朱向

（湖南女子學(xué)院商學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

0 引言

貨物裝載通常指貨物在車(chē)廂、集裝箱、托盤(pán)等二維或三維空間內(nèi)的布局，即在滿(mǎn)足相關(guān)約束條件下，確定每件貨物的坐標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)空間或載重能力的充分利用［1］。由于作業(yè)的過(guò)程具有動(dòng)態(tài)性，因此貨物裝載需滿(mǎn)足相應(yīng)的動(dòng)態(tài)約束［2］。以貨物裝載生成的布局方案指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)裝箱或裝盤(pán)操作，其結(jié)果往往是靜態(tài)的，加上現(xiàn)實(shí)裝載作業(yè)的執(zhí)行過(guò)程更復(fù)雜，因此隨著物流配送過(guò)程的推進(jìn)，貨物裝載的布局方案面臨不斷調(diào)整、優(yōu)化的要求。貨物裝載的動(dòng)態(tài)操作特性在傳統(tǒng)裝載優(yōu)化工作中受到的關(guān)注仍較少。VERMA等［3］概括了機(jī)器人在線(xiàn)裝載中的約束，物品不能放在已有物品的下方且不能重裝、要避免機(jī)械臂碰觸已裝載物品、機(jī)器人只能沿垂直Z軸旋轉(zhuǎn)放置物品及機(jī)器人只有精度約1 cm 的作業(yè)能力。RAMOS 等［4］在給定的集裝箱裝載模式下，提出“左后下角”啟發(fā)構(gòu)造法生成物理裝箱序列，可滿(mǎn)足實(shí)際裝填過(guò)程中的非干涉約束，但其穩(wěn)定性仍屬于靜態(tài)。

將數(shù)字孿生技術(shù)與物流業(yè)務(wù)活動(dòng)相結(jié)合，可為物流方案優(yōu)化與實(shí)踐作業(yè)搭建橋梁，達(dá)到提高方案可執(zhí)行性、物流活動(dòng)效率的目的。當(dāng)前，數(shù)字孿生技術(shù)主要用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工程與制造等領(lǐng)域，在貨運(yùn)領(lǐng)域中的應(yīng)用較少。EUGENE 等［5］基于數(shù)字孿生技術(shù)虛實(shí)結(jié)合的優(yōu)化特性，實(shí)現(xiàn)航空貨物機(jī)艙布局方案和實(shí)際裝載作業(yè)的優(yōu)化。鄧建新等［6］將數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用于貨物配送過(guò)程。本文基于數(shù)字孿生技術(shù)的虛擬可視、可跟蹤與可調(diào)整等特性，將其應(yīng)用于動(dòng)態(tài)貨物裝載過(guò)程，利用數(shù)字孿生技術(shù)與貨物裝載布局計(jì)劃、作業(yè)過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交互與反饋，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)與業(yè)務(wù)全過(guò)程的融合及應(yīng)用，解決現(xiàn)實(shí)裝運(yùn)過(guò)程中對(duì)貨物裝載作業(yè)動(dòng)態(tài)性等因素考慮不足的問(wèn)題，達(dá)到提升裝載質(zhì)量與效率的目的。

1 貨物動(dòng)態(tài)裝載約束

貨物動(dòng)態(tài)裝載約束包括以下幾種情形。

（1）裝載操作執(zhí)行過(guò)程約束。在全部貨物裝載中，中小件貨物在車(chē)廂中裝載的占比較大，現(xiàn)實(shí)操作中一般以手工的方式完成裝箱或碼垛。受到操作人員的身高、臂長(zhǎng)等生理因素制約，加上裝載過(guò)程中已裝載貨物可能存在遮擋視線(xiàn)的問(wèn)題，操作者難以或無(wú)法按照生成的靜態(tài)布局方案進(jìn)行裝箱。此外，入口及內(nèi)部通道的尺寸可能會(huì)限制部分貨物的裝卸操作。

（2）動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性約束。貨物裝載穩(wěn)定性包括靜態(tài)穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定2個(gè)范疇。靜態(tài)穩(wěn)定性范疇是指貨物底面受到下層貨物或車(chē)廂底部支持，因此不會(huì)發(fā)生垂直方向的跌落或滑落；動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性范疇是指在行駛過(guò)程中的車(chē)輛由于路面顛簸或車(chē)輛加速、剎車(chē)，貨物在沒(méi)有穩(wěn)定的側(cè)面依靠的情況下，受到慣性作用而發(fā)生橫向移動(dòng)、跌落，甚至造成整個(gè)貨垛的垮塌。靜態(tài)穩(wěn)定性易于用底面支撐面積比例等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行刻畫(huà)與限定，而動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是由于復(fù)雜的路況或中途卸貨等變動(dòng)因素所導(dǎo)致，難以用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行跟蹤判定。

（3）動(dòng)態(tài)平衡條件約束。貨物裝載平衡約束指貨物裝載布局的重心要位于車(chē)輛設(shè)定的中心位置附近，使載荷重心位于車(chē)輛縱向與橫向的設(shè)定范圍內(nèi)，確保行駛與裝卸操作的安全。有些卡車(chē)裝載還需考慮軸重約束，即每根車(chē)軸承載的重量限定，這也與貨物裝載重心位置有關(guān)［7］。上述重心位置的要求屬于靜態(tài)平衡條件范疇，由于中途存在貨物裝卸操作，會(huì)使原有的平衡布局狀態(tài)被打破，因此存在恢復(fù)平衡狀態(tài)的要求。

2 數(shù)字孿生技術(shù)在貨物裝運(yùn)中的應(yīng)用價(jià)值

（1）裝載方案合理性檢驗(yàn)。在貨物裝載方案生成中，需根據(jù)貨物物料、形狀、重量、配送次序等因素，針對(duì)不同的產(chǎn)品制訂不同的配裝計(jì)劃。在裝卸、搬運(yùn)過(guò)程中，包裝方式的差異會(huì)造成產(chǎn)品質(zhì)量的變化，導(dǎo)致產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中的穩(wěn)定性受影響。因此，為提前驗(yàn)證包裝方案的合理性，需要基于模擬仿真技術(shù)的物流技術(shù)的支持。

（2）裝載作業(yè)可視化。數(shù)字孿生技術(shù)具有虛實(shí)共生的特點(diǎn)，將這一特點(diǎn)應(yīng)用在貨物的裝載配送過(guò)程中，通過(guò)數(shù)字孿生技術(shù)在數(shù)字空間構(gòu)建貨物模型，使現(xiàn)實(shí)世界中的貨物和數(shù)字空間中的數(shù)字實(shí)現(xiàn)孿生體雙向映射、數(shù)據(jù)連接和數(shù)據(jù)狀態(tài)交互，從而達(dá)到裝載車(chē)廂可視化的目的［8］。

（3）實(shí)時(shí)掌控貨物狀況。數(shù)字孿生技術(shù)能通過(guò)物聯(lián)網(wǎng)等實(shí)時(shí)傳感技術(shù)獲取物理實(shí)體多狀態(tài)數(shù)據(jù)，數(shù)字空間的孿生體可以全面、準(zhǔn)確地反映貨物車(chē)廂配送狀態(tài)的變化，配送人員可以通過(guò)系統(tǒng)界面清晰地了解車(chē)廂貨物配送情況及車(chē)廂貨物的外觀、狀態(tài)和位置情況，從而智能、動(dòng)態(tài)地調(diào)整裝載方案。

（4）裝運(yùn)全程管控與優(yōu)化。在貨物配裝方案和配送路線(xiàn)計(jì)劃生成后，通過(guò)輸入貨物的外觀、體積、重量、屬性等物理數(shù)據(jù)，設(shè)置車(chē)廂的目標(biāo)和約束條件，數(shù)字孿生技術(shù)可以通過(guò)數(shù)據(jù)的集合與融合分析能力輸出裝配方案［4］。同時(shí)，在貨物輸送過(guò)程中，可隨路徑軌跡跟蹤貨物狀態(tài)變化及趨勢(shì)，通過(guò)仿真分析揭示物理環(huán)境對(duì)裝載的影響因素，優(yōu)化配送行程及配裝方案。

3 動(dòng)態(tài)貨物裝載數(shù)字孿生模型

貨物裝箱是根據(jù)客戶(hù)需求和配送路線(xiàn)計(jì)劃完成車(chē)與貨的組配，它是確定裝載布局方案與裝載作業(yè)操作的前提；貨物裝載是貨物在指定車(chē)輛內(nèi)的布局，涉及擺放方向與裝載位置［5］。動(dòng)態(tài)裝載需要考慮可操作、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性與平衡性約束，生成滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)作業(yè)需要的布局方案。

3.1 貨物裝箱孿生模型

貨物裝運(yùn)涉及車(chē)、貨的組配裝載，孿生模型物理實(shí)體是不同種類(lèi)的貨物和車(chē)輛，其對(duì)應(yīng)的數(shù)字模型即數(shù)字孿生體，根據(jù)屬性進(jìn)行區(qū)分，并根據(jù)物流流程進(jìn)行關(guān)聯(lián)。將貨物和車(chē)輛抽象為以下多組元件，屬性包括基本情況、訂單情況、裝箱情況和運(yùn)送情況。

公式（1）中：X1和X0分別代表貨物和車(chē)輛，I表示集成操作，ID、ID'為貨物和車(chē)輛的編號(hào)，F(xiàn)1、F1'為貨物和車(chē)輛的基本情況，F(xiàn)2、F2'為貨物和車(chē)輛的訂單情況，F(xiàn)3、F3'為貨物和車(chē)輛的裝箱情況，F(xiàn)4、F4'為貨物和車(chē)輛的運(yùn)達(dá)情況。公式（1）可直接看作矩陣，進(jìn)行矩陣單位向量的計(jì)算。

由于貨物的差異性和類(lèi)型不同，可以從物體的體積、重量等物理性質(zhì)出發(fā)，將各種貨物根據(jù)長(zhǎng)、寬、高抽象地生成不一樣的長(zhǎng)方體，根據(jù)貨物的長(zhǎng)、寬、高得到該貨物的數(shù)字孿生模型為

公式（2）中：M為貨物的材質(zhì)，Q表示重量，L、W、H分別代表長(zhǎng)、寬、高。

將車(chē)輛的孿生體模型抽象為不同大小的長(zhǎng)方體，考慮其載重量與重心技術(shù)參數(shù)，將其數(shù)據(jù)模型描述為

公式（3）中：T代表車(chē)輛的種類(lèi)，Q代表車(chē)輛的最大限重，L代表車(chē)輛的長(zhǎng)度，W代表車(chē)輛的寬度，H代表車(chē)輛的高度，S1、S2分別表示裝載重心縱向與橫向的偏移距離。

3.2 貨物基本裝載孿生模型

貨物裝箱模型提供了裝載的基本條件，裝載則是對(duì)不同貨物進(jìn)行擺放和排列，即根據(jù)不同客戶(hù)的貨物、配送順序和地點(diǎn)，按照車(chē)廂最大利用程度裝載貨物，根據(jù)貨物對(duì)應(yīng)的客戶(hù)和配送路線(xiàn)條件確定貨物的裝載位置和方位。以車(chē)廂的左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)，車(chē)廂的長(zhǎng)、寬、高為坐標(biāo)系的x軸、y軸和z軸，通過(guò)坐標(biāo)系的方式標(biāo)注貨物的擺放位置（如圖1所示）。

圖1 貨物裝載位置示意圖

建立如下基本裝載規(guī)劃數(shù)字孿生模型：

其中：G為貨物對(duì)應(yīng)的顧客；S為貨物的物理屬性；D為貨物配送的目的地；C為車(chē)輛的編號(hào)；X、Y、Z為貨物在車(chē)廂三維坐標(biāo)系中的位置。

3.3 考慮裝載過(guò)程約束的數(shù)字孿生模型

貨物裝載需要滿(mǎn)足2 個(gè)條件：一是貨物可見(jiàn)，二是貨物可觸碰。

（1）貨物可見(jiàn)。必須有1 條從外部到車(chē)輛內(nèi)部的通道，即在目的地卸貨的貨物必須從容器的一個(gè)或多個(gè)側(cè)面完全可見(jiàn)，或只能被同一目的地的貨物阻擋。例如，配送時(shí)，任何貨物不能被其他貨物阻擋或堆疊在下面，也不能被后續(xù)配送客戶(hù)的貨物阻塞；處于配送順序前端的貨物，配載時(shí)需要放置在操作人員可見(jiàn)范圍內(nèi)，便于卸貨操作（如圖2和圖3所示）。

圖2 貨物可見(jiàn)

圖3 貨物不可見(jiàn)

（2）貨物可及。當(dāng)一個(gè)貨物在車(chē)廂內(nèi)是可見(jiàn)的狀態(tài)，但在某些情況下，貨物可能處在車(chē)廂的最頂端，操作人員很難在車(chē)廂內(nèi)部卸載貨物，即使通過(guò)頂層的通道能達(dá)到卸載的條件，但操作人員在實(shí)際情況下很難做到，因此貨物裝載需要滿(mǎn)足操作人員能用雙手觸摸物體的條件，即高度最多為200 cm，深度最多為60 cm。需要滿(mǎn)足的約束條件可以表示為

其中：Ltouchablehe和Htouchable分別表示操作人員可觸碰的高度和長(zhǎng)度；zi表示貨物放置的高度。貨物裝載可及與不可及的情況如圖4、圖5 所示，結(jié)合貨物三維坐標(biāo)，可將公式（6）中的約束包含于裝箱規(guī)劃中。

圖4 貨物可及

圖5 貨物不可及

3.4 考慮動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性約束的數(shù)字孿生模型

因路面顛簸或車(chē)輛加速與剎車(chē)導(dǎo)致的貨物移動(dòng)，可在把握相關(guān)因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合貨物受力分析進(jìn)行判別。在原有坐標(biāo)系確定貨物位置的基礎(chǔ)上建立平行于水平面的新坐標(biāo)系，分析滑動(dòng)與滾動(dòng)摩擦在內(nèi)的貨物受力狀況。同時(shí)，結(jié)合模擬手段統(tǒng)計(jì)多種因素組合作用下裝載方案的穩(wěn)定性指標(biāo)，將解析方法與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)裝載方案動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的測(cè)度及方案的調(diào)整、優(yōu)化。其中，處理動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性裝載約束的數(shù)字孿生模型為

公式（7）中：ID為車(chē)輛編號(hào)，ID'為貨物類(lèi)別，V為行駛速度，A為車(chē)輛加速度，D為路面坡度。

3.5 考慮動(dòng)態(tài)平衡條件的數(shù)字孿生模型

裝車(chē)后，貨物總重心的投影位于車(chē)輛橫、縱中心線(xiàn)的交叉點(diǎn)上，坐標(biāo)系表示為（x0，y0，z0），車(chē)輛重心高度不得超過(guò)H0。如果車(chē)輛重心發(fā)生偏離時(shí)，橫向偏離量不得超過(guò)W0，縱向偏離時(shí)，每個(gè)車(chē)輛轉(zhuǎn)向架承受的貨物重量不得超過(guò)貨車(chē)容許載重量的1/2，2 個(gè)轉(zhuǎn)向架承受重量之差不得大于G0。設(shè)貨車(chē)容許載重量為P容，車(chē)輛2 個(gè)轉(zhuǎn)向架承受貨物重量分別為RA、RB。根據(jù)貨物裝載的基本技術(shù)條件，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)條件下貨物重心平衡約束為

求車(chē)輛重心的具體方法如下：如果在運(yùn)輸過(guò)程中有輛貨車(chē)C，其中有i件貨物，由于運(yùn)輸路況和運(yùn)輸車(chē)速的不確定性，所以貨物在運(yùn)輸過(guò)程中會(huì)發(fā)生位移及碰撞等情況，那么選其中車(chē)廂中間的一個(gè)貨物為參考，貨物坐標(biāo)的初始位置記為CS（X0，Y0，Z0），貨車(chē)整體的重心為G，求出車(chē)輛每一部分的重心位置，再按照貨物在車(chē)廂內(nèi)的裝載位置，在整體坐標(biāo)系中按公式（9）求出車(chē)輛整體裝載重心坐標(biāo)：

公式（9）中：mi（i=0）表示整車(chē)的重量，mi（i≧1）表示第i個(gè)貨物的重量，xci、yci、zci分別表示第i部分重心在整體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。將計(jì)算出的車(chē)輛整體重心與車(chē)輛的載荷許可重心范圍進(jìn)行比較，如果在許可范圍內(nèi)，則表示車(chē)輛可以平穩(wěn)運(yùn)行；如果在許可范圍外，則需要局部調(diào)整或重新布局，直至重心落在車(chē)輛載荷許可重心范圍內(nèi)。

4 貨物動(dòng)態(tài)裝載數(shù)字孿生應(yīng)用系統(tǒng)平臺(tái)

數(shù)字孿生技術(shù)以物理實(shí)體與流程的數(shù)字化為基礎(chǔ)，以數(shù)據(jù)孿生為驅(qū)動(dòng)，以物理信息展示為手段，采用仿真軟件對(duì)實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀態(tài)進(jìn)行模擬，構(gòu)建4個(gè)層次的應(yīng)用系統(tǒng)架構(gòu)（如圖6所示）。

圖6 貨物動(dòng)態(tài)裝載數(shù)字孿生應(yīng)用系統(tǒng)架構(gòu)

（1）物理層。主要指車(chē)輛、需要配送的貨物及配送過(guò)程中的工作人員等物理實(shí)體集合。

（2）數(shù)據(jù)層。數(shù)據(jù)層為物理實(shí)體車(chē)廂和虛擬模型車(chē)廂進(jìn)行虛實(shí)交互與反饋提供數(shù)據(jù)支持，包括車(chē)輛的三維空間數(shù)據(jù)、車(chē)輛載重?cái)?shù)據(jù)、貨物的體積、重量、配送距離，以及順序、路況與車(chē)速等；利用傳感技術(shù)及無(wú)線(xiàn)射頻識(shí)別、無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)、全球定位系統(tǒng)等技術(shù)，為貨物裝載優(yōu)化與配送路線(xiàn)規(guī)劃提供數(shù)據(jù)支持。

（3）模型層。模型層具備車(chē)廂和貨物等物理實(shí)體數(shù)據(jù)孿生模型的生成、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)融合等功能，通過(guò)物理實(shí)體的數(shù)據(jù)集合，在數(shù)字化空間進(jìn)行物理實(shí)體的鏡像化虛擬模型仿真，建立貨物車(chē)輛的數(shù)字孿生體、運(yùn)輸環(huán)境的數(shù)字孿生體及滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)約束的裝載數(shù)字孿生體模型。

（4）應(yīng)用服務(wù)層。通過(guò)設(shè)計(jì)精簡(jiǎn)的用戶(hù)界面進(jìn)行可視化展示，從接收訂單信息到配送、卸貨及送達(dá)，都按規(guī)則進(jìn)行任務(wù)分配和分揀、配送路線(xiàn)規(guī)劃及貨物裝載方案優(yōu)化。應(yīng)用服務(wù)層不僅提供統(tǒng)計(jì)及配送場(chǎng)景虛擬映射，還可以增加裝箱規(guī)劃與指導(dǎo)、配送路線(xiàn)優(yōu)化分析等功能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立的數(shù)字孿生模型可實(shí)現(xiàn)數(shù)字化裝箱，滿(mǎn)足裝載作業(yè)執(zhí)行過(guò)程及貨物配送過(guò)程存在的動(dòng)態(tài)約束條件，提高了車(chē)廂利用率和裝載方案的合理性。在系統(tǒng)生成初始裝載方案后，所建模型可進(jìn)行裝載合理性檢驗(yàn)，利用數(shù)字孿生系統(tǒng)對(duì)運(yùn)輸過(guò)程中方案的安全性和運(yùn)輸平穩(wěn)性進(jìn)行評(píng)估與檢測(cè)；針對(duì)配送過(guò)程存在的平衡約束要求，利用數(shù)字孿生技術(shù)調(diào)整與優(yōu)化裝載方案，保證輸送途中貨物的平穩(wěn)與安全。本研究有助于解決現(xiàn)實(shí)裝運(yùn)對(duì)相關(guān)執(zhí)行過(guò)程因素考慮不足的問(wèn)題，通過(guò)數(shù)字化、可視化裝箱操作，提高車(chē)廂利用率和裝載方案的質(zhì)量，為數(shù)字孿生技術(shù)與物流實(shí)踐的結(jié)合提供一定的啟示。