張程,陳昌亮

(1. 福建理工大學 電子電氣與物理學院,福建 福州 350118;2. 智能電網仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心,福建 福州 350118)

至2023年3月底,中國累計風電裝機容量約為3.8億kW[1],未來其發(fā)展規(guī)模還將不斷增大。伴隨風電規(guī)模的發(fā)展,其所面臨的問題和挑戰(zhàn)也不斷增多,特別是新能源與主網并網產生次同步振蕩(subsynchronous oscillation,SSO)[2]的風險日益增大。近年來,國內外關于次同步振蕩事故的記錄與研究分析也持續(xù)增多。如2009年美國德州電網因為風電系統(tǒng)控制模塊與串補線路之間交互作用導致的次同步控制相互作用(subsynchronous control interactions, SSCI)而發(fā)生的次同步振蕩事故[3]。2012年以來,張北沽源風電場在并網運行時發(fā)生過多次次同步振蕩現(xiàn)象[4],導致大范圍的風機脫網。2015年,新疆地區(qū)風機并網時由于電網的弱鏈接[5]產生多次持續(xù)次同步振蕩,導致距離風電場300 km外的多臺火電機組切機事故。

目前,國內外對風電并網產生次同步振蕩現(xiàn)象已有一定程度研究。文獻[6]對直驅變流器接入弱電網后的次同步振蕩機理進行了詳細的分析,研究表明逆變器q軸電流環(huán)或鎖相環(huán)的比例較小時,電阻呈負電阻特征。文獻[7]對直驅風機接入弱交流系統(tǒng)產生次同步振蕩的機理進行分析,研究結果表明在振蕩頻率上風機部分表現(xiàn)為“小電阻,負容性”。文獻[8]對由直驅風電場和VSC-HVDC共同參與產生的次同步振蕩特性進行分析,得出了聚合風場及VSC-HVDC特性對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻[9]分析了直驅風機在全運行區(qū)域下產生的次同步振蕩特性。文獻[10]采用阻抗法分析了網架強度、風速等對次同步振蕩特性的影響。文獻[11]以實際工程案例為原型在仿真軟件上進行等值模擬次同步振蕩現(xiàn)象,并討論了次同步振蕩的影響因素。

本課題以直驅風電場經串補線路通過柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current,VSC-HVDC)[8]并網系統(tǒng)作為研究對象,對直驅風電并網系統(tǒng)進行了數(shù)學模型的推導和仿真模型的建立,利用算例分析次同步振蕩的影響因素,結合仿真結果分析網側換流器控制模塊中內環(huán)控制PI參數(shù)Kpgd、Kigd、Kpgq、Kigq和串補度Kc及直流側電容Cdc對次同步振蕩特性的影響。

1 直驅風場經柔直并網系統(tǒng)數(shù)學模型

本課題采用永磁同步發(fā)電機(permanent magnet synchronous generator,PMSG),風機主要包括風機軸系、直驅同步發(fā)電機、換流器及鎖相環(huán)控制模塊,輸電線路包括交流輸電部分與柔直輸電部分。

1.1 數(shù)學模型

1.1.1 軸系

PMSG發(fā)電機軸系用的是單質量塊模型[12],其軸系動態(tài)方程如式(1)所示:

(1)

式中,J為風機總轉動慣量;ω、TM、Te分別表示風機的轉速、機械轉矩以及電磁轉矩。

1.1.2 發(fā)電機

規(guī)定永磁發(fā)電機中的同步旋轉坐標系d軸與永磁體產生的磁場同相位,從而得到如下d-q同步坐標系下的PMSG的動態(tài)模型如式(2):

(2)

式中,Ls、Rs和ωs分別表示定子電感、電阻與發(fā)電機側的電氣角速度;usd、isd分別表示d軸上的定子電壓與電流,usq、isq分別表示q軸上的定子電壓與電流;ψ為定子磁鏈。

1.1.3 換流控制器

直驅風機的機側換流器(machine-side converter,MSC)和網側換流器(grid-side converter,GSC)均采用解耦控制,換流器控制框圖如圖1所示。其中,MSC能夠將發(fā)電機發(fā)出的交流電變?yōu)橹绷麟?對發(fā)電機輸出有功與無功進行解耦控制,并實現(xiàn)最大功率跟蹤;GSC能夠控制直流母線電壓的穩(wěn)定,同時實現(xiàn)并網有功功率和無功功率的調整。

圖1 換流器控制框圖Fig.1 Control block diagram of converter

機側換流器和網側換流器的動態(tài)方程分別如式(3)(4)所示:

(3)

(4)

式中,x1～3、x4～7分別為MSC及GSC的狀態(tài)變量;P、Q分別代表風機輸出有功、無功功率;usd、usq、isd、isq分別是MSC出口電壓及電流的直交軸分量;Kpsd、Kisd為MSCd軸電流內環(huán)的PI參數(shù);KpP、KiP為MSC有功外環(huán)的PI參數(shù);Kpsq、Kisq為MSCq軸電流內環(huán)的PI參數(shù);und、unq、igd、igq為GSC出口電壓及電流的直交軸分量;ugd、ugq為風機出口電壓直交軸分量;KpU、KiU為GSC電壓外環(huán)的PI參數(shù);Kpgd、Kigd為GSCd軸電流內環(huán)的PI參數(shù);KpQ、KiQ為GSC無功外環(huán)的PI參數(shù);Kpgq、Kigq為GSCq軸電流內環(huán)的PI參數(shù);ωg、Lg為電網側角速度及濾波電感。其中,下標帶有ref的字符為其對應參數(shù)的參考值。

1.1.4 鎖相環(huán)

鎖相環(huán)模塊是以節(jié)點電壓ug為基準設定d-q旋轉坐標系,并以q軸分量作為鎖相環(huán)的輸入。原理圖如圖2所示。

圖2 PLL鎖相環(huán)結構圖Fig.2 Structure diagram of PLL

對其建立動態(tài)模型如式(5)所示。

(5)

其中,ugd和ugq為并網點電壓的直交軸分量;Δω、ω0分別為角速度偏差和實際角速度;θpll為輸出相角;kpθ、kiθ分別表示為鎖相環(huán)模塊中的比例系數(shù)與積分系數(shù)。

1.1.5 交流輸電線路

風機出口經升壓變壓器T1升壓后,經交流輸電線路進入T2升壓,最后接入柔直系統(tǒng)。交流輸電線路動態(tài)方程如式(6)所示。

(6)

式中,ild、ilq分別為交流線路電流的直交軸分量;k為變壓器變比;ufd、ufq分別為交流線路連接母線電壓的直交軸分量。

1.1.6 柔直輸電線路

經T2升壓變壓器后進入柔直輸電部分,柔直輸電系統(tǒng)如圖3所示,式(7)為其動態(tài)方程。

圖3 柔性直流系統(tǒng)圖Fig.3 VSC-HVDC system diagram

(7)

式中,L3、C2分別為交流側線路電感及濾波電容;i1d、i1q分別為變壓器輸出電流直、交軸分量;u1d、u1q分別為變壓器輸出電流直、交軸分量;i2d、i2q分別為交流線路電流直、交軸分量;u2d、u2q分別為直流側入口電壓直、交軸分量;iv是直流側電流;Lv、Rv、Cv分別為直流側電感、電阻、電容。以上均為柔直系統(tǒng)內參數(shù)。

1.2 結構模型

本課題所研究的直驅風電場經柔性直流輸電并網系統(tǒng)結構如圖4所示,并基于此圖在PSCAD/EMTDC平臺建立整體模型。所建風電系統(tǒng)采用永磁直驅同步發(fā)電機的等值模型來表示模擬風電場,總裝機容量為100 WM。

圖4 PMSG風電系統(tǒng)經VSC-HVDC結構圖Fig.4 Structure diagram of PMSG wind power system via VSC-HVDC

系統(tǒng)整體結構如下:起始端為直驅風電場,其中風力機與永磁直驅同步發(fā)電機相連,將風能轉化為電能后經過換流器傳送到升壓變壓器T1,電壓升至35 kV后經過交流輸電線路送至升壓變壓器T2,最后通過柔性直流輸電系統(tǒng)并入交流電網。圖中Cdc為風電機組換流器的直流側電容,L1為網側換流器濾波電感,C1、L2、R2分別為交流輸電線路的等值電容、電感、電阻,C2為柔直系統(tǒng)交流側的濾波電容,L3為柔直系統(tǒng)的相電抗器,Lv、Rv、Cv為柔直系統(tǒng)直流側電感、電阻和電容。柔直輸電系統(tǒng)并網端換流站采用定直流電壓控制,能夠維持整個直流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定。

2 直驅風場經柔直并網次同步振蕩特性與影響因素分析

2.1 振蕩特性分析

利用所建立的模型先完成次同步振蕩現(xiàn)象的調試,再基于所建模型討論網側換流器內環(huán)控制參數(shù)、換流器直流側電容值對次同步振蕩的影響。模型參數(shù)設置如表1所示,初始串聯(lián)電容補償度為0%。

表1 風電并網系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of wind power grid connection system

運行模型,待系統(tǒng)穩(wěn)定運行后,4 s時在交流輸電線路投入40%串補度的串聯(lián)補償電容,隨后出現(xiàn)系統(tǒng)振蕩現(xiàn)象。線路A相電流和瞬時有功功率的動態(tài)波形圖如圖5所示?？梢?接入串補后A相電流波形出現(xiàn)明顯畸變,且有功功率呈發(fā)散型振蕩模式,其中包含次同步頻率分量。

圖5 風場動態(tài)電流與有功功率波形圖Fig.5 Wind farm dynamic current and active power waveform

進一步對線路A相電流和有功功率進行頻譜分析,圖6為對應的頻譜分析結果。由圖5(a)可知A相電流包含32.2 Hz和41.1 Hz的次同步分量,與圖5(b)所示17.8 Hz和8.9 Hz的有功功率次同步分量互補。因此,此時系統(tǒng)存在兩個次同步振蕩模態(tài)。

圖6 投入串補后風場電流與有功功率頻譜圖Fig.6 Spectrum diagram of wind farm current and active power after input of series compensation

2.2 網側換流器內環(huán)控制參數(shù)的影響

在GSC和MSC的控制參數(shù)中,GSC內環(huán)電流跟蹤控制的PI參數(shù)是影響次同步振蕩的重要參數(shù)。故本課題重點分析內環(huán)4個控制參數(shù)對次同步振蕩狀態(tài)下系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。其中,網側變流器的內環(huán)——電流跟蹤控制環(huán)節(jié)共有4個參數(shù),其控制框圖如圖7所示。

圖7 網側換流器內環(huán)控制框圖Fig.7 Internal loop control block diagram of grid side converter

圖8(a)表示GSC電流內環(huán)d軸PI比例系數(shù)Kpgd對次同步振蕩時功率波形的影響。由圖可知,Kpgd在0.2到0.5之間時,功率振蕩的幅值隨著參數(shù)的增大不斷減小,此時Kpgd對SSO起到抑制作用;Kpgd在0.5到2.0之間時,功率振蕩的幅值隨著參數(shù)的增大不斷增大,此時Kpgd對SSO起到發(fā)散作用。因此,在0.2到2.0區(qū)間內,Kpgd取0.5時能使SSO的危害盡可能減小。圖8(b)表示GSC電流內環(huán)d軸PI積分系數(shù)Kigd對次同步振蕩時功率波形的影響。由于Kigd取值大于5.0時,實驗結果變化不明顯,故取值范圍為0.2～5.0。由圖8(b)可知,功率振蕩的振幅隨著Kigd的增大有所減小,此時Kigd對SSO起到抑制作用。綜上,取得合適的Kpgd值以及適當增大Kigd的取值有利于降低次同步振蕩的風險。

圖8 電流內環(huán)d軸控制參數(shù)對功率振蕩波形的影響Fig.8 Influence of d-axis control parameters of current inner loop on power oscillation waveform

圖9(a)表示GSC電流內環(huán)q軸PI比例系數(shù)Kpgq對次同步振蕩時功率波形的影響。由圖可知,隨著Kpgq的減小,功率振蕩的幅值也有所減小,對SSO起到輕微抑制作用,當Kpgq取小于1.3時,各電壓電流指標在投入串補前就出現(xiàn)不同程度的振蕩,此時系統(tǒng)失穩(wěn),所以,1.3為抑制SSO和系統(tǒng)失穩(wěn)時Kpgq的臨界值。圖9(b)表示GSC電流內環(huán)q軸PI積分系數(shù)Kigq對次同步振蕩時功率波形的影響。由圖9可知,隨著Kigq的增大,功率振蕩的幅值有些許減小,此時對SSO起到輕微抑制作用,由于取值大于50.0對振蕩波形的影響非常小,所以為了減小SSO對系統(tǒng)的危害,Kigq取50.0最為合適。

圖9 電流內環(huán)q軸控制參數(shù)對功率振蕩波形的影響Fig.9 Influence of q-axis control parameters of current inner loop on power oscillation waveform

綜上,為減小SSO風險,模型中網側換流器內環(huán)控制參數(shù)Kpgd、Kigd、Kpgq和Kigq取值分別為0.5、5.0、1.3和50.0。

對比調參之前,當內環(huán)4組PI同時取得適當參數(shù)時,風場有功功率的振蕩波形振幅明顯縮小,對SSO的抑制效果最為明顯,如圖10所示。

圖10 調節(jié)參數(shù)后的功率波形對比圖Fig.10 Comparison of power waveforms after adjusting parameters

對此時的功率與電流進行頻譜分析,得出結果如圖11所示,可見調整參數(shù)后的頻譜圖未出現(xiàn)明顯的SSO分量。

圖11 調整適合參數(shù)后風場電流與有功功率頻譜圖Fig.11 Wind farm current and active power spectrum after adjusting suitable parameters

因此,在系統(tǒng)運行前調整適當?shù)木W側換流器PI控制參數(shù)能夠減小次同步振蕩帶來的危害。但由圖10和圖11明顯可知,在4.5 s后有功功率依舊存在小程度的等幅振蕩,所以雖然調整內環(huán)PI參數(shù)能夠在一定程度上抑制SSO,但是調節(jié)參數(shù)所帶來的抑制效果是有限的。

2.3 串補度的影響

串補裝置的使用也是影響次同步振蕩特性的重要因素,本課題在上述實驗得出最新參數(shù)的基礎上對此模型進行仿真,進而研究串補度Kc對次同步振蕩的影響,分別將串補度設置為40%、50%及60%進行仿真,其功率動態(tài)波形如圖12所示。7 s時,串補度為50%和60%的曲線開始有不同程度的發(fā)散形態(tài),后者的發(fā)散速度更快且幅值更大。因此,串補度的增大會使振蕩更加劇烈,增加次同步振蕩風險。

圖12 不同串補度對功率振蕩波形的影響Fig.12 Influence of different series compensation degree on power oscillation waveform

2.4 換流器直流側電容的影響

換流器直流側電容Cdc大小發(fā)生變化時對風場有功功率振蕩波形的影響如圖13所示,隨著電容Cdc的增大,有功功率的振蕩幅值有所減小,當其大于20 000 μF時,對波形的影響十分微小,繼續(xù)增大電容值意義不大,所以適當增加直流側電容Cdc的大小,可以減小SSO帶來的危害。

圖13 換流器直流側電容對功率振蕩波形的影響Fig.13 Influence of DC side capacitance of converter on power oscillation waveform

3 結論

為分析串聯(lián)補償技術與柔性直流輸電技術在遠距離電能輸送所引起的新型次同步振蕩的問題,利用PSCAD軟件對其進行建模,調試出次同步振蕩現(xiàn)象,并通過頻譜分析驗證此現(xiàn)象的準確性。利用時域分析法研究GSC中內環(huán)控制參數(shù)、串補度及直流側電容對SSO風險的影響,得出如下結論:

1)當系統(tǒng)接入串補時易生次同步振蕩,通過調節(jié)網側換流器內環(huán)控制參數(shù)得出結論:在所用模型參數(shù)范圍內,減小Kpgd至0.5,SSO風險減小;隨著Kigd的增大,SSO風險減小;隨著Kpgd減小,SSO風險略微減小;隨著Kigd增大,SSO風險略微減小。合適的內環(huán)控制參數(shù)能夠對SSO產生一定程度的抑制效果,以此減小SSO帶來的危害。

2)選擇適合的內環(huán)參數(shù)對次同步振蕩已有一定的抑制作用,但難于抑制過高串補帶來的次同步振蕩。由于串補度的不斷增大,其抑制效果逐漸減弱,有功功率的振蕩曲線也不斷發(fā)散,SSO風險也在增加。實際工程中可以通過降低串補來盡可能避免次同步振蕩,從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3)SSO的風險隨著直流側電容的增大而減小。為了降低次同步振蕩帶來的危害,可以在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下適當增大直流側的電容值。