楊欣倫，王加一，楊健，趙立軍，李強

(1. 成都農(nóng)業(yè)科技職業(yè)學院,成都市,611130; 2. 濰柴雷沃智慧農(nóng)業(yè)科技股份有限公司,山東濰坊,261200; 3. 重慶文理學院智能制造工程學院,重慶市,402160)

0 引言

果園開溝施肥機能夠為果園中耕松土、施加肥料,加速果樹的生長發(fā)育,為果實的成長提供必要的養(yǎng)分[1-3]。果園常用的施肥方式有果樹樹干涂施肥料、果樹葉噴肥、土壤深層施加肥料、土壤淺層施加肥料[4-6]。土壤深層施肥是果園最主要的施肥方式[7-8],而在土壤深層施肥作業(yè)中,開溝器作為核心部件之一,對于開溝施肥的質(zhì)量起到至關(guān)重要的作用。

國內(nèi)外學者在開溝施肥機的研究方面對開溝器進行了重點研發(fā),Penner等[9]設(shè)計并研究了旋轉(zhuǎn)式開溝器,Saeya等[10]對鏈式開溝器控制系統(tǒng)進行了設(shè)計。從20世紀中葉到21世紀初形成了以鏵式犁開溝器、旋轉(zhuǎn)式開溝器、鏈式開溝器為主的開溝方式[11]。國外對于開溝器的研發(fā)主要以企業(yè)為主,美國的公司開發(fā)了履帶式、輪胎式系列的開溝機[6]。我國對于開溝施肥機的研究主要以高校為主,王京風等[11]設(shè)計了微型遙控果園開溝施肥機,遙控可控制開溝器進行深度達50 cm的開溝作業(yè)。姜建輝[12]設(shè)計了可調(diào)式振動深施機,其以振動的方式實現(xiàn)降耗減阻,最大開溝深度能夠達到50 cm。魏子凱[13]設(shè)計了一種山地果園挖穴施肥覆土機,采用挖穴的方式最大可實現(xiàn)40 cm的挖穴施肥。

我國果園施肥開溝技術(shù)已經(jīng)取得部分成果,但依然存在開溝阻力大、功耗高、動土量大等缺陷。鑒于此,本文針對現(xiàn)有果園開溝施肥機開溝器功耗高、動土量大等問題,對開溝器開展研究,運用正交試驗對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化確定。

1 開溝器設(shè)計

1.1 總體結(jié)構(gòu)

本文重點設(shè)計應(yīng)用于果園開溝施肥機的開溝器,其能夠?qū)崿F(xiàn)單獨開溝、旋耕及除草等作業(yè),屬于小體積、低重心型開溝器,可在不同地形和土質(zhì)的果園進行作業(yè),其目的是開溝松土,為后續(xù)的施肥作業(yè)提供必要的條件。開溝器隨同整機前進作業(yè)的同時繞自身旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),三維模型如圖1所示,作業(yè)參數(shù)如表1所示。

圖1 三維模型圖Fig. 1 3D model diagram

表1 果園開溝施肥機開溝器主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of furrow opener of orchard ditching machine

1.2 受力分析與刃口參數(shù)

1.2.1 開溝器受力分析

果園開溝施肥機開溝器作業(yè)時,其運動為慢速平動伴隨較快速轉(zhuǎn)動,對果園開溝施肥機開溝器作業(yè)狀態(tài)進行受力分析時,忽略其慢速平動,開溝器受力分析如圖2所示。開溝器在其刃口的法方向受到土壤顆粒對其反作用支持力FN,同時在刃口的切向上(與開溝器刃口的運動方向相反)受到土壤顆粒的反向作用力FT。在垂直方向上分別受土壤的支持力N以及自身的重力G1′,作業(yè)狀態(tài)理想化N與G1′平衡。α為開溝器的入土角。

圖2 開溝器作業(yè)狀態(tài)受力分析圖Fig. 2 Force analysis diagram of operation of ditching applicator

根據(jù)圖2可知

Ff=FT+μFN

(1)

式中:Ff——果園開溝施肥機開溝器作業(yè)時的耕作阻力,N;

μ——果園開溝施肥機開溝器與土壤間的摩擦因數(shù)。

果園開溝施肥機開溝器作業(yè)時,由于作業(yè)速度較低,開溝器主要靠刃口的砍切作用進行切土,其受到的耕作阻力基本垂直于刃口方向,因此旋轉(zhuǎn)式開溝器的耕作阻力并非影響其前進方向,而是增大了開溝器切割土壤時的扭力偶矩,故刃口的旋轉(zhuǎn)半徑、刃口所受阻力決定了發(fā)動機功耗。

1.2.2 刃口參數(shù)初步確定

功耗高低能夠評價開溝器的作業(yè)性能,而在旋轉(zhuǎn)式開溝器作業(yè)過程中,耕作阻力和旋轉(zhuǎn)半徑主要影響著功耗,果園開溝施肥機開溝器作業(yè)時,單片葉片的耕作阻力隨著開溝器的旋轉(zhuǎn)方向時刻變化,整個開溝器設(shè)計為4片葉片,各葉片相對中軸的間隔角度為90°,作業(yè)時各位置相對平衡,因此整體開溝器前進方向的耕作阻力理論上基本一致,除與作業(yè)工況有關(guān)外,主要受刃口和葉片影響,刃口切削土壤,葉片運送、拋撒,故刃口的結(jié)構(gòu)參數(shù)較大地影響了果園開溝施肥機開溝器的耕作阻力。根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗,刃口的長度取值范圍為100～110 mm(合理的旋轉(zhuǎn)式開溝器旋轉(zhuǎn)半徑條件下),刃口的寬度取值范圍為30～50 mm(合理的旋轉(zhuǎn)式開溝器旋轉(zhuǎn)半徑條件下),厚度設(shè)計為4 mm,材料確定為65 Mn鋼。為了實現(xiàn)降耗減阻,需對刃口長度和刃口寬度在試驗中進行進一步地優(yōu)化設(shè)計。

1.3 土壤受力分析與入土角確定

1.3.1 土壤受力分析

對開溝器作業(yè)時的土壤顆粒進行受力分析,以單粒土壤顆粒為分析對象,將土壤顆粒理想化為質(zhì)點,其受到重力G、開溝器對其的法向作用力fn、切向作用力ft以及周圍土壤顆粒施加的摩擦力f,受力狀態(tài)如圖3所示。

圖3 土壤受力分析圖Fig. 3 Force analysis diagram of soil

開溝器作業(yè)時,對土壤顆粒建立微分方程,如式(2)、式(3)所示。

(2)

(3)

式中:m——土壤顆粒的質(zhì)量,kg。

其中:ft=μfn。

式(2)、式(3)對時間求解積分,可得土壤顆粒在x軸、z軸方向的速度方程,如式(4)、式(5)所示。

=[fn(μcosα-sinα)-fcosα]t+C1

(4)

=[fn(cosα-μsinα)+fsinα]t+C2

(5)

式中:vx——土壤顆粒在x軸方向的速度,m/s;

vz——土壤顆粒在z軸方向的速度,m/s;

C1、C2——積分常數(shù)。

式(4)、式(5)對時間求解積分,可得土壤顆粒在x軸、z軸方向的位移方程,如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

式中:sx——土壤顆粒在x軸方向的位移,m;

sz——土壤顆粒在z軸方向的位移,m;

C3、C4——積分常數(shù)。

總位移

(8)

其中,土壤顆粒在x、z方向的位移與土壤顆粒受到的法向力fn、摩擦力f、土壤與開溝器的摩擦因數(shù)μ、入土角α有關(guān)。摩擦力主要由周圍土壤及開溝器的作業(yè)參數(shù)決定;摩擦因數(shù)由土壤和開溝器的材料決定;法向力除與開溝器作業(yè)參數(shù)有關(guān),還受開溝器結(jié)構(gòu)影響,主要為開溝器刃口,由于初步設(shè)計刃口的長度取值范圍為100～110 mm,刃口的寬度取值范圍為30～50 mm,需要進一步對刃口參數(shù)確定。為了實現(xiàn)低擾減阻,需盡可能地降低開溝器對土壤的作用力,使土壤的總位移減小。

1.3.2 入土角參數(shù)初步確定

入土角增大,能夠增強開溝器的入土能力,但會增加開溝器作業(yè)時的功耗,入土角減小會降低開溝器的功耗,但會增大開溝器入土的難度,基于1.3.1節(jié)分析的土壤總位移情況以及觸土部件入土角的經(jīng)驗取值范圍19°～23°[14]。初步確定果園施肥機開溝器的入土角取值范圍為19°～23°。

2 優(yōu)化與驗證試驗

為進一步確定果園開溝施肥機開溝器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù),選擇采用仿真的技術(shù)手段對開溝器的初步設(shè)計參數(shù)范圍進行優(yōu)化,并探究影響開溝器作業(yè)指標的主要因素,仿真軟件采用EDEM 2018。

2.1 因素水平與指標確定

果園開溝施肥機開溝器的刃口長度、刃口寬度、入土角直接影響著開溝器作業(yè)的功耗與開溝質(zhì)量,因此以開溝器刃口長度x1、刃口寬度x2、入土角x3為試驗因素。以開溝器的功耗Y1和開溝器的土壤擾動橫截面面積Y2為評價指標[15],采用3因素3水平正交試驗方法[16],共實施9組試驗。依據(jù)文獻[16],確定本次仿真試驗的試驗因素以及試驗水平編碼表,如表2所示。

表2 試驗因素水平編碼Tab. 2 Coding levels and factors

2.2 指標測定方法

功耗是評價果園開溝施肥機開溝器的重要指標,其能直接影響發(fā)動機的耗油量,開溝器的功耗分為平動功耗和轉(zhuǎn)動功耗[17]。

(9)

(10)

式中:W1——開溝器作業(yè)時的前進方向功耗,kW;

F——開溝器作業(yè)時的前進方向的耕作阻力,N;

vm——開溝器作業(yè)時前進速度,m/s;

W2——開溝器作業(yè)時的轉(zhuǎn)動功耗,kW;

n——開溝器作業(yè)時的轉(zhuǎn)速,r/min;

M——開溝器作業(yè)時的扭矩,N·m。

則果園開溝施肥機開溝器的總功耗

W=W1+W2

(11)

離散元軟件EDEM 2018仿真后,在后處理模塊直接輸出開溝器在前進方向的耕作阻力F和開溝器的扭矩M即可計算出Y1。

仿真試驗結(jié)束后,在EDEM 2018軟件后處理模塊中隨機選取穩(wěn)定開溝作業(yè)時的5組截面,測量其橫截面面積并計算平均值,即可得到Y(jié)2。

2.3 仿真模型與模型參數(shù)確定

在EDEM 2018軟件的前處理模塊中,建立長1 000 mm、寬600 mm、高500 mm的幾合體模型,如圖4所示。在Catia V5軟件中繪制果園開溝施肥機開溝器的三維圖,保存為stp格式并導(dǎo)入EDEM 2018軟件中。材料設(shè)定為65 Mn鋼,密度設(shè)定為7 850 kg/m3,剪切模量為7.546×1010Pa,泊松比為0.3。設(shè)置土壤顆粒小球顆粒半徑為4 mm,填滿整個仿真模型。土壤生成時間為32 s,沉降1 s,仿真時間為1.5 s,開溝器前進速度為2 km/h,旋轉(zhuǎn)速度為24 rad/s,平動伴隨轉(zhuǎn)動。依據(jù)離散元法的力學基礎(chǔ)[18-19]以及壤土的性質(zhì),土壤顆粒與深松鏟之間設(shè)定為Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型,土壤顆粒與土壤添加Hertz-Mindlin with bonding接觸模型[18-21]來模擬果園土壤的板結(jié)與粘性。其他微觀參數(shù)如表3所示。

圖4 開溝器離散元仿真模型圖Fig. 4 Simulation model of DEM of ditching applicator

表3 離散元仿真微觀參數(shù)Tab. 3 Simulation of microscopic parameters of discrete element

2.4 仿真結(jié)果與分析

離散元仿真試驗每種狀態(tài)重復(fù)5次,取平均值為最終的評價結(jié)果。應(yīng)用Design-Expert8.0.6試驗設(shè)計軟件,采用L9(34)正交表分析試驗結(jié)果,試驗結(jié)果與分析如表4所示。X、Y、Z分別為開溝器刃口長度x1、刃口寬度x2、入土角x3的因素編碼值。

表4 正交試驗結(jié)果與極差分析Tab. 4 Results of orthography experiment and range analysis

由表4可知各因素對功耗和土壤擾動橫截面面積的影響情況。通過對試驗結(jié)果的極差分析,得到影響功耗的主次因素順序為Z、Y、X,各因素的最優(yōu)水平分別為X2、Y2、Z2,則最優(yōu)組合為X2Y2Z2。同理,影響土壤擾動橫截面面積因素的主次因素順序為Z、X、Y,各因素的最優(yōu)水平分別為X3、Y2、Z2,則最優(yōu)組合為X3Y2Z2。

2.5 顯著性檢驗

對果園開溝施肥機開溝器的功耗和土壤擾動橫截面面積進行顯著性檢驗,檢驗結(jié)果如表5、表6所示。

表5 功耗方差分析Tab. 5 Power consumption variance analysis

表6 土壤擾動橫截面面積方差分析Tab. 6 Variance of soil disturbance cross section area analysis

由表5可知,整個模型對果園開溝施肥機開溝器功耗的影響顯著(0.01

由表6可以得到,整個模型對果園開溝施肥機開溝器土壤擾動橫截面面積的影響顯著(0.01

2.6 最優(yōu)組合確定

根據(jù)果園開溝施肥機開溝器作業(yè)性能要求,采用綜合加權(quán)評分法對2.4節(jié)的兩組最優(yōu)組合進行分析,確定盡可能地最優(yōu)組合[22]?？紤]到刃口寬度、刃口長度、入土角對功耗和土壤擾動橫截面面積的重要程度,以100分作為總“權(quán)”,功耗和土壤擾動橫截面面積各為50分,試驗的綜合加權(quán)結(jié)果如表7所示。

表7 綜合加權(quán)結(jié)果Tab. 7 Result of integrated weight

通過表7分析得出刃口寬度、刃口長度、入土角對功耗和土壤擾動橫截面面積影響的最優(yōu)組合,各因素大小排列順序為Z、X、Y,各因素最佳水平組合為X2Y2Z2,即刃口長度為105 mm、刃口寬度為40 mm、入土角為21°。

2.7 試驗驗證

田間試驗選擇在崇州農(nóng)業(yè)園區(qū)(東經(jīng)102°54′～104°53′,北緯30°05′～31°26′)進行,試驗時間為2022年10月3日,試驗地屬于亞熱帶季風性濕潤氣候。具有春早、夏熱、秋涼、冬暖的氣候特點,年平均氣溫為16 ℃,年降雨量為1 000 mm左右。試驗設(shè)備為CP188F微耕機,試驗設(shè)備如圖5所示。

圖5 試驗設(shè)備Fig. 5 Test equipment

將果園施肥機開溝器的結(jié)構(gòu)參數(shù)加工為:刃口長度105 mm、刃口寬度40 mm、入土角21°,并對其進行田間驗證試驗,功耗的測試方法同文獻[23],土壤擾動橫截面面積的測試方法同文獻[24]。每組試驗20 m,試驗區(qū)劃分為5 m的加速準備區(qū)和5 m的減速停止區(qū)。正式試驗測試區(qū)長度為10 m,因此每次試驗數(shù)據(jù)為10 m試驗的發(fā)動機平均功耗。試驗重復(fù)5次,取平均值為最終的評價結(jié)果。

最終得到開溝器作業(yè)時的平均功耗為3.09 kW,平均土壤擾動橫截面面積為9 531.21 mm2。兩指標均低于正交試驗的各組值,因此優(yōu)化試驗可靠性較強。當果園開溝施肥機開溝器的結(jié)構(gòu)參數(shù)刃口長度為105 mm、刃口寬度為40 mm、入土角為21°時,開溝器的作業(yè)效果與作業(yè)性能均較優(yōu)。

3 結(jié)論

1) 針對現(xiàn)有果園開溝施肥機開溝器作業(yè)過程中耕作阻力大、功耗高、動土量大等問題,設(shè)計了一種旋轉(zhuǎn)式開溝器,結(jié)合理論分析與設(shè)計經(jīng)驗初步確定果園開溝施肥機的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為:刃口長度100～110 mm,刃口寬度30～50 mm,入土角19°～23°。

2) 通過進一步對果園開溝施肥機開溝器實施離散元仿真正交試驗,最終依據(jù)功耗確定了最優(yōu)組合為入土角21°、刃口寬度40 mm、刃口長度105 mm,依據(jù)土壤擾動橫截面面積確定最優(yōu)組合為入土角21°、刃口長度110 mm、刃口寬度40 mm。同時正交試驗結(jié)果顯示影響功耗的主次因素順序為:入土角、刃口寬度、刃口長度;影響土壤擾動橫截面面積的主次因素順序為:入土角、刃口長度,刃口寬度。

3) 最后采用綜合加權(quán)評分法對兩指標綜合評價進行綜合評分,得到最優(yōu)組合為刃口長度105 mm、刃口寬度40 mm、入土角21°。田間驗證試驗得到此參數(shù)組合時,開溝器作業(yè)時功耗為3.09 kW,土壤擾動橫截面面積為9 531.21 mm2,相對各組正交試驗結(jié)果均較優(yōu),為果園開溝施肥機開溝器作業(yè)的性能和作業(yè)效果提供參考。