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        尋周期找規(guī)律

        2023-10-09 17:57:04孫碧云
        關(guān)鍵詞:小靈通滑梯玫瑰花

        孫碧云

        (江蘇省鹽城市聚亨路小學(xué))

        例題1 二年級(jí)一班的學(xué)生按照3名女生3名男生的順序依次排成一隊(duì)過馬路,請你算一算,這列隊(duì)伍的第17名和第37名學(xué)生分別是男生還是女生?

        隊(duì)伍是按照3 名男生3 名女生的順序排列的,我們可以把3+3=6(人)看成一組。17 名同學(xué)中有多少組呢?17÷ 6=2(組)……5(名),有2組還多5名學(xué)生,所以,第17名學(xué)生與每組中的第5名學(xué)生性別相同,是男生。

        同樣的道理,37÷6=6(組)……1(名),37 名學(xué)生中包含6組,還多1 名學(xué)生,所以,第37 名學(xué)生與每組中的第1 名學(xué)生性別相同,是女生。

        例題2 植樹節(jié),趙老師帶著全班學(xué)生到學(xué)校的花園里擺花,他們按照1盆玫瑰花、2盆向日葵、2盆菊花的順序來擺,一共擺了48盆花。請問,玫瑰花、向日葵、菊花各有多少盆?

        花是按照1盆玫瑰花、2盆向日葵、2盆菊花的順序擺放的,我們可以把1+2+2=5(盆)看成一組,48 盆花包含多少組呢?48÷5=9(組)……3(盆),多出的3盆,是1盆玫瑰花和2盆向日葵。

        所以,一共有玫瑰花1×9+1=10(盆),向日葵2×9+2=20(盆),菊花2×9=18(盆)。

        例題3 李老師在黑板上寫了一列數(shù):

        2,3,1,2,3,1,2,3,1,…

        李老師讓學(xué)生們一起猜一猜:

        (1)第28個(gè)數(shù)是幾?

        (2)這28個(gè)數(shù)的和是多少?

        (1)仔細(xì)觀察數(shù)列,可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)是以“2,3,1”為一組重復(fù)出現(xiàn)的,一組里包含3 個(gè)數(shù)。28÷3=9(組)……1(個(gè)),28 個(gè)數(shù)包含9組還多1個(gè)數(shù),所以第28個(gè)數(shù)就是每組的第1個(gè)數(shù),是2。

        (2)要求這28 個(gè)數(shù)的和是多少,先算出一組數(shù)的和是多少,再算出一共有多少組,進(jìn)而解決問題。一組數(shù)的和是2+3+1=6,28 個(gè)數(shù)中有9 組還多一個(gè)數(shù)2,所以這28 個(gè)數(shù)的和是6×9+2=56。

        例題4 李老師又在黑板上寫了一列數(shù):

        1,3,2,1,1,3,2,1,…

        請學(xué)生們再猜一猜:

        (1)第35個(gè)數(shù)是幾?

        (2)這35個(gè)數(shù)的和是多少?

        (3)如果連續(xù)寫36個(gè)數(shù),3被寫了多少次?

        前兩個(gè)問題和例題3的解法相同。

        (1)仔細(xì)觀察數(shù)列,可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)是以“1,3,2,1”為一組重復(fù)出現(xiàn)的,一組里包含4 個(gè)數(shù)。35÷4=8(組)……3(個(gè)),35 里包含8 組還多3 個(gè)數(shù),所以第35 個(gè)數(shù)就是每組的第3 個(gè)數(shù),是2。

        (2)要求這35 個(gè)數(shù)的和是多少,先算出一組數(shù)的和是多少,再算出一共有多少組,進(jìn)而解決問題。一組數(shù)的和是1+3+2+1=7,35個(gè)數(shù)中有8組還多3個(gè)數(shù),所以這35個(gè)數(shù)的和是7×8+1+3+2=62。

        (3)要知道寫了多少個(gè)3,可以看每組有幾個(gè)3,再求出一共有幾組,就能解決問題了。36÷4=9(組)……1(個(gè)),每組都只有1個(gè)3,并且第一個(gè)數(shù)是1,不是3,所以,3一共被寫了9次。

        例題5 在下面的兩行文字中,將每列上、下兩個(gè)字組成一組,例如第1組為(小數(shù)),第2組為(朋學(xué)),那么第55組是什么?

        小朋友玩滑梯小朋友玩滑梯小朋友玩滑梯……

        數(shù)學(xué)小靈通好看數(shù)學(xué)小靈通好看數(shù)學(xué)小靈通好看……

        先看第一行文字,可以發(fā)現(xiàn)“小朋友玩滑梯”是6個(gè)字為一組重復(fù)出現(xiàn)的,55÷6=9(組)……1(個(gè)),55個(gè)字包含9組還多1個(gè)字,所以第一行的第55個(gè)字是每組的第1個(gè)字“小”。

        再看第二行文字,可以發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)小靈通好看”是7個(gè)字為一組重復(fù)出現(xiàn)的,55÷7=7(組)……6(個(gè)),55 個(gè)字包含7 組還多6個(gè)字,所以第二行的第55個(gè)字是每組的第6個(gè)字“好”。

        把兩個(gè)字組合在一起,即第55組是“小好”。

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