王 非，陳紅兵，韓凱杰，黃 義，劉 楓

（1、中鐵五局集團(tuán)有限公司 廣東東莞 523000；2、中南大學(xué)土木工程學(xué)院 長沙 410075）

0 引言

近年來，隨著我國城市交通的不斷發(fā)展，地鐵隧道建設(shè)也在逐步增多。盾構(gòu)法隧道施工技術(shù)由于其對(duì)城市環(huán)境影響較小、適用土質(zhì)范圍廣、不受地表環(huán)境限制等優(yōu)點(diǎn)，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。地鐵隧道大多位于城市內(nèi)部，在進(jìn)行盾構(gòu)法施工時(shí)會(huì)不可避免地穿越各類建（構(gòu)）筑物及城市地下管網(wǎng)，為保證既有建（構(gòu)）筑物等的安全性，由施工引起地層擾動(dòng)和位移需要受到嚴(yán)格地控制?；诖耍瑖鴥?nèi)外學(xué)者對(duì)于由盾構(gòu)隧道施工過程中引起的地層擾動(dòng)和地表沉降進(jìn)行了大量的研究［1-6］，然而這些研究多側(cè)重于盾構(gòu)機(jī)連續(xù)施工時(shí)地表沉降的變化規(guī)律，較少涉及盾構(gòu)機(jī)非正常停機(jī)引起的地表沉降變化規(guī)律。在實(shí)際工程中，盾構(gòu)隧道施工過程中可能會(huì)發(fā)生預(yù)期之外的非正常停機(jī)，進(jìn)而引起地表沉降。戴志成［7］將盾構(gòu)施工引起的沉降分為前期擾動(dòng)、通過擾動(dòng)、停機(jī)影響以及后期擾動(dòng)4 類，其研究結(jié)果表明盾構(gòu)停機(jī)對(duì)地表沉降影響最大。部分學(xué)者針對(duì)實(shí)際工程中出現(xiàn)的盾構(gòu)長時(shí)間停機(jī)問題提出了相應(yīng)的沉降變形控制措施［8-10］，為解決此類工程問題提供了思路，但其計(jì)算過程中采用了過多假設(shè)，并且相關(guān)計(jì)算參數(shù)的選取不具有普適性，理論的適用性還有待優(yōu)化。李志軍等人［11］基于昆明地鐵4 號(hào)線實(shí)測數(shù)據(jù)，分析了盾構(gòu)停機(jī)前后地層變形規(guī)律，認(rèn)為盾構(gòu)停機(jī)工況會(huì)放大盾構(gòu)開挖施工對(duì)臨近下臥土體的變形擾動(dòng)；梁榮柱等人［12］對(duì)某工程軟土地層地鐵區(qū)間盾構(gòu)停機(jī)過程中的地表沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，研究發(fā)現(xiàn)在盾構(gòu)停機(jī)過程中，擾動(dòng)沉降影響范圍比正常掘進(jìn)開挖時(shí)大超過5 倍盾構(gòu)直徑，盾構(gòu)前方的土體整體發(fā)生沉降，并且其沉降槽計(jì)算困難，不能由Peck公式擬合；林存剛等人［13］基于其提出的理論計(jì)算模型，推導(dǎo)了由非正常停機(jī)引起的地表沉降理論計(jì)算公式，并以現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，為解決此類盾構(gòu)長時(shí)間停機(jī)問題提供了可靠的理論依據(jù)。

目前國內(nèi)外針對(duì)盾構(gòu)長時(shí)間停機(jī)引起的地表沉降的相關(guān)研究，大都是基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行的規(guī)律性分析，而關(guān)于停機(jī)引起的地表沉降預(yù)測理論研究較少。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)劃，合肥某高鐵站地下預(yù)留空間工程土建施工項(xiàng)目某盾構(gòu)工程將在下穿新建合肥某高鐵站施工段停機(jī)4～8 個(gè)月，基于合肥某高鐵站地下空間預(yù)留工程盾構(gòu)停機(jī)問題，開展盾構(gòu)長時(shí)間停機(jī)引起的地表沉降預(yù)測研究，得出盾構(gòu)停機(jī)狀態(tài)下地表沉降預(yù)測公式，以期為此類工程提供參考。

1 工程概況

1.1 區(qū)間概況及地質(zhì)條件

合肥某高鐵站地下預(yù)留空間工程土建施工項(xiàng)目某盾構(gòu)工程共劃分為4個(gè)部分：S1線盾構(gòu)井、S1線合肥某高鐵站～盾構(gòu)井區(qū)間（540 m）、10 號(hào)線盾構(gòu)井、10 號(hào)線合肥某高鐵站～盾構(gòu)井區(qū)間工程（545 m）。

盾構(gòu)區(qū)間分別為S1 線合肥某高鐵站～盾構(gòu)井區(qū)間和10 號(hào)線合肥某高鐵站～盾構(gòu)井區(qū)間，工點(diǎn)范圍內(nèi)表層局部為人工填土層，上覆黏土層；下伏基巖為中風(fēng)化砂巖、中風(fēng)化粉砂巖。擬建工程地區(qū)地下水主要為上層滯水和基巖孔隙水、裂隙水。最高水溫埋深為3 m，水位年動(dòng)態(tài)變幅一般在3～5 m左右。本文選取計(jì)算的施工斷面位于穿越強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖和中風(fēng)化粉砂巖地層中，由于上方場地施工，鏟除雜填土，上覆黏土層。具體土層物理力學(xué)參數(shù)詳如表1所示。

表1 場地主要土層物理力學(xué)指標(biāo)Tab.1 Physical and Mechanical Indexes of the Main Soil Layers of the Site

1.2 盾構(gòu)停機(jī)情況

如圖1所示，根據(jù)合肥某高鐵站相關(guān)施工情況，本標(biāo)段存在兩個(gè)盾構(gòu)區(qū)間，施工分為3 個(gè)階段：①第一階段，西站房基坑回填2022 年4 月30 日，聯(lián)調(diào)聯(lián)試2023 年6 月至9 月完成，2023 年5 月底到達(dá)既有線停機(jī)等待；②第二階段，東站房基坑在2023年12月底回填完成，2024 年2 月初再次始發(fā)，在此過程中，盾構(gòu)機(jī)停機(jī)8 個(gè)月；③第三階段，2024 年3 月初穿越東站房，并提供盾構(gòu)接收條件。

圖1 停機(jī)情況Fig.1 Shield Shutdown Situation

2 盾構(gòu)長時(shí)間停機(jī)引起的地表沉降理論計(jì)算

盾構(gòu)施工時(shí)土體沉降的主要原因是施工造成的土體擾動(dòng)和地層損失，在這種情況下通?？梢赃\(yùn)用Peck 公式對(duì)施工造成的地表沉降進(jìn)行計(jì)算求解。本文關(guān)注的重點(diǎn)在于盾構(gòu)機(jī)開挖后長時(shí)間停機(jī)造成的下臥層土體固結(jié)沉降進(jìn)而引起的地表沉降問題計(jì)算。基于此，本文認(rèn)為在某一發(fā)生盾構(gòu)長時(shí)間停機(jī)的施工斷面地表沉降，由盾構(gòu)開挖造成的土體擾動(dòng)和地層損失以及長時(shí)間停機(jī)引起的下臥層土體沉降共同組成。

2.1 盾構(gòu)機(jī)下臥層土體沉降計(jì)算

盾構(gòu)隧道掘進(jìn)施工縱剖面如圖2 所示。其中，z0為隧道軸線埋深（m），D1、D2、D3分別為隧道外徑、隧道內(nèi)徑、盾構(gòu)機(jī)外徑（開挖直徑）（m）；L1、L2、L分別為盾構(gòu)機(jī)主機(jī)長、拖車長、盾構(gòu)主機(jī)和拖車總長，L=L1+L2（m）；Wshield為盾構(gòu)主機(jī)與拖車總重（kN）；h為地下水位位于地表以下的深度（m）；H為盾構(gòu)機(jī)底部距離不可壓縮土層（卵石層、碎石層或基巖）的長度（m）；假定自地面至不可壓縮層為均一地層，γsoil、γlining、γgrout、γw分別為土體重度、襯砌管片重度、同步注漿的漿液重度、地下水重度（kN/m3）。

圖2 盾構(gòu)隧道掘進(jìn)施工縱剖面［13］Fig.2 Longitudinal Section of Shield Tunnel Boring Construction

在土體擾動(dòng)的情況下，由于超孔隙水壓力的消散對(duì)地表沉降變形影響不大，可以忽略。僅考慮到開挖土與盾構(gòu)及停機(jī)過程中的重量差異導(dǎo)致盾構(gòu)下土壤的應(yīng)力釋放，盾構(gòu)機(jī)下臥層將經(jīng)歷3個(gè)階段的有效應(yīng)力：

⑴應(yīng)力狀態(tài)0為初始應(yīng)力狀態(tài)σ0

⑵應(yīng)力狀態(tài)1為土體挖出后土應(yīng)力σ1

⑶應(yīng)力狀態(tài)2為盾構(gòu)機(jī)更換開挖土后的土應(yīng)力σ2盾構(gòu)機(jī)置換土體重量為Wsoil

通常用于盾構(gòu)機(jī)穿過土壤時(shí)計(jì)算土壤中應(yīng)力的Boussinesq 解是基于荷載作用于地面的假設(shè)推導(dǎo)出來的，這與實(shí)際情況有一定的差別［14］。基于Mindelin解，推導(dǎo)了當(dāng)條形均布荷載作用于地基時(shí)土體中應(yīng)力分量的解析表達(dá)式。計(jì)算公式及示意圖如圖3所示。

圖3 土體內(nèi)條形荷載作用下的土中應(yīng)力Fig.3 Stress in Soil under Strip Loading within the Soil

通過計(jì)算得出盾構(gòu)機(jī)下臥土層σ2狀態(tài)相對(duì)于原始σ1狀態(tài)的附加應(yīng)力之后，應(yīng)用上述計(jì)算公式，得到計(jì)算范圍內(nèi)土體的初始孔隙比、壓縮系數(shù)等參數(shù)，然后采用單向壓縮分層求和法，計(jì)算盾構(gòu)壓縮下臥土層產(chǎn)生的附加應(yīng)力引起的盾構(gòu)下臥土層的總固結(jié)沉降sc。

在盾構(gòu)產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用下，其下臥土體排水固結(jié)，根據(jù)太沙基一維固結(jié)理論：

式中：Cv為土的固結(jié)系數(shù)（m2/年）；e0為固結(jié)前孔隙比孔隙比；kv為滲透系數(shù)；αv為土在側(cè)限條件下的壓縮系數(shù)（kPa-1）；Tv為時(shí)間因數(shù)，無量綱；t為固結(jié)歷時(shí)；H為排水最長距離，當(dāng)土層為單面排水，其值為土層厚度，當(dāng)土層為雙面排水，其值為土層厚度的一半；Ut為固結(jié)度。

2.2 盾構(gòu)長時(shí)間停機(jī)引起的地表沉降計(jì)算

盾構(gòu)機(jī)作為一個(gè)剛體，認(rèn)為其總位移sshiele等于其下臥土層固結(jié)沉降，即sshiele=sct?；谖墨I(xiàn)［13］提出的盾構(gòu)機(jī)位移引起的地表沉降計(jì)算模型（見圖4）可知：

圖4 盾構(gòu)機(jī)位移引起的地表沉降計(jì)算模型［13］Fig.4 Calculation Model of Surface Settlement Caused by Shield Machine Displacement

式中：s（x）為地面距離軸線x處的地面沉降（mm）；x為距隧道軸線水平距離（mm）；smax為隧道軸線位置地面沉降（mm）。

2.3 實(shí)例計(jì)算

基于前文的工程概況簡介及理論推導(dǎo)，本文計(jì)算參數(shù)選取如下：z0=20 m，D1=6.0 m，D2=5.9 m，D3=5.9 m，L=30.8 m，Wshield=34 006 kN，h=1.6 m，H=10.785 m，各土層土體重度如表1所示，γlining=25 kN/m3，γgrout=20 kN/m3，γw=9.8 N/m3，土體泊松比μ=0.45，依照施工經(jīng)驗(yàn)取k=0.25。

盾構(gòu)機(jī)下臥層土體應(yīng)力為：

采用單向壓縮分層總和法計(jì)算盾構(gòu)機(jī)底部土體的固結(jié)沉降sc。盾構(gòu)底部土層中的附加應(yīng)力曲線可以近似地用一條直線代替，因此可以取土層中間的附加應(yīng)力值進(jìn)行計(jì)算。

式中：△p1為盾構(gòu)機(jī)底部中風(fēng)化粉砂巖中間位置附加應(yīng)力值（kPa）；Es1為中風(fēng)化粉砂巖壓縮模量（kPa）；H1為盾構(gòu)機(jī)底部中風(fēng)化粉砂巖層厚度（m）。

基于太沙基一維固結(jié)理論可得固結(jié)沉降為：

當(dāng)取時(shí)間參數(shù)t=0 時(shí)，即盾構(gòu)機(jī)完成計(jì)算斷面開挖時(shí)，可得：

3 數(shù)值模擬計(jì)算

3.1 模型建立及參數(shù)選取

本文采用三維有限差分軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。為簡化計(jì)算，僅對(duì)盾構(gòu)機(jī)停機(jī)斷面進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，故在此不考慮襯砌支護(hù)及壁后注漿，所有單元皆采用摩爾庫倫本構(gòu)模型。

計(jì)算模型尺寸為60 m×70 m×1 m，隧道中心距地表20 m，開挖面直徑為6.20 m，地層參數(shù)如表2所示。

表2 土層參數(shù)Tab.2 Soil Layer Parameters

3.2 模擬計(jì)算結(jié)果

開挖完成后，t=0時(shí)刻，Z方向位移云圖如圖5所示。

圖5 開挖完成時(shí)刻Z方向位移云圖Fig.5 Z-direction Displacement Cloud at the Moment of Excavation Completion

模擬計(jì)算完成時(shí)，即土體固結(jié)沉降趨于長時(shí)間穩(wěn)定，Z方向位移云圖如圖6所示。

圖6 固結(jié)沉降完成時(shí)Z方向位移云圖Fig.6 Z-direction Displacement Cloud at the Completion of Consolidation Settlement

于隧道軸線中心上方設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0.5，60），模擬計(jì)算真實(shí)時(shí)間約2 160 h，故分別取24 h、48 h、72 h、96 h、120 h、144 h、168 h、336 h、504 h、720 h、1 440 h、2 160 h對(duì)應(yīng)的地表監(jiān)測點(diǎn)沉降數(shù)據(jù)，并通過前文推導(dǎo)的理論公式計(jì)算對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)相同位置的地表沉降值，兩者進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 隧道軸線中心上方地表沉降對(duì)比Fig.7 Comparison of Ground Settlement above the Center of the Tunnel Axis

由圖7可知，理論計(jì)算和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果接近，擬合較好，說明本文理論計(jì)算結(jié)果可靠性較高。此外，由于盾構(gòu)停機(jī)，無法進(jìn)行同步注漿以及管片鋪設(shè)，在停機(jī)初期發(fā)生的沉降量達(dá)到了最終沉降量的90%以上。因此，在實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)做好停機(jī)預(yù)案，發(fā)生停機(jī)時(shí)及時(shí)采取相應(yīng)的支護(hù)措施，從而盡可能地降低長時(shí)間停機(jī)對(duì)地層造成的影響。

4 結(jié)論及建議

結(jié)合由理論計(jì)算結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果，分析盾構(gòu)機(jī)長時(shí)間停機(jī)階段地表變形規(guī)律，得出以下結(jié)論：

⑴本文提出的考慮盾構(gòu)長時(shí)間停機(jī)造成下臥層固結(jié)沉降的Peck 公式，在Peck 公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行了嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，可靠性較高，實(shí)用性強(qiáng)，可為類似工程提供較為準(zhǔn)確的地表沉降預(yù)測計(jì)算方法，為類似盾構(gòu)隧道工程提供理論指導(dǎo)。

⑵由于盾構(gòu)機(jī)發(fā)生停機(jī)時(shí)無法進(jìn)行同步注漿以及隧道管片鋪設(shè)，停機(jī)初期沉降量達(dá)到最終沉降量90%以上，因此在實(shí)際施工時(shí)應(yīng)當(dāng)做好盾構(gòu)機(jī)停機(jī)預(yù)案，在停機(jī)初期及時(shí)采取相應(yīng)支護(hù)措施（如注漿加固、錨桿加固等），避免由于短時(shí)間內(nèi)土體沉降量過大造成安全隱患。

⑶為簡化計(jì)算過程，本文未考慮由長時(shí)間停機(jī)導(dǎo)致的下臥層土體發(fā)生次固結(jié)沉降引起的地表沉降，因此由修正后的Peck 公式計(jì)算得到的地表沉降值相較于真實(shí)值偏小，后續(xù)研究可針對(duì)于盾構(gòu)停機(jī)所引起的土體次固結(jié)沉降計(jì)算展開。