成 航

（南京市上秦淮小學(xué)，江蘇 南京 211100）

美育又稱(chēng)美感教育，主要通過(guò)培養(yǎng)和提高學(xué)生感受美、鑒賞美、表現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力，從而使學(xué)生具有美的理想、美的情操、美的品格和美的素養(yǎng)，進(jìn)而具備追求美好人生趣味和理想境界的能力。美育能夠提升學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的理性認(rèn)識(shí)，是學(xué)生全面發(fā)展的素質(zhì)教育不可或缺的組成部分。

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主要目標(biāo)，有著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、實(shí)施素質(zhì)教育的功能。它以其高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性為人們所知。從學(xué)科特點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)與美學(xué)似乎并無(wú)密切關(guān)聯(lián)。其實(shí)，這是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種誤解。數(shù)學(xué)不僅與美育密切相關(guān)，而且數(shù)學(xué)中充滿(mǎn)美的元素、美的內(nèi)涵，甚至數(shù)學(xué)本身就是一種深刻的美。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素指出：“數(shù)學(xué)，當(dāng)你認(rèn)真地審視它，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它不但是真理，更是一種至高的美，正如雕塑的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美?！泵绹?guó)數(shù)學(xué)家維納則說(shuō)：“數(shù)學(xué)本質(zhì)上也是藝術(shù)的一種。數(shù)學(xué)其實(shí)以一種獨(dú)特的方式詮釋美，甚至一定程度上影響著人的審美水平和情趣?！?/p>

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)融合美育，在全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)的同時(shí)，豐富學(xué)生的審美體驗(yàn)，提升學(xué)生的審美能力。如何將數(shù)學(xué)和美育進(jìn)行融合？筆者認(rèn)為，首先，要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的審美素養(yǎng)，提升學(xué)生感受美、欣賞美和創(chuàng)造美的能力。其次，要通過(guò)美育幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。最后，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)追求美育的精神實(shí)質(zhì)，豐富人生的美學(xué)趣味，促進(jìn)詩(shī)意人生的形成。

一、借助數(shù)學(xué)知識(shí)，深化自然之美

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的抽象和歸納，是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。可以說(shuō)沒(méi)有哪門(mén)學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明美。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和美育的融合，首先要讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更好地理解美、發(fā)現(xiàn)美。對(duì)小學(xué)生而言，首先要能感受自然之美。自然美廣闊多樣，表現(xiàn)在宇宙星空、山水花鳥(niǎo)、園林田野之中。但為什么這些自然景象、事物能夠給人帶來(lái)美的感受？因?yàn)槊朗怯衅淇陀^屬性的：和諧、對(duì)稱(chēng)、多樣統(tǒng)一是美的形式法則，這些就需要數(shù)學(xué)進(jìn)行提煉。

在教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生欣賞翠綠的樹(shù)葉、晶瑩的雪花和美麗的蝴蝶，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么這些東西能給人美的感受，學(xué)生在交流中初步體會(huì)這些自然景物都是“對(duì)稱(chēng)”的，然后通過(guò)剪、折等操作活動(dòng)進(jìn)一步感受軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，最后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)尋找自然、生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，充分感受自然之美。

二、體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，感受精練之美

自然之美是一種樸素的美，主要表現(xiàn)為形態(tài)的美，學(xué)生比較容易感受。但更深層次的美，比如簡(jiǎn)潔、精練、邏輯之美，小學(xué)生則難以體會(huì)，這就需要更高的審美素養(yǎng)。讓學(xué)生依托數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)美的光輝，可以有效提升學(xué)生的審美素養(yǎng)。數(shù)學(xué)中的深層次美是豐富多彩的，就小學(xué)生的思維而言，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美更容易體會(huì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該從語(yǔ)言美進(jìn)行突破。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言美主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、精練性和嚴(yán)謹(jǐn)性上，其每一個(gè)公式、定律的表述都是凝練且準(zhǔn)確的。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，筆者著重讓學(xué)生體會(huì)“同時(shí)”“相同”“0 除外”幾個(gè)詞的不可或缺，感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)。此外，筆者還讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的精練，讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)的簡(jiǎn)潔、和諧之美。

三、依托數(shù)學(xué)方法，感受技巧之美

技巧美主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)單美上。在教學(xué)中，筆者常常依托一些特殊的數(shù)學(xué)方法幫助學(xué)生解題，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中也能體會(huì)數(shù)學(xué)的美。比如，在教學(xué)時(shí)，筆者借助圖形幫助學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合技巧解題的便利。很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以借助圖形簡(jiǎn)潔化，學(xué)生由此感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美和技巧美。

四、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，感受科學(xué)之美

科學(xué)美是指存在于人類(lèi)創(chuàng)造性的科學(xué)發(fā)明和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中的美。科學(xué)之美，首先在于科學(xué)研究的對(duì)象有其美的特征——有規(guī)律性的和諧美。其次，科學(xué)研究的過(guò)程極具創(chuàng)造性，能讓研究者全身心地投入，達(dá)到忘我的境界，在取得研究成果后，研究者會(huì)體驗(yàn)到無(wú)比的喜悅，這也是一種美。借力數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生探究身邊常見(jiàn)的科學(xué)現(xiàn)象、發(fā)明創(chuàng)造，感受科學(xué)之美，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

在學(xué)習(xí)完“比例”的知識(shí)后，筆者設(shè)計(jì)了“自行車(chē)調(diào)速系統(tǒng)工作原理探究”這樣的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)作業(yè)。學(xué)生充分觀察、建模、測(cè)算，反向得出調(diào)速系統(tǒng)工作背后的數(shù)學(xué)原理。接下來(lái)，筆者讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)一套三擋調(diào)速系統(tǒng)并用數(shù)學(xué)知識(shí)加以驗(yàn)證。學(xué)生在研究過(guò)程中感受到科學(xué)簡(jiǎn)單、深刻、普遍的理性美。學(xué)生通過(guò)研究活動(dòng)獲得成功的喜悅，由此產(chǎn)生的滿(mǎn)足感和成就感更是科學(xué)美的源泉。

五、整合探究活動(dòng)，浸潤(rùn)創(chuàng)造之美

英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代說(shuō)：“激勵(lì)數(shù)學(xué)家做研究的主要?jiǎng)恿κ呛闷嫘?，是謎團(tuán)吸引力?！卑l(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程中激發(fā)的探究欲望、克服困難的斗志、酣暢淋漓的興奮，也是一種美，哪怕是一次這樣的“高峰體驗(yàn)”，都可能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“上癮”。只有學(xué)生感受到這種美，喜歡上這種美，才能讓數(shù)學(xué)和美育走上協(xié)同發(fā)展的“高速公路”。所以，為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)獨(dú)特的美，就要讓學(xué)生在美的指引下探索真知，按照美的法則建設(shè)生活，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)創(chuàng)造現(xiàn)實(shí)美和藝術(shù)美的興趣和本領(lǐng)。

例如，在教學(xué)完“比”的相關(guān)知識(shí)后，筆者給學(xué)生介紹了“黃金比”的概念。告訴他們當(dāng)一些事物的比例符合黃金比時(shí)，會(huì)給人帶來(lái)美的感受。筆者問(wèn)學(xué)生，生活中可以用黃金比來(lái)解決哪些問(wèn)題？學(xué)生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：媽媽每次外出都為穿多高的高跟鞋而苦惱，可不可以用黃金比的知識(shí)幫媽媽挑選出最合適她身材的鞋子呢？學(xué)生將黃金比引入身高，得出肚臍到腳底的長(zhǎng)度與身高的比接近黃金分割數(shù)0.618 時(shí)，就會(huì)給人一種美的感覺(jué)。如果腿和身高的比低于0.618，就通過(guò)高跟鞋來(lái)彌補(bǔ)，使視覺(jué)上腿的長(zhǎng)度與身高的比值更接近黃金分割的比值，產(chǎn)生美的效應(yīng)。于是，筆者布置了“巧用黃金分割，解決媽媽穿鞋難題”這一數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、建模、計(jì)算，最終得出了最適合自己媽媽的高跟鞋高度。學(xué)生依托“美的認(rèn)知”，從生活中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維去分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法去創(chuàng)造美、應(yīng)用美，正是數(shù)學(xué)和美育的完美融合。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要和學(xué)生共同經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)美的歷程，挖掘數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的美育元素，讓學(xué)生更好地理解美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美，豐富學(xué)生的美學(xué)趣味，促進(jìn)詩(shī)意人生的形成。