■沈秋萍

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》在課程理念中提到，課程內(nèi)容組織重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化需要教師從關(guān)鍵內(nèi)容入手進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)。單元整體建構(gòu)可以幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)前后的關(guān)聯(lián)。

類比法是在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過(guò)熟悉的知識(shí)來(lái)探索未知領(lǐng)域，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生理解抽象的事物和概念，發(fā)展學(xué)生的求異思維以及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，具有重要的意義。

因此，在單元整體建構(gòu)課中運(yùn)用類比教學(xué)可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中深化對(duì)單元知識(shí)的理解，系統(tǒng)地、有序地學(xué)習(xí)知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)遷移，增強(qiáng)知識(shí)的積累，觸類旁通，提升學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)能力。

一、類比視角下的單元整體建構(gòu)課的原則

1.讀懂教材，構(gòu)建知識(shí)體系

教師要基于教材，活用教材，從“學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)”出發(fā)，了解單元教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖；立足于教材，思考教材編者為什么把某個(gè)知識(shí)內(nèi)容放在這個(gè)章節(jié)，單元與單元之間存在什么聯(lián)系；熟悉教材，理清上位和下位知識(shí)，以鳥瞰而不是平視的角度看待教材。以蘇科版數(shù)學(xué)九（下）第五章“二次函數(shù)”為例，本章主要研究二次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)和應(yīng)用。教材為什么要安排學(xué)生學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”呢？研究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，不僅是鞏固所學(xué)知識(shí)、研究函數(shù)的需要，更重要的是能讓學(xué)生體會(huì)各種數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合法的延伸，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)或?qū)W科做鋪墊。

此外，教師還要巧用類比，拓展教材內(nèi)容，從“合理制定教學(xué)策略”出發(fā)，凸顯單元教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向。教材各板塊之間有內(nèi)容上的聯(lián)系、能力上的遞增。單元整體教學(xué)不是簡(jiǎn)單的內(nèi)容疊加，而是從“整體布局教學(xué)環(huán)節(jié)”出發(fā)，把握單元內(nèi)容重點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，整體考慮教學(xué)內(nèi)容和對(duì)策。使用類比法串聯(lián)知識(shí)是一個(gè)優(yōu)化的過(guò)程。例如，對(duì)于“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這節(jié)課，筆者類比y=x2的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生建構(gòu)對(duì)y=ax2（a≠0）、y=ax2+c（a≠0）、y=ax2+bx+c（a≠0）等二次函數(shù)圖像的認(rèn)知，積累研究函數(shù)圖像和性質(zhì)的方法、經(jīng)驗(yàn)，按照“為何學(xué)→學(xué)什么→怎樣學(xué)”的思路引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)思考。

2.讀懂學(xué)生，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

單元建構(gòu)教學(xué)以學(xué)生為中心，以“自主”“建構(gòu)”為基本點(diǎn)，著力解決整個(gè)單元將學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容，為什么要學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，怎樣學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，今后還將學(xué)習(xí)什么內(nèi)容或者還能學(xué)到什么內(nèi)容等問(wèn)題，從知其然，到知其所以然，再到何以知其所以然，凸顯知識(shí)的邏輯性、問(wèn)題的生長(zhǎng)性、學(xué)習(xí)方法的遷移性，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和水平。教師應(yīng)從“學(xué)情實(shí)際基礎(chǔ)”出發(fā)，建立課程標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)，把教材編寫的思路依據(jù)學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)成學(xué)路和教路，并讓學(xué)路優(yōu)先，這樣就可以改進(jìn)教學(xué)方法。

二、單元整體建構(gòu)課的類比活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.注重活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)

以“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例，筆者進(jìn)行單元建構(gòu)課的活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次方程等相關(guān)知識(shí)，已經(jīng)會(huì)通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線來(lái)畫一些簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像，能根據(jù)圖像直觀地觀察兩個(gè)變量之間的關(guān)系等，但對(duì)于陌生的、復(fù)雜的函數(shù)，學(xué)生還不能系統(tǒng)地研究，對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較為薄弱，因此本節(jié)課的活動(dòng)設(shè)計(jì)是：會(huì)畫圖→會(huì)觀察→會(huì)類比→會(huì)遷移→會(huì)分析→會(huì)思考→會(huì)猜想→會(huì)歸納→會(huì)提煉→會(huì)反思。

活動(dòng)1：結(jié)構(gòu)類比——自主探究二次函數(shù)問(wèn)題的研究思路

讓學(xué)生根據(jù)教材上“二次函數(shù)”一章的目錄，類比一次函數(shù)的研究思路，自主探究二次函數(shù)的研究思路，通過(guò)已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)框架結(jié)構(gòu)，感受研究函數(shù)的一般過(guò)程：從實(shí)際生活中建立函數(shù)模型→學(xué)習(xí)函數(shù)概念→研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)→應(yīng)用、解決問(wèn)題。

活動(dòng)2：內(nèi)容類比——自覺(jué)體悟二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

（1）復(fù)習(xí)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生類比一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究方法來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)。（2）請(qǐng)學(xué)生畫出y=x2的圖像，類比一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究方法，歸納形如y=ax2（a≠0）的二次函數(shù)性質(zhì)。（3）研究形如y=ax2+c（a≠0）與y=ax2（a≠0）的二次函數(shù)的關(guān)系，探究形如y=ax2+c（a≠0）的二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)。（4）用同樣方法，探究形如y=ax2+bx+c（a≠0）的二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)。

讓學(xué)生體驗(yàn)從動(dòng)手操作到獨(dú)立思考的過(guò)程，并進(jìn)行充分的小組合作交流，歸納函數(shù)的圖像特點(diǎn)與性質(zhì)，感受從特殊到一般的研究方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)圖像和性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合方法，多角度發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像平移與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系。

2.注重類比學(xué)法設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)活動(dòng)的時(shí)候，教師應(yīng)考慮什么樣的方法可以使學(xué)生獲得成長(zhǎng)，真正做到尊重學(xué)生，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，還教會(huì)學(xué)生獲取新知識(shí)、突破難點(diǎn)的方法，做到授人以“魚”，不如授人以“漁”。

例如，進(jìn)行“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”單元建構(gòu)課的學(xué)法設(shè)計(jì)時(shí)，筆者根據(jù)教材分析和學(xué)情分析，設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)類比、知識(shí)類比、觀察歸納和反思提升。

結(jié)構(gòu)類比完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“骨架”，幫助學(xué)生建立函數(shù)學(xué)習(xí)的框架結(jié)構(gòu)。學(xué)生可以通過(guò)閱讀目錄，研究、類比一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)板塊，站在整章的角度領(lǐng)會(huì)教材編者的意圖，觀察函數(shù)這類知識(shí)有哪些板塊及其先后順序，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對(duì)二次函數(shù)的知識(shí)建構(gòu)初步達(dá)到結(jié)構(gòu)化、條理化。

知識(shí)類比完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“血肉”，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)回憶學(xué)過(guò)的某個(gè)特殊的一次函數(shù)及其圖像，來(lái)鞏固一次函數(shù)的圖像是如何產(chǎn)生的，性質(zhì)是從哪幾個(gè)角度研究的，性質(zhì)是什么等，從而類比二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。

觀察歸納完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“心臟”，幫助學(xué)生理解、建構(gòu)知識(shí)。學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、歸納等一系列活動(dòng)，以特殊的二次函數(shù)為載體，大膽猜想復(fù)雜的二次函數(shù)與特殊的二次函數(shù)之間的聯(lián)系，直至完成一種邏輯思維上的建構(gòu)。

反思提升完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“消化”，幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生真正明白，在學(xué)習(xí)中方法比知識(shí)更重要。類比是學(xué)習(xí)路上偉大的引路人，質(zhì)疑和批評(píng)精神是數(shù)學(xué)研究的根本。筆者設(shè)計(jì)如下問(wèn)題，幫助學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)方法，理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思想和方法的應(yīng)用。

問(wèn)題1：我們研究了哪些內(nèi)容？（體現(xiàn)學(xué)什么。）

問(wèn)題2：今天我們是如何研究的？（體現(xiàn)怎么學(xué)。）

問(wèn)題3：其他知識(shí)與它有關(guān)系嗎？（體現(xiàn)為什么學(xué)以及類比方法的繼續(xù)遷移。）

三、單元整體建構(gòu)課的反思與啟示

教學(xué)過(guò)程中，注重教學(xué)相長(zhǎng)。教師要順著學(xué)生的思維流淌，讓學(xué)生在無(wú)形中獲得收獲，獲得成長(zhǎng)。教師在學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)要及時(shí)捕捉學(xué)生合理的、創(chuàng)造性的、批判性的想法，對(duì)不正確的或有失偏頗的想法及時(shí)引導(dǎo)和糾正，真正體現(xiàn)“教”是為“學(xué)”服務(wù)的思想。

關(guān)注學(xué)生的整體認(rèn)知。知識(shí)不是孤立的，教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還需要在互動(dòng)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)和他人合作、交流，感受知識(shí)間的聯(lián)系，同時(shí)讓學(xué)生在猜想與探究中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

關(guān)注教學(xué)目標(biāo)與育人價(jià)值的統(tǒng)一。將單元知識(shí)優(yōu)化融合，整體關(guān)聯(lián)，形成立體式的系統(tǒng)化教學(xué)。通過(guò)自主提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)生親歷概念生長(zhǎng)、問(wèn)題生成、方法歸納、思想提煉等學(xué)習(xí)過(guò)程，建構(gòu)知識(shí)體系、思想方法體系和學(xué)習(xí)方法體系，找到研究問(wèn)題的基本路徑與解決問(wèn)題的基本策略。