張家璇，李永業(yè)，宋曉騰，陶思遠(yuǎn)

（太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024）

0 引言

淤地壩是用于中國黃土高原溝壑區(qū)溝道治理的一種水土保持工程，其在攔泥、滯洪、減輕溝道侵蝕、促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等方面具有重要作用[1-5]。然而早期由于缺少科學(xué)設(shè)計(jì)，技術(shù)落后等因素，導(dǎo)致現(xiàn)有部分淤地壩面臨壩體受損[6]，泄洪能力不足[7]，泥沙淤積超出庫容[8]等問題，需要對(duì)病險(xiǎn)壩進(jìn)行除險(xiǎn)加固措施。

針對(duì)目前淤地壩存在的問題，國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)提出多種改造方案。如推廣低成本、適應(yīng)性強(qiáng)的柔性溢洪道[9]；設(shè)置高強(qiáng)度防沖刷保護(hù)層以實(shí)現(xiàn)壩頂溢流[10]；利用黏土斜墻、土工膜進(jìn)行防滲改造[11]等。由于隨著運(yùn)行時(shí)間的不斷延長，不少淤地壩的壩地已經(jīng)淤滿或接近淤滿[12]，壩內(nèi)不同高度的淤積面將對(duì)洪水泄流過程、水沙的阻控過程產(chǎn)生較大影響[13]。在泥沙研究方向，一些學(xué)者從壩地泥沙來源[14-15]，泥沙淤積分布特性[16]來推求其對(duì)淤地壩減蝕作用的影響。在水動(dòng)力研究方向上，段金曉[17]對(duì)比了淤地壩不同淤積程度下溝道徑流能量和徑流侵蝕功率等參數(shù)，闡明了淤積對(duì)溝道侵蝕阻控作用的影響。白雷超[18]對(duì)比了淤地壩與下游溝道不同連接形式，即對(duì)比不同泄洪建筑物時(shí)的實(shí)際淤積情況，得到相應(yīng)條件下單壩的攔沙泄流效益。其他學(xué)者也從壩型組合[19]、壩系連通方式[20]、暴雨徑流[21]、植被覆蓋[22]等角度對(duì)淤地壩洪水徑流過程進(jìn)行了研究。

然而，上述研究均未涉及“淤滿”狀態(tài)下的溢洪道泄流過程。對(duì)于多數(shù)使用年限久遠(yuǎn)的淤地壩，目前壩內(nèi)的淤積面已經(jīng)超過了溢洪道的渠底高程，同時(shí)伴隨著泥沙遷移大量泥土在溢洪道內(nèi)持續(xù)堆積，導(dǎo)致其原有的水力特性發(fā)生較大變化。為此，本研究以實(shí)際工程中常采用的寬頂堰式溢洪道為主體，通過物理模型試驗(yàn)研究“淤滿”條件下不同淤積高度對(duì)溢洪道泄流的影響，分析其水力特性并率定流量系數(shù)，以為后續(xù)的除險(xiǎn)加固工程提供參考。

1 寬頂堰過流的水力特性及流量系數(shù)

1.1 水力特性

寬頂堰作為溢洪道中的溢流結(jié)構(gòu)，具有抬高水位和宣泄流量的作用。渠道中的水流經(jīng)過堰頂時(shí)，流線急劇變化，堰流的流態(tài)、水面線、流速等水力特性會(huì)發(fā)生較大變化，直接關(guān)系到建筑物的結(jié)構(gòu)安全和過流能力。寬頂堰過流相關(guān)的特征參數(shù)如圖1 所示。

圖1 寬頂堰過流的特征參數(shù)Fig.1 Characteristic parameters of overflow of broad crested weir

為探究流量Q與各個(gè)特征參數(shù)的關(guān)系，需對(duì)以下指標(biāo)進(jìn)行測量計(jì)算：

（1）自由出流

當(dāng)寬頂堰的下游水位較低不影響堰的過流能力時(shí)為自由出流，通常采用如下判別條件：

（2）弗勞德數(shù)Fr

水力學(xué)中常用弗勞德數(shù)作為判別明渠流動(dòng)特性的指標(biāo)：

式中v為斷面平均流速，m/s，g為重力加速度，m/s2，為斷面平均水深，對(duì)于矩形明渠即為斷面水深，m。

（3）堰上水頭

堰上水頭即上游水位超出堰頂?shù)乃?，能夠反映寬頂堰的壅水程度。而在測量上游水深時(shí)，需滿足測點(diǎn)位置距離堰壁上游大于3～5 倍堰上水頭的要求。

1.2 寬頂堰流量系數(shù)影響分析

堰前淤積的存在會(huì)改變寬頂堰過流的水力特性，進(jìn)而改變流量系數(shù)的取值，故采用量綱分析法推導(dǎo)淤積工況下流量系數(shù)m0的計(jì)算公式。寬頂堰的流量系數(shù)取決于其進(jìn)口形式、幾何結(jié)構(gòu)、水流性質(zhì)等[23]，如式（3）所示。

式中Q為流量，m3/s；B為寬頂堰寬度，即溢洪道寬度，m；g為重力加速度，m/s2；σ為表面張力系數(shù)，N/m；μ為動(dòng)力粘滯系數(shù)，N·s/m2，ρ為水的密度，kg/m3。

根據(jù)π 定理，選取H0，g，ρ為基本量綱，得到無量綱數(shù)關(guān)系式為

參考水力學(xué)中的堰流公式[23]，使流量Q與堰上總水頭的1.5 次方成比例，將公式（4）變形為

故堰流公式可以寫為

其中流量系數(shù)m0為

由于表面張力項(xiàng)與黏性項(xiàng)對(duì)過堰水流的影響很小，在實(shí)際工程應(yīng)用中忽略不計(jì)。在確定寬頂堰幾何結(jié)構(gòu)的前提下，即δ、B、P為常數(shù)時(shí)，引入相對(duì)淤積高度S/P來分析其對(duì)流量系數(shù)m0的影響。

2 模型設(shè)計(jì)與試驗(yàn)方案

2.1 模型設(shè)計(jì)

模型設(shè)計(jì)時(shí)參考了實(shí)際淤地壩工程的布置形式，即溢洪道布設(shè)于土壩右岸，進(jìn)口采用弧形翼墻，控制段采用寬頂堰溢流，后接光滑陡槽與下游溝道連接。具體工程布置形式及尺寸如圖2 所示。為了便于觀測，物理模型采用有機(jī)玻璃組裝搭建。在綜合考慮場地因素、能耗限制及試驗(yàn)工況后，設(shè)置模型的幾何比尺λL為14.8，依據(jù)重力相似準(zhǔn)則計(jì)算得到流量比尺：=842.66，流速比尺：=3.85 及糙率比尺=1.567。溢洪道混凝土表面糙率為0.014，對(duì)應(yīng)模型糙率為0.008 93，而有機(jī)玻璃約為0.009，可以滿足試驗(yàn)要求。模型渠道總長6.3 m，其中漸變段翼墻0.68 m，控制段長1.35 m，寬頂堰固定于入口1.3 m 處。上游壩地延伸至模型的溢洪道進(jìn)口前1.3 m 處，以獲得平穩(wěn)的進(jìn)水條件。堰后陡槽水平長度為3 m，可以展現(xiàn)出寬頂堰完整泄流形態(tài)。堰前淤積采用固定木板代替，通過調(diào)整可以更改為不同的淤積高度。具體模型裝置如圖3 所示。

圖2 淤地壩工程布置示意圖Fig.2 Engineering layout diagram of check dam

圖3 模型試驗(yàn)裝置Fig.3 Model test facility

試驗(yàn)系統(tǒng)由地下水庫、進(jìn)出水管路、進(jìn)出水箱、水泵、電磁流量計(jì)、調(diào)節(jié)閥門、溢洪道模型等組成，如圖4 所示。水流由水泵從地下水庫中抽出流入進(jìn)水箱，通過穩(wěn)水格柵使水流平穩(wěn)進(jìn)入后續(xù)模型試驗(yàn)段內(nèi)。水流依次經(jīng)過試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊绾榈肋M(jìn)口上游、溢洪道內(nèi)寬頂堰部分、陡槽等模型后進(jìn)入出水箱內(nèi)，由出水管道進(jìn)入地下水庫，形成循環(huán)試驗(yàn)系統(tǒng)。

圖4 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Experimental system

2.2 試驗(yàn)方案與方法

為研究過堰水流的水力特性，在寬頂堰所在位置及其上下游選取15 個(gè)斷面進(jìn)行水深測量。在距堰壁上游30 cm 處水位尚未發(fā)生變化，故作為1 號(hào)測量斷面。在堰后25 cm 處下游水位已經(jīng)平穩(wěn)，作為15 號(hào)測量段面。在堰頂水深急劇變化區(qū)域每隔5 cm 布置一條測線，可以完整呈現(xiàn)泄流形態(tài)。在每個(gè)測量斷面上等距選取5 個(gè)流速測點(diǎn)，分別測量水流的底部、中部、表面3 個(gè)點(diǎn)的流速。為了更好描述水流的測量結(jié)果，選取1 號(hào)測量斷面的渠底中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，X方向?yàn)樗鞣较颍琘方向垂直于水流方向，Z方向豎直向上。具體測量斷面、測點(diǎn)布置如圖5 所示。

圖5 水深、流速測點(diǎn)布置圖Fig.5 Layout of water depth and flow velocity measuring points

試驗(yàn)固定堰高P為15 cm，設(shè)置5 個(gè)淤積高度工況，分別為0、30%P、50%P、70%P、90%P，即0、4.5、7.5、10.5、13.5 cm。結(jié)合一般淤地壩工程的洪峰流量和模型比尺，試驗(yàn)設(shè)置流量范圍為20～90 m3/h。試驗(yàn)過程中，通過觀測電磁流量計(jì)數(shù)值來調(diào)節(jié)閥門至待測流量，電磁流量計(jì)精度為0.1 m3/h；待水流穩(wěn)定后，采用水位測針測量斷面水深，精度為0.1 mm；采用旋槳式流速儀測量流速，精度為0.01 cm/s。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同淤積高度對(duì)流態(tài)的影響

圖6 為不同流量、淤積高度工況下的部分堰流流態(tài)。從圖6 可以看出：在寬頂堰上游，水面穩(wěn)定平緩，水流流態(tài)為均勻流。靠近堰頂位置水深逐漸下降，并在堰的進(jìn)口附近呈現(xiàn)出一個(gè)收縮水深，水流流態(tài)為漸變流。在寬頂堰的頂托作用下，水位降低后形成一段與堰頂平行的水面線。由于溢洪道控制段后接陡槽，水流在堰后形成水舌，繼而傾瀉到下游渠道中，該部分為急變流。在小流量低水頭工況下，整體水流平順，水舌較薄并脫離堰壁，在堰后形成空腔。而隨著流量的增加，水位整體抬高，水舌逐漸變厚，與下游水位銜接更加順暢。而淤積高度的增加使得上游與堰頂?shù)乃徊钕陆担缭谟俜e高度達(dá)到90%堰高的情況下，堰坎對(duì)水流的阻礙作用很小，堰前水流壅水高度下降，水面線更加平緩，整體流態(tài)已趨近于明渠流動(dòng)，該現(xiàn)象在小流量工況如Q=20 m3/h 較為明顯，但同一淤積高度時(shí)隨著流量的增大，堰前水位壅高逐漸增加，水流整體呈現(xiàn)為降水曲線。

圖6 不同流量Q 及淤積高度S 下的堰流流態(tài)Fig.6 Flow pattern under different flow rate Q and siltation height S

3.2 不同淤積高度對(duì)水面線的影響

水面線可以直觀體現(xiàn)堰前淤積對(duì)溢洪道過流的影響。圖7 為不同淤積高度時(shí)的堰流沿程水面線變化曲線。從圖7 可以看出，淤積高度對(duì)堰流水面線的影響主要集中在寬頂堰上游的壅水段（測量段0～30 cm 區(qū)間內(nèi)）。該部分水位平緩，淤積面抬升了上游渠底高程，削弱了堰坎對(duì)水流的阻礙作用，使得壅水水深隨著淤積高度的增加而降低。在堰頂及其下游段（30～95 cm 區(qū)間內(nèi)），水流通過堰坎后急劇下降，水深主要與寬頂堰厚度以及下游渠道坡降相關(guān)，故各個(gè)工況下水面線基本一致，不受淤積高度的影響。因此，著重選取堰頂及其上游水位進(jìn)一步計(jì)算分析。

圖7 不同淤積高度下堰流沿程水位Fig.7 Water level along the flow at different siltation heights

以流量Q=20 m3/h 為例，在相對(duì)淤積高度S/P分別為0、30%、50%、70%、90%時(shí)，相鄰淤積高度測量斷面（堰前30 cm 處）的水位分別降低0.17、0.18、0.11、0.22 cm，相應(yīng)的變化率分別為0.81%、0.86%、0.53%及1.06%。

當(dāng)流量Q=70 m3/h 時(shí)，相鄰淤積高度測量斷面（堰前30 cm 處）的水位分別降低0.55、0.80、0.72、0.61 cm，相應(yīng)的變化率分別為1.99%、2.95%、2.73%及2.38%。利用實(shí)測水深計(jì)算得到上游弗勞德數(shù)的沿程分布，如圖8 所示。

圖8 不同淤積高度下的弗勞德數(shù)Fr 沿程分布Fig.8 Distribution of Fr at different siltation heights

同一工況下，寬頂堰上游水流的Fr基本不變，流經(jīng)堰頂區(qū)域后，F(xiàn)r逐漸增大并達(dá)到1，即在堰頂出現(xiàn)臨界水深。相同流量時(shí)，隨著淤積高度的增加，寬頂堰上游Fr增大。尤其在淤積高度達(dá)到90%P時(shí)，F(xiàn)r已接近0.5，堰流由緩流逐漸向急流轉(zhuǎn)變。以上分析表明：淤積高度的增加使上游水位略微降低，過水?dāng)嗝婷娣e增大，斷面平均流速加快。且隨著流量增大，該影響的程度增加。因而在實(shí)際工程中，溢洪道原設(shè)計(jì)的邊墻高度可以適用于淤積工況。

3.3 不同淤積高度對(duì)流速的影響

渠道水流流速沿橫向分布遵循指數(shù)流速分布規(guī)律，核心區(qū)邊界距邊壁距離很近，渠道中央的流速趨近于一個(gè)定值[24]。故流速采用同一測線上5 個(gè)測點(diǎn)的平均值分析，圖9 為不同工況下的水流流速分布圖。從圖9 可以看出：各淤積工況下的堰流流速分布規(guī)律大致相似。在水流方向上，除堰的上游邊界位置處（測量斷面3，5）有流速激增的情況外，整體呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢。在垂直方向上，各斷面垂向流速符合對(duì)數(shù)規(guī)律，表面和中部流速略大于底部流速。同一流量工況下，在堰前位置處（測量斷面1，2，3）流速隨著淤積高度的增加而增加，主要是由于隨著淤積高度的增加導(dǎo)致渠道底面高程被抬高，進(jìn)而過流斷面水深減小，水流在堰坎前的壅水范圍變小，流速進(jìn)而加快。

圖9 不同淤積高度下的水流流速分布圖Fig.9 Distribution of water flow velocity at different siltation heights

在堰頂進(jìn)口以及堰后位置處，水流由漸變流轉(zhuǎn)變?yōu)榧弊兞鳎唤档土魉偌眲≡龃?。綜上，淤積高度的變化對(duì)堰流沿程流速的影響范圍主要集中在堰前位置處，其流速隨著淤積高度的增加而增加，而對(duì)堰頂及堰后水流流速的影響幅度較小。根據(jù)土壤侵蝕相關(guān)理論可知[25]，溢流堰前的淤地面流速增大，其受到的徑流剪切力以及洪水的攜沙能力均增強(qiáng)，不利于發(fā)揮淤地壩的攔沙減蝕效益。

3.4 寬頂堰流量系數(shù)分析

堰上水頭反映了寬頂堰引起的壅水程度，與流量的大小存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，試驗(yàn)需要測量堰上水頭來計(jì)算流量系數(shù)。圖10 為5 種淤積高度下堰上水頭H與流量Q的關(guān)系。由圖可知，在任一流量下隨著淤積高度的增加，堰上水頭減小，即堰前壅水程度減小，寬頂堰的過流能力增強(qiáng)。

圖10 堰上水頭H 與流量Q 關(guān)系Fig.10 Relationship between hydraulic head over the weir H and flow rate Q

在實(shí)際運(yùn)用中為了便于計(jì)算流量，直接使用堰上水頭H代替堰上總水頭H0，忽略行進(jìn)流速的影響[23]。在流量Q、堰頂水頭H、堰寬B均已知的情況下，可利用式（6）反推得到流量系數(shù)m0的實(shí)測值。圖11 為不同淤積高度S/P時(shí)流量系數(shù)m0與P/H的關(guān)系曲線。由圖可知，在固定堰形條件下，隨著堰上水頭H的增加，流量系數(shù)m0會(huì)略微增大，符合堰流的一般規(guī)律。而隨著淤積高度的增加，流量系數(shù)m0整體增大，寬頂堰的過流能力增強(qiáng)。

圖11 流量系數(shù)m0 實(shí)測值Fig.11 Measured value of discharge coefficient m0

對(duì)于進(jìn)口底坎邊緣為方角時(shí)寬頂堰的流量系數(shù)m，已有如下經(jīng)驗(yàn)公式[23]：

上式適用于0≤P/H≤3。當(dāng)P/H＞3 時(shí)，m可視為常數(shù)，取0.32。

將式（8）中流量系數(shù)m與P/H對(duì)應(yīng)關(guān)系繪制于圖11中，與流量系數(shù)實(shí)測值進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果顯示，除未淤積S=0 時(shí)試驗(yàn)所得流量系數(shù)與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式（8）有較高的吻合度外，其余情況下兩者誤差較大。故在實(shí)際工程中，采用式（8）會(huì)使流量計(jì)算值偏小，已無法適應(yīng)淤積的影響。所以基于一致性和適用性的原則[26-27]，引入?yún)?shù)相對(duì)淤積高度S/P，參照公式（8）的形式擬合得到了存在淤積條件下的流量系數(shù)m0的計(jì)算公式為

式中α=S/P。

將不同工況下流量系數(shù)m0的計(jì)算結(jié)果代入式（6）得到流量Q的計(jì)算值，并與實(shí)測值對(duì)比，結(jié)果如圖12所示。二者最大相對(duì)誤差為7.4%，平均相對(duì)誤差為2.7%，能夠滿足流量計(jì)算的精度要求。

圖12 流量實(shí)測值與計(jì)算值誤差圖Fig.12 Error diagram of measured value and calculated value of flow rate

4 結(jié)論

本文針對(duì)淤地壩除險(xiǎn)加固工作中，“淤滿”壩的泥沙漫延至溢洪道內(nèi)寬頂堰處的問題，利用物理模型試驗(yàn)的方法對(duì)寬頂堰前存在泥沙淤積時(shí)的堰流水力特性進(jìn)行研究。結(jié)果表明：

1）堰前淤積會(huì)改變溢洪道內(nèi)整體水流形態(tài)。隨著淤積高度的增加，堰流流態(tài)在保持寬頂堰原有的流態(tài)形狀的同時(shí)，堰頂整體降水趨勢逐漸變緩。即堰前淤積減小了堰坎的壅水作用，使過堰水流更加平順。

2）通過對(duì)各工況下堰流沿程水面線的分析可知，淤積高度主要影響堰前及堰上區(qū)域，在該位置處水面線隨著淤積高度的增加略微下降。故實(shí)際工程中存在淤積情況下溢洪道邊墻仍然滿足安全超高要求。

3）淤積高度的改變會(huì)影響堰流的流速變化，且影響范圍主要集中在寬頂堰的上游區(qū)域。隨著淤積高度的增加，上游過水?dāng)嗝婷娣e減小，斷面流速整體增大。通過比較弗勞德數(shù)得出，淤積高度的增加使堰前水流由緩流逐漸向急流過渡。即寬頂堰的擋水作用被減弱，水流對(duì)壩地土體的侵蝕程度增強(qiáng)，不利于發(fā)揮淤地壩的攔沙減蝕效益。

4）淤積高度的改變對(duì)同一流量工況下的堰流流量系數(shù)影響較大。具體表現(xiàn)為，隨著淤積高度的增加，流量系數(shù)逐漸增大，即寬頂堰的泄流能力有所增強(qiáng)。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出了存在泥沙淤積時(shí)的寬頂堰流量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算流量與實(shí)測流量平均相對(duì)誤差為2.7%，可以為相關(guān)工程的流量系數(shù)取值提供參考。