韓萬(wàn)強(qiáng) 楊國(guó)超 牛 萍 張 波

（1 石家莊學(xué)院理學(xué)院 石家莊 050035）

（2 西華師范大學(xué)物理與天文學(xué)院 南充 637002）

（3 河北師范大學(xué)物理學(xué)院石家莊050024）

1 引言

由于庫(kù)侖勢(shì)壘作用, 越重的核素越難通過(guò)熱核聚變反應(yīng)產(chǎn)生,56Fe是結(jié)合能最大的原子核, 比鐵族更重的元素由于結(jié)合能較低而庫(kù)侖勢(shì)壘較高, 故不能通過(guò)俘獲帶電粒子的核反應(yīng)產(chǎn)生, 只能通過(guò)沒(méi)有庫(kù)侖勢(shì)壘阻礙的中子俘獲核合成產(chǎn)生[1]. 研究人員把比β衰變更慢的中子俘獲過(guò)程稱為慢中子俘獲過(guò)程（s-過(guò)程）, 比β衰變更快的中子俘獲過(guò)程稱為快中子俘獲過(guò)程（r-過(guò)程）, 二者各自貢獻(xiàn)了宇宙中近一半的重元素. 通常把s-過(guò)程又分為弱s-和主要s-過(guò)程, 弱s-過(guò)程主要發(fā)生在大質(zhì)量星的中心氦燃燒末期和碳?xì)尤紵A段, 主要產(chǎn)生較輕的中子俘獲元素比如Sr、Y等[2–3]. Travaglio等[4]認(rèn)為弱s-過(guò)程的貢獻(xiàn)會(huì)隨金屬豐度降低而下降, 比如太陽(yáng)系中只有10%的Sr來(lái)自弱s-過(guò)程. 但是考慮到旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響, Frischknecht等[5]提出快速旋轉(zhuǎn)大質(zhì)量貧金屬星能夠有效地產(chǎn)生弱s-過(guò)程元素. 主要s-過(guò)程發(fā)生在中小質(zhì)量星的漸近巨星支（Asymptotic Giant Branch,AGB）階段,可以有效產(chǎn)生所有的中子俘獲元素[6].而r-過(guò)程也可以分為弱r-和主要r-過(guò)程,弱r-過(guò)程可能發(fā)生在大質(zhì)量星的核心塌縮超新星中[7],主要產(chǎn)生較輕的中子俘獲元素. 主要r-過(guò)程可以產(chǎn)生所有的中子俘獲元素, 近幾年來(lái)人們通過(guò)對(duì)引力波候選體GW 170817的觀測(cè)和研究[8–9]指出主要r-過(guò)程元素會(huì)產(chǎn)生在中子星并合事件中, 但中子星并合并不是唯一的場(chǎng)所. Yong等[10]對(duì)紅巨星SMSS J200322.54–114203.3的元素豐度分布進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn), 中子星并合并不能完全擬合超貧金屬星的豐度分布,應(yīng)該還存在其他發(fā)生r-過(guò)程的場(chǎng)所,比如黑洞吸積盤(pán)[11]以及磁旋超新星[12]中等.

通常情況下, 貧金屬星所在的星際介質(zhì)只被少數(shù)核合成過(guò)程污染, 因此貧金屬星的化學(xué)豐度中保留著銀河系早期的化學(xué)特征, 故這些恒星是人們探究銀河系早期化學(xué)演化的探針[13]. CS 22892-052 （[Fe/H]=-3.1）和CS 31082-001 （[Fe/H]=-2.9）是兩顆極貧金屬恒星, 它們的r-過(guò)程元素超豐（[Eu/Fe]>1.6）, 人們通常把它們作為典型的主要r-過(guò)程星[14]. 這里我們定義

NA和NB是元素A和B的原子數(shù)目, 下標(biāo)“?”代表某顆恒星, “⊙”代表太陽(yáng). 元素A在恒星中的豐度表示為lgε（A） = lg（NA/NH）+12.0. 同樣, 極貧金屬星HD 122563 （[Fe/H]=-2.77）和HD 88609 （[Fe/H]=-3.07）的輕中子俘獲元素（Sr、Y等）相比重中子俘獲元素（Ba、Eu等）超豐而被認(rèn)為是典型的弱r-過(guò)程星[15–16]. Li等[17]和Hansen等[18]利用迭代的方法得到了主要r-過(guò)程分量豐度和弱r-過(guò)程分量豐度.

碳超豐貧金屬星（Carbon Enhanced Metal-Poor, CEMP）一般被認(rèn)為是[C/Fe]>1.0的貧金屬恒星, 在貧金屬星中占有很大的比例, 特別是極貧金屬端. CEMP恒星的元素豐度的多樣性及形成機(jī)制的不明確使其成為一個(gè)研究熱點(diǎn)[19]. Beers等[20]將CEMP星分了幾類(lèi): CEMP-s星（[Ba/Fe]>1,[Ba/Eu]>0.5）、CEMP-r星（[Eu/Fe]>1,[Ba/Eu]<0）、CEMP-r/s星（0<[Ba/Eu]<0.5）和CEMPno星（[Ba/Fe]<0）. HE 1005-1439是一顆s-過(guò)程和r-過(guò)程都超豐（[Ba/Fe]=1.16±0.31, [Eu/Fe]=0.46±0.22）的CEMP星（[C/Fe]=2.25±0.27, [Fe/H]=-3.04±0.15）, 根據(jù)前面按中子俘獲元素豐度的分類(lèi)它應(yīng)該屬于CEMP-s星, Goswami等[21]用s-過(guò)程模型不能擬合該星的中子俘獲元素豐度, 之后疊加了intermediate （i-）過(guò)程豐度才將該星的中子俘獲豐度擬合, 但Pb元素并沒(méi)有被擬合, 他們指出該星的Pb元素豐度比模型要低0.3–0.6 dex, 認(rèn)為該星的重元素豐度中沒(méi)有r-過(guò)程的貢獻(xiàn). 由于人們對(duì)于i-過(guò)程核合成的場(chǎng)所還沒(méi)有確定的結(jié)論[22],Karinkuzhi等[23]認(rèn)為低質(zhì)量低金屬豐度AGB星是i-過(guò)程產(chǎn)生的有效場(chǎng)所, 并用i-過(guò)程解釋了多顆CEMP-r/s星的中子俘獲元素豐度分布. 顯然,HE 1005-1439的中子俘獲元素豐度還有待于進(jìn)一步的研究. 本文基于四分量模型（主要r-、弱r-、主要s-和弱s-）, 利用參數(shù)化方法對(duì)該星的中子俘獲元素豐度進(jìn)行了分析研究. 本文的第2節(jié)是模型的描述和擬合計(jì)算, 第3節(jié)對(duì)豐度特征進(jìn)行了分析和討論, 最后給出了本文的結(jié)論.

2 模型和計(jì)算

為了研究恒星HE 1005-1439的中子俘獲元素的天體物理來(lái)源, 假設(shè)該星中化學(xué)元素的豐度來(lái)自4個(gè)中子俘獲核合成過(guò)程[24]:

其中Ni,r,m、Ni,r,w、Ni,s,m和Ni,s,w分別代表第i個(gè)元素的主要r-過(guò)程、弱r-過(guò)程、主要s-過(guò)程和弱s-過(guò)程的分量豐度底數(shù),Cr,m、Cr,w、Cs,m和Cs,w表示4個(gè)相應(yīng)分量的擬合系數(shù). 由于s-過(guò)程增豐貧金屬星的[Pb/hs]呈現(xiàn)出較大的彌散[25], 其中hs表示重s-過(guò)程元素（如Ba、La等）, Straniero等[26]認(rèn)為這需要用13C-pocket效率的大小來(lái)解釋. Bisterzo等[27]計(jì)算了低質(zhì)量不同金屬豐度AGB星在不同13C-pocket效率下的產(chǎn)量, 包括了標(biāo)準(zhǔn)情況（ST）、ST/12、ST/18和ST/30, “ST”是Gallino等[28]提出的, 表示太陽(yáng)系主要s-過(guò)程的豐度分布恰能被金屬豐度為太陽(yáng)二分之一的AGB星的s-過(guò)程產(chǎn)量解釋[29]. 本文Ni,s,m采用Bisterzo等[27]計(jì)算的AGB模型（[Fe/H] =-2.6,M= 2.0M⊙,M⊙表示太陽(yáng)質(zhì)量）, 選擇該模型的ST/12情況, 并已歸算到太陽(yáng)系Ba元素的s-過(guò)程豐度[29]. 這些模型已被多個(gè)工作采用[24,30–34],具有可靠性. 我們使用文獻(xiàn)[27]給出的所有主要s-過(guò)程理論豐度進(jìn)行擬合, 也將選用ST/12與選用其他模型的結(jié)果進(jìn)行了比較, 其中ST/12情況的擬合是最佳的. 另外, 與其他模型相比較, ST/12模型的[Sr/Ba] =-0.84和[Ba/Pb] =-0.64與樣本星的觀測(cè)豐度比也是最接近的. 歸算方法:

式中Ni,mod和Ni,⊙分別表示模型第i個(gè)元素的豐度和太陽(yáng)的第i個(gè)元素的豐度, [Xi/Fe]mod和[Fe/H]mod表示模型給出的產(chǎn)量和模型的金屬豐度.

其中N（Ba）s,m,⊙和N（Ba）mod分別是太陽(yáng)系Ba元素的主要s-過(guò)程豐度和模型中Ba元素的豐度.Goswami等[21]通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)該星的質(zhì)量～0.8M⊙,則其伴星的質(zhì)量應(yīng)大于0.8M⊙, 在他們對(duì)該星的中子俘獲元素豐度擬合的模型中, 利用2.0M⊙的AGB模型與i-過(guò)程模型混合的擬合是最佳的. 我們?cè)跀M合計(jì)算中, 用r-過(guò)程分量與不同質(zhì)量低金屬豐度AGB星的產(chǎn)量模型疊加擬合該星的觀測(cè)豐度時(shí), 發(fā)現(xiàn)與觀測(cè)豐度相比1.3M⊙模型參與的擬合結(jié)果中Sr的理論豐度偏低（～0.3 dex）, 而Pb的理論豐度偏高（～0.3 dex）; 1.5M⊙模型參與的擬合結(jié)果中, Sr的理論豐度偏高（～0.4 dex）, 而Eu和Pb的理論豐度均偏低（～0.3 dex）; 2.0M⊙的AGB模型參與的擬合結(jié)果顯示Sr、Ba、Eu和Pb等的觀測(cè)豐度都能被理論豐度很好地?cái)M合, 因此我們選用了2.0M⊙的模型. 計(jì)算中Ba和La元素豐度選用的是文獻(xiàn)[21]表2中帶星號(hào)“?”的, 因?yàn)槔霉庾V綜合的方法得到的豐度更可靠些.Ni,r,m和Ni,r,w采用Li等[17]計(jì)算的結(jié)果, 弱s-過(guò)程的Sr、 Y和Zr豐度Ni,s,w采用Raiteri等[2]給出的產(chǎn)量. 一般認(rèn)為弱s-過(guò)程核合成主要對(duì)輕中子俘獲元素有貢獻(xiàn)[2–3], 因此, 本工作將重中子俘獲元素（Ba、Eu和Pb）的弱s-過(guò)程分量設(shè)為0. 此分量模型已在多個(gè)工作中采用[24,30–32,35], 具體元素的各個(gè)分量的取值情況見(jiàn)表1, 其中Z為原子序數(shù), 太陽(yáng)系的元素豐度值取自文獻(xiàn)[36].

表1 元素的各個(gè)分量取值情況Table 1 The component abundances of each element

通過(guò)反復(fù)比較恒星元素豐度的觀測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算值, 尋找最小的χ2就可以確定（1）式中分量系數(shù)的最佳值,χ2由下式確定:

其中Ni,cal表示樣本星中第i個(gè)元素的計(jì)算豐度值,取自（1）式;Ni,obs表示該星第i個(gè)元素的觀測(cè)豐度值; ?lgNi,obs表示觀測(cè)數(shù)據(jù)的不確定度;K表示該星觀測(cè)數(shù)據(jù)中中子俘獲元素個(gè)數(shù);Kfree是分量系數(shù)的個(gè)數(shù), 這里為4. 元素的觀測(cè)豐度及其不確定度取自文獻(xiàn)[21]. 最佳擬合結(jié)果為χ2= 1.29、Cr,m=1.4、Cr,w= 0、Cs,m= 20.3、Cs,w= 0. 圖1給出了計(jì)算結(jié)果與觀測(cè)的對(duì)比, 可以看出該星的中子俘獲元素豐度是由s-過(guò)程主導(dǎo)的, 但r-過(guò)程也有小部分的貢獻(xiàn), 而來(lái)自大質(zhì)量星的弱r-過(guò)程和弱s-過(guò)程對(duì)該星的化學(xué)豐度基本沒(méi)有貢獻(xiàn). 擬合計(jì)算結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)在誤差范圍內(nèi)是相符的. Pb元素被r-過(guò)程和s-過(guò)程的混合較好地?cái)M合了, 這說(shuō)明該星中的Pb豐度主要來(lái)源于低質(zhì)量低金屬豐度AGB星的貢獻(xiàn),r-過(guò)程對(duì)Pb豐度也有微弱的貢獻(xiàn).

圖1 對(duì)HE 1005-1439的中子俘獲元素豐度的擬合圖. 圖的上部分中, 帶有誤差棒的實(shí)心圓代表樣本星的觀測(cè)數(shù)據(jù), 取自文獻(xiàn)[21], 實(shí)線表示計(jì)算的結(jié)果. 圖的下部分中, 實(shí)心方塊代表擬合結(jié)果的誤差?lg ε = lg Ni,obs -lg Ni,cal, 虛線表示觀測(cè)誤差的平均值.Fig.1 The best fit of the abundance patterns of the neutron-capture elements for HE 1005-1439. In the upper panel, the filled circles with error bars represent the observed data of the sample from Ref.[21], while the solid line represents the calculation results. In the lower panel, the squares refer to the relative offsets: ?lg ε = lg Ni,obs -lg Ni,cal, and the dashed lines are the averages of the observed uncertainties.

3 分析與討論

Goswami等[21]提出使用主要s-過(guò)程和i-過(guò)程混合才能較好地?cái)M合樣本星的中子俘獲元素豐度分布, 但是觀測(cè)顯示, 主要s-過(guò)程和i-過(guò)程都與AGB星有關(guān)[23,37–38], 如果疊加使用這兩個(gè)過(guò)程就可能重復(fù)使用了AGB星的貢獻(xiàn). 為了進(jìn)一步探究各個(gè)核合成過(guò)程對(duì)該恒星豐度的影響, 我們計(jì)算了該星中子俘獲元素的分量豐度比并在圖2中表示出來(lái). 圖中[X/H]k= lg（CkNi,k）-lgXi,⊙+ [Fe/H], 其中k表示某個(gè)中子俘獲過(guò)程（比如主要r-、弱r-、主要s-和弱s-過(guò)程）,Ck表示某個(gè)中子俘獲過(guò)程的擬合系數(shù),Ni,k是第i個(gè)元素的某個(gè)中子俘獲過(guò)程的分量豐度底數(shù). 從圖中我們發(fā)現(xiàn)對(duì)中子俘獲元素豐度起主要貢獻(xiàn)的是低質(zhì)量AGB星的主要s-過(guò)程, 特別是對(duì)Ba、Pb等元素, 主要r-過(guò)程的貢獻(xiàn)比s-過(guò)程的貢獻(xiàn)要低得多, Ba元素豐度有大約98.3%來(lái)自主要s-過(guò)程, 它的s-過(guò)程分量豐度比r-過(guò)程分量豐度高約1.8 dex, Pb元素的s-過(guò)程分量豐度比r-過(guò)程分量豐度高約2.4 dex, 而對(duì)于Eu元素, r-過(guò)程的貢獻(xiàn)占38.1%, s-過(guò)程的貢獻(xiàn)占61.9%, r-過(guò)程分量豐度比s-過(guò)程分量豐度低約0.25 dex.

圖2 樣本星中子俘獲元素分量豐度比的對(duì)比圖. 帶有誤差棒的實(shí)心圓代表該星的觀測(cè)數(shù)據(jù), 帶有誤差棒的實(shí)心方塊表示計(jì)算值. 計(jì)算結(jié)果的不確定度采用觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差的平均值來(lái)表示. 實(shí)心三角表示主要s-過(guò)程分量豐度, 實(shí)心倒三角代表主要r-過(guò)程分量豐度.Fig.2 Comparison of the component abundance ratios of the neutron-capture elements for the sample stars. The filled circles with the error bars represent the data of the sample, and the filled squares with the error bars represent the calculations. The calculated uncertainties are adopted with the average uncertainty of the observed abundances. The s-process component abundances are represented as the filled triangles, and the filled down triangles represent the r-process component abundances.

Straniero等[26]指出13C-pocket效率存在的較大彌散會(huì)導(dǎo)致s-過(guò)程增豐貧金屬星的[Pb/hs]在觀測(cè)上呈現(xiàn)出很大的彌散, 而且當(dāng)金屬豐度[Fe/H]≤-1.3時(shí), [Pb/hs]會(huì)高于1.0. 在圖3中我們對(duì)比了HE 1005-1439與部分CEMP星的[Pb/Ba]與[Fe/H]的關(guān)系, 我們發(fā)現(xiàn)[Pb/Ba]的離散趨勢(shì)隨著金屬豐度的增加而減小, 這說(shuō)明在金屬豐度極低端有利于Pb元素的產(chǎn)生, 而隨著金屬豐度的升高, 更有利于Ba等中子俘獲元素的產(chǎn)生. HE 1005-1439位于線性擬合的趨勢(shì)線附近, 說(shuō)明該星的[Pb/Ba]豐度比符合總體的豐度增豐趨勢(shì). 圖4給出了[Pb/Eu]與[Ba/Eu]的比較情況, 我們發(fā)現(xiàn)整體呈現(xiàn)出線性增加的趨勢(shì). 一般情況下, 我們認(rèn)為Eu元素主要來(lái)自于r-過(guò)程貢獻(xiàn), 是典型的r-過(guò)程元素. 但由于HE 1005-1439是一顆CEMP-s星, 且處于雙星系統(tǒng),因此其Ba和Eu等中子俘獲元素可能主要來(lái)自于雙星的物質(zhì)交流, 其伴星已經(jīng)歷過(guò)AGB過(guò)程和劇烈的熱脈沖過(guò)程, 產(chǎn)生的中子俘獲元素（包括Eu）被吸積到該星表面, 根據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果, 來(lái)自伴星的貢獻(xiàn)約占該星Eu元素的62%. 另外, 該星也有38%的Eu來(lái)自于r-過(guò)程, 這些Eu元素可能來(lái)自于該星形成時(shí)所在的母體氣體云, 即該星的母體氣體云有被r-過(guò)程事件污染的歷史, 而后在演化過(guò)程中吸積伴星拋出的s-過(guò)程物質(zhì), Ba、Pb等元素豐度都出現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì), 從而呈現(xiàn)出現(xiàn)在的豐度觀測(cè)特征.

圖3 [Pb/Ba] vs. [Fe/H]分布圖. 實(shí)心方塊代表CEMP星的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[23, 39–40]. 實(shí)心五角星為HE 1005-1439[21], 實(shí)線為線性擬合線.Fig.3 The distribution of [Pb/Ba] vs. [Fe/H]. The filled squares represent the data of the CEMP stars, which are from Refs.[23, 39–40]. The filled star is HE 1005-1439[21].The straight line is the linear fit result.

圖4 [Pb/Eu] vs. [Ba/Eu]分布圖. 數(shù)據(jù)表示同圖3.Fig.4 The distribution of [Pb/Eu] vs. [Ba/Eu]. Symbols are the same as in Fig.3.

4 結(jié)論

本文利用s-過(guò)程和r-過(guò)程的混合模型對(duì)CEMP恒星HE 1005-1439的中子俘獲元素豐度分布進(jìn)行了擬合, 擬合的結(jié)果是:χ2= 1.29、Cr,m= 1.4、Cs,m=20.3.Goswami等[21]用基于理論模型的參數(shù)化方法, 采用s-和i-過(guò)程兩個(gè)分量很好地?cái)M合了該星的大多數(shù)中子俘獲元素, 但他們認(rèn)為該星的Pb豐度（[Pb/Fe] = 1.98）比模型計(jì)算的結(jié)果低0.3到0.6 dex, 不能被很好地?cái)M合. 而本文也是用參數(shù)化方法,采用不同的理論模型對(duì)該星的元素豐度擬合.計(jì)算結(jié)果顯示Pb的觀測(cè)豐度在誤差范圍內(nèi)與計(jì)算結(jié)果相接近, 說(shuō)明該星的Pb元素可以被AGB核合成和r-過(guò)程的組合擬合. 而分量計(jì)算顯示Pb的s-過(guò)程分量貢獻(xiàn)達(dá)到99.6%, 說(shuō)明AGB核合成主導(dǎo)了該星的Pb元素的產(chǎn)生, 也就是說(shuō)該星的Pb元素主要來(lái)自其伴星. Goswami等[21]在2002–2003年間曾多次對(duì)HE 1005-1439的視向速度進(jìn)行觀測(cè), 發(fā)現(xiàn)其視向速度的大小有很大的變化, 這從動(dòng)力學(xué)角度證明其為雙星. 另外, 碳同位素比12C/13C是研究AGB核合成很有用的探針. Karakas等[41]研究發(fā)現(xiàn)AGB核合成的12C/13C值與恒星初始質(zhì)量有關(guān), 而且依賴于第3次挖掘發(fā)生的次數(shù), 對(duì)于小質(zhì)量的恒星,12C/13C比值可以超過(guò)100, 在低金屬豐度下甚至超過(guò)1000. 而該星的12C/13C （～5）值遠(yuǎn)小于內(nèi)稟AGB, 這也再次證明該星應(yīng)屬于雙星系統(tǒng), 且還沒(méi)有演化到AGB階段, 其s-過(guò)程元素可能主要來(lái)自其經(jīng)歷過(guò)AGB階段的白矮星伴星. 因此, HE 1005-1439的中子俘獲元素主要來(lái)源于低質(zhì)量低金屬豐度AGB伴星的s-過(guò)程核合成.

致謝非常感謝審稿人對(duì)文章提出的建設(shè)性意見(jiàn)和建議, 使得文章質(zhì)量有了顯著的提高.