馬天飛，李 波，朱 冰，趙 健

（吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022）

前言

自動泊車系統(tǒng)可以自動尋找車位并完成泊車，能夠有效減小駕駛?cè)说鸟{駛壓力，降低事故率，是目前智能汽車領(lǐng)域的研究熱點［1］。為了保證自動泊車系統(tǒng)的有效性和穩(wěn)定性，需要對自動泊車系統(tǒng)進(jìn)行全面的測試。然而，自動泊車系統(tǒng)具有測試過程復(fù)雜度高、測試場景難以窮盡等特點［2］，因此需要借助仿真測試的方法對自動泊車系統(tǒng)進(jìn)行性能驗證。超聲波雷達(dá)是自動泊車系統(tǒng)最常用的環(huán)境感知傳感器，超聲波雷達(dá)檢測結(jié)果的影響因素眾多，包括發(fā)射頻率、振鈴時間、目標(biāo)物材質(zhì)、空氣溫度、空氣濕度等，因此，建立高置信度的超聲波雷達(dá)模型是自動泊車系統(tǒng)仿真測試的難點。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對超聲波雷達(dá)建模進(jìn)行了廣泛研究。Kuc 等［3］基于聲的反射與透射理論建立了一種用于室內(nèi)地圖生成的超聲波雷達(dá)模型，該模型并未考慮傳播介質(zhì)特性隨大氣條件變化對超聲波雷達(dá)檢測結(jié)果產(chǎn)生的影響，因此不適用于大氣條件變化較大的室外泊車環(huán)境。Harris和Recce［4］使用一臺超聲測距儀收集了大量的飛行時間（time of fly，TOF）數(shù)據(jù)，并提出了一種聲納TOF 經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，能夠得到超聲波雷達(dá)的檢測范圍和測量誤差。Majchrzak 等［5］基于目標(biāo)距離測量誤差的試驗結(jié)果開發(fā)了傳感器模型。然而此超聲波雷達(dá)模型需要大量的試驗數(shù)據(jù)作為支撐，而且這種模型的魯棒性較差，當(dāng)超聲波雷達(dá)的應(yīng)用環(huán)境與建模時的試驗環(huán)境不一致時難以保證模型的有效性。

以上超聲波雷達(dá)模型多針對室內(nèi)場景建立，由于室內(nèi)環(huán)境中大氣條件穩(wěn)定，因此并未考慮大氣條件對于超聲波雷達(dá)感知結(jié)果的影響；且由于室內(nèi)場景面積較小，超聲波雷達(dá)檢測范圍可以全面覆蓋室內(nèi)面積，因此也往往忽略對超聲波雷達(dá)檢測范圍的研究，僅研究目標(biāo)物在超聲波雷達(dá)檢測范圍內(nèi)的反射規(guī)律。由于本文建立的超聲波雷達(dá)模型應(yīng)用于自動泊車系統(tǒng)的測試，而自動泊車系統(tǒng)常用于大氣條件變化較大的室外環(huán)境，因此本文提出一種考慮空氣溫度、濕度、大氣壓力這3 項大氣條件影響的強魯棒性超聲波雷達(dá)模型，將大氣條件納入建模體系；同時泊車場景面積覆蓋范圍較大，需要判斷目標(biāo)物是否處于雷達(dá)檢測范圍內(nèi)，因此對超聲波雷達(dá)檢測范圍進(jìn)行建模是很有必要的，本文研究大氣條件與超聲波雷達(dá)傳播過程中能量吸收損失的量化關(guān)系，并將能量吸收損失和反射過程造成的能量損失以振幅的形式進(jìn)行統(tǒng)一，推導(dǎo)大氣條件和超聲波雷達(dá)檢測范圍的函數(shù)關(guān)系，在已知大氣條件的情況下，只須完成模型的參數(shù)標(biāo)定即可推算出超聲波雷達(dá)的檢測范圍；并且分析了超聲波雷達(dá)距離檢測值和距離真值之間存在誤差的原因，推導(dǎo)出了大氣條件與超聲波雷達(dá)距離檢測值之間的函數(shù)關(guān)系，在已知距離真值和大氣條件的情況下可以直接推算出超聲波雷達(dá)的距離探測值。綜上，本文建立的超聲波雷達(dá)模型由檢測范圍模型和檢測距離模型兩部分組成，檢測范圍模型根據(jù)超聲波雷達(dá)自身特性，目標(biāo)物特性以及大氣條件綜合計算超聲波的能量損失，進(jìn)而求出超聲波雷達(dá)的檢測范圍；檢測距離模型則根據(jù)給定的大氣條件，推算超聲波在當(dāng)前環(huán)境中的傳播速度，并對目標(biāo)物距離真值進(jìn)行修正。本文最后對建立的超聲波雷達(dá)模型進(jìn)行實車測試驗證。

1 超聲波雷達(dá)工作機理

超聲波雷達(dá)在工作時會發(fā)出超聲波脈沖，典型的超聲波脈沖波形可以由高斯包絡(luò)調(diào)制的正弦曲線w(t)表示［6］：

式中：t為脈沖持續(xù)時間；σ為高斯包絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)差；f為傳感器的諧振頻率。

超聲波脈沖遇到障礙物之后發(fā)生反射，如果不考慮超聲波能量的吸收損失，則反射后的回波波形r(t)可以由發(fā)射脈沖波形w(t)與目標(biāo)物脈沖響應(yīng)p(t)進(jìn)行卷積得到，計算公式如下：

式中目標(biāo)脈沖響應(yīng)p(t)的計算見文獻(xiàn)［6］。

超聲波雷達(dá)探頭的形狀一般為圓柱體，此圓柱體軸線即為超聲波雷達(dá)軸線。將一個目標(biāo)物放置在以超聲波雷達(dá)為圓心的圓弧上，假設(shè)目標(biāo)物和雷達(dá)的連線分別與雷達(dá)的軸線成0°、±10°、±20°、±30°和±40°（定義目標(biāo)物在雷達(dá)軸線左側(cè)時夾角為負(fù)，目標(biāo)物在雷達(dá)軸線右側(cè)時夾角為正），則由式（2）計算出的回波波形如圖1所示。

圖1 超聲波雷達(dá)回波波形

當(dāng)回波幅值A(chǔ)大于超聲波雷達(dá)設(shè)置的回波能量接收閾值τ時，回波可以被超聲波雷達(dá)識別，否則會被當(dāng)作噪聲舍棄。回波被超聲波雷達(dá)識別到之后，超聲波雷達(dá)會根據(jù)接收到回波時刻與發(fā)出超聲波時刻之間的時間差TOF，結(jié)合聲速求出障礙物距離：

式中：ss為超聲波雷達(dá)探測的障礙物距離；ts為超聲波雷達(dá)計時器測量的TOF 值；vs為超聲波雷達(dá)內(nèi)置的聲速值。vs的計算公式［7］一般為

式中c為傳播介質(zhì)溫度，℃。

為保證仿真結(jié)果的置信度，力求仿真的各個環(huán)節(jié)都與實際情況具有高度一致性，建立的超聲波雷達(dá)模型應(yīng)當(dāng)滿足兩點需求：首先應(yīng)當(dāng)使模型生成的目標(biāo)物檢測范圍與真實雷達(dá)檢測目標(biāo)物范圍一致，超聲波雷達(dá)發(fā)出超聲波脈沖的特性、接收回波閾值和超聲波能量在傳播過程中的損失都會影響超聲波雷達(dá)的檢測范圍，因此需要探索以上因素與超聲波雷達(dá)檢測范圍之間的量化關(guān)系；其次，當(dāng)目標(biāo)物處于檢測范圍內(nèi)時模型計算得到的目標(biāo)物距離值應(yīng)當(dāng)盡可能接近真實雷達(dá)探測距離值。

綜合考慮檢測范圍和目標(biāo)障礙物距離檢測值的影響因素及其物理機理，提出超聲波雷達(dá)模型架構(gòu)，如圖2 所示。超聲波雷達(dá)模型由檢測范圍模型與檢測距離模型兩部分組成。模型輸入為大氣條件。檢測范圍模型根據(jù)大氣條件計算超聲波傳播過程中的能量損失，并結(jié)合超聲波雷達(dá)自身特性進(jìn)一步計算出超聲波雷達(dá)的檢測范圍；檢測距離模型則根據(jù)大氣條件求解真實聲速，并結(jié)合超聲波雷達(dá)的檢測范圍對距離真值進(jìn)行修正以盡可能接近真實雷達(dá)探測距離值。

2 檢測范圍模型

超聲波在傳播過程中會有多種不可逆的能量損失，因此，超聲波雷達(dá)的檢測范圍是有限的。這些能量損失可分為吸收損失和傳播損失兩種類型，如表1 所示，吸收損失包括空氣的吸收損失以及目標(biāo)物的吸收損失，傳播損失包括超聲波能量的擴(kuò)散損失以及目標(biāo)物的反射損失。

在超聲波雷達(dá)發(fā)出的超聲波能量不變以及回波能量接收閾值不變的前提下，表1 中的能量損失決定了超聲波雷達(dá)的檢測范圍。下面分析這些衰減因素與超聲波雷達(dá)檢測范圍的量化關(guān)系，以便在給定場景條件下計算出超聲波雷達(dá)的檢測范圍。

2.1 吸收損失

2.1.1 空氣吸收損失

超聲波頻率f、空氣熱力學(xué)溫度T、空氣濕度h和空氣壓力ps是影響超聲波能量空氣吸收損失的4 個主要因素，空氣吸收系數(shù)計算公式如下［8］：

式中：α為空氣吸收系數(shù)，nepers/m；F=f/ps；ps0=1 atm，為參考大氣壓力；T0= 273.15 K，為基準(zhǔn)空氣溫度；Fr，O為氧氣的弛豫頻率；Fr，N為氮氣的弛豫頻率。Fr，O和Fr，N的計算公式如下：

式中h為空氣的絕對濕度。因為空氣的絕對濕度難以直接獲取，所以本文采用相對濕度hr來表示h，計算公式如下：

式中psat為飽和蒸汽壓力。ISO 9613-1 中通過下式計算psat：

式中T01= 273.15 K，為三相點溫度。

2.1.2 目標(biāo)物吸收損失

在超聲波傳播的過程中，不同物理屬性的目標(biāo)物會對超聲波有不同程度的吸收。設(shè)超聲波垂直入射到目標(biāo)物的強度為Ii，目標(biāo)物反射的超聲波強度為Ir，利用波動方程與聲學(xué)的邊界條件可以得到Ii和Ir的關(guān)系為

式中：RI為聲強反射系數(shù)；z1為空氣的聲阻抗；z2為目標(biāo)反射物的聲阻抗；ρ1為空氣的密度；ρ2為目標(biāo)反射物介質(zhì)的密度；v1為聲波在空氣中的傳播速度；v2為聲波在目標(biāo)反射物介質(zhì)中的傳播速度。

下面以車輛為例說明目標(biāo)物吸收損失的計算方法。車身材質(zhì)一般為金屬，密度以及聲音的傳播速度均遠(yuǎn)高于空氣，以鋼板為例，鋼板的密度為7.9 g/cm3，聲音在鋼板中的傳播速度為5 900 m/s，近似取聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s，取空氣的密度為0.001 3 g/cm3，可以求出RI= 99.998% ≈1，所以可以認(rèn)為在這種情況下，超聲波能量并未發(fā)生目標(biāo)物吸收損失。

2.2 傳播損失

假設(shè)與超聲波雷達(dá)相距為z的一點P和雷達(dá)的連線與雷達(dá)軸線夾角為θ，則點P處的超聲波振幅Ap［3］為

式中：A0為超聲波發(fā)射脈沖的振幅；θ0為超聲波雷達(dá)的波束角。θ0通過下式計算：

式中：λ為超聲波波長；q為超聲波雷達(dá)探頭的半徑。

由式（11）可知，超聲波的振幅隨著距離的增大而減小，這是因為超聲波波束的橫截面積隨著傳播距離的增大而增大，由此導(dǎo)致了超聲波能量的球面擴(kuò)散損失。

在仿真環(huán)境下可以將泊車工況中的目標(biāo)障礙物等效為長方體包圍盒。則雷達(dá)模型需要檢測的目標(biāo)物具有平面和直角邊兩種形狀，本文以平面檢測為例說明建模方法。

在前文已經(jīng)證明，車身表面幾乎不吸收聲能，而且超聲波的波長遠(yuǎn)超車身表面的粗糙度，因此超聲波在車輛包圍盒平面上的反射可以看作是鏡面反射。超聲波脈沖的反射示意圖如圖3所示。

圖3 超聲波脈沖的反射示意圖

設(shè)超聲波雷達(dá)處于點L處，障礙物平面位于雷達(dá)右側(cè)，與雷達(dá)距離為d，雷達(dá)與平面的垂線和雷達(dá)軸線的夾角為θ。當(dāng)雷達(dá)可以接收到平面回波時，超聲波的傳播路徑為從點L出發(fā)，沿點L與平面的垂線方向傳播，經(jīng)平面上點B的反射沿原路徑返回，被L處的超聲波雷達(dá)接收。根據(jù)鏡面反射原理，傳播路徑等效于從發(fā)射器L出發(fā)，到達(dá)點L關(guān)于反射平面的對稱點R處。因此整個超聲波傳播過程可以分為LB段和BR段兩段。利用式（11）可以求出超聲波脈沖到達(dá)B點時的強度：

由于收發(fā)一體的超聲波雷達(dá)的接收模式與發(fā)射模式相同，由聲場互易原理可知從B點到R點的超聲波強度計算同樣適用式（11），又因為鏡面反射中，線段BR與接收器的軸線夾角也為θ，因此接收器接收到的超聲波強度為

2.3 探測范圍計算

得到超聲波能量的吸收損失和傳播損失之后，需要將兩者融合并根據(jù)總的超聲波能量損失進(jìn)行超聲波探測范圍的計算。本文將兩種聲波損失統(tǒng)一表征為聲波幅值的衰減。超聲波雷達(dá)檢測范圍和雷達(dá)發(fā)射強度、回波接收能量閾值τ以及聲波衰減3個因素有關(guān)，因此將3 個量均以幅值的形式表示。超聲波雷達(dá)的發(fā)射幅值A(chǔ)0與回波接收能量閾值都是定值，可知兩者之間存在比例關(guān)系，設(shè)發(fā)射幅值A(chǔ)0= 1，則結(jié)合式（5）、式（14）可得回波幅值A(chǔ)echo為

當(dāng)Aecho等于回波接收能量閾值τ時，即可計算出雷達(dá)的最大檢測范圍。具體模型標(biāo)定時，只需要做一組超聲波雷達(dá)探測試驗，得到任意一個角度的目標(biāo)平面的最遠(yuǎn)檢測距離，代入式（15）即可求出超聲波雷達(dá)的回波能量接收閾值τ。再令A(yù)echo=τ即可求出最大探測范圍。此外，由于超聲波雷達(dá)存在振鈴現(xiàn)象，所以超聲波雷達(dá)存在一個檢測盲區(qū)，即存在一個檢測范圍下限值dm，通常為20 cm左右。

3 檢測距離模型

超聲波雷達(dá)距離目標(biāo)物的真實距離sr為

式中：tr為真實超聲波脈沖的TOF 值；vr為超聲波在空氣中的真實傳播速度。

若忽略超聲波雷達(dá)計時器誤差，可以認(rèn)為ts與tr相等。由式（3）、式（16）可得：

式中vs由式（4）計算。在虛擬仿真中，由于虛擬場景是由真實場景抽象出的場景要素組成，因此虛擬場景中的目標(biāo)物距離真值smr=sr，而smr可以從虛擬場景中獲取，因此可得模型計算出的目標(biāo)物距離值sms：

3.1 檢測距離真值

距離真值smr的計算流程如圖4所示。

圖4 距離真值獲取流程

首先通過坐標(biāo)變換將目標(biāo)車輛納入雷達(dá)坐標(biāo)系中，x軸即為雷達(dá)的軸線，然后提取車輛包圍盒的8個頂點A-H的坐標(biāo)，將車輛包圍盒拆分成6 個矩形平面，如圖5所示。

圖5 目標(biāo)可見面判斷

然后以矩形面ABCD為例，取此平面指向包圍盒外部的法向量為n1，則

取沿x軸的單位向量xn=(1，0，0)，只有xn·n1≤0 時，此面才有可能被雷達(dá)探測到，則稱此面為可見面，如果xn·n1＞0，則意味著這個表面會被其他表面遮擋，為不可見面。

如果該矩形面是可見面，需要進(jìn)一步判斷雷達(dá)在矩形面所在平面內(nèi)的投影是否在矩形區(qū)域內(nèi)，若不在，則根據(jù)超聲波的鏡面反射原理知超聲波雷達(dá)檢測不到該矩形面，否則求此面上與雷達(dá)距離最近的點的坐標(biāo)P0，而后求出P0與雷達(dá)的距離d以及P0與雷達(dá)的連線和雷達(dá)軸線的夾角θ，d即為目標(biāo)距離真值smr。

3.2 檢測距離真值修正

由3.1 節(jié)得到了檢測距離真值smr，由式（18）可知，還需要求出超聲波在真實環(huán)境中的傳播速度vr，即可求出超聲波雷達(dá)的檢測結(jié)果sms，因此需要探索環(huán)境因素對超聲波傳播速度的影響規(guī)律。式（4）表明聲速為天氣溫度的線性函數(shù)，然而此公式只是為了簡化計算，實際上空氣中的聲速vr是溫度、壓力、濕度和二氧化碳濃度的非線性函數(shù)：

式中：c為空氣的攝氏溫度；ps為空氣壓力；xw為水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)；xc為二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)。Cramer 等提出了一種計算空氣介質(zhì)中超聲波聲速的精確公式［9］：

式中的各項系數(shù)為

由于式（21）中表征空氣濕度的水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)難以直接獲取，而空氣濕度更常用的表征參數(shù)為相對濕度，因此需要根據(jù)相對濕度hr計算水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)xw［10］：

式中：k是增強因子；psv是空氣中水蒸氣的飽和蒸汽壓。由于空氣中二氧化碳的濃度變化較小，可取二氧化碳濃度為定值xc= 0.000314［11］，則聲速隨空氣溫度、濕度和大氣壓力的變化情況如圖6所示。

圖6 大氣壓力、空氣濕度、溫度對聲速的影響

4 超聲波雷達(dá)模型驗證

為了驗證模型的精確性，選取某工作頻率為40 kHz的超聲波雷達(dá)產(chǎn)品進(jìn)行模型驗證。將超聲波雷達(dá)安裝在車輛上，雷達(dá)離地高度為50 cm，雷達(dá)軸線平行于地面，通過調(diào)整車輛朝向來改變雷達(dá)朝向。

4.1 檢測范圍模型驗證

因為在自動泊車仿真環(huán)境中通常將障礙物等效為長方體包圍盒［12-13］，所以最終選擇最具代表性的平整墻面作為檢測范圍模型驗證中的檢測目標(biāo)。分別在兩種不同的大氣條件下進(jìn)行了超聲波雷達(dá)檢測范圍測試試驗，試驗條件如表2所示。

表2 檢測范圍模型驗證試驗條件

將超聲波雷達(dá)軸線與平面垂線的夾角θi（i=1，…，23）分別設(shè)置為-55°，-50°，…，0°，…，50°，55°，依次測量超聲波雷達(dá)能探測到的最遠(yuǎn)距離di（i=1，…，23），由于目標(biāo)檢測物為垂直于地面的平面，因此可以將測量結(jié)果以試驗點的形式繪制在圖7 和圖8所示的霍夫空間中。在試驗1 中，以θ為-35°、0°、35°時的測量結(jié)果為例，作為參考點代入式（15）中進(jìn)行模型標(biāo)定，分別求出超聲波雷達(dá)的回波閾值，進(jìn)而可以根據(jù)本文建立的檢測范圍模型得到對應(yīng)的3 條超聲波雷達(dá)檢測范圍曲線，分別如圖7（a）、圖7（b）和圖7（c）所示。由于此型號超聲波雷達(dá)的檢測盲區(qū)為0-22 cm，因此設(shè)置最近檢測距離為0.22 m。同理，在試驗2 中以θ為-25°、0°、25°時的測量結(jié)果為例生成超聲波雷達(dá)檢測范圍曲線，如圖8（a）、 圖8（b）和圖8（c）所示。

圖7 試驗1驗證結(jié)果

圖8 試驗2驗證結(jié)果

由圖7和圖8可知，檢測范圍模型可以精確地得到超聲波雷達(dá)的檢測范圍曲線。由圖7 和圖8 可以注意到當(dāng)|θ|較大時，試驗點在模型預(yù)測曲線上方，這是由于超聲波雷達(dá)旁瓣造成的影響，由于在泊車過程中超聲波雷達(dá)檢測大角度目標(biāo)物的概率較小，且目前針對超聲波雷達(dá)旁瓣的基礎(chǔ)物理研究尚不成熟，因此本文并未單獨考慮旁瓣對超聲波雷達(dá)檢測范圍的影響。計算[ - 40°，40°]范圍內(nèi)模型預(yù)測檢測范圍值和試驗點對應(yīng)的檢測范圍值的平均絕對百分比誤差MAPE：

式中：n為試驗點個數(shù)；yi為第i個試驗點對應(yīng)的檢測范圍值；yi′ 為第i個試驗點對應(yīng)的模型預(yù)測檢測范圍值?？傻迷囼? 中的平均絕對百分比誤差分別為6.52%、7.71%、6.63%，試驗2 中平均絕對百分比誤差分別為6.79%、6.76%、7.24%。同時，為量化本文考慮大氣條件影響后檢測范圍模型精確性的提高程度，進(jìn)行了消融試驗，即不考慮大氣條件對超聲波傳播過程的影響，僅利用傳統(tǒng)超聲波雷達(dá)建模理論［3，6］根據(jù)超聲波反射機理推算超聲波雷達(dá)的檢測范圍。參考點選擇不變，經(jīng)計算，消融試驗在試驗1條件下的范圍模型預(yù)測值和實際檢測值的平均絕對百分比誤差分別為28.67%、35.67%、28.54%，消融試驗在試驗2 條件下的平均絕對百分比誤差分別為34.28%、33.57%、35.46%。由于傳統(tǒng)超聲波雷達(dá)建模中研究目標(biāo)物的反射機理時以目標(biāo)物處于雷達(dá)檢測范圍內(nèi)為前提，因此缺少對超聲波雷達(dá)檢測邊界的研究，并未將大氣條件納入建模體系，導(dǎo)致傳統(tǒng)超聲波雷達(dá)模型推算出的檢測范圍誤差較大。而本文在超聲波反射機理研究的基礎(chǔ)上考慮了大氣條件對超聲波雷達(dá)檢測范圍的影響，試驗結(jié)果表明，檢測范圍模型的精確度有較大提升。

4.2 檢測距離模型驗證

檢測距離模型驗證場景如圖9 所示，其中目標(biāo)物③為木質(zhì)長方體盒，其長、寬、高分別為1.2、0.5、1 m，在試驗過程中超聲波雷達(dá)軸線穿過目標(biāo)物③的AB面中心且垂直于AB面，且AB面覆有鐵皮以模仿車身材質(zhì)。在表3 所示的兩種大氣條件下分別進(jìn)行檢測距離模型的驗證，目標(biāo)物③向遠(yuǎn)離超聲波雷達(dá)的方向移動，每隔50 cm 進(jìn)行一次超聲波雷達(dá)測距，目標(biāo)物最遠(yuǎn)距離為5 m，同時以單線激光雷達(dá)的探測距離作為目標(biāo)物距離真值。測量結(jié)果如圖10 和圖11所示。

表3 檢測距離模型驗證試驗條件

圖9 檢測距離模型驗證場景

圖10 檢測距離模型試驗1驗證結(jié)果

圖11 檢測距離模型試驗2驗證結(jié)果

由圖10和圖11可知，本文提出的檢測距離模型預(yù)測值能較好地貼合真實超聲波雷達(dá)的探測值。試驗1 中距離真值與雷達(dá)探測值的MAPE值以及模型預(yù)測值和雷達(dá)探測值的MAPE值分別為3.54%、0.54%；試驗2中距離真值與雷達(dá)探測值的MAPE值以及模型預(yù)測值和雷達(dá)探測值的MAPE值分別為1.67%、0.77%。統(tǒng)計結(jié)果表明檢測距離模型可以更加有效地預(yù)測不同大氣條件下真實超聲波雷達(dá)的檢測距離，證明了本文提出模型的有效性。

5 結(jié)論

本文中提出了一種考慮大氣條件影響的自動泊車系統(tǒng)超聲波雷達(dá)模型。該模型由檢測范圍模型和檢測距離模型兩部分組成，能夠模擬大氣條件、目標(biāo)物特性以及超聲波雷達(dá)特性對超聲波雷達(dá)探測性能的影響。本文對超聲波雷達(dá)的探測機理進(jìn)行了研究，推導(dǎo)出了超聲波雷達(dá)檢測范圍與造成超聲波能量在傳播過程中衰減的各因素之間的量化關(guān)系，提出了一種新穎的超聲波雷達(dá)回波幅值的函數(shù)表達(dá)式，只需要進(jìn)行一次超聲波雷達(dá)探測試驗標(biāo)定函數(shù)表達(dá)式中的參數(shù)，即可利用此函數(shù)計算出超聲波雷達(dá)的檢測范圍，本文在兩種不同的環(huán)境條件下分別進(jìn)行了檢測范圍模型的驗證，模型預(yù)測結(jié)果均能較好地貼合超聲波雷達(dá)的實際檢測范圍，驗證了檢測范圍模型的有效性。本文針對超聲波雷達(dá)探測距離值和距離真值存在較大差異的現(xiàn)象，通過修正超聲波傳播的速度將距離真值修正為超聲波雷達(dá)探測值；并提出了虛擬仿真中距離真值的獲取方法，在真實場景下進(jìn)行了試驗，驗證了檢測距離模型的有效性。本文提出的模型能夠很好地模擬真實超聲波雷達(dá)特性，在自動泊車、倒車避撞等虛擬測試場景中具有應(yīng)用潛力。本文中將障礙物模型等效為長方體包圍盒，未來將開發(fā)更多其他類型的障礙物反射模型，以提高超聲波雷達(dá)模型的精度與泛化能力。