劉 浩，楊錫震，張 蓓，黃嘉亮，趙 笑，吳雨簫，向友珍，耿宏鎖，陳皓銳，陳俊英※

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)綜合素質(zhì)教育學(xué)院，楊凌 712100；4.中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100037）

0 引言

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，土壤含水率（soil moisture content，SMC）是影響作物生長發(fā)育的重要條件[1]，也是指導(dǎo)灌溉的理論依據(jù)[2]，而監(jiān)測作物根系所在位置的土壤含水率更有助于實(shí)現(xiàn)作物精準(zhǔn)灌溉[3]。然而，土壤水分極易受環(huán)境的影響[4]，并且傳統(tǒng)的土壤含水率監(jiān)測的方法由于費(fèi)時(shí)費(fèi)力而難以滿足精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)管理對(duì)土壤含水率的監(jiān)測需求[5]。隨著高光譜遙感技術(shù)在農(nóng)業(yè)中的推廣，及時(shí)地?zé)o損監(jiān)測土壤含水率逐漸成為可能。高光譜遙感技術(shù)以其可以提供豐富的光譜信息和大面積非接觸監(jiān)測等優(yōu)勢，在土壤含水率的監(jiān)測研究中得到重視[6-7]。然而，從高維且明顯存在光譜噪聲的作物冠層高光譜數(shù)據(jù)中挖掘出敏感波段仍存在一定難度[8]。因此，盡可能少地?fù)p失光譜特征波段、較為徹底地去除光譜噪聲是依據(jù)高光譜數(shù)據(jù)建立土壤含水率監(jiān)測模型過程中的關(guān)鍵步驟。

目前，在高光譜數(shù)據(jù)的挖掘研究中，將光譜進(jìn)行數(shù)學(xué)微分變換和篩選敏感光譜指數(shù)成為探尋敏感波段的常見方法。敏感光譜指數(shù)是通過光譜指數(shù)與對(duì)應(yīng)的反演指標(biāo)經(jīng)二維相關(guān)分析篩選確定[9]，既考慮了波長間的關(guān)系，又考慮反演指標(biāo)與波長之間的相關(guān)關(guān)系，可減少無關(guān)波長的影響[10]。大量國內(nèi)外研究表明[11]，根據(jù)微分變換后的光譜信息構(gòu)建的光譜指數(shù)可以有效克服人工觀測主觀性強(qiáng)、效率低的弊端。如GE 等[12]將光譜經(jīng)一階（first differential，F(xiàn)D）和二階微分（second differential，SD）光譜變換后，篩選出敏感波段并構(gòu)建了SMC 最優(yōu)監(jiān)測模型；劉爽等[13]對(duì)光譜指數(shù)進(jìn)行FD 處理后建立敏感光譜指數(shù)，從而提升了模型定量估算葉片葉綠素的效果。上述研究均體現(xiàn)了整數(shù)階微分聯(lián)合光譜指數(shù)可以有效探尋對(duì)反演指標(biāo)敏感的波段，但可能會(huì)造成部分光譜信息丟失，并引入大量噪聲峰[14]。與整數(shù)階導(dǎo)數(shù)相比，分?jǐn)?shù)階微分（fractional-order differentiation，F(xiàn)OD）能以更小的階數(shù)間隔變化，細(xì)化光譜反射率信息，并有效避免引入噪聲峰的問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的深度挖掘[15]。如張俊華等[16]利用FOD 技術(shù)構(gòu)建優(yōu)化光譜指數(shù)，結(jié)果表明采用FOD技術(shù)可大幅提高土壤有機(jī)質(zhì)含量反演模型的性能。這表明分?jǐn)?shù)階微分技術(shù)的優(yōu)勢在于挖掘了光譜中細(xì)微的信息，并且光譜保持了光譜原始的特征。此外，采用不同模型建立的土壤含水率反演精度存在差異，機(jī)器學(xué)習(xí)算法作為解決非線性問題的可靠方法，在反演土壤含水率方面有不錯(cuò)的效果，目前偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）模型是高光譜建模中最常用的數(shù)學(xué)模型，隨機(jī)森林（random forest，RF）和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）[17]模型在高光譜反演中也有不錯(cuò)的表現(xiàn)。目前，F(xiàn)OD 技術(shù)多應(yīng)用在以土壤為觀測目標(biāo)反演土壤指標(biāo)如土壤有機(jī)質(zhì)及土壤含鹽量等，而利用FOD 技術(shù)協(xié)同光譜指數(shù)反演作物覆蓋條件下的土壤含水率的研究仍鮮有報(bào)道。

基于此，本研究以關(guān)中平原種植的冬小麥為研究對(duì)象，建立典型光譜指數(shù)的冬小麥SMC 反演模型，并將光譜反射率經(jīng)FOD 處理后篩選敏感光譜指數(shù)構(gòu)建出SMC最優(yōu)變量子集，以此盡可能地挖掘光譜細(xì)節(jié)、較為徹底地去除噪聲，同時(shí)對(duì)無信息變量進(jìn)行有效去除，構(gòu)建基于最優(yōu)變量集的SMC 監(jiān)測模型，以期為精準(zhǔn)無損地監(jiān)測冬小麥根域土壤含水率及指導(dǎo)當(dāng)?shù)鼐珳?zhǔn)農(nóng)業(yè)灌溉和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供科學(xué)支撐和參考。

1 材料與方法

1.1 研究地概況

本試驗(yàn)于2020 年10 月至2022 年6 月在西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室節(jié)水灌溉試驗(yàn)站進(jìn)行（108°24′E，34°20′N）。該地區(qū)是典型的半濕潤易旱區(qū)，氣候?yàn)榕瘻貛Ъ撅L(fēng)半濕潤氣候。試驗(yàn)站海拔524.7 m，多年平均氣溫12.9 ℃，年平均降雨量561.1 mm，土壤質(zhì)地為中壤土，田間持水率為26.0%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），凋萎系數(shù)為8.6%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），平均土壤干容積密度為1.44 g/cm3，0～30 cm 土層的土壤pH 值為8.14，有機(jī)質(zhì)含量為12.02 g/kg，全氮含量為0.89 g/kg。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)置了4 個(gè)灌溉水平，分別為充分灌溉（T1）、輕度水分脅迫（T2）、中度水分脅迫（T3）、嚴(yán)重水分脅迫（T4），土壤含水率分別控制在田間持水量的40%～50%、＞50%～65%、65%～80%以及＞80%～100%。試驗(yàn)地塊的布局完全隨機(jī)。每個(gè)灌溉水平有3 個(gè)重復(fù)，總共12 個(gè)地塊，地塊大小為4 m×4 m，行距為0.25 m，種植密度為100 萬株/ha2。灌溉采用滴灌方式進(jìn)行，滴灌器流速為1.2 L/h，間距為0.1 m。播種前施氮肥和磷肥（分別為240 kg/hm2）作為基肥。冬小麥品種為小偃22 號(hào)。

1.3 數(shù)據(jù)采集和處理

光譜采集儀器為美國ASD 公司生產(chǎn)的Field spec-3 高光譜儀。測定時(shí)間選在11：00—13：00，測定選擇天氣晴朗無風(fēng)、視野良好的天氣狀況，以盡量減少太陽角度和樹冠陰影的變化。光譜儀的采集范圍為350～2 500 nm，光譜采樣間隔為1 nm。測量時(shí)光譜儀探頭距冬小麥冠層約15 cm，始終與地面保持90°，視場角為25°。光譜測定前，采用反射率為1 的漫反射參考板對(duì)儀器進(jìn)行校正，工作過程中每5 min 優(yōu)化1 次，且每隔5 min 采集1 次暗電流對(duì)儀器優(yōu)化。每個(gè)小區(qū)以五點(diǎn)梅花狀采樣方式對(duì)土壤樣點(diǎn)周邊小麥進(jìn)行測量，取其平均值作為監(jiān)測點(diǎn)最終光譜值。

本研究分別于2021 年1 月9 日、2 月2 日、3 月13 日、3 月23 日、4 月13 日、4 月30 日和2022 年1 月12 日、2 月26 日、3 月28 日、4 月3 日、4 月11 日、5 月11 日測取土壤含水率數(shù)據(jù)，每次試驗(yàn)土壤含水率數(shù)據(jù)收集日期與高光譜反射率數(shù)據(jù)測量日期相同，每次試驗(yàn)12 個(gè)數(shù)據(jù)樣本，試驗(yàn)階段內(nèi)共獲得了144 個(gè)數(shù)據(jù)樣本。

為保證建模樣本和驗(yàn)證樣本范圍一致且分布均勻。樣品集的劃分采用了梯度劃分的方式，根據(jù)冬小麥土壤樣本中體積含水率的數(shù)值大小，將樣本進(jìn)行排序，根據(jù)排序的順序，隨機(jī)選用2/3 的樣本用于建模，剩下1/3 的樣本用于驗(yàn)證。在本研究中，建模集選用樣本數(shù)為96 個(gè)，驗(yàn)證集選用樣本數(shù)為48 個(gè)，各數(shù)據(jù)集之間的樣本分布基本一致。

1.4 光譜數(shù)據(jù)的處理和轉(zhuǎn)化

本試驗(yàn)中的144 個(gè)樣品通過View Spec Pro 軟件獲得原始光譜，光譜波段為350～2 500 nm。由圖1a 的原始光譜全波段圖看出在1 350～1 450、1 800～2 050、2 300～2 500 nm 波段范圍內(nèi)出現(xiàn)水汽吸收峰，噪聲明顯較大，不適用于建模[18]。因此對(duì)光譜進(jìn)行刪選，結(jié)果如圖1b 所示。對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理可以一定程度上消除測試環(huán)境和其他干擾因素的影響，提高數(shù)據(jù)的信噪比。本文對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行SG 平滑預(yù)處理之后進(jìn)行了分?jǐn)?shù)階微分（FOD）處理。

圖1 原始及去除水汽帶的光譜反射率曲線Fig.1 Spectral reflectance curves of original and removed water vapor belts

1.4.1 Savitzky-Golay（SG）平滑處理

采用SG 平滑處理可以在一定程度上提高降低噪音的干擾，提高光譜曲線的平滑性[19]。本研究中SG 平滑處理在The Unscrambler X 10.4 中實(shí)現(xiàn)。

1.4.2 分?jǐn)?shù)階微分處理

根據(jù)本研究的適應(yīng)性選擇了分?jǐn)?shù)階微分的Grünwald-Letnikov（G-L）定義。利用式（1）在MATLAB R2016b對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在0～2 階區(qū)間內(nèi)進(jìn)行了10 次分?jǐn)?shù)階變換，步長為0.2。

式中 λ為自變量，υ 為 階數(shù)，Γ為Gamma 函數(shù)[20]，n為微分上下限差。當(dāng)υ=0.0 時(shí)則表示原始光譜，υ=1.0 時(shí)表示一階微分，υ=2.0 時(shí)表示二階微分。分?jǐn)?shù)階微分處理在Matlab R2016a 中編寫代碼實(shí)現(xiàn)。

1.5 光譜指數(shù)

1.5.1 典型光譜指數(shù)

已有研究表明[21-26]，表1 中各指數(shù)與植被覆蓋下的土壤含水率有著較強(qiáng)的相關(guān)性。通過反射率計(jì)算的典型光譜指數(shù)的具體計(jì)算式見表1。

表1 土壤含水率的代表性典型光譜指數(shù)Table 1 Representative typical spectral index of soil moisture (SMC)

1.5.2 分?jǐn)?shù)階微分光譜指數(shù)

基于經(jīng)分?jǐn)?shù)階微分處理后的光譜數(shù)據(jù)，構(gòu)建比值指數(shù)[27]（Ratio index,RI）、歸一化指數(shù)[28]（Normalized difference index,NDI），其計(jì)算式分別為

式中Ri和Rj代表i和j波長位置的原始光譜反射率，i≠j。

1.6 機(jī)器學(xué)習(xí)建模

本研究使用PLSR、RF、BPNN 這3 種模型來建立高光譜遙感反演冬小麥根域土壤含水率模型[29]。通過The Unscrambler X 10.4 軟件實(shí)現(xiàn)PLSR 算法，通過Matlab R2016a 軟件來實(shí)現(xiàn)RF 和BPNN 模型算法。根據(jù)模型的最優(yōu)反演結(jié)果，PLSR 模型采用的主因子數(shù)為均為6；RF 模型所取的決策樹數(shù)目和最小葉子數(shù)均為100和30，迭代次數(shù)為2 000 次；BPNN 模型所采用的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5 個(gè)，迭代次數(shù)為8 000 次。

1.7 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型對(duì)比分析利用以下指標(biāo)：建模集、驗(yàn)證集決定系數(shù)（coefficient of determination，R2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、相對(duì)分析誤差（relative percentage diff erence，RPD）。R2用來判定模型的穩(wěn)定程度，越接近1 說明模型的穩(wěn)定性越好；RMSE 用于表征模型的準(zhǔn)確性，其值越小，表明模型的精度越高[30]；RPD 越大表明模型的預(yù)測能力越好，反演精度越高。其中RPD 一般被分為6 個(gè)等級(jí)當(dāng)RPD≥2.5和2.0≤RPD＜2.5 時(shí)，分別表明模型有極好和很好的預(yù)測能力；當(dāng)1.8≤RPD＜2.0時(shí)，表明模型具有定量預(yù)測能力；當(dāng)1.4≤RPD＜1.8 時(shí)，表明模型具有一般的定量預(yù)測能力；1.0≤RPD＜1.4 時(shí)，表明模型只有區(qū)別高低值的能力；RPD＜1.0 時(shí)表明模型沒有預(yù)測能力[31]。

2 結(jié)果與分析

2.1 典型光譜指數(shù)相關(guān)性分析

將原始反射率數(shù)據(jù)分別經(jīng)SG 平滑處理后建立典型光譜指數(shù)，并分析典型光譜指數(shù)與土壤含水率的相關(guān)性，由分析結(jié)果可知，各典型光譜指數(shù)與土壤含水率之間的相關(guān)性差異較大。其中OSARI、NSRI、NDVI、WI 等光譜指數(shù)與土壤含水率顯著相關(guān)（P＜0.001），相關(guān)系數(shù)分別為0.291、-0.603、-0.281、-0.463，而DWI、MSI、SRWI、NDII、NDred edge 等光譜指數(shù)與土壤含水率相關(guān)性較差，相關(guān)性系數(shù)分別為-0.255、0.192、-0.237、-0.248、-0.200。

2.2 典型光譜指數(shù)建模

以原始光譜反射率經(jīng)SG 光滑變換后建立的9 個(gè)典型光譜指數(shù)為自變量，以土壤含水率作為因變量分別建立PLSR、RF、BPNN 模型。

由圖2 可知，在典型光譜指數(shù)建模結(jié)果中，PLSR模型具有不錯(cuò)的反演精度（R2均為0.55），PLSR 模型建模集和驗(yàn)證集數(shù)據(jù)較為均勻地分布在1∶1 線附近。

圖2 典型光譜指數(shù)反演模型反演SMC 的散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter diagram of SMC inversion by typical spectral index inversion model

2.3 分?jǐn)?shù)階微分圖像特征

為了研究分?jǐn)?shù)階微分對(duì)光譜指數(shù)的影響，更好地探究分?jǐn)?shù)階微分處理后的光譜指數(shù)特征相應(yīng)情況，在本研究中，將原始光譜反射率進(jìn)行了以0.2 階為步長的0～2.0 階的分?jǐn)?shù)階微分處理。為了更清晰地觀察到微分階數(shù)對(duì)光譜曲線的特征影響，取各分?jǐn)?shù)階微分下的均值光譜繪制如圖3。

圖3 均值FOD 光譜曲線圖Fig.3 Mean FOD (fractional-order differentiation) spectral graph

從圖中可以看出，隨著微分階數(shù)的增加，光譜的微分反射率值逐漸向0 靠近，光譜曲線在0～1.0 階時(shí)還能基本保持原有的曲線形狀，在1.2～1.6 階變化過程中曲線特征變?nèi)?，在?.6～2.0 階時(shí)已經(jīng)趨近于一條y=0 的直線。光譜曲線上的峰谷，在低階時(shí)隨著微分階數(shù)的增加逐漸明顯，且愈發(fā)尖銳，光譜的基線漂移基本已經(jīng)被消除，表明分?jǐn)?shù)階微分可以顯著突出光譜的曲線特征，幫助凸顯對(duì)土壤含水率響應(yīng)敏感的特征波長區(qū)間。

2.4 土壤含水率與不同階數(shù)RI、NDI 相關(guān)性分析

光譜指數(shù)可以將反射率通過比值、差值、線性組合等多種組合來增強(qiáng)或揭示隱含的植物信息。由典型光譜指數(shù)與土壤含水率的相關(guān)性分析可知，與SMC 相關(guān)性較好的光譜指數(shù)多為光譜反射率經(jīng)比值、歸一化計(jì)算得到的指數(shù)。

因此為了精準(zhǔn)地提取出土壤含水率與光譜指數(shù)相關(guān)性最高的波長組合，本研究選取了RI 和NDI 兩種光譜指數(shù)，在刪選后的波長范圍內(nèi)，分別將不同階數(shù)的反射率的所有波長兩兩組合計(jì)算RI 和NDI 兩種光譜指數(shù)，再利用相關(guān)矩陣法分別對(duì)不同階數(shù)的RI、NDI 和土壤含水率間關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性分析，并繪制相關(guān)性矩陣圖，如圖4 所示。以最大相關(guān)系數(shù)所在i和j波長位置作為最優(yōu)的波長組合。

圖4 不同階數(shù)光譜指數(shù)與土壤含水率的相關(guān)矩陣Fig.4 Correlation matrix of spectral indices of different orders and soil moisture content

由圖4 提取20 個(gè)敏感光譜指數(shù)與土壤含水率的相關(guān)系數(shù)最大值均高于0.63，均高于典型光譜指數(shù)中相關(guān)性表現(xiàn)最好的NSRI，其中與SMC 相關(guān)系數(shù)最高的NDI 值為0.2 階，相關(guān)系數(shù)為0.76，波長組合為816 和752 nm；與SMC 相關(guān)系數(shù)最高的是RI 值為0.6 階，相關(guān)系數(shù)為0.77，波長組合為817 和737 nm。由圖4 可知，敏感光譜指數(shù)與SMC的相關(guān)系數(shù)變化大致呈階梯狀變化，敏感RI 和NDI 與SMC 的相關(guān)性在各階表現(xiàn)基本接近，在0.2～1.0 階敏感光譜指數(shù)與SMC 的相關(guān)系數(shù)穩(wěn)定于0.77附近，而在1.2 階開始相關(guān)系數(shù)開始逐步降低并在1.6 階穩(wěn)定在0.65 附近。

2.5 改進(jìn)光譜指數(shù)與波長組合的提取

圖5a、5b 分別表示各階RI 和NDI 與SMC 相關(guān)系數(shù)最大時(shí)的波長位置，由圖可知，8 個(gè)指數(shù)（0.2、0.4、0.6、0.8 階RI 和NDI）優(yōu)選出的波長組合均在815 和750 nm 附近，7 個(gè)指數(shù)（1.4 階RI、1.6、1.8、2.0 階RI和NDI）優(yōu)選出來的波長組合均在700 和600 nm 附近，而1.0、1.2 階處的敏感光譜指數(shù)的波長組合較為混亂，這可能是由于光譜反射率曲線經(jīng)1.0、1.2 階分?jǐn)?shù)階微分處理后曲線特征開始變?nèi)跛鶎?dǎo)致。

圖5 不同階敏感光譜指數(shù)RI、NDI 與SMC 相關(guān)性最大時(shí)的波長位置Fig.5 Wavelength position of different order sensitive spectral indices RI,NDI and SMC with the greatest correlation

根據(jù)上述研究提取出的20 組最優(yōu)波長組合，將其分別代入對(duì)應(yīng)的光譜指數(shù)計(jì)算式中進(jìn)行計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)改進(jìn)光譜指數(shù)值，再建立基于改進(jìn)光譜指數(shù)的冬小麥根域土壤含水率反演模型。

本研究為了對(duì)比基于不同改進(jìn)光譜指數(shù)組合的建模效果，將20 個(gè)最優(yōu)光譜指數(shù)劃分為3 組作為模型輸入變量：第一組變量為由比值指數(shù)（RI）計(jì)算的10 個(gè)改進(jìn)光譜指數(shù)，分別為0.2～2.0 階（步長0.2），稱為組合1；第二組變量為由歸一化指數(shù)（NDI）計(jì)算的10 個(gè)改進(jìn)光譜指數(shù)，分別為0.2～2.0 階，稱為組合2；第三組變量為所有敏感光譜指數(shù)中與SMC 的相關(guān)系數(shù)由高到低排序的前10 位，分別為0.2～1.0 階（步長0.2）的RI 和0.2～1.0 階（步長0.2）的NDI，稱為組合3。

2.6 基于FOD 的改進(jìn)光譜指數(shù)的土壤含水率反演模型

不同輸入變量和建模方法組合的冬小麥土壤含水率反演模型及驗(yàn)證集預(yù)測結(jié)果分別如圖6 所示。由圖6 可以看出以3 組改進(jìn)光譜指數(shù)為自變量結(jié)合3 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型反演土壤含水率的精度均高于典型光譜指數(shù)的反演模型，研究結(jié)果說明分?jǐn)?shù)階微分結(jié)合敏感光譜指數(shù)的建模決策改進(jìn)了光譜指數(shù)的反演土壤含水率的精度。其中3 種自變量組合建立同一模型的精度相差不大，但3 個(gè)自變量組合的RF 模型精度都優(yōu)于較PLSR 和BPNN，說明同一自變量組合所建不同模型精度存在較大差異。由圖6 可以看出RF 模型所得的預(yù)測值較PLSR 和BPNN更加接近于實(shí)測值。3 個(gè)自變量組合建立的RF 模型的建模集和驗(yàn)證集的決定系數(shù)均高于0.71。其中精度最高的是組合2-RF，其建模集和驗(yàn)證集的決定系均達(dá)到0.75，均方根誤差分別為0.021 和0.024 g/g，表明模型具有最好的定量反演能力。而組合1 和組合3 變量建模集和驗(yàn)證集的決定系數(shù)最高分別可以達(dá)到0.71（組合1-RF）、0.73（組合3-RF），也具有較高的反演精度。

圖6 不同輸入變量和建模方法組合的SMC 反演的散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter diagram of SMC inversion with different input variables and modeling methods

3 討論

光譜技術(shù)在快速有效監(jiān)測土壤屬性方面具有較大優(yōu)勢，其中高光譜以光譜信息豐富、波段連續(xù)性強(qiáng)而常用于監(jiān)測土壤含水率[32]，但同時(shí)存在數(shù)據(jù)冗余、共線性強(qiáng)等特點(diǎn)導(dǎo)致反演模型適用性較差。而光譜指數(shù)能夠充分利用高光譜豐富的信息，減少其他土壤信息對(duì)土壤含水率的影響，去除冗余信息，降低模型的復(fù)雜性。如REN等[23]利用光譜指數(shù)和紅邊參數(shù)對(duì)冬小麥的SMC 進(jìn)行了反演，結(jié)果表明基于優(yōu)化的NSRI 與SMC 有較高的相關(guān)性，決定系數(shù)R2達(dá)到0.52（P＜0.01），其中NSRI 經(jīng)對(duì)數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)處理后的模型表現(xiàn)最佳，其決定系數(shù)達(dá)到0.81～0.92。研究在分析典型光譜指數(shù)與SMC 的相關(guān)性時(shí)發(fā)現(xiàn)NSRI 表現(xiàn)最好，這也符合REN 等[23]研究的結(jié)果規(guī)律。趙英時(shí)[27]指出，在光譜指數(shù)采用的波段中，綠色植物的（葉綠素引起的）強(qiáng)吸收的可見光波段（0.6～0.7 nm）及對(duì)綠色植物（葉內(nèi)組織引起的）高反射和高透射的近紅外波段（＞0.7～1.1 μm）,這兩個(gè)波段反射率隨著葉冠結(jié)構(gòu)、植物覆蓋度而變化。而SMC 與上覆植被葉片的含水率之間具有一定的相關(guān)性，SMC 的高與低將不同程度對(duì)葉片結(jié)構(gòu)造成影響[33]。本文將光譜數(shù)據(jù)經(jīng)分?jǐn)?shù)階微分處理后篩選的敏感光譜指數(shù)的波長組合多在815 和700、700 和600 nm 附近，由此表明本文篩選的敏感光譜指數(shù)的波段組合可以用于冬小麥根域SMC 的反演。

光譜反射率在經(jīng)微分變換后，能提供較原始光譜精度更高的分辨率和更清晰的光譜輪廓并增強(qiáng)反射率與土壤屬性間的相關(guān)性[11]，王瑾杰等[34]將光譜進(jìn)行FOD 處理后發(fā)現(xiàn)低階FOD 處理后的光譜與SMC 的相關(guān)系數(shù)較高，在0.4 階處理時(shí)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.768，低階FOD 的相關(guān)系數(shù)整體上優(yōu)于高階FOD，本研究結(jié)果與上述研究結(jié)果近似相同。本研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分?jǐn)?shù)階在低階增加時(shí)，光譜曲線的重疊峰和基線漂移現(xiàn)象逐漸消除，導(dǎo)致敏感光譜指數(shù)與SMC 的相關(guān)性有略微提升，但隨著分?jǐn)?shù)階增加到高階（1.2）附近時(shí)，由于光譜強(qiáng)度的幅度的下降，相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)顯著下滑。本研究以0.2 階為間隔對(duì)冬小麥冠層反射率進(jìn)行FOD 處理，篩選各階敏感波長組合，并分組建模，模型的決定系數(shù)最高可以達(dá)到0.75，較典型土壤含水率光譜指數(shù)建立的反演模型精度提升較多（R2提升136%）。說明光譜數(shù)據(jù)經(jīng)分?jǐn)?shù)階微分處理后可以改進(jìn)光譜指數(shù)與土壤含水率的相關(guān)性，為獲取高相關(guān)性敏感指數(shù)提供了更大可能，有助于提高冬小麥根域SMC 監(jiān)測模型的精度。

將機(jī)器學(xué)習(xí)回歸模型應(yīng)用在監(jiān)測土壤含水率上具有顯著優(yōu)勢，然而不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型會(huì)顯著影響監(jiān)測模型的反演精度[35]。在本研究中，以各組改進(jìn)光譜指數(shù)為自變量建立的RF 反演模型具有最佳的準(zhǔn)確性，研究分析這可能是因?yàn)镽F 是一種具有集成思維的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有很強(qiáng)的自學(xué)能力，對(duì)光譜反射率中的噪聲和異常值有較強(qiáng)的耐受性，并且不容易出現(xiàn)過擬合等問題[36]。而PLSR 和BPNN 模型的監(jiān)測精度較低，這可能是由于樣本相對(duì)較少導(dǎo)致泛化能力較低所致[37]。綜上，RF 可作為監(jiān)測冬小麥SMC 的首選方法。在未來的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，可以考慮將高光譜遙感作為監(jiān)測土壤含水率的主要手段之一，從而提升獲取土壤水分信息的效率，以更省時(shí)省力的方法獲取作物根系土壤含水率數(shù)據(jù)，從而指導(dǎo)農(nóng)田制定精準(zhǔn)灌溉策略。

目前，基于分?jǐn)?shù)階微分協(xié)同光譜指數(shù)建立土壤含水率的反演模型研究中仍有一些問題有待解決，如不同區(qū)域、相同區(qū)域不同作物，甚至相同區(qū)域相同作物但不同時(shí)期的冠層反射率進(jìn)行分?jǐn)?shù)階轉(zhuǎn)化時(shí)與SMC 的相關(guān)系數(shù)變化及模型反演精度可能有所不同。此外，今后的研究還將考慮土壤屬性中鹽分、pH 值、養(yǎng)分和有機(jī)質(zhì)等因素對(duì)通過冠層光譜反演土壤含水率的影響。

4 結(jié)論

1）分析現(xiàn)有典型光譜指數(shù)與冬小麥根域SMC 的相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，NSRI 與土壤含水率相關(guān)性較好，建立的PLSR 模型反演SMC 精度最高。

2）光譜曲線在0.2～1.0 階能在基本保持曲線形狀的基礎(chǔ)上增加波峰波谷特征，而在1.6 階之后接近y=0 的直線?；诜?jǐn)?shù)階微分改進(jìn)后的RI 和NDI 與土壤含水率的相關(guān)性較典型光譜指數(shù)有明顯提升，并在0.2～2.0階上呈階梯狀變化，低階分?jǐn)?shù)階微分（0.2～1.0 階）相較于高階分?jǐn)?shù)階微分（1.2～2.0 階）相關(guān)性更好。敏感光譜指數(shù)采用的反射率波段主要集中在600～815 nm。

3）基于改進(jìn)光譜指數(shù)的土壤含水率反演模型中表現(xiàn)較好是RF 模型，其中以分?jǐn)?shù)階微分聯(lián)合歸一化敏感光譜指數(shù)為自變量的RF 模型具有最佳反演精度，可為反演冬小麥根域土壤含水率提供依據(jù)。