于正昌，郭健翔，2，張龍，孫晉飛，2，劉占杰

(1.青島理工大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，山東青島266525；2.山東省余熱利用及節(jié)能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266525)

0 前言

靜態(tài)水力失調(diào)是一種發(fā)生在空調(diào)和采暖系統(tǒng)中固有的水力失調(diào)，通常通過設(shè)置靜態(tài)平衡閥達(dá)到平衡各個環(huán)路的目的[1]。靜態(tài)平衡閥需要明確流量-壓差-開度對應(yīng)關(guān)系即Kv曲線，實(shí)現(xiàn)只測量閥門兩端壓差便能計算出某一開度下的流量的目的[2]。常見的閥門流量特征有4種[3]，分別是直線型、等百分比型、快開型以及拋物線型。相比較來說，直線型流量特征更直觀地表現(xiàn)了Kv值與開度的對應(yīng)關(guān)系，并可以通過線性擬合得出較準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系，更加適合作為靜態(tài)平衡閥的流量特征。

隨著調(diào)節(jié)閥種類越來越多，經(jīng)驗(yàn)公式已經(jīng)無法適用于所有新型閥門的設(shè)計，需要進(jìn)行大量試驗(yàn)對閥門結(jié)構(gòu)逐漸調(diào)整，且每次調(diào)整結(jié)構(gòu)都需要重新制作樣閥，耗費(fèi)了大量社會資源。計算流體力學(xué)應(yīng)運(yùn)而出，在閥門研發(fā)上的應(yīng)用越來越廣泛。眾多學(xué)者針對不同結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)閥，就閥內(nèi)的流動情況、空化氣蝕現(xiàn)象以及調(diào)節(jié)閥的流量特性都進(jìn)行了大量研究。徐宏海等[4]對內(nèi)部復(fù)雜的調(diào)節(jié)閥流場進(jìn)行了三維模擬，通過比較調(diào)節(jié)閥的理論流量系數(shù)和模擬計算值，發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好、誤差較小，驗(yàn)證了將CFD技術(shù)應(yīng)用于調(diào)節(jié)閥流場的可行性并為其他閥門的模擬提供了參考。趙瑩[5]以液體火箭發(fā)動機(jī)用球閥為例，模擬定流量和變流量條件下的流場，得到了流量系數(shù)與球閥開度的對應(yīng)關(guān)系，并輔以相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致。由于仿真模擬結(jié)果的可視化，眾多學(xué)者借助CFD技術(shù)觀察到調(diào)節(jié)閥內(nèi)部不穩(wěn)定因素，并依據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)對閥門結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以降低甚至消除不利因素的影響。吳佳寶[6]以軸流式止回閥作為研究對象，通過對閥芯以及流道型線的分析和優(yōu)化，消除了閥門中回流、速度分布不均以及流體擁塞等現(xiàn)象，并配合流阻系數(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性。為了使壓力調(diào)節(jié)閥安全可靠地應(yīng)用在輸油管線中，魏丹[7]借助仿真模擬軟件Fluent找出閥門現(xiàn)有的不足，進(jìn)而對齒形串級結(jié)構(gòu)以及二級節(jié)流孔形狀進(jìn)行一定優(yōu)化，并與優(yōu)化前對比發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的閥門內(nèi)部流動更加穩(wěn)定。

本文作者以數(shù)值模擬為主、實(shí)驗(yàn)測試為輔驗(yàn)證模擬方案的正確性，從而保證優(yōu)化平衡閥結(jié)構(gòu)的可靠性。

1 調(diào)節(jié)閥原始結(jié)構(gòu)建模仿真

1.1 物理模型建立

對DA-J80-40-00靜態(tài)平衡閥進(jìn)行物理建模，總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該柱塞式調(diào)節(jié)閥由閥體、閥蓋、手輪、閥桿、閥瓣、閥芯、緊鎖桿以及相關(guān)密封圈組成。該閥門調(diào)節(jié)原理為：旋轉(zhuǎn)閥門手輪，閥桿隨之轉(zhuǎn)動，帶動閥瓣升降，達(dá)到調(diào)節(jié)閥芯與閥座距離的目的，實(shí)現(xiàn)開度調(diào)節(jié)。閥門開度改變，流體流經(jīng)閥門的阻力也隨之改變，達(dá)到調(diào)節(jié)流量的目的。

圖1 調(diào)節(jié)閥三維結(jié)構(gòu)剖面圖

為保證調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流動模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，按照閥門測試的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行管道設(shè)置[8]，在閥門進(jìn)口端添加一段5D的直管段，在閥門出口添加一段10D的直管段?？傮w結(jié)構(gòu)如圖2所示，流道模型如圖3所示。在計算閥門兩端壓降時，采用公式(1)：

Δpv=Δp1-Δp2

(1)

式中：Δpv代表流體流經(jīng)閥門兩端的壓降；Δp1代表流體流經(jīng)整個系統(tǒng)的壓降；Δp2代表流體流經(jīng)進(jìn)出口總長度直管段的壓降(單獨(dú)進(jìn)行模擬計算)。

圖2 直管段-調(diào)節(jié)閥總體結(jié)構(gòu)

圖3 調(diào)節(jié)閥全開時流道模型

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

以調(diào)節(jié)閥全開狀態(tài)的流道為例作網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，分別劃分5.4×105、7.4×105、9.4×105以及1.09×106這4種不同數(shù)量網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量均穩(wěn)定在0.4以上、網(wǎng)格傾斜度均在0.84以下。設(shè)置的邊界條件均是2 m/s的速度進(jìn)口以及101.3 kPa的壓力出口，以該速度進(jìn)口條件下的質(zhì)量流量M=3.175 1 kg/s為標(biāo)準(zhǔn)值，獲得網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。隨著網(wǎng)格數(shù)量增大到7.4×105，模擬結(jié)果就已經(jīng)相差不大了，綜合考慮7.4×105為適宜的網(wǎng)格數(shù)量。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

1.3 求解與邊界條件設(shè)置

文中選用定流量以及定壓降2種工況，取2種工況下的平均值作為模擬值，2種工況邊界條件設(shè)置如表2所示。在流動過程中，流體會在閥芯處產(chǎn)生繞流，故采用Realizableκ-ε紊流模型[9]；壓力速度耦合算法采用 SIMPLE 算法，壓力插值方式采用二階插值方式，單元中心的變量梯度選擇Least Squares Cell Based，其他項(xiàng)采用二階迎風(fēng)插值，計算至收斂。

表2 邊界條件設(shè)置

1.4 結(jié)果分析

通過對模擬數(shù)據(jù)的整理，按照公式(2)，計算得出閥門每個開度下的Kv值，并繪制Kv曲線觀察分析該閥門的流量特性。相關(guān)數(shù)據(jù)記錄見表3、4。

(2)

式中：Q為某一開度下的閥門流量，m3/h；ρ0為水在15 ℃下的密度，一般情況下認(rèn)為ρ0/ρ=1；Δpv為某一開度下閥門兩端的壓差，kPa。

由表3、4可以看出：隨著閥門開度增大，在定流量工況時，流體通過閥門的壓降變?。辉诙▔航倒r時，流體通過閥門的流量增大，可見隨著閥門開度增大，閥門流通能力變好。

表3 流量系數(shù)(定壓降工況)

表4 流量系數(shù)(定流量工況)

2 可行性分析

2.1 實(shí)驗(yàn)測試

數(shù)值模擬可以清晰地觀察到調(diào)節(jié)閥內(nèi)的復(fù)雜流動，但是在數(shù)值模擬復(fù)雜流動的過程中，采用的數(shù)學(xué)模型以及仿真方案可能會與實(shí)際情況有所偏差。因此對調(diào)節(jié)閥進(jìn)行一定的實(shí)驗(yàn)不僅可以檢測調(diào)節(jié)閥實(shí)際情況，同時也能對數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。

試驗(yàn)過程中，固定試驗(yàn)閥門的開度，調(diào)節(jié)下游閥門的開度，使試驗(yàn)流量在容許范圍內(nèi)，并在10 s后觀測流量計。試驗(yàn)所用的電磁流量計和壓力傳感器的精度均在規(guī)定范圍內(nèi)。在確定流量時，最大值與極小值之差不應(yīng)超過偏離平均值的1.2%。為了使測試結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，要在流量和壓差穩(wěn)定的情況下讀寫測試數(shù)據(jù)。特定的操作是每個流程都有5 s以上的時間間隔，同時記錄流程和壓差。該被測閥門為手動調(diào)節(jié)閥，閥芯行程為16 mm，手輪可以旋轉(zhuǎn)4圈，故選擇8個開度進(jìn)行測試，記錄調(diào)節(jié)閥在不同開度下的流量和閥門兩端的壓力差，相同開度下記錄4次測試數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)如表5所示。

2.2 可行性分析

通過試驗(yàn)測試得到了閥門部分開度的Kv值，將它與同樣開度下的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證數(shù)值模擬的可行性，相關(guān)數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 流量系數(shù)對比

由表6可知：模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)高度吻合，忽略模擬中殘差收斂情況以及實(shí)際流動中一些不穩(wěn)定因素所造成的影響，兩者基本一致。在小開度時，模擬值略大，這因?yàn)槟M相對理想，而實(shí)測數(shù)據(jù)存在誤差。在實(shí)際流動中，同樣流量下的小開度閥門閉合度較高，導(dǎo)致流體容易撞擊到閥門內(nèi)部各處都會產(chǎn)生壓降，因此閥門流量系數(shù)模擬值比實(shí)測值略大一些。在大開度時，同樣流量下，實(shí)際流動較為平穩(wěn)，這時更容易受到重力以及渦流等一些不穩(wěn)定因素的影響，導(dǎo)致實(shí)測值要比模擬值略小一些。通過分析得出模擬方案可行，模擬數(shù)據(jù)可靠，后面將以模擬數(shù)據(jù)為標(biāo)桿進(jìn)行對閥門結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

3 閥芯優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方案

設(shè)計優(yōu)化是一種通過充分利用和探索系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制設(shè)計復(fù)雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法[10]。

為了得到具有線性流量系數(shù)曲線的柱塞式調(diào)節(jié)閥閥芯形狀，首先需要利用數(shù)值模擬計算原始閥芯各開度下的流量系數(shù)，得到各開度下流量系數(shù)增量ΔKv，利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法，獲取流量系數(shù)增量ΔKv樣本分布均值，以計算理論流量系數(shù)；比較理論流量系數(shù)與實(shí)際流量系數(shù)的差別，根據(jù)流量系數(shù)受流通面積影響的思路修改閥芯形狀，計算修改閥芯后的調(diào)節(jié)閥各開度流量系數(shù)，重新獲取樣本均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計算理論流量系數(shù)增量ΔKv，進(jìn)而修正閥芯形狀；最終保證線性流量系數(shù)曲線在比較均衡的水平下，完成閥芯的設(shè)計優(yōu)化。閥芯的設(shè)計流程如圖5所示，在該設(shè)計方案中，以流量系數(shù)曲線和流量系數(shù)增量ΔKv共同作為評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖5 優(yōu)化方案流程

3.2 優(yōu)化步驟與分析

對于此柱塞式調(diào)節(jié)閥，已知其額定流量系數(shù)為20，閥芯行程為16 mm，則可作出該調(diào)節(jié)閥的理論流量系數(shù)曲線以及各開度下的流量系數(shù)增量ΔKv均為1.25，將1.25作為流量系數(shù)增量的樣本均值，省略了上述方案中反復(fù)計算調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)增量ΔKv樣本均值的步驟。

為了方便對閥芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行分段優(yōu)化，在不影響調(diào)節(jié)閥流量特性的前提下，先將閥芯原有結(jié)構(gòu)形狀沿著BC段進(jìn)行延伸，閥芯長度由9.9 mm增至12 mm，具體結(jié)構(gòu)變化如圖6所示。

圖6 閥芯延伸示意

通過數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)將閥芯沿著BC段原有的斜率延伸至點(diǎn)D，對調(diào)節(jié)閥現(xiàn)有流量特性不產(chǎn)生影響。由表7可知：在優(yōu)化閥芯前，調(diào)節(jié)閥1-8 mm開度下的流量系數(shù)明顯小于理論值，故需要調(diào)整閥芯結(jié)構(gòu)使其流通面積變大以使流量系數(shù)提高；而在9-16 mm開度下的流量系數(shù)明顯大于理論值，故需要調(diào)整閥芯結(jié)構(gòu)減小流通面積使其流量系數(shù)降低，因此，對閥芯的優(yōu)化從小開度和大開度逐個出發(fā)。

表7 流量系數(shù)對比

由于該調(diào)節(jié)閥為柱塞式，則閥芯的上部分結(jié)構(gòu)即AB段對調(diào)節(jié)閥小開度流量特性影響較大，閥芯的下半部分結(jié)構(gòu)即BD段對調(diào)節(jié)閥大開度流量特性影響較大，且小開度下的流量特性基本只受閥芯AB段影響，所以按照以下步驟開始對調(diào)節(jié)閥的優(yōu)化。

(1)優(yōu)化調(diào)節(jié)閥閥芯AB段結(jié)構(gòu)，在ACD3點(diǎn)確定的前提下，調(diào)整點(diǎn)B與閥芯對稱線之間的距離。調(diào)整時以0.1 mm為單位，每次調(diào)整后對16個開度下的模擬結(jié)果進(jìn)行匯總，發(fā)現(xiàn)由優(yōu)化前的15 mm調(diào)整為14.6 mm，可使得調(diào)節(jié)閥小開度時流量特性較接近線性。具體尺寸變動以及結(jié)構(gòu)變化如圖7所示。

圖7 閥芯第一段結(jié)構(gòu)改動

(2)優(yōu)化調(diào)節(jié)閥閥芯BC段結(jié)構(gòu)，在ABD3點(diǎn)確定的前提下，調(diào)整點(diǎn)C與閥芯對稱線之間的距離。調(diào)整時以0.2 mm為單位，每次調(diào)整結(jié)構(gòu)后對16個開度下模擬結(jié)果進(jìn)行匯總，發(fā)現(xiàn)由優(yōu)化前的7 mm調(diào)整為12.2 mm，可使得調(diào)節(jié)閥在9-14 mm的開度區(qū)間下流量特性呈線性。具體尺寸變動以及結(jié)構(gòu)變化如圖8所示。

圖8 閥芯第二段結(jié)構(gòu)改動

(3)優(yōu)化調(diào)節(jié)閥閥芯CD段結(jié)構(gòu)，由于ABC3點(diǎn)都已經(jīng)確定，故調(diào)整點(diǎn)D與閥芯對稱線之間的距離。調(diào)整時以1 mm為單位，每次調(diào)整結(jié)構(gòu)后對16個開度下模擬結(jié)果進(jìn)行匯總，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D與閥芯對稱線重合時，可使得15、16 mm兩開度下的流量系數(shù)更加貼合線性。具體尺寸變動以及結(jié)構(gòu)變化如圖9所示。

圖9 閥芯第三段結(jié)構(gòu)改動

經(jīng)過以上3次對閥芯結(jié)構(gòu)的分段調(diào)整優(yōu)化，調(diào)節(jié)閥的流量特征已較貼合直線形，且對它進(jìn)行仿真模擬時，以1 mm為開度的調(diào)節(jié)單位，因此，模擬得出的線性流量特征具有較高的可信度。相關(guān)數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?、9所示。

如表8所示，第一段優(yōu)化后，1-8 mm開度下的流量系數(shù)與理論值已經(jīng)高度吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了1-8 mm開度下的流量系數(shù)基本只受閥芯AB段影響；經(jīng)過第一段、第二段優(yōu)化后，9-14 mm開度下的流量系數(shù)與理論值一致，但由于點(diǎn)C與閥芯對稱線之間的距離從之前的7 mm擴(kuò)大為12.2 mm，導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥15、16 mm 2個開度下的流量系數(shù)變小，此現(xiàn)象表明調(diào)節(jié)閥的大開度流量特性較容易受到閥芯下半部分結(jié)構(gòu)的影響；則通過第三段優(yōu)化，將點(diǎn)D向閥芯對稱線靠攏，使得調(diào)節(jié)閥15、16 mm開度下的流量系數(shù)增大并與理論值更加貼合。經(jīng)過3段優(yōu)化后的閥芯流量特性高度貼合直線形。

表8 各優(yōu)化階段流量系數(shù)

表9 優(yōu)化前后流量系數(shù)偏差

為更好地分析各階段的線性關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對調(diào)節(jié)閥各開度流量系數(shù)增量進(jìn)行分析，采用誤差和標(biāo)準(zhǔn)差2種方法，計算誤差和標(biāo)準(zhǔn)差時均以流量系數(shù)理論單位增量1.25為樣本均值，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表10、11所示。

表10 各優(yōu)化階段流量系數(shù)增量

表11 優(yōu)化前后流量系數(shù)增量與理論值偏差對比

標(biāo)準(zhǔn)差作為數(shù)理統(tǒng)計中反映個體間離散程度的量，其值越小代表樣本越集中穩(wěn)定。由表10可以看出，進(jìn)行3段優(yōu)化后的流量系數(shù)增量的標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.094，與未優(yōu)化結(jié)構(gòu)前的標(biāo)準(zhǔn)差相比少了0.353，故3段優(yōu)化后的流量系數(shù)增量較集中穩(wěn)定。由表11可以看出：經(jīng)過3次分段優(yōu)化后，流量系數(shù)增量較理論值最大偏差由未優(yōu)化前的63.26%降為13.62%，最小偏差由未優(yōu)化前的7.21%降低為1.81%，均滿足在±15%的偏差內(nèi)。

4 結(jié)論

文中主要闡述一種柱塞式調(diào)節(jié)閥閥芯的優(yōu)化設(shè)計方案，并通過對DA-J80-40-00型靜態(tài)平衡閥的實(shí)際優(yōu)化驗(yàn)證優(yōu)化方案的合理性和正確性。針對此優(yōu)化方案進(jìn)行的實(shí)際工作可得出以下結(jié)論：(1)以流量系數(shù)和流量系數(shù)增量共同作為評判線性貼合度的準(zhǔn)則，可以保證優(yōu)化后的流量特性滿足實(shí)際線性需求；(2)對于柱塞式調(diào)節(jié)閥閥芯結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，采用分段方式可以快速且準(zhǔn)確地完成優(yōu)化；(3)該方案可進(jìn)一步提升閥門的調(diào)節(jié)精度，使閥門在管網(wǎng)中運(yùn)行時更加穩(wěn)定精確。