高 銳

(福建省林業(yè)科學研究院，福建 福州 30012)

現(xiàn)代木結構建筑具有綠色低碳、節(jié)能環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展的特性[1，2]，可預制化、工業(yè)化生產和現(xiàn)場安裝，有著巨大的發(fā)展?jié)摿褪袌銮熬癧3，4]。 結構用集成材(Structural glued laminated timber，SGLT)作為制作木結構建筑結構的承重構件，是現(xiàn)代木結構建筑的主要材料。 而SGLT 的智能自動化技術的研發(fā)滯后成為現(xiàn)代木結構建筑推廣應用的主要瓶頸。 目前，SGLT 生產過程中各工序生產仍以單個加工機床為主，各加工工序之間完全獨立，沒有形成自動化生產線，各道工序之間的上下料碼垛作業(yè)仍以人工操作為主，勞動強度大、生產效率低。 國外，德國HOMAG 公司、WEINIG 公司研發(fā)了采用工業(yè)機械人裝載真空海綿吸盤工作頭，用于人造板材上下料；丹麥SYSTEM TM 公司采用龍門架搭載海綿吸盤工作進行實木板材上下料。 國內，李平等[5]構建了木工加工中心板材自動上下料系統(tǒng)，實現(xiàn)了木工加工中心與工業(yè)機器人的組合，是小型柔性制造系統(tǒng)在木工加工中的具體應用。 張前衛(wèi)等[6]介紹了一種基于PLC 控制的SGLT 拼方生產自動上料設備，該設備具有自動傳送、自動翻轉、步進推靠、自動卸料等功能，對該設備的主要機械結構、動作方式和電氣控制原理做了詳細的表述。 曹心愚等[7]根據木門扇生產工藝，開發(fā)了木門移載機，進行了機構設計和自動化控制系統(tǒng)設計，實現(xiàn)了木門扇自動上料。 目前，自動上下料碼垛裝備已在板材、門業(yè)生產中得到了初步應用，并發(fā)揮了良好的經濟效益，但是無法很好地適應SGLT 的自動上下料碼垛作業(yè)。 前期筆者[8]通過海綿吸盤真空吸附系統(tǒng)的研究為SGLT 自動上下料裝置真空吸附抓取系統(tǒng)設計提供了理論依據。

筆者在前期吸附系統(tǒng)研究基礎上，設計開發(fā)了一種用于SGLT 的自動上下料碼垛裝置，系統(tǒng)地闡明其工作機理，進行桁架式SGLT 上下料碼垛裝置的升降機構、平移機構、抓取執(zhí)行機構動力學分析，完成機構設計。 通過建立有限元模型，利用有限元分析理論進行靜態(tài)分析、動力學分析、模態(tài)分析等仿真驗證，證明設計的正確性與合理性。 為進行結構用集成材自動上下料裝置的機構設計提供參考。

1 主要結構及工作原理

1.1 整體設計

桁架式SGLT 自動上下料碼垛裝置主要由支架、升降機構、平移機構和真空系統(tǒng)等四部分組成。 支架由橫梁、縱梁和支柱等聯(lián)接而成，起到支撐裝置整體作用。 升降機構由電機、減速箱、卷筒、升降帶、四連桿機構等零部件組成，為上下料碼垛裝置主要升降工作執(zhí)行機構。 平移機構主要由平移小車、導軌、滑塊、伺服電機、同步帶輪、同步帶、傳動軸、直齒輪、齒條等零部件組成，為上下料碼垛裝置左右移動的工作機構。 桁架式SGLT 自動上下料碼垛裝置三維模型如圖1 所示[8]。

圖1 桁架式SGLT 自動上下料碼垛裝置結構圖

1.2 工作原理及主要技術指標

根據SGLT 上下料碼垛工藝與參數要求，在對SGLT 進行銑削、鋸切、鉆孔等加工前后，桁架式SGLT 自動上下料碼垛裝置需要進行SGLT 的拆垛、上料、下料、碼垛等作業(yè)。 進行拆垛、上料時，伺服電機通過減速器帶動同步輪旋轉，同步輪通過同步帶、傳動軸驅動齒輪轉動，齒輪與齒條嚙合，從而驅動小車進行左右移動。 水平移動機構傳動工作原理如圖2 所示。 伺服電機收到指令驅動小車移動到第1 個工件上方停穩(wěn)，然后升降機構開始工作。

圖2 水平移動機構傳動工作原理圖

升降電機收到PLC 工作指令后開始轉動，通過減速器帶動卷筒轉動，纏繞在卷筒上的起重帶帶動連桿機構做升降運動。 上連桿上端與下連桿下端各安裝一對直齒輪，通過齒輪對的相互嚙合保證連桿上下運動時不左右擺動，可以平穩(wěn)升降。 升降機構的傳動關系原理如圖3 所示。

圖3 升降機構傳動關系原理圖

安裝在連桿機構下方的海綿吸盤接觸到SGLT時，升降電機停止工作，海綿吸盤啟動吸附住工件。此時，升降電機開始工作，提升工件高度直至超過輸送機平臺后停止。

然后，伺服電機驅動移動小車帶著工件平移到輸送機臺面的正上方后停止運動，升降電機驅動海綿吸盤帶動工件下降并平穩(wěn)放在臺面上，海綿吸盤反向吹氣，釋放工件后退回到下一工件上面，開始下一工件上料工作。 下料碼垛作業(yè)的原理與拆垛上料的原理相同，順序相反。 桁架式SGLT 自動上下料碼垛裝置主要參數如表1 所示。

表1 桁架式SGLT 自動上下料碼垛裝置主要參數表

2 升降機構設計

2.1 結構設計

升降機構是上下料裝置的主要工作機構之一，起著吸放工件、升降工件的作用，主要由電機、減速機、卷筒、升降帶、下安裝座、滑輪、海綿吸盤、半齒輪對、下連桿、上連桿、移動小車組成，升降機構結構如圖4 所示。 升降帶一端固定在移動小車上，另外一端繞過下安裝座下面的動滑輪后纏繞在卷筒上。 電機通過減速器帶動卷筒轉動，升降帶隨卷筒轉動帶動滑輪作升降運動，從而實現(xiàn)工件的升降。

圖4 升降機構結構圖

2.2 升降運動動力學分析

升降帶一端固定在卷筒上，另外一端繞過動滑輪后固定在移動小車上。 升降機構在抓取SGLT 工件進行升降運動過程中，電機帶動卷筒逆時針轉動，升降帶不斷纏繞在卷筒上，從而不斷拉著工件上升。電機逆時針轉動，工件在升降機構運動構件(包含四連桿機構、海綿吸盤、下安裝座)和工件等自身重力的作用下降，升降運動的動力學分析簡圖，如圖5所示。

圖5 升降運動的動力學分析簡圖

升降運動過程中，滑輪兩側升降帶在升降機構運動構件及工件的2 個大小相等、方向相同的拉力FL和四連桿機構中兩側連桿豎直方向2 個大小相等的拉力FJ的共同作用下，克服升降機構中運動構件自重GC和工件的自重GS實現(xiàn)升降作業(yè)運動。 因為升降機構中運動構件是左右對稱布局，所以GC和GS都在中心線上。 根據動滑輪和鉸鏈的傳動特性，2 個力FL和2 個力FJ的大小相同。FP是升降帶作用在卷筒圓周上的拉力，與FL大小相等，方向相反。 升降運動的動力學方程，如式(1)所示。

式中:mC為升降機構運動構件的總質量，kg； mS為SGLT 工件質量，kg；g 為重力加速度，9.8 m/ s2；a 為工件運動的加速度，m/ s2。

由式(1)可得FP，如式(2)。

滾筒轉動過程中克服拉FP所需的扭矩為Tp，如公式(3)。

式中:

r——滾筒半徑(m)；

Tp——滾筒轉動過程中克服拉FP所需的扭矩(N·m)。

2.3 升降電機選型

電機轉動帶動滾筒轉動并進行升降運動時所需的功率p 可以由公式(4)算出。

式中:vp為升降帶運動速度，m/s； pL為電機輸出功率，kW；η1為升降機構傳動效率，取0.7。

因為海綿吸盤和工件是與動滑輪相連，所以升降機構抓取工件升降速度vL是皮帶運動速度vp的1/2，電機轉速和升降機構提升工件的速度v 的關系如式(5)所示。

式中:nL為升降電機轉速，r/min。

升降機構運動過程中，SGLT 運動最大加速a ＝1m/s2、最大直線速度vL＝0.21m/s、升降機構運動件的質量mC＝185 kg 、SGLT 工件質量ms＝50 kg 、滾筒半徑r ＝0.125 m。 將a、v、mC、ms和r 代入公式(1)、(2)、(3)、(4)和(5)可以得出，電機所需功率pL＝1.46 kW 、nL＝ 1 380.38 r/min 和Tp＝ 13.92 N·m。

根據電機功率和轉速，選取電磁制動三相異步電動機， YEJ2-90L-4，電機功率1.5 kW，制動力矩為15 N·m，轉速1 390 r/min，選用減速器XWD3-43-1.5，減速比43。

3 平移機構設計

3.1 平移機構設計

平移機構是上下料裝置的主要工作機構之一，主要由支架橫梁、移動小車、同步帶、同步帶輪、減速機、伺服電機、齒輪、齒條、軸承座、傳動軸、滑塊、導軌等組成，平移機構結構示意圖如圖6 所示。 伺服電機通過減速器帶動同步輪旋轉，同步輪通過同步帶和傳動軸來驅動齒輪沿著齒條轉動，從而驅動小車進行左右移動。

圖6 平移機構結構示意圖

3.2 平移機構水平運動動力學分析

平移機構傳動關系原理簡圖如圖2 所示。 平移機構水平運動的動力來自伺服電機。 伺服電機驅動減速機轉動，減速機驅動上同步帶輪轉動。 上同步帶輪轉動的同時，下同步帶輪同步轉動并且?guī)育X輪轉動。 齒輪通過與齒條嚙合，將扭矩傳遞給齒條。齒條給予齒輪的反作用力是在水平方向上的滑塊與導軌間的摩擦力，驅動平移機構在水平方向上的往復運動。 動力學方程如式(6)所示。

式中:Fg為齒條給于齒輪的反作用力，N；Fs為滑塊與導軌間的摩擦力，N；mH為平移機構的總質量，kg；aH為平移機構水平運動最大加速度，m/ s2； μ 為滑塊與導軌間的摩擦系數，取0.1。

由式(6)可得出Fg，如式(7)所示。

齒輪節(jié)圓半徑計算如式(8)所示。

式中:M 為齒輪模數，m；Z 為齒輪齒數。

傳動軸上的轉矩如式(9)所示。

式中:Ta為傳動軸上最大轉矩，N·m；rg為傳動齒輪節(jié)圓半徑，m。

伺服電機軸最大負載的轉矩如式(10)所示。

式中:Ta為伺服電機的轉矩，N·m；is為伺服減速器減速比。

伺服電機轉速計算如式(11)所示。

式中:ig為同步帶齒輪與齒輪減速比；vH為平移機械直線運動速度，m/s；nL為伺服電機轉速，r/min。

由式(10)和(11)可以得式(12)所示。

將平移機械直線運動速度vH＝0.24 m/s，最大加速度aH＝0.85 m/ s2、Mg＝0.035 m、Zg＝20、is＝15、vH＝0.25 m/s、μ ＝0.01、mH＝400 kg、 M ＝0.035 m、aH＝0.6 m/s2代入式(9)、(10)、(11)、(12)可得到伺服電機轉速nL＝1 965.42 r/min、伺電機的轉矩Ta＝1.71 N·m。

3.3 平移機構伺服電機選型

進行平移機構伺服電機選型時，選擇正確慣量比是充分發(fā)揮機械與電機之間最佳效能的前提。 平移機構作業(yè)時的負載慣量要與電機慣量相匹配，比值一般在1～8 之間，常用傳動機構適宜慣量比推薦值范圍見表2[9]。

表2 常用傳動機構適宜慣量比推薦值范圍

平移機構作業(yè)時負載轉慣量主要由做直線運動的平移機構折算到時電機的慣量、齒輪自身的轉動慣量、同步帶輪轉動慣量和減速機身轉動慣量構成。直線運動的平移機構折算到驅動齒輪上的轉動慣量計算如式(13)[10，11]所示。

式中:JH為平移機構折算到驅動齒輪上慣量，kg·m2；Dg為驅動齒輪節(jié)圓直徑，m；將已知mH＝400 kg、Dg＝0.07 kg 代入式(13)可得，JH＝0.49 kg·m2。

JH、Jg、Jp折算到減速機輸入端的慣量Jj如式(14)所示。

式中:

Jj為JH、Jg、 Jp折算到減速機輸入端的慣量，kg·m2；Jg為驅動齒輪自身的轉動慣量，kg·m2；Jp為同步帶輪的轉動慣量，kg·m2。

Jj、Jq折算到電機軸的轉動慣量Jd如式(15)所示。

式中:Jq為減速器自身的轉動慣量，kg·m2； Jd為Jj、Jq折算到電機軸的轉動慣量，kg·m2； η2為齒輪、齒條傳動效率，0.95； η3為同步帶傳動效率，0.98；η4為減速器傳動效率，0.98。

將Dg＝0.07 m 、Dt＝0.07 m、JH＝0.49 kg·m2、Jg＝0.000 543 kg·m2、 Jq＝0.000 32 kg·m2、 Jp＝0.003 82 kg·m2、is＝15 代入式(14)、(15)可得得Jd＝0.002 544 kg·m2。

根據所需伺服電機轉速nL＝1 965.42 r/min、伺服電機軸上轉矩Ta＝1.71 N·m 和平移機構作業(yè)時負載轉慣量Jd＝0.002 544kg·m2，查伺服電機手冊，選 用 伺 服 電 機 ECMA - E11315SS， 額 定 轉 速2 000 r/min、轉子慣量0.001 118kg·m2、額定扭矩7.16 N·m。 減速器選用PA100-A015CE2255，減速比15。 經驗算，慣量比為2.27，符合表2 要求。 最大扭矩Ta＝1.71 N·m ＜額定扭矩7.16 N·m，滿足使用要求。

4 支架模態(tài)仿真分析

建立SGLT 上下料裝置的有限元模型，可以進行模態(tài)分析與仿真驗證，分析木SGLT 上下料裝置的動態(tài)特性、結構穩(wěn)定性，判斷上下料作業(yè)時是否發(fā)生共振抖動影響作業(yè)精度。 模態(tài)分析主要用于分析裝備結構和機器零部件的動態(tài)特性，控制噪聲，避免共振，以驗證設計的合理性。

4.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析主要用于分析裝備結構和機器零部件的動態(tài)特性，控制噪聲，避免共振，為結構的優(yōu)化設計提供指導與參考[12]。 模態(tài)分析需要知道結構的幾何形狀、邊界條件、材料特性，把結構的質量分布、阻尼分布分別和剛度分布以質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣表達出來，利用這些數據來確定系統(tǒng)的模態(tài)參數， 從而將系統(tǒng)的力學特征完整地表示出來[13，14]。 利用物體多自由度微分方程分析其固有振型、頻率和位移云圖，評估結構的振動特性，以避免共振，保證裝備結構的工作精度。 多自由度微分方程式(16)如下:

式中:[M]表示質量矩陣；[C]表示阻尼矩陣；[K]表示剛度矩陣；[F(t)]表示力矩陣； {u¨} 表示加速度矩陣；{u˙} 表示速度矩陣；{u} 表示位移矩陣；t 表示時間。

木SGLT 上下料機架為龍門機構，仿真分析時為自由振動，無需考慮阻尼的影響，不需要添加外載邊界條件，微分方程式(16)可簡化為式(17)。

將u ＝usin(ωt) 代入微分方程組，求解此微分方程最終得式(18)。

式中:ωi表示裝置的n 階固有頻率； {φi} 表示裝置對應ωi阻的振型向量。

一般而言，低階振動對結構的動態(tài)影響較大，低階振型決定結構的動態(tài)特性[15，16]。 結合SGLT 上下料裝置工作的實際情況取機架的前4 階模態(tài)進行分析。

4.2 有限元模型建立與分析

首先進行三維實體參數化建模，建模時為了提高模態(tài)分析的運算速度，對模型進行了必要的簡化。 忽略焊接、安裝孔和倒角等特征對機械振動特性的影響，所有的過渡圓角和倒角都簡化成直角。 將龍門機架3D 文件保存為X_T 格式后以導入ANSYS Workbench。 設置材料為Q235，彈性模量為E＝210 GPa，密度ρ＝7 850 kg/m3，泊松比μ ＝0.3。 對龍門機架進行四面體有限元劃分，共劃分41 011 個節(jié)點，124 117 個單元，經網格劃分后的機架有限元模型如圖7 所示。

圖7 機架有限元模型

根據實際工作情況添加機架四個立柱固定地面的邊界條件。 進行求解得到其前4 階的固有頻率和振型，前4 階模態(tài)分析結果如表3 所示，前4 階振型如圖8 所示。

表3 前4 階模態(tài)分析結果

圖8 前4 階振型圖

SGLT 上下料裝置的垂直方向作業(yè)采用電磁制動三相異步電機(YEJ2-90L-4)作為動力，工作頻率為50 Hz；水平移動采用臺達伺服電機(ECMAE11315SS)為動力，移動時工作頻率是在50 ～60 Hz，此時外來激發(fā)頻率為電機的回轉頻率，當轉速為1 390 r/min時，回轉頻率為23.16 Hz，與機架的前4階的固有頻率無重合，機架不會因電機、伺服電機工作時外部激勵而產生共振抖動，因此木SGLT 上下料裝置結構設計合理可靠。

5 小結

根據SGLT 生產過程中上下料碼垛工藝要求，對上下料碼垛作業(yè)時升降機構和平移機構的運動過程特征進行分析研究，設計了桁架式自動上下料碼垛裝置的升降機構和平移機構，進行了升降電機、伺服電機和減速器的選型計算，進行了支架的模態(tài)仿真分析，得出以下結論:

(1)確定SGLT 自動上下料碼垛裝置設計參數，系統(tǒng)地闡明其工作機理，進行桁架式SGLT 上下料碼垛裝置的升降機構、平移機構、抓取執(zhí)行機構動力學分 析， 完 成 機 構 設 計。 升 降 機 構 選 用 轉 速1 390 r/min、制動力矩15 N·m 、功率1.5 kW 的電磁制動三相異步電動機YEJ2-90L-4，選用減速比43 減速器XWD3-43-1.5。 平移機構選用額定轉速2 000 r/min、轉子慣量0.001 118 kg·m2、額定扭矩7.16 N·m 的ECMA-E11315SS 伺服電機。 而且選用減速比為15 的PA100-A015CE2255 減速器。

(2)通過建立有限元模型，進行模態(tài)分析與仿真驗證。 研究SGLT 上下料碼垛裝置的動態(tài)特性、結構穩(wěn)定性。 SGLT 上下料裝置的垂直方向作業(yè)采用電磁制動三相異步電機(YEJ2-90L-4)作為動力，工作頻率為50 Hz；水平移動采用臺達伺服電機(ECMAE11315SS)為動力，移動時工作頻率是在50 ～60 Hz，當轉速1 390 r/min 時，外來激發(fā)頻率為電機的回轉頻率為23.16 Hz，與機架的前4 階的固有頻率無重合，機架不會因電機、伺服電機工作時外部激勵而產生共振抖動，因此本SGLT 上下料裝置結構設計合理可靠。