謝 斐

內(nèi)容提要：我國從2001 年開始發(fā)行15 年期及以上的超長期記賬式附息國債，先后采取修正的多重價格招標和單一價格招標方式發(fā)行。研究發(fā)現(xiàn)，兩種招標方式對發(fā)行定價結(jié)果的影響存在差異。修正的多重價格招標方式形成的發(fā)行利率低于單一價格招標方式的發(fā)行利率；修正的多重價格招標繳款額出現(xiàn)分化；修正的多重價格招標發(fā)行人的單位發(fā)行成本低于單一價格招標；修正的多重價格招標形成的票面利率與二級市場收益率價差較單一價格招標方式更高。這些發(fā)現(xiàn)對于在保持國債發(fā)行招標方式穩(wěn)定的基礎(chǔ)上探索備選方案，統(tǒng)籌兼顧穩(wěn)定市場預期和降低綜合成本有重要參考價值。

一、引言和文獻綜述

國債發(fā)行定價是國債市場發(fā)展的核心問題之一。我國國債發(fā)行管理遵循市場化方向不斷改革，實現(xiàn)了從行政攤派到比較完備的市場化招標發(fā)行的飛躍。在不斷推進國債市場深化發(fā)展、持續(xù)提高國債市場流動性、加快國債市場對外開放過程中，研究和發(fā)現(xiàn)影響國債發(fā)行定價的各種因素具有重要意義。影響國債發(fā)行定價的因素十分復雜，發(fā)行招標方式是其中一個重要方面。本文對此問題進行專門研究分析。

目前，在國債發(fā)行定價研究領(lǐng)域已有大量理論和實證研究成果，核心聚焦于國債的利率期限結(jié)構(gòu)，即關(guān)于收益率曲線形成機制及其運用的研究。應用普遍且具有基礎(chǔ)性的模型有以靜態(tài)參數(shù)估計方法擬合利率期限結(jié)構(gòu)的NS 模型（Nelson and Siegel，1985）、連續(xù)時間利率的動態(tài)均衡模型（Cox et al.，1985；Vasicek，1977）、無套利動態(tài)模型（Ho and Lee，1986），以及以這些模型為基礎(chǔ)演變拓展的一系列模型。國內(nèi)學者曾軍（2002）從供求關(guān)系、通脹預期、國家信用等因素分析國債價格構(gòu)成外的要素對于國債定價的影響，研究重點聚焦在與國債發(fā)行相關(guān)的市場和環(huán)境因素，未將招標本身作為獨立因子納入考量。文忠橋（2004）運用一般均衡模型、無套利機會模型和隨機利率期限結(jié)構(gòu)模型對國債定價進行模擬，分別就國債期限、利率期限結(jié)構(gòu)等影響因素進行分析，但其研究聚焦于理論模型，與國債實際定價的影響因素有一定差距，且同樣未將招標方式本身視作影響因素。周榮喜、王曉光（2011）從多因子仿射利率期限結(jié)構(gòu)模型角度分析了國債定價與風險管理的影響因素，得出多因子模型優(yōu)于單因子模型、雙因子模型略優(yōu)于三因子模的結(jié)論，為國債合理定價提供了理論支持，但對于影響國債定價的具體因素分析較少，未關(guān)注國債發(fā)行方式的影響因素。閆紅蕾、張自力（2018）利用Hermite 插值方法構(gòu)造平滑的利率曲線，計算國債理論價格及其預測值，評估我國國債定價效率和交易價格與理論價格偏離程度，但分析因素較為單一，未全面解釋其他可能對國債定價產(chǎn)生擾動的因素?？傊壳暗难芯砍晒瓷婕罢袠朔绞綄鴤l(fā)行定價的影響作用，以及由此產(chǎn)生的一、二級市場利差和交易流動性的影響。

本文基于2014 年以來我國發(fā)行的15 年期、20 年期、30 年期和50 年期記賬式附息國債數(shù)據(jù)，研究了不同招標方式對于超長期國債定價及其一、二級市場價差的影響，對于分析發(fā)行人和投資者行為，提高國債二級市場流動性，以及持續(xù)深化我國國債市場化改革具有創(chuàng)新性價值。

二、兩種招標方式的價格確定機制

本文研究的招標方式，是指目前記賬式國債發(fā)行實行的單一價格招標和修正的多重價格招標兩種方式。單一價格招標方式以所有投資者的最低中標利率（價格）作為全場統(tǒng)一中標利率（價格）。當標的為利率時，以全場最高中標利率為當期國債的票面利率，各中標機構(gòu)均按面值承銷繳款。當標的為價格時，以全場最低中標價格為當期國債發(fā)行價格，各中標機構(gòu)均按發(fā)行價格承銷繳款。修正的多重價格招標方式以全場中標機構(gòu)的加權(quán)平均利率（價格）為當期國債票面利率（價格）。當標的為利率時，以全場加權(quán)平均中標利率四舍五入后為當期國債票面利率，低于或等于票面利率的中標標位，按面值承銷繳款；高于票面利率的中標標位，按各中標標位的利率與票面利率折算的價格承銷繳款。當標的為價格時，以全場加權(quán)平均中標價格四舍五入后為當期國債發(fā)行價格，高于或等于發(fā)行價格的中標標位，按發(fā)行價格承銷繳款；低于發(fā)行價格的中標標位，按各中標標位的價格承銷繳款。

我國記賬式國債已覆蓋從28 天到50 年短、中、長期完整的期限品種①已發(fā)行的國債期限主要包括28 天、63 天、91 天、182 天、273 天、1 年、2 年、3 年、5 年、7 年、8 年、10 年、15 年、20 年、30 年、50 年。其中，8 年期國債僅在1999 年發(fā)行過一只，總規(guī)模160 億元。。2001 年起，開始發(fā)行10年期以上超長期國債，2009 年首次發(fā)行50 年期國債。2011 年之前，記賬式附息國債發(fā)行均采用修正的多重價格招標方式。2011 年5 月，50 年期國債首次采用單一價格招標方式定價；2012 年8 月和9 月發(fā)行的第十三期30 年附息國債、第十八期20 年附息國債也陸續(xù)采用單一價格方式完成定價。2012 年12 月公布的《財政部關(guān)于印發(fā)2013 年記賬式國債招標發(fā)行規(guī)則的通知》（財庫〔2012〕180號）中首次明確規(guī)定：10 年期（不含）以上記賬式國債采用單一價格招標方式；1 年期（不含）以下記賬式國債采用多重價格招標方式；關(guān)鍵期限國債采用混合式招標方式②又名修正的多重價格招標。。由于2009 年之后未再發(fā)行15 年期國債，已發(fā)行的15 年期國債全部采用修正的多重價格方式招標定價（見表1）?？梢?，我國15 年期及以上超長期國債發(fā)行規(guī)模大，且先后實行單一價格招標和修正的多重價格招標兩種招標方式。本文基于上述期限國債數(shù)據(jù)，對這兩種招標方式作比較分析。

表1 2001 年1 月至2022 年三季度末超長期國債發(fā)行定價基本情況

三、兩種招標方式對國債發(fā)行定價的影響分析

按照上述單一價格招標和修正的多重價格招標操作機制，并假設債券期限、市場利率、國債供求、通脹預期、中央財政收支和國家信用等其他影響國債定價的因素不變，選取兩種招標方式的國債發(fā)行利率、國債繳款金額、國債發(fā)行單位成本，以及相關(guān)聯(lián)的投資者投標行為、二級市場收益率、一二級市場價差作理論計算和可獲得數(shù)據(jù)的實證分析。

（一）國債發(fā)行利率

對于首次發(fā)行的超長期國債，設某期發(fā)行量為M，采取單一價格招標方式發(fā)行。中標機構(gòu)各自的投標標位分別是r1＜r2＜…＜rn，rn為邊際利率。按照單一價格招標方式的規(guī)則，邊際利率rn即該期國債發(fā)行的全場統(tǒng)一中標利率r單。

如果采取修正的多重價格招標方式發(fā)行，中標機構(gòu)各自的投標標位分別是r1′＜r2′＜…＜rn′，對應的中標量分別為按修正的多重價格招標方式規(guī)則，該期國債的全場統(tǒng)一中標利率。若兩種發(fā)行方式的邊際利率相同，即rn=rn′，則顯然有r單＞r多。即修正的多重價格招標發(fā)行利率低于單一價格招標發(fā)行利率，降低了發(fā)行人付息成本。

對于續(xù)發(fā)行的超長期國債，由于票面利率在首場發(fā)行時已確定，無論采用何種方式中標，后續(xù)的付息金額均鎖定不變，因此與首次發(fā)行等效。

為真實還原不同招標方式下國債的發(fā)行利率，選取2014 年以來發(fā)行的25 只真實超長期國債，每只國債平均投標機構(gòu)為53 家①2014 年以來，記賬式國債承銷團共經(jīng)歷了三次變更，目前共涵蓋6 家國有商業(yè)銀行、12 家全國性股份制銀行，以及城市商業(yè)銀行、農(nóng)村商業(yè)銀行、外資銀行和證券公司等55 家機構(gòu)。由于部分場次的國債發(fā)行有少數(shù)機構(gòu)未參與投標，經(jīng)統(tǒng)計測算，所選取的25 只國債平均投標家數(shù)為53 家。，單一機構(gòu)平均投標標位為4.38 個②承銷機構(gòu)可在規(guī)定范圍內(nèi)投標一個或多個價位。經(jīng)統(tǒng)計測算，所選取的25 只國債單一機構(gòu)平均投標標位為4.38 個。，全真還原數(shù)據(jù)總量超5800個。在保持各承銷機構(gòu)投標行為不變的基礎(chǔ)上，按照10 年期國債的投標剔除和中標剔除標位③由于超長期國債目前均采用單一價格招標，未實際使用投標剔除和中標剔除，在此采用期限最為接近的10年期國債投中標剔除標位予以替代，下同。，在財政部政府債券發(fā)行系統(tǒng)④目前我國記賬式國債基本通過財政部政府債券發(fā)行系統(tǒng)進行招標發(fā)行，詳見財政部網(wǎng)站公布的記賬式國債發(fā)行工作有關(guān)事宜的通知。（以下簡稱“系統(tǒng)”）中采用修正的多重價格招標計算了國債發(fā)行票面利率（債券詳情及模擬中標利率見表2），由此形成利率對比折線圖（見圖1）。

圖1 不同招標方式下超長期國債發(fā)行利率對比

表2 不同招標方式下超長期國債票面利率與一、二級市場利差

上述數(shù)據(jù)顯示，在其他條件均相同的情況下，修正的多重價格招標方式的發(fā)行利率均低于單一價格招標利率，即修正的多重價格招標降低了超長期國債的付息成本。

（二）國債繳款金額

對于首次發(fā)行的超長期國債，單一價格招標方式下各中標機構(gòu)均按照全場統(tǒng)一中標價位繳款，即單位繳款金額均為100 元/百元面值。修正的多重價格招標方式下，高于全場統(tǒng)一中標利率的機構(gòu)按各自出價繳款，即有一部分中標機構(gòu)的單位繳款金額小于100 元/百元面值，繳款總額必然小于單一價格招標下的繳款額。同理，對于續(xù)發(fā)行的超長期國債，單一價格招標方式下各中標機構(gòu)均按照全場統(tǒng)一中標價位繳款；修正的多重價格招標方式下，低于全場統(tǒng)一中標價格的機構(gòu)仍按其各自出價繳款，繳款總額必然小于單一價格招標下的繳款額。在發(fā)行利率不變的前提下，修正的多重價格招標方式能有效降低繳款金額，對投資者更有利。但由于按照修正的多重價格招標確定的發(fā)行利率更低/發(fā)行價格更高，兩因素作用方向相反，因此無論是首次發(fā)行還是續(xù)發(fā)行，均無法直接判斷發(fā)行人與投資者哪方整體受益。

（三）國債發(fā)行單位成本

將單期國債付息金額與繳款金額的比值定義為國債發(fā)行單位成本①計算公式：單位成本=單期債券付息金額/繳款金額，該指標越大，代表發(fā)行人的單位成本越高。，用于衡量發(fā)行人每發(fā)行100元國債應付的利息成本，并有效解決雙重因素影響下受益方不明確的問題。

設PV 為國債未來現(xiàn)金流折現(xiàn)值，C 為每期付息金額，r 為國債發(fā)行票面利率，M 為本金，n 為計息期數(shù)。由于超長期國債通常按半年付息，國債折現(xiàn)公式為：

兩邊同時除以付息金額C，可得：

國債發(fā)行單位成本是單期國債付息金額與繳款金額之比，即：

因為r單＞r多，所以即單一價格招標方式的國債發(fā)行單位成本高于修正的多重價格招標方式下的單位成本。

本文選取2018 年以來新發(fā)的3 只超長期國債，在同樣保持投標行為不變的基礎(chǔ)上，在系統(tǒng)中采用修正的多重價格招標重新模擬國債發(fā)行利率和繳款金額，并由此計算出國債發(fā)行的單位成本（見表3）。表3 所示的模擬運算結(jié)果顯示，修正的多重價格招標的單位成本均低于單一價格招標，即修正的多重價格招標每發(fā)行1 單位國債，發(fā)行人償付利息成本的折現(xiàn)值更低。

表3 不同招標方式下超長期國債的單位成本

（四）投資者投標行為

由于不同招標方式的繳款邏輯存在差異，其會一定程度影響投資者的投資行為：單一價格招標方式下，全部中標機構(gòu)均以相同價格繳款，在邊際價位點博取收益的可能性較小，投資者更傾向以較低的價位投標以博取中標量。而在修正的多重價格招標方式下，不同投資者的繳款價格出現(xiàn)分化，高于全場統(tǒng)一中標利率或低于全場統(tǒng)一中標價格的投資者可以更低的價格繳款，從而形成博取邊際收益的空間。

以價格招標為例分析。假設有n 個機構(gòu)參加某場國債投標，在此過程中所有機構(gòu)均無其他投標機構(gòu)的策略信息，也無法就投標價格進行溝通。若該場國債發(fā)行的邊際價位點為P，則單一機構(gòu)投資者可能出現(xiàn)兩種投標情形：

情形一：全部以價格P1投標（P1＞P），投標量為X1，結(jié)果為P1標位的投標量全部中標，中標量為X1。

情形二：分別以價格P2、P3（P≤P3＜P2＜P1）投標，對應投標量為X2和X3；以價格P4（P4＜P）投標，投標量為X4，其中X1=X2+X3+X4。結(jié)果為P2、P3標位的投標量全部中標，P4標位的投標量全部落標，整體中標量為X2+X3。

若采用單一價格招標方式，全場統(tǒng)一中標價位P 即為全場統(tǒng)一中標價位，所有機構(gòu)投資者均按照P 繳款。此時情況二的中標量可能小于情況一下的中標量，機構(gòu)投資者凈損失部分中標額，無博取邊際收益的動力。

由于在修正的多重價格招標方式下，高于或等于發(fā)行價格的中標標位按發(fā)行價格承銷繳款，低于發(fā)行價格的中標標位可按各中標標位的價格承銷繳款。因此，只要P2、P3低于P′，機構(gòu)投資者就存在以更低價格繳款的可能，此時若機構(gòu)投資者預期放棄部分中標量可以博取更低的單位成本，則其具有博取邊際收益的動力。

此類現(xiàn)象在國債市場投資者群體中已形成普遍預期，后續(xù)值得深入研究。

（五）二級市場收益率① 超長期國債二級市場收益率采用剔除國債異常交易后30 年期on-the-run 債券的日終收益率，即二級市場可靠收益率。按照國債收益率曲線編制原則，此處的on-the-run 債券為曲線編制樣本券，日終收益率選擇報價買賣價差、價格連續(xù)性滿足一定要求，且報價和成交可以相互印證的二級市場收益率。與一、二級市場價差

為獲得更可靠的市場信號，本文在對收益率的選擇過程中進行了如下優(yōu)化：一是結(jié)合交易對手方的信息，剔除對敲交易等異常交易行為產(chǎn)生的價格；二是利用經(jīng)紀商報價和做市商報價，與市場上的成交收益率相互印證，以有效過濾噪音價格。當國債發(fā)行的票面利率低于二級市場收益率時，意味著發(fā)行人能以比市場更低的成本融資，且兩者價差越大對發(fā)行人越有利。圖2 展示前文選取的具有可靠二級市場收益率的25 只真實超長期國債的一、二級市場價差情況（見表2）。

圖2 不同招標方式下超長期國債一、二級市場價差

如圖2 所示，修正的多重價格招標方式下，25 只超長期國債票面利率與二級市場收益率價差均高于單一價格招標方式下形成的價差，即發(fā)行人融資成本較市場利率更低。但由于修正的多重價格招標確定的票面利率更低，投資者交易將承擔更高的浮虧風險，對二級市場投資者交易行為有抑制效應，可能降低國債二級市場流動性。

四、典型國家的管理經(jīng)驗與政策啟示

（一）典型國家國債招標方式

從典型國家的管理經(jīng)驗看，雖然未見系統(tǒng)分析對比發(fā)行方式選擇的文獻，但在國債發(fā)行管理中多采用了單一價格招標或修正的多重價格招標。低成本融資是各國國債管理的基本目標，在公開競爭性招標方式的選擇上，有的更加注重降低綜合管理成本，即對發(fā)行人和投資者都相對簡單易操作的單一價格招標方式，特別是發(fā)行規(guī)模巨大、成熟度高的國債市場；但也有部分國家同時采用單一價格招標和修正的多重價格招標方式發(fā)行國債。

美國作為全球規(guī)模最大的債券市場，其國債管理目標是在長期內(nèi)以最低成本滿足預算籌資需要①為達成這一目標，美國財政部主要采取了如下策略：一是提供定期且可預測的發(fā)行操作；二是提升投資者群體的穩(wěn)定性、廣泛性、多元性；三是支撐金融市場流動性和市場運行；四是保持審慎的現(xiàn)金結(jié)余；五是維持展期和利息支出變化的可管理性。。自1998 年11 月起，美國財政部開始在國債拍賣中全面推行單一價格招標，并發(fā)布報告提出，與修正的多重價格招標相比，單一價格招標方式能夠更好地兼顧效率和成本，其原因在于：一是單一價格招標方式相對簡便，有助于降低政府前期發(fā)行組織和溝通成本。二是能夠減少國債競拍者的信息搜尋成本（information costs associated with its collection），增強國債吸引力。三是規(guī)則簡明，對國債競拍者專業(yè)知識的要求相對較低，有助于擴大潛在參與者范圍，提高競拍的市場活躍性和投資主體的多元性，降低國債發(fā)行集中度。從實際操作看，2008 年金融危機至今，美國30 年期國債平均投標倍數(shù)可達2.37 倍，除了美國超長期國債投資需求充足的因素，也有注重招標方式簡明的因素②梁維和：《美國國債的發(fā)行與管理》，《中國財政》2020 年第19 期，第76—78 頁。數(shù)據(jù)來自美國財政部官方網(wǎng)站國債專欄：https：//www.treasurydirect.gov/。。

日本的債務管理目標是以相對較低的成本完成政府融資，并形成以國債為核心的利率機制，為經(jīng)濟快速增長創(chuàng)造有利的低利率環(huán)境。其國債發(fā)行渠道包括公開招標發(fā)行、承銷團承銷、郵政儲蓄柜臺發(fā)行和向公共部門定向發(fā)行四種。公開招標發(fā)行有三種拍賣方式：競爭性拍賣、非競爭性拍賣Ⅰ③非價格競爭拍賣Ⅰ的價格等于價格競爭性拍賣的加權(quán)平均價格。和非競爭性拍賣Ⅱ④非價格競爭拍賣Ⅱ的價格等于競爭性價格拍賣的加權(quán)平均價格或荷蘭單一收益率競爭性拍賣的最低可接受價格，但此種方式對于拍賣數(shù)量有限制。；競爭性拍賣又可分為多重價格拍賣和單一價格拍賣。目前，除了10 年期固定利率國債外，其他期限國債主要通過公開招標方式發(fā)行。其中，2 年期和5 年期固定利率國債發(fā)行時一般會針對中小投資者將計劃發(fā)行額的10%用作非競爭性拍賣，價格按競爭性招標的加權(quán)平均價格確定，屬于單一價格招標。通脹指數(shù)債券和40 年期超長期國債采用單一價格拍賣，其余所有公開招標發(fā)行的債券均采用多重價格拍賣⑤譚亞茹：《日本國債及其運行機制研究》，吉林大學，2019 年；詹靜濤：《日本國債管理及國債市場發(fā)展報告》，《預算管理與會計》2008 年第9 期，第17—20 頁。數(shù)據(jù)來自日本財政部官方網(wǎng)站：https：//www.mof.go.jp/english/index.htm。。

德國國債管理設置雙重核心目標：一是將國債打造成基準金融資產(chǎn)，強化其作為標準化公共產(chǎn)品的屬性；二是滿足政府自身融資需求，追求融資成本和風險最小化。目前，德國國債主要有招標發(fā)行、在公開市場中以“水龍頭”方式發(fā)行和通過交易所發(fā)行三種渠道⑥德國財政部官方網(wǎng)站：https：//www.bundesfinanzministerium.de/Web/DE/Home/home.html。。其中，招標發(fā)行通過德國央行管理的招標程序BBS（Bund-Bietungs-System）進行拍賣，主要適用于10 年期和30 年期的聯(lián)邦債券，以及2 年期的聯(lián)邦國庫券和6 個月期的國庫貼現(xiàn)債券，定價方式為多重價格中標而非單一價格分配。

（二）相關(guān)政策啟示

根據(jù)本文研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)合典型國家的管理經(jīng)驗，特別是美國和日本的經(jīng)驗，可以得到以下啟示：

一是選擇發(fā)行招標方式平衡了國債的預算籌資功能和市場功能。國債作為財政預算籌資工具，發(fā)行人選擇發(fā)行成本最小化的招標方式具備合理性；但作為金融市場定價基準，選擇更適應市場需求的招標方式，將財政成本的外部性計入，增加國債市場的深度和流動性，同樣具有重要意義。美國國債市場作為市場化程度最深、流動性最強的市場，其在招標管理方面尋求發(fā)行人與投資者之間市場行為的均衡，融合國債預算籌資功能和市場功能實踐所發(fā)揮的作用值得研究借鑒。

二是注重便利投資者和穩(wěn)定預期。截至2022 年底，美國國債余額31.36 萬億美元（合人民幣超218 萬億元），占國內(nèi)GDP 比重約129%。美國國債上限不斷提高、發(fā)行規(guī)模不斷擴大，必然需要廣泛的投資者群體。目前，美國國債投資者包含美聯(lián)儲、商業(yè)銀行、養(yǎng)老基金、共同基金、個人投資者和境外機構(gòu)投資者，這與其一貫采用單一價格招標方式，符合投資者預期，且具備拍賣操作便利性密不可分。日本國債發(fā)行規(guī)模巨大，2022 年底余額已超1270 萬億日元（合人民幣超66 萬億元），占國內(nèi)GDP 比重約232%，投資者群體以本國機構(gòu)為主；主體品種采取了單一價格招標，對于便利投資者和穩(wěn)定預期是有利的。這些實踐對我國國債發(fā)行規(guī)模持續(xù)擴大、投資者結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化有啟示作用。

三是我國超長期國債發(fā)行可繼續(xù)采取單一價格招標方式，并保持穩(wěn)定預期。雖然單一價格招標方式在發(fā)行環(huán)節(jié)的單位發(fā)行成本略高于修正的多重價格招標，但由于單一價格招標投資者操作簡便，能有效擴大投資者群體，且有利于提高二級市場流動性。這些優(yōu)勢對于我國國債市場投資者較為單一、二級市場流動性相對不足均有明顯的針對性?？梢灶A期我國國債發(fā)行規(guī)模將適應經(jīng)濟總量規(guī)模不斷擴大。因此，適應投資者需求和增加二級市場流動性始終是深化國債市場、增強國債市場流動性的主要措施。

四是修正的多重價格招標方式仍可作為我國超長期國債發(fā)行的備選方案保留。修正的多重價格招標方式下國債單位發(fā)行成本較低，且投資者博取邊際收益的行為能夠促進價格發(fā)現(xiàn)，使國債定價更具公允性。在特定條件下對特定品種的國債發(fā)行，修正的多重價格招標方式仍然是重要的備選方式。