黃磊

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)的智能化,當(dāng)采用開放型的通信網(wǎng)絡(luò)傳輸控制信號時,負(fù)荷頻率控制(load frequency control,LFC)系統(tǒng)會存在較大的時滯和數(shù)據(jù)丟包等問題［1-4］,導(dǎo)致電網(wǎng)的通信拓?fù)浒l(fā)生變化,破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性,加大了系統(tǒng)頻率控制的難度。文獻(xiàn)［5］指出,一個不考慮傳輸延時的控制器在很小的時滯下,即使性能優(yōu)越,同樣會導(dǎo)致系統(tǒng)動態(tài)控制性能的下降甚至不穩(wěn)定。文獻(xiàn)［6］對多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明,當(dāng)傳輸延時上升至一定數(shù)值時,傳統(tǒng)的控制方式將無法維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此,為了提升互聯(lián)系統(tǒng)性能以及控制的穩(wěn)定性,就必須考慮時滯對整個互聯(lián)系統(tǒng)的影響。

長期以來,國內(nèi)外學(xué)者已對如何降低傳輸延時進(jìn)行了較多研究。文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了基于時滯依賴性穩(wěn)定條件的網(wǎng)絡(luò)化AGC控制器,獲得了保守型比較小的H∞控制器,有效抑制了傳輸延時對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［8］針對包含時滯的PI型LFC控制器,提出基于迭代線性矩陣不等式(linear matrix inequality,LMI)的混合H2/H∞設(shè)計(jì)方法,將時滯考慮為系統(tǒng)建模不確定性,并通過仿真驗(yàn)證了其有效性。

已有的研究多應(yīng)用魯棒方法設(shè)計(jì)出分散式、集中式控制器來降低時滯對互聯(lián)電網(wǎng)的影響,未考慮實(shí)際運(yùn)行中因故障或調(diào)度變化而造成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?忽略了拓?fù)渥兓瘜ο到y(tǒng)穩(wěn)定性的影響。因此,本文針對含傳輸延時的多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)的LFC,開展分布式魯棒控制的研究。

1 互聯(lián)電網(wǎng)LFC系統(tǒng)建模

現(xiàn)代電網(wǎng)是由多個互聯(lián)的電力系統(tǒng)區(qū)域組成的,各個區(qū)域通過聯(lián)絡(luò)線連接起來,狀態(tài)方程均可以表示為:

(1)

xi為互聯(lián)電力系統(tǒng)的狀態(tài)變量,xi=［ΔfiΔPmiΔPriΔPviΔEiΔPtiei］T?；ヂ?lián)電力系統(tǒng)的系數(shù)矩陣為:

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:Δfi為系統(tǒng)頻率偏差;ΔPmi為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率偏差;ΔPvi為調(diào)速器伺服機(jī)位置偏差;ΔEi為頻率偏差增量變化;ΔPtiei為區(qū)域i的聯(lián)絡(luò)線偏差;Di為發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù);Mi為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量;TRi、T1i、T2i為液壓調(diào)節(jié)器時間常數(shù);Ri為調(diào)速器調(diào)差系數(shù);Kbi為頻率偏差因子;Tij為聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)。

在多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)中,LFC系統(tǒng)中包含互聯(lián)傳輸延時的模型如圖1所示,此時狀態(tài)方程為:

(6)

式中:τij為固定傳輸延時;ΔPdi為外部干擾。

利用這種具有魯棒性和傳輸時滯的分布式結(jié)構(gòu),使得系統(tǒng)即使在不斷變化,也能保證在有限帶寬和不可靠的通信網(wǎng)絡(luò)下正常的運(yùn)行。

2 分布式H∞控制的LMI設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

2.1 固定拓?fù)湎翲∞控制器的LMI設(shè)計(jì)

針對無時滯的負(fù)荷頻率控制系統(tǒng),基于局部反饋控制的分布式控制器設(shè)計(jì)為:

(7)

式中:Ki為第i個單元的本地控制器參數(shù)矩陣;Kij為第j個單元的解耦協(xié)調(diào)控制器參數(shù)矩陣,如果Kij=0,則控制定律被稱為分散式控制定律。

將式(7)代入到多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)的式(1)中,得到如下閉環(huán)形式:

(8)

其中假定初始ΔPdi=0。

提出的協(xié)議將第i行向量信息的通信矩陣發(fā)送到第i個區(qū)域系統(tǒng),第i個區(qū)域系統(tǒng)會計(jì)算相應(yīng)的最佳本地和互聯(lián)增益矩陣Ki和Kij,以減少相應(yīng)互聯(lián)項(xiàng)的影響。

考慮互聯(lián)傳輸時間延遲,互聯(lián)的子系統(tǒng)中必須包含延時項(xiàng),在這種情況下,采用H∞魯棒控制方法設(shè)計(jì)了基于LMI的分布式H∞控制方案。帶有互聯(lián)傳輸延時的分布式H∞控制器設(shè)計(jì)為:

(9)

式中:τd為固定傳輸延時。

基于含延時的多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)的動態(tài)(6),在控制器(9)下的第i個控制系統(tǒng):

(10)

則復(fù)合系統(tǒng)為:

(11)

(12)

帶有傳輸延時的H∞設(shè)計(jì)過程中,對于干擾抑制水平γ,時滯系統(tǒng)需要滿足下面要求。

(1) 在沒有擾動的時候,即ω(t)=0,假定傳輸時滯為固定延時,式(11)漸進(jìn)穩(wěn)定。

(2) 在存在擾動ω(t),具有零初始條件(x(t)=0,t∈［-τ,0］)的時候,時滯0<τd<τ,擾動輸入ω(t)到被控輸出x(t)的H∞范數(shù):

(13)

式中:γ為干擾抑制水平,通常取γ>0。

此時系統(tǒng)是內(nèi)部穩(wěn)定的,且滿足H∞干擾抑制水平γ。然后,利用錐補(bǔ)線性化方法,提出設(shè)計(jì)LMI條件的非線性極小化問題,求得相應(yīng)的增益Ki、Kij,從而確保了具有互聯(lián)傳輸延時的系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.2 切換拓?fù)湎翲∞控制器的LMI設(shè)計(jì)

固定拓?fù)湎虏⑽纯紤]因通信鏈路故障或者斷路故障而引起的通信拓?fù)渥兓?因此應(yīng)考慮更加實(shí)際的場景。這些拓?fù)渥兓唤橐粋€時變的通信拓?fù)渚仃?。利用該矩陣提出了一種新的閉環(huán)電力系統(tǒng)模型。將通信拓?fù)涞淖兓{入物理電力系統(tǒng)的動態(tài)過程。

由通信拓?fù)渥兓鸬慕Y(jié)構(gòu)擾動可以通過以下時變通信矩陣進(jìn)行建模:

(14)

當(dāng)Cij=0時,代表通信拓?fù)涞年P(guān)斷,即第i區(qū)域與第j區(qū)域沒有聯(lián)系;Cij=1時,代表通信拓?fù)涞慕油ā?/p>

此時,包含通信拓?fù)溆绊懙姆植际娇刂破?

(15)

同時,假設(shè)不能添加任意多個鏈路,即數(shù)量收到通信約束引起的上界的限制:

(16)

式中:v為交流網(wǎng)絡(luò)的總成本約束,v>0;Kij為區(qū)域i與區(qū)域j之間鏈路的成本。

假定通信拓?fù)涫菚r刻變化的,通過通信拓?fù)錂z測器可以得知初始通信拓?fù)?流程如圖2所示,則LFC系統(tǒng)算法的計(jì)算過程如下:

圖2 LFC系統(tǒng)控制流程圖

(1) 對于每個給定時間段b。

(5) 每個LFC根據(jù)最小優(yōu)化公式計(jì)算其本地增益Ki和當(dāng)cij=1時的最佳互連增益Kij。

(6) 結(jié)束。

3 仿真分析

使用由10機(jī)39節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)驗(yàn)證所提方法,39節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)分為三部分,每個區(qū)域都包括發(fā)電機(jī)、調(diào)速器和渦輪機(jī)。39節(jié)點(diǎn)新英格蘭測試系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 39節(jié)點(diǎn)新英格蘭測試系統(tǒng)參數(shù)

表1中:H為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量;R為調(diào)速器調(diào)差系數(shù);D為發(fā)動機(jī)阻尼系數(shù);T為調(diào)節(jié)器時間常數(shù);Ru為有功率上升限制;Tij聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)。

系統(tǒng)通信拓?fù)淙鐖D3所示。

圖3 39節(jié)點(diǎn)新英格蘭測試系統(tǒng)通信拓?fù)?三個區(qū)域)

圖3(a)表示所有區(qū)域連接正常,圖3(b)與圖3(c)分別表示區(qū)域1與區(qū)域2、3之間出現(xiàn)斷路故障。選擇理想拓?fù)鋱D3(a),使用所提出的基于LMI的分布式H∞二次控制器和系統(tǒng)原始控制器的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 39節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)固定拓?fù)湎禄贚MI的分布式H∞控制動態(tài)響應(yīng)

由圖4可知,所提出的控制器有效地減少了系統(tǒng)的穩(wěn)定和過沖時間。從圖3(a)到圖3(c)的切換拓?fù)浣Y(jié)果如圖5所示。

圖5 39節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)切換拓?fù)湎禄贚MI的分布式H∞控制動態(tài)響應(yīng)

其中切換順序是任意的,圖像表明電力系統(tǒng)在切換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下仍可以保持穩(wěn)定,從而驗(yàn)證了方法的靈活性和魯棒性。

4 結(jié)束語

為了降低傳輸延時對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,本文提出了基于LMI的分布式H∞負(fù)荷頻率控制策略,同時還考慮到因鏈路故障或者調(diào)峰調(diào)頻而造成的通信拓?fù)渥兓?顯著地降低了傳輸時滯對系統(tǒng)穩(wěn)定性的負(fù)面影響。最后在實(shí)際的39節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。本文所提出的控制策略較傳統(tǒng)控制策略,有效地削弱了傳輸時延和負(fù)荷擾動的影響,綜合考慮了因鏈路故障或調(diào)峰調(diào)頻而造成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?較傳統(tǒng)控制器可以有效地減少系統(tǒng)的穩(wěn)定時間和過沖時間。