陳金龍

（岳陽市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，湖南 岳陽 414000）

0 引言

鋼管混凝土張弦勁性梁是以內(nèi)部預(yù)制的鋼管混凝土張弦結(jié)構(gòu)為施工自承重構(gòu)件，承受施工荷載，綁扎外部鋼筋和澆筑外部混凝土形成的一種疊合梁，如圖1 所示。鋼管混凝土張弦勁性梁制作過程如下，第一步制作并安裝鋼管混凝土張弦結(jié)構(gòu)；第二步以鋼管混凝土張弦結(jié)構(gòu)為自承重結(jié)構(gòu)，掛設(shè)模板，綁扎結(jié)構(gòu)鋼筋；第三步澆筑外部混凝土。鋼管混凝土張弦勁性梁施工過程中無需架設(shè)施工支架，施工荷載由內(nèi)部鋼管混凝土張弦勁性結(jié)構(gòu)承擔(dān)并傳遞至與之聯(lián)系的豎向受力構(gòu)件，而且成梁后內(nèi)置骨架成為梁的一部分共同承擔(dān)工作荷載。

圖1 鋼管混凝土張弦勁性梁構(gòu)造示意圖

為了解鋼管混凝土張弦勁性梁的力學(xué)性能及極限承載能力，制作了 5 根鋼管混凝土張弦勁性梁試件，通過試驗(yàn)研究鋼管混凝土面積、縱向鋼筋配筋率及張拉有效預(yù)應(yīng)力對構(gòu)件受力性能和破壞形態(tài)的影響，并建立正截面受彎承載力和剛度計算方法。

1 試驗(yàn)概況

1.1 材料

鋼管混凝土張弦結(jié)構(gòu)的弦桿及腹桿均采用焊接Q235 鋼管，拉索為 1 860 級低松弛無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，箍筋及受拉鋼筋為二級螺紋鋼筋。通過材料試驗(yàn)，鋼管和鋼筋的性能指標(biāo)如表1 所示。

表1 鋼管及鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)

鋼管內(nèi)灌注 C60 自密實(shí)混凝土，選用材料為煉石牌 P.O42.5普通硅酸鹽水泥，礦物摻合料有粉煤灰和硅灰，UEA-D 型膨脹劑，聚羧酸高效減水劑及碎石、細(xì)沙骨料，鋼管內(nèi)灌注混凝土的配合比如表2 所示。鋼管內(nèi)灌注混凝土養(yǎng)護(hù) 28 d 后的實(shí)測抗壓強(qiáng)度fcu=68.2 MPa，實(shí)測彈性模量Ec=3.78×104N/mm2。鋼管外混凝土采用 C30 商品混凝土，與試件同條件養(yǎng)護(hù) 28 d 后的軸心抗壓強(qiáng)度fc=28.7 MPa，彈性模量Ec=2.81×104N/mm2。

1.2 試件設(shè)計

本次試驗(yàn)設(shè)計鋼筋較少試件 1 根（LRCB1）、鋼筋適中試件 3 根（SRCB-2、4、5）和鋼筋較多試件 1 根（URCB-3）。設(shè)計圖如圖1 所示，各試件基本參數(shù)如表3 所示。內(nèi)部鋼管混凝土張弦結(jié)構(gòu)拉索的初張拉預(yù)應(yīng)力根據(jù)試件自重和施工荷載情況，使在施工過程中鋼管混凝土張弦梁跨中撓度為零來確定，試驗(yàn)初張拉設(shè)計預(yù)應(yīng)力為 5 kN。

表3 試件基本參數(shù)

1.3 測試內(nèi)容與方法

在試件跨中、三分點(diǎn)及支座處均布置了電子位移計，在鋼筋、鋼管和外部混凝土的跨中及三分點(diǎn)處均粘貼有電阻應(yīng)變片，在試件兩端無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線預(yù)先埋置穿心式拉壓傳感器，試件撓度、截面微應(yīng)變、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋張拉力采用 DH-3816 靜態(tài)電阻測試系統(tǒng)采集。試驗(yàn)采用三分點(diǎn)加載，加載制度按照 GB/T 50152－2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》［1］進(jìn)行。試驗(yàn)實(shí)況如圖2 所示。

圖2 試驗(yàn)加載

圖3 試件破壞形態(tài)

2 試驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果

2.1 一般現(xiàn)象

對 5 根鋼管混凝土張弦勁性梁簡支梁進(jìn)行三分點(diǎn)靜力加載試驗(yàn)，破壞特征如下。

1）試件屈服以受拉縱筋屈服為標(biāo)志。構(gòu)件屈服前裂縫發(fā)展緩慢，撓度基本呈比例增加，彎矩（M）-撓度（δ）近似直線；構(gòu)件屈服時主裂縫已發(fā)展至鋼管底部位置，然后繼續(xù)加載裂縫向水平方向發(fā)展，呈“樹杈”型；構(gòu)件屈服后，在荷載基本沒有增加的情況下，撓度迅速增加，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力應(yīng)力迅速增長，此時能保持荷載穩(wěn)定。

2）試件破壞以純彎曲頂部混凝土壓碎為標(biāo)志。試件頂部混凝土壓碎后構(gòu)件達(dá)到極限承載力，此時由于內(nèi)部鋼管混凝土張弦結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承載，試構(gòu)件沒有立即喪失承載能力，仍能保持一定的承載能力和變形能力，即鋼管混凝土張弦勁性梁具有殘余強(qiáng)度，屈服平臺較長。

3）所有試件破壞時都有明顯的彎曲變形，有較多的裂縫數(shù)量且分布均勻，破壞呈延性狀態(tài)。試件 SRCB-2、URCB-3、SRCB-4、SRCB-5 破壞時，受壓區(qū)外層混凝土頂部被壓碎。試件 LRCB-1 破壞時，無粘結(jié)力筋應(yīng)力增長不穩(wěn)定，受壓區(qū)混凝土沒有壓碎。5 個試件破壞前均有明顯變形，破壞后仍然能保持荷載穩(wěn)定，甚至有一定程度的強(qiáng)化現(xiàn)象。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

鋼管混凝土張弦勁性梁簡支梁試驗(yàn)過程中特征點(diǎn)實(shí)測結(jié)果如表4 所示。

表4 鋼管混凝土張弦勁性梁簡支梁試驗(yàn)值

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.3.1 彎矩-撓度關(guān)系分析

彎矩（M）-撓度（δ）關(guān)系是鋼管混凝土張弦勁性梁抗彎能力總體性能的重要反映。試件M-δ曲線由三段組成：第一階段，從加載開始經(jīng)歷截面受拉邊緣消壓至梁底受拉區(qū)開裂。這個階段曲線斜率穩(wěn)定，稱為未開裂彈性階段；第二階段，從開裂至受拉鋼筋屈服。這一階段曲線的斜率比較穩(wěn)定，基本呈線性，由于受拉區(qū)混凝土開裂后退出工作，梁的剛度減小，斜率要比第一階段低，M-δ曲線出現(xiàn)了第一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)。第三階段，從受拉縱筋屈服至達(dá)到極限荷載值。試件剛度急劇減小，撓度增加速度明顯加快，M-δ曲線出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折，進(jìn)入彈塑性階段。由于受壓區(qū)鋼管混凝土具有較高的強(qiáng)度和良好的塑性，受壓區(qū)外部混凝土壓碎后荷載還能維持穩(wěn)定，屈服平臺較長。繪制M-δ曲線如圖4 所示。

圖4 試件 M-δ 曲線

根據(jù)M-δ曲線對比分析可知。

1）配筋率對正截面受彎性能影響明顯。從試件LRCB-1、SRCB-2 和 URCB-3 對比可以看出 URCB-3梁的截面受彎承載力和剛度最大，試件 SRCB-2、LRCB-1 依次遞減。

2）鋼管混凝土面積占受壓區(qū)面積比率（試件SRCB-2 和 SRCB-4 對比）對正截面受彎性能影響明顯。試件 SRCB-4 較試件 SRCB-2 大，說明受壓區(qū)鋼管混凝土的存在對試件的各項(xiàng)性能都有提升，鋼管混凝土面積占受壓區(qū)面積比率越大，截面受彎承載力和剛度越大。

3）張拉有效預(yù)應(yīng)力值（試件 SRCB-2 和 SRCB-5 對比）對截面剛度和開裂荷載有影響，預(yù)應(yīng)力度越大，截面剛度越大，開裂荷載越高，但對正截面極限承載力基本無影響。

2.3.2 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增長曲線分析

各試件的彎矩-無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增長曲線（M-Δσp曲線）如圖5 所示，比較M-δ曲線可以發(fā)現(xiàn)形狀相似，表明試件無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力與跨中撓度密切相關(guān)。圖6 表示各試件無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增長與梁跨中撓度的關(guān)系曲線，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力和跨中撓度呈較好的線性關(guān)系。

圖5 M-Δσp 曲線

圖6 σp-δ 曲線

2.3.3 平截面假定驗(yàn)證

通過粘帖在混凝土和鋼筋表面的應(yīng)變片測得各級荷載下的微應(yīng)變，其中，混凝土開裂后的應(yīng)變用相同高度處受拉鋼筋應(yīng)變代替，繪制了跨中截面M-με曲線，如圖7 所示?？梢钥闯?，縱筋屈服前跨中截面混凝土和受拉縱筋的應(yīng)變能很好地符合平截面假定。

圖7 跨中截面 M-με 曲線

3 正截面抗彎承載力計算方法

3.1 基本假定

鋼管混凝土張弦勁性梁正截面抗彎計算以破壞時截面的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)為基礎(chǔ)，基本假定如下：①在純受彎工況下滿足平截面假定；②不計混凝土的抗拉強(qiáng)度；③忽略鋼管腹桿的抗彎作用；④構(gòu)件在破壞前，鋼管、非預(yù)應(yīng)力鋼筋、混凝土之間有足夠粘結(jié)強(qiáng)度，沒有相對滑移，保持變形協(xié)調(diào)；⑤鋼管混凝土及外部混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線加以理想化，鋼筋受拉極限拉應(yīng)變?nèi)?0.01，混凝土受壓極限壓應(yīng)變?nèi)?0.003。

鋼管混凝土張弦勁性梁的受壓區(qū)由內(nèi)部鋼管混凝土和外部混凝土兩部分組成，對鋼管混凝土張弦勁性梁正截面的抗彎承載力計算時分三種情況：①中和軸位于鋼管混凝土之下；②中和軸位于鋼管混凝土區(qū)域；③中和軸位于鋼管混凝土之上。

3.2 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力的計算方法

無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變是其周邊混凝土沿全長度應(yīng)變變化的平均值［2］，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力σpu等于有效張拉應(yīng)力σpe與極限狀態(tài)時應(yīng)力增量 Δσp之和，如式（1）所示。

通過線性回歸方法［4］，獲得本次試驗(yàn)鋼管混凝土張弦勁性梁無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋的極限應(yīng)力增量 Δσp與綜合配筋指標(biāo)ξ0的關(guān)系如式（2）、（3）所示。

式中：fs為非預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度；fc為混凝土抗壓強(qiáng)度；fsc為鋼管混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值；hp為無粘結(jié)力筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)混凝土上邊緣的距離，Ap無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋面積。

按式（2）計算值與試驗(yàn)結(jié)果比較如表5 所示，計算值與實(shí)測值之比=0.917～1.057，平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 0.980、0.003。圖8 表示各試件實(shí)測的力筋極限應(yīng)力增量 Δσp與配筋指標(biāo)ξ0的散點(diǎn)分布。圖8 表示按公式 2 線性回歸得到的力筋極限應(yīng)力增量 Δσp與配筋指標(biāo)ξ0的公式直線。

圖8 Δσp-ξ0 關(guān)系曲線

表5 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋預(yù)應(yīng)力增量計算值與實(shí)測值比較

3.3 正截面抗彎承載力的計算公式

在鋼管混凝土張弦勁性梁承受彎矩作用過程中，受壓區(qū)由內(nèi)置鋼管混凝土和外部混凝土兩部分構(gòu)成。故根據(jù)中和軸位置分為三類截面：第一類截面，正截面達(dá)到抗彎承載力時中和軸位于鋼管混凝土之下；第二類截面，正截面達(dá)到抗彎承載力時中和軸位于鋼管混凝土內(nèi)；第三類截面，正截面達(dá)到抗彎承載力時中和軸位于鋼管混凝土之上。

1）第一類截面。

當(dāng)a1fc［b（c+d）-Asc］+fsc Asc≤fs As+σpu Apu時，中和軸位于內(nèi)部鋼管混凝土之下，即x≥c+d，屬于第二類截面，如圖9 所示。

圖9 第一類截面正截面極限彎矩計算簡圖

式中：c為混凝土保護(hù)層厚度，mm；x為受壓區(qū)等效高度，mm；hx為受拉鋼筋拉力合力點(diǎn)至混凝土受壓邊緣的距離，mm；Ac、Asc分別為受壓區(qū)外部混凝土和內(nèi)部鋼管混凝土的面積，mm2；Mu為截面極限彎矩，N·mm。

根據(jù)力的平衡方程，如式（4）所示。

對截面受壓區(qū)高度x處取矩，則正截面受彎承載力為式（5）。

2）第二類截面。

當(dāng)α1fc［b（c+d）-Asc］+fscAsc＞fs As+σpuApu且α1fcbc＜fs As+σpuApu+faAa時，中和軸位于內(nèi)部鋼管混凝土內(nèi)，即滿足c＜x＜c+d，屬于第二類截面，如圖10 所示。

圖10 第二類截面正截面極限彎矩計算簡圖

因?yàn)殇摴芑炷潦軌翰糠趾弯摴苁芾糠治挥谥泻洼S附近，其應(yīng)力水平較低，其等效應(yīng)力可近似取其中間處的應(yīng)力，根據(jù)材料的物理關(guān)系如式（6）、（7）所示。

根據(jù)韓林海［5］，Esc可按式（8）計算。

根據(jù)力的平衡方程，如式（9）所示。

當(dāng)c＜x＜c+d/2 時，如式（10）-（13）所示。

當(dāng)c+d/2＜x＜c+d時，有：

對截面受壓區(qū)高度x處取矩，則正截面受彎承載力，如式（14）所示。

3）第三類截面。

當(dāng)α1fc bc＞fs As+σpu Apu+fa Aa時，中和軸位于內(nèi)部鋼管混凝土之上，即滿足x＜c，屬于第三類截面（見圖11）。內(nèi)部鋼管混凝土靠近中和軸，構(gòu)件破壞時可認(rèn)為鋼管處于彈性階段，鋼管等效拉應(yīng)力可近似按式（15）計算。

圖11 第三類截面正截面極限彎矩計算簡圖

根據(jù)力的平衡方程，如式（16）所示。

對截面受壓區(qū)高度x處取矩，則正截面受彎承載力，如式（17）所示。

綜上所述，當(dāng)受壓區(qū)高度x＞c+d時，屬于第一類截面，按式（5）計算Mu；當(dāng)c＜x≤c+d時，屬于第二類截面按式（14）算Mu；當(dāng)0＜x≤0時，屬于第三類截面按式（17）算Mu。

按上述推導(dǎo)的承載力簡化公式計算 5 根試件（LRCB-1～SRCB-5）的正截面抗彎承載力值，材料強(qiáng)度及其相關(guān)特性均取自實(shí)測值，fsc、Esc按文獻(xiàn)［5］計算，并與試驗(yàn)實(shí)測承載力進(jìn)行對比分析，如表6 所示。

表6 簡化公式計算強(qiáng)度與試驗(yàn)實(shí)測強(qiáng)度對比分析

由上述結(jié)果可見，鋼管混凝土張弦勁性梁正截面抗彎承載力計算值Muc與試驗(yàn)值Mue比值的平均值為0.985、標(biāo)準(zhǔn)差為 0.043，故符合程度較好。

4 截面剛度計算方法

鋼管混凝土張弦勁性梁具有部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的特點(diǎn)［6］。因此，鋼管混凝土張弦勁性梁的剛度計算方法可在部分預(yù)應(yīng)力混凝土剛度計算公式的基礎(chǔ)上，考慮其特點(diǎn)修正得出。通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，規(guī)范［7］的抗彎剛度計算方法仍適用于鋼管混凝土張弦勁性梁。鋼管混凝土張弦勁性梁的短期抗彎剛度計算公式如式（18）所示。

根據(jù)鐘善桐的“統(tǒng)一理論”［8］，將鋼管混凝土作為同一種材料，換算截面慣性矩I0、換算截面塑性抵抗矩W0的計算方法如式（19）和式（20）所示。

式（19）、（20）中截面換算系數(shù)αE1=Es/Ec，αE2=Ep/Ec，αE3=Esc/Ec。x0表示換算截面中和軸高度，根據(jù)換算截面受拉區(qū)和受壓區(qū)對中和軸的面積距相對確定。

各試件跨中撓度計算值和試驗(yàn)實(shí)測值對比如表7 所示。

表7 跨中撓度簡化公式計算值與實(shí)測值對比分析

由上述結(jié)果可見，5 根鋼管混凝土張弦勁性梁截面抗彎剛度計算值δc與試驗(yàn)值δe比值的平均值在0.917～1.138 之間、標(biāo)準(zhǔn)差在 0.019～0.060 之間，整體平均值為 1.045、標(biāo)準(zhǔn)差為 0.069，故符合程度較好。同時可以看出，有粘結(jié)普通鋼筋較少的試件（LRCB-1）的跨中撓度計算值與試驗(yàn)值的比值（δc/δe）較配筋較多試件（URCB-3）的大，這是由于有粘結(jié)普通鋼筋較多能更有效地約束裂縫開展，開裂后剛度更高。

5 結(jié)語

本文提出了一種自承重的鋼管混凝土張弦勁性梁，通過試驗(yàn)研究了其正截面受彎性能，主要結(jié)論如下。

1）鋼管混凝土張弦勁性梁具有良好的正截面受力性能，破壞前變形明顯且破壞后仍能保持較好的穩(wěn)定性。

2）正截面變形符合平截面假定。

3）基于試驗(yàn)分析，給出了鋼管混凝土張弦勁性梁無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力的計算公式。

4）基于試驗(yàn)分析，給出了鋼管混凝土張弦勁性梁正截面抗彎承載力的計算思路與方法。

5）基于試驗(yàn)分析，給出了鋼管混凝土張弦勁性梁剛度的計算方法。