宋理潁

(阜陽(yáng)市第二十九中學(xué) 安徽阜陽(yáng) 236000)

“雙減”政策的實(shí)施,給初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化帶來(lái)了機(jī)遇,同時(shí)也帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。為此,教師要特別重視學(xué)生內(nèi)心的需求,將學(xué)生的需求放到教學(xué)的第一位,通過(guò)對(duì)教學(xué)活動(dòng)的合理規(guī)劃,讓學(xué)生收到滿意的學(xué)習(xí)效果。

一、明確任務(wù),打好基礎(chǔ)

為了有效落實(shí)“雙減”政策要求,教師需要對(duì)以往的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)做出合理的調(diào)整。首先,教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入的剖析和有效的整理,制訂詳細(xì)的目標(biāo),明確學(xué)生的預(yù)習(xí)方向,構(gòu)建預(yù)習(xí)與課堂教學(xué)之間的橋梁。其次,進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì),使學(xué)生了解課堂任務(wù)和具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容。最后,開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)討論拓展思路,互相學(xué)習(xí)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思考方式。學(xué)生可以自主搜集有關(guān)課程內(nèi)容的資料,進(jìn)行重點(diǎn)和難點(diǎn)的預(yù)習(xí),這樣在課堂上才會(huì)有的放矢,高效地參與到對(duì)數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)和探索中。

例如,在“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的教學(xué)中,教師為學(xué)生設(shè)置的預(yù)習(xí)目標(biāo)是:對(duì)正負(fù)數(shù)的概念有正確和清晰的認(rèn)知。預(yù)習(xí)任務(wù)是完成課后練習(xí)模塊。學(xué)生先閱讀教材,理解并掌握正負(fù)數(shù)的概念,之后完成課后練習(xí)。有了良好的預(yù)習(xí)基礎(chǔ),教師的課堂導(dǎo)入就更加高效和明確。教師可以先從教材入手對(duì)正負(fù)數(shù)的概念進(jìn)行深入的剖析,然后利用生活中的實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生一步步針對(duì)正負(fù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行自主的觀察和總結(jié)。比如人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)、排序,發(fā)明了1,2,3等整數(shù),0表示“沒(méi)有”;測(cè)量和分配時(shí)得不到整數(shù)數(shù)值,就用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示;某一天的溫度降到了零下,這時(shí)負(fù)數(shù)的就出現(xiàn)了;等等。這些數(shù)的產(chǎn)生源于生活。教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。

二、與時(shí)俱進(jìn),優(yōu)化課堂

隨著互聯(lián)網(wǎng)和教育信息化的不斷發(fā)展,現(xiàn)代信息技術(shù)和多媒體設(shè)備作為輔助性教學(xué)手段在初中數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮了重要的作用。初中數(shù)學(xué)教師要充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段,借助直觀的視頻教學(xué)、微課堂、幾何畫板動(dòng)態(tài)演示等激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,活躍課堂氣氛,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙。多媒體設(shè)備操作簡(jiǎn)單,內(nèi)容富于變化,活動(dòng)新穎多樣,在一定程度上減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,使課堂氛圍更加輕松愉悅。在不同類型的課堂中,教師可以靈活運(yùn)用多媒體技術(shù),為學(xué)生提供多元化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。比如在概念課上,教師可以播放相關(guān)的微課、思維導(dǎo)圖、三維動(dòng)畫等,幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)的重點(diǎn),拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的最新成果。在習(xí)題課上,教師可以對(duì)不同的解題方式進(jìn)行對(duì)比展示或以小組為單位開(kāi)展做題闖關(guān)小游戲,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)課上,讓學(xué)生通過(guò)班級(jí)展臺(tái)進(jìn)行講解展示,向同學(xué)講述自己的解題思路,然后教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng),肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。課堂展示還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)和實(shí)際操作能力,使其逐漸學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)解決生活中遇到的問(wèn)題。

三、注重實(shí)踐,主動(dòng)求知

為了提高課堂教學(xué)效率,促進(jìn)學(xué)生思考和討論,數(shù)學(xué)教師應(yīng)精心設(shè)置每個(gè)問(wèn)題,確保當(dāng)前的問(wèn)題能夠反映學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況,從而快速明確教學(xué)方向,解答學(xué)生的疑問(wèn)和困惑。需要注意的是,教師對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)環(huán)環(huán)相扣,由淺入深,由簡(jiǎn)入難,既不打擊學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的積極性,也能夠滿足學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求,鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷挑戰(zhàn)自我,樂(lè)于鉆研。

例1 如下圖,過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線,垂足為D,且BD=DC,若點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,AB+BD與DE有什么關(guān)系?

依據(jù)之前學(xué)習(xí)的性質(zhì),由AD⊥BC,且BD=CD,推出AB=AC。又因?yàn)辄c(diǎn)C在AE的垂直平分線上,所以AC=EC,AB+BD轉(zhuǎn)化成DC+CE,則AB+BD=DE。在得出這樣的結(jié)論之后,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生借助直尺、三角尺等工具畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的示意圖,然后用直尺進(jìn)行測(cè)量,再一次驗(yàn)證答案,通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作證實(shí)幾何邏輯推理。

四、追本溯源,凸顯啟發(fā)

對(duì)于學(xué)生的困惑和疑問(wèn),教師不能直接告知答案,而應(yīng)采用啟發(fā)式教學(xué)。這種教學(xué)方式是教師在課堂上圍繞某一數(shù)學(xué)問(wèn)題指明了方向,利用解題經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生思考,將問(wèn)題逐一分解,并對(duì)所涉及的知識(shí)、方法和模型進(jìn)行歸納總結(jié),從而引發(fā)學(xué)生感悟思考,在問(wèn)題解決中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,體會(huì)數(shù)學(xué)思想。

例2 如下圖,在正方形ABCD中,AB=4,∠MCB=30°,E是直線CM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,把線段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BF,連接DF,則線段DF長(zhǎng)度的最小值等于。

根據(jù)學(xué)生學(xué)情,教師選擇啟發(fā)式教學(xué)。教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件:正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠MCB=30°,點(diǎn)E是直線CM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,線段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BF。設(shè)計(jì)如下問(wèn)題鏈:

(1)由題意知,∠EBF等于45°,在正方形ABCD中,還有哪些角等于45°?

他一口氣跑到大門口，還好，還有15分鐘的時(shí)間。辦完相關(guān)手續(xù)，這個(gè)父親一秒也不曾停留，急急火火地往探視室跑。很快，他兒子被管教干部帶進(jìn)來(lái)。高高壯壯的年輕人，臉上既無(wú)歡喜也無(wú)悲傷?？吹礁赣H，他嘴角稍稍撇了撇，有嘲諷的意味。一層玻璃隔著，他在里頭，父親在外頭。從他進(jìn)來(lái)起，父親就一直盯著他，話筒拿在手上，卻不說(shuō)話。

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出∠DBC=45°。

(2)由∠EBF=∠DBC=45°,想到什么?與什么特殊圖形有關(guān)?

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出∠DBF=∠CBE,聯(lián)想到“手拉手”模型。

(3)如何構(gòu)造“手拉手”模型?在BD上截取線段BN,使BN=BC,連接NF。

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出△CBE≌△NBF。

(4)這時(shí)再看條件∠MCB=30°,又聯(lián)想到什么?

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出∠BCE=∠BNF=30°。

(5)由點(diǎn)E是直線CM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),得出點(diǎn)F也是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。那么點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么?

引導(dǎo)學(xué)生思考,得出結(jié)論:點(diǎn)F是直線l(直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)N,且與直線BD夾角等于30°,如上圖所示)上一點(diǎn)。

(6)點(diǎn)F有哪些特殊位置?點(diǎn)F在什么位置時(shí),DF有最小值,此時(shí)的值是多少?

(7)點(diǎn)F是直線l上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D在直線l外,求DF的最小值,想到什么?

過(guò)D作直線l的垂線,垂足為G(如上圖所示),由“垂線段最短”可知:當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)G重合時(shí),此時(shí)DF的值最小。

在解決了原問(wèn)題后,還可以對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行變式練習(xí):

在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BD⊥AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,繞點(diǎn)A把線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到線段AF,連接DF,則線段DF的最小值為。

解決這類題目,可以拋開(kāi)一些干擾的信息,抓住問(wèn)題的關(guān)鍵條件,并將條件進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜條件中抽出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模型,追本溯源,為學(xué)生搭建解題模型,啟發(fā)學(xué)生思考,發(fā)散學(xué)生思維。

五、優(yōu)化作業(yè),家校聯(lián)合

作業(yè)不僅是對(duì)學(xué)生當(dāng)天學(xué)習(xí)內(nèi)容的檢驗(yàn),而且也起著對(duì)第二天知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)的作用?！半p減”政策要求大力提升課堂效率,優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì),確保作業(yè)當(dāng)堂化、作業(yè)形式多元化和作業(yè)設(shè)計(jì)科學(xué)化。教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置題量合理、內(nèi)容豐富的作業(yè),取得四兩撥千斤的效果,而不是一味地采用“題海戰(zhàn)術(shù)”。教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)提前做一遍,控制作業(yè)的總量,預(yù)測(cè)學(xué)生完成作業(yè)所需的時(shí)間,避免重復(fù)性、機(jī)械性和抄寫性的作業(yè),同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié),形成自己的邏輯思維框架,及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。教師應(yīng)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的作業(yè),作業(yè)要和當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容息息相關(guān),使學(xué)生能夠在練習(xí)的過(guò)程中復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)重難點(diǎn)。教師還要鼓勵(lì)學(xué)生鉆研一道題目的不同解法,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維,大膽嘗試。“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計(jì)不應(yīng)局限于書面練習(xí),教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和思考,將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。針對(duì)不同的課程類型,教師可以布置多元化的作業(yè):概念課設(shè)計(jì)題目練習(xí),練習(xí)課布置拓展思維拔高題,復(fù)習(xí)課布置思維導(dǎo)圖總結(jié),圖形和空間課布置動(dòng)手制作立體圖形的相關(guān)作業(yè),等等。

例如,在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí),平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的判定涉及許多理論,為此教師布置的作業(yè)是動(dòng)手制作一個(gè)可變形的平行四邊形,制作材料不限。很多學(xué)生用雪糕棍制作,有的同學(xué)則用筷子,也有的同學(xué)直接將彩紙剪成細(xì)長(zhǎng)條來(lái)制作。每種材料的選擇都是學(xué)生獨(dú)特思考方式的體現(xiàn),這些材料都是學(xué)生理解課堂內(nèi)容的重要工具。學(xué)生依據(jù)平行四邊形的定義,制作出平行四邊形,然后在平行四邊形的不斷變形過(guò)程中了解到“平行四邊形的對(duì)邊平行”“平行四邊形的對(duì)角相等”。這樣一種有趣的作業(yè),讓學(xué)生對(duì)接下來(lái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿興趣,也使得理論學(xué)習(xí)和具體實(shí)踐緊密結(jié)合。

六、客觀評(píng)價(jià),及時(shí)反饋

理解、練習(xí)、實(shí)踐和反饋是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)和步驟,反饋?zhàn)鳛閷W(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵一環(huán),是學(xué)生評(píng)價(jià)自己學(xué)習(xí)情況的重要指標(biāo)?！半p減”背景下的學(xué)習(xí)情況評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)全面客觀,起到激勵(lì)學(xué)生、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心的作用。教師要善于用發(fā)展的眼光看待初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)是具有一定難度的,且有些類型題目變化多樣,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來(lái)說(shuō)是較大的挑戰(zhàn)。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)過(guò)程中的指導(dǎo)者和領(lǐng)路人,應(yīng)當(dāng)及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì),同時(shí)也要幫助學(xué)生客觀正確地看待自己,取得成績(jī)不盲目驕傲,稍有退步也不氣餒放棄。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平可以開(kāi)展階段性的評(píng)價(jià),這樣可以排除成績(jī)波動(dòng)帶來(lái)的影響,使教學(xué)評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確。教師可以通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課堂表現(xiàn)、課后練習(xí)和總結(jié)三個(gè)方面來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng),指出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的疏漏。對(duì)于不同的學(xué)生,教師要給予個(gè)性化的評(píng)價(jià),為其制訂個(gè)性化的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)方案,讓每個(gè)學(xué)生都感受到自己被重視,獲得內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)熱情。

在進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋時(shí),同學(xué)的評(píng)價(jià)也十分重要,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主評(píng)價(jià)、小組互評(píng)等,可以幫助學(xué)生從不同的角度看待自己的學(xué)習(xí)方式和水平變化。而在互動(dòng)溝通的過(guò)程中,同學(xué)之間互相分享經(jīng)驗(yàn),交流學(xué)習(xí)方法,拉近了彼此之間的關(guān)系,從而樂(lè)學(xué)和好學(xué)。