緩解,與圖5中姿態(tài)約束的LiDAR柵格占有圖的精度相當(dāng)。

為了定量分析標(biāo)定參數(shù)的估計(jì)精度,本文采用10個(gè)已知點(diǎn)上安裝的雷達(dá)標(biāo)簽點(diǎn)云與圖7中的點(diǎn)云圖做地圖匹配,基于高斯-牛頓法獲得雷達(dá)標(biāo)簽在n系中的位置,最后與對(duì)應(yīng)的已知點(diǎn)的位置進(jìn)行對(duì)比。圖8顯示了利用GNSS-RTK采集的15個(gè)已知點(diǎn)在n系下的高精度位置(藍(lán)色三角形),作為已知點(diǎn)的位置真值;顯示了參與1.4節(jié)中標(biāo)定參數(shù)估計(jì)的5個(gè)已知點(diǎn)通過(guò)與圖5中的柵格占有圖匹配獲得的在n′系下的位置(黑色正方形),注意圖中已將n系和n′系的原點(diǎn)重合;顯示了用于標(biāo)定參數(shù)精度驗(yàn)證的10個(gè)已知點(diǎn)在n′系下的位置(綠色正方形);顯示了通過(guò)與圖7基于標(biāo)定參數(shù)估計(jì)值拼接的LiDAR點(diǎn)云圖匹配得到的10個(gè)已知點(diǎn)在n系下位置(紅色圓)。從圖8中可看出,利用標(biāo)定參數(shù)初值獲得的n′系中的已知點(diǎn)位置與位置真值存在較大的偏差,利用估計(jì)的標(biāo)定參數(shù)獲得的n系中的已知點(diǎn)位置與位置真值基本重合。表3顯示了匹配得到的10個(gè)已知點(diǎn)在n系下的位置與真值之間的水平偏差,偏差為厘米級(jí),證明了估計(jì)的標(biāo)定參數(shù)的高精度。

圖8 15個(gè)已知點(diǎn)在不同框架下的位置Fig.8 Positions of the 15 known points in different frames

3 結(jié) 論

本文提出了一種不依賴人工布設(shè)標(biāo)志物的LiDAR/IMU空間標(biāo)定方法,采用放置于高精度已知位置的LiDAR標(biāo)簽提供絕對(duì)空間基準(zhǔn),基于GNSS-RTK和IMU組合導(dǎo)航獲得IMU的高精度軌跡。從理論上分析了利用IMU的位置和姿態(tài)與標(biāo)定參數(shù)初始值拼接的LiDAR點(diǎn)云圖的點(diǎn)云重影問(wèn)題,以及證明了LiDAR點(diǎn)云圖方向上的一致性特性?；谠撎匦?本文提出一種基于IMU姿態(tài)約束的LiDAR柵格占有圖構(gòu)建方法,進(jìn)而利用LiDAR標(biāo)簽點(diǎn)云與地圖匹配獲得LiDAR標(biāo)簽在地圖坐標(biāo)系中的位置,通過(guò)LiDAR已知高精度位置和非線性優(yōu)化方法,實(shí)現(xiàn)地圖坐標(biāo)系與絕對(duì)空間基準(zhǔn)的空間轉(zhuǎn)換,最終基于該轉(zhuǎn)換關(guān)系計(jì)算LiDAR/IMU的標(biāo)定參數(shù)。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證,本文方法只需預(yù)先采集LiDAR標(biāo)簽的位置、組合導(dǎo)航結(jié)果和LiDAR標(biāo)簽點(diǎn)云,可以極大地簡(jiǎn)化LiDAR/IMU空間標(biāo)定流程,實(shí)現(xiàn)了空間標(biāo)定的自動(dòng)化。利用已知點(diǎn)驗(yàn)證了本文標(biāo)定方法的精度,標(biāo)定參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)的絕對(duì)坐標(biāo)系下制圖結(jié)果。