陳劍豪，李延斌 ，劉玉旺

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870；2.中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽 110016)

0 前言

軟體機(jī)器人[1-3]是一種靈活的機(jī)器人，其大多數(shù)模型來自于自然界的軟體生物。與傳統(tǒng)剛性機(jī)器 人對(duì)比發(fā)現(xiàn)，軟體機(jī)器人有著更好的柔順性和人機(jī)交互性。除此之外，它能更好地適應(yīng)各種環(huán)境，受外界影響后不會(huì)造成很大損害，而且還可以在小型非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中完成復(fù)雜的任務(wù)。隨著軟體機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，在醫(yī)療康復(fù)、抓取和探索等領(lǐng)域具有廣闊的潛在應(yīng)用前景，如軟體機(jī)械手[4]、康復(fù)型助手[5]、軟足式機(jī)器人[6]、仿生軟體魚[7]等。然而軟體機(jī)器人的這些特性與其獨(dú)特的驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系。軟體驅(qū)動(dòng)器可以分為電活性聚合物驅(qū)動(dòng)器[8]、形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)器[9]、氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器[10]以及繩驅(qū)動(dòng)器[11]等。同時(shí)軟體驅(qū)動(dòng)器本體部分由低彈性模量的柔性材料組成，整體上具有更高的靈活性，能夠承受大變形，具有良好的抗沖擊性和環(huán)境適應(yīng)性。因此軟體驅(qū)動(dòng)器憑借其獨(dú)特的性能，成為了許多研究者日益關(guān)注的焦點(diǎn)。

ELMOUGHNI等[12]設(shè)計(jì)了一種無縫全針織的氣動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器，該驅(qū)動(dòng)器在加壓的條件下可以彎曲伸展，還可以通過手套抓住直徑為3 cm、質(zhì)量為125 g的物體。POLYGERINOS等[13]設(shè)計(jì)出一種典型的氣動(dòng)網(wǎng)格型軟體驅(qū)動(dòng)器，其工作原理是多個(gè)并列的方形氣腔在氣壓的作用下膨脹，產(chǎn)生相互擠壓，從而使軟體驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生向限制層一側(cè)的彎曲。王吉岱等[14]利用MICKIBBEN肌肉設(shè)計(jì)出一種可以伸長的液壓人工肌肉，伸長率可以達(dá)到12.72%。HAN等[15]采用3D打印技術(shù)直接打印成型，設(shè)計(jì)出一種高收縮比的軟體驅(qū)動(dòng)器。KIM等[16]受到鵜鶘鰻的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一種用硅橡膠制作的折疊驅(qū)動(dòng)器，該驅(qū)動(dòng)器能夠?qū)崿F(xiàn)極高的變形率。徐彥等人[17]根據(jù)折紙機(jī)構(gòu)良好的穩(wěn)定性和較高的折展率，設(shè)計(jì)出一種能夠自折疊的軟體機(jī)械臂，伸長率可達(dá)58.82%。MARCHESE等[18]設(shè)計(jì)了一種通過硅橡膠制作而成的平面連續(xù)型軟體驅(qū)動(dòng)器，它由多個(gè)單元組成，每個(gè)單元包含2個(gè)彈性體氣室，給其中一個(gè)氣室充氣膨脹時(shí)，單元就會(huì)產(chǎn)生另一側(cè)的彎曲變形。

本文作者基于波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一種擁有良好運(yùn)動(dòng)性能的軟體驅(qū)動(dòng)器，與單一伸長運(yùn)動(dòng)的傳統(tǒng)人工肌肉型軟體驅(qū)動(dòng)器相比，具有較大的伸長性能和彎曲性能。文中的軟體驅(qū)動(dòng)器通過3D打印的方法制備，并且探索了一套相應(yīng)的制造工藝。同時(shí)，還通過有限元分析的方法討論軟體驅(qū)動(dòng)器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其運(yùn)動(dòng)性能的影響，為開發(fā)其他軟體機(jī)器人提供相應(yīng)的理論支持。

1 軟體驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制備

1.1 軟體驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的軟體驅(qū)動(dòng)器多以人工肌肉型為主，其主要是依靠彈性材料產(chǎn)生的變形而伸長。但是，彈性材料的變形量有限，因此人工肌肉型的軟體驅(qū)動(dòng)器伸長量不大。文中所設(shè)計(jì)的軟體驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)如圖1所示?？梢钥闯觯捍塑涹w驅(qū)動(dòng)器主要由波紋管和上下2個(gè)連接板組成。3個(gè)波紋管并聯(lián)固定在上下連接板，連接板為圓形薄板。波紋管的其中一端開有通孔，用來按連接氣管，作為通入氣體的固定端。另一端作密封處理，作為軟體驅(qū)動(dòng)器的活動(dòng)端。文中的波紋管結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中：a為初始長度，mm；b為波紋管壁厚，mm；d為波紋管直徑，mm。

圖1 軟體驅(qū)動(dòng)器三維模型

圖2 波紋管結(jié)構(gòu)

1.2 3D 打印平臺(tái)的選擇

整個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器均為3D打印加工而成[19]，考慮各種3D打印平臺(tái)的特性，文中選擇了FFF型3D 打印平臺(tái)作為軟體驅(qū)動(dòng)器的加工設(shè)備。圖3所示為加工軟體驅(qū)動(dòng)器的FFF型3D打印平臺(tái)。

圖3 FFF型3D打印機(jī)

1.3 軟體驅(qū)動(dòng)器的制備

軟體驅(qū)動(dòng)器通過對(duì)并聯(lián)的波紋管內(nèi)輸入不同的氣壓產(chǎn)生彎曲變形。因此采用普通硬材料3D打印加工的波紋管并不能實(shí)現(xiàn)軟體驅(qū)動(dòng)器所需功能。同時(shí)考慮到不同3D打印材料具有不同的材料特性，因此文中的波紋管采用TPU材料進(jìn)行 3D打印加工。3D打印的波紋管如圖4所示。

圖4 3D打印波紋管

由于整個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)均由3D打印加工而成，而上下2個(gè)連接板要有較高的強(qiáng)度要求，因此連接板采用PLA材料加工而成。相比波紋管TPU材料，PLA 材料具有更好的彈性模量。3D打印的軟體驅(qū)動(dòng)器如圖5所示。

圖5 并聯(lián)波紋管結(jié)構(gòu)的軟體驅(qū)動(dòng)器

2 軟體驅(qū)動(dòng)器靜力學(xué)分析

2.1 材料本構(gòu)模型

文中所設(shè)計(jì)的軟體驅(qū)動(dòng)器主要由3個(gè)TPU材料打印的波紋管并聯(lián)而成，TPU材料屬于超彈性材料，其本構(gòu)模型為非線性。因此在描述材料的本構(gòu)方程時(shí)，通過應(yīng)變能密度函數(shù)[20]表示TPU材料的力學(xué)性能。

W=W(I1，I2，I3)

(1)

其中：

(2)

式中：W表示應(yīng)變能密度函數(shù)；I1、I2和I3表示應(yīng)變張量的不變量；λ1、λ2和λ3分別表示徑向、 軸向和周向的主拉伸比。

超彈性材料常用的本構(gòu)模型有Neo-Hookean 模型、Mooney-Rivlin模型、Ogden模型和Yeoh模型等。分別表示為

(3)

公式(3)中的Cij、C10、μi、ai、Ci0表示材料參數(shù)，通過拉伸實(shí)驗(yàn)測得。Neo-Hookean模型通常適用于應(yīng)變?cè)?30%～40%的單軸拉伸以及80%～90%純剪應(yīng)力的情況，雖然其形式較為簡單，但是在較大的應(yīng)變條件下，無法保證高精度，不能對(duì)應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系做出準(zhǔn)確的反應(yīng)。Mooney-Rivlin模型是對(duì)Neo-Hookean模型的一種擴(kuò)展，通常情況下適用于0～100%的拉伸和0～30%壓縮的中、小變形，對(duì)于變形超過150%的情況無法做出描述，同時(shí)對(duì)于可壓縮的材料也不適用。Ogden模型可以對(duì)大變形情況下的力學(xué)特性做出精確的描述，當(dāng)N>3 時(shí)，可以達(dá)到需要的精度要求，在應(yīng)變高達(dá) 700%時(shí)也能對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出很好的擬合，但是需要根據(jù)相應(yīng)的變形情況確定其材料參數(shù)，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不充足的條件下，不建議使用Ogden模型。Yeoh模型通常情況下多用于具有大變形的超彈性材料[21-22]，而且Yeoh模型具有形式簡單、應(yīng)用范圍廣、材料參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)與Ogden模型相比，Yeoh模型所需的材料參數(shù)通過拉伸實(shí)驗(yàn)就可以得到。因此，綜合考慮后文中選擇Yeoh模型描述TPU 材料的相關(guān)力學(xué)特性。

2.2 TPU 材料參數(shù)測定

根據(jù)第2.1節(jié)可知，文中采用 Yeoh 模型描述 TPU 材料的相關(guān)力學(xué)特性，Yeoh模型典型的二階參數(shù)形式為

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(4)

其中：C10、C20均表示材料參數(shù)，其數(shù)值可以通過單軸拉伸實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)擬合得到。 采用GB/T 528—2009標(biāo)準(zhǔn)對(duì) TPU 材料進(jìn)行單軸拉伸實(shí)驗(yàn)。測試樣本如圖6所示，樣本厚度2 mm，標(biāo)距為25 mm。

圖6 單軸拉伸TPU實(shí)驗(yàn)樣本

通過拉伸實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本進(jìn)行單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，通過拉伸實(shí)驗(yàn)得到了TPU材料參數(shù)C10=0.21，C20=0.039 8。

由于軟體驅(qū)動(dòng)器變形量很大并且具有極強(qiáng)的非線性，而Abaqus軟件在非線性領(lǐng)域有著明顯優(yōu)勢，因此文中用Abaqus軟件進(jìn)行仿真。

2.3 軟體驅(qū)動(dòng)器仿真流程

建立軟體驅(qū)動(dòng)器有限元模型流程：

(1)對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器模型進(jìn)行簡化

在SolidWorks 軟件中進(jìn)行三維建模時(shí)將組成軟體驅(qū)動(dòng)器的所有部件合并為一個(gè)部件。隨后將文件存為xt格式，并將其導(dǎo)入Aabqus軟件中。

(2)材料屬性設(shè)置

由第2.1節(jié)TPU材料的本構(gòu)模型可知，Yeoh模型可以對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器材料的非線性特性進(jìn)行描述，相關(guān)材料參數(shù)由第2.2節(jié)單軸拉伸實(shí)驗(yàn)中得到，數(shù)值C10=0.21，C20=0.039 8。

由于軟體驅(qū)動(dòng)器的上下連接板在驅(qū)動(dòng)器發(fā)生變形的過程中不會(huì)產(chǎn)生變形，所以在做有限元分析時(shí)將它定義為剛體，整個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器使用同一種材料屬性。

(3)載荷與邊界條件的設(shè)置

通過對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器中波紋管內(nèi)腔所有表面施加壓力載荷的方法實(shí)現(xiàn)軟體驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部氣壓的加載。上連接板采用固定約束，其目的是保證軟體驅(qū)動(dòng)器加載壓力后產(chǎn)生形變，充氣口的位置仍然保持不變，可以清楚地看到軟體驅(qū)動(dòng)器仿真充氣過程中整個(gè)變形過程。載荷與邊界條件設(shè)置如圖7所示。

(4)網(wǎng)格劃分

因?yàn)樯舷?個(gè)連接板在計(jì)算時(shí)被設(shè)置為剛體，計(jì)算過程中不會(huì)被代入計(jì)算，所以軟體驅(qū)動(dòng)器采用二次元四面體雜交單元(C3D10H)劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格整體尺寸為1 mm，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖8所示。

(5)有限元求解

輸入軟體驅(qū)動(dòng)器的氣壓以10 kPa 為增量，分別計(jì)算軟體驅(qū)動(dòng)器在0～60 kPa 時(shí)的不同變形情況。

圖7 載荷與邊界條件 圖8 軟體驅(qū)動(dòng)器網(wǎng)格劃分

2.4 軟體驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

通過對(duì)波紋管結(jié)構(gòu)分析可知，波紋管長度、波紋管壁厚、波紋管直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)都會(huì)對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)性能產(chǎn)生影響。為使軟體驅(qū)動(dòng)器有良好的運(yùn)動(dòng)性能，采取控制變量法，并通過有限元分析軟件分析不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)性能的影響，為后續(xù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)提供相應(yīng)的理論數(shù)據(jù)。

(1)在保證波紋管其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，改變波紋管的長度，對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器建立相應(yīng)的有限元模型，不同氣壓下，對(duì)比軟體驅(qū)動(dòng)器長度分別為150、165、180 mm其運(yùn)動(dòng)性能，對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同波紋管長度對(duì)驅(qū)動(dòng)器性能影響

通過圖9可以得到：當(dāng)驅(qū)動(dòng)氣壓相同時(shí)，波紋管的長度越長，軟體驅(qū)動(dòng)器的伸長量、彎曲變形能力就越好；反之，波紋管的長度越短，軟體驅(qū)動(dòng)器的伸長量、彎曲變形能力就越差。其原因是隨著波紋管長度的增加，氣囊的數(shù)量也會(huì)隨之增加，因此伸長量、彎曲變形能力也會(huì)得到相應(yīng)提升。

(2)在波紋管其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，使波紋管壁厚成為變量，建立軟體驅(qū)動(dòng)器的有限元仿真模型，不同氣壓下，對(duì)比波紋管壁厚度分別為0.9、1.2、1.5 mm 的軟體驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)性能，對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

通過圖10可以得到：當(dāng)驅(qū)動(dòng)氣壓相同時(shí)，波紋管的壁厚越薄，軟體驅(qū)動(dòng)器的伸長量、彎曲變形能力就越好。這是因?yàn)椴y管壁厚越薄，在驅(qū)動(dòng)氣壓的作用下其膨脹效果就越好，所以伸長率、彎曲變形能力也就越好。反之結(jié)果同樣成立。因此為了使軟體驅(qū)動(dòng)器能在更小的驅(qū)動(dòng)氣壓下獲得更好的伸長量、彎曲變形能力，應(yīng)選擇壁厚更薄的波紋管。由于在3D打印的過程中氣囊壁厚度如果過薄，則會(huì)出現(xiàn)漏氣的現(xiàn)象。因此在確定波紋管壁厚時(shí)，應(yīng)綜合考慮軟體驅(qū)動(dòng)器的性能要求和加工制造的難度。

(3)在保證波紋管其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，改變波紋管直徑，對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器建立相應(yīng)的有限元仿真模型。不同氣壓下，對(duì)比波紋管直徑分別為40、50、60 mm 的軟體驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)性能，對(duì)比結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同波紋管直徑對(duì)驅(qū)動(dòng)器性能影響

通過圖11可以得到：當(dāng)驅(qū)動(dòng)氣壓相同時(shí)，軟體驅(qū)動(dòng)器的波紋管直徑越大，軟體驅(qū)動(dòng)器的伸長量、彎曲變形能力就越好；軟體驅(qū)動(dòng)器的波紋管直徑越小，軟體驅(qū)動(dòng)器的伸長量、彎曲變形能力就越差。

通過上述3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的對(duì)比可知，不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)確實(shí)會(huì)對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)性能造成影響。因此制造軟體驅(qū)動(dòng)器時(shí)，應(yīng)在保證軟體驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)性能的條件下充分考慮考安全性和加工難易程度。文中實(shí)驗(yàn)制備的波紋管參數(shù)分別為波紋管長度165 mm、壁厚1.2 mm、直徑50 mm。

3 軟體驅(qū)動(dòng)器性能實(shí)驗(yàn)測試

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了進(jìn)一步對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行驗(yàn)證和分析，搭建軟體驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖12所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由3部分構(gòu)成：支撐框架部分、驅(qū)動(dòng)裝置、軟體驅(qū)動(dòng)器。其中支撐框架部分由鋁合金型 材搭建而成，主要作用是為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)提供整體的支撐，為軟體驅(qū)動(dòng)器提供一個(gè)良好無干擾的工作空間。 驅(qū)動(dòng)裝置主要為氣泵和真空泵等。軟體驅(qū)動(dòng)器由連接件固定在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中間部分。

圖12 軟體驅(qū)動(dòng)器性能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.2 軟體驅(qū)動(dòng)器伸長性能實(shí)驗(yàn)測試

為了對(duì)文中軟體驅(qū)動(dòng)器的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，采用圖12所示實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器的伸長性能和彎曲性能進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。

輸入軟體驅(qū)動(dòng)器的氣壓以10 kPa為增量，分別記錄軟體驅(qū)動(dòng)器在-60～60 kPa時(shí)的不同伸長情況，如圖13所示。軟體驅(qū)動(dòng)器伸長量的實(shí)驗(yàn)值和仿真值如圖14所示。

圖13 軟體驅(qū)動(dòng)器在不同氣壓下的伸長量

圖14 軟體驅(qū)動(dòng)器伸長量與氣壓的關(guān)系

由圖14可以看出：軟體驅(qū)動(dòng)器在 0～60 kPa 氣壓下的伸長量達(dá)到了60 mm，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果差距并不大，最大值為3.3 mm，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測軟體驅(qū)動(dòng)器的伸長情況。

4 軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲性能實(shí)驗(yàn)測試

對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器中的2個(gè)波紋管施加氣壓，另1個(gè)波紋管做抽真空處理，并且以10 kPa為增量，記錄軟體驅(qū)動(dòng)器在0～60 kPa 時(shí)的不同彎曲變形情況，如圖15所示。

圖15 軟體驅(qū)動(dòng)器在0～60 kPa氣壓下的彎曲情況

軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲變形量的實(shí)驗(yàn)值和仿真值如圖16所示。可以看出：軟體驅(qū)動(dòng)器在60 kPa 氣壓下的彎曲角度可達(dá)75°，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲變形量隨著氣壓的增加而增大，并且呈明顯的線性關(guān)系。

圖16 軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲變形量與氣壓的關(guān)系

5 結(jié)語

(1)文中基于波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種有良好運(yùn)動(dòng)性能的軟體驅(qū)動(dòng)器，并且通過有限元分析軟件分析了軟體驅(qū)動(dòng)器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)波紋管長度、波紋管壁厚、波紋管直徑對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)性能的影響。

(2)采用了3D打印的方法制作軟體驅(qū)動(dòng)器，可以一體成型，便于加工制造結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型。并且在充氣后強(qiáng)度得到明顯提升。

(3)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中軟體驅(qū)動(dòng)器仿真數(shù)值的準(zhǔn)確性，并且其在60 kPa氣壓下的伸長量達(dá)到了60 mm，彎曲角度可達(dá)75°。與此同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氣壓值低于60 kPa 時(shí)，仿真數(shù)據(jù)能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行描述。

在后續(xù)的相關(guān)研究中，將考慮軟體驅(qū)動(dòng)器自重的影響，以便于更加準(zhǔn)確地描述軟體驅(qū)動(dòng)器的伸長情況與氣壓之間的關(guān)系。