羅胤，靳國云，趙俊杰，趙穎，余昊楊，嚴萌

（1.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000；2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206）

0 引言

抽水蓄能（以下簡稱“抽蓄”）作為目前最成熟的儲能方式和調節(jié)電源，調節(jié)速度快、容量大，能為電網(wǎng)提供轉動慣量支撐［1］，對確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行、促進能源消納、推動能源向綠色低碳轉型具有重要意義。通過配套建設抽蓄電站，可降低火電機組運維費用，改善火電運行條件，延長機組使用壽命。值得關注的是，抽蓄機組具有啟動迅速、運行靈活等特點，抽蓄電站與傳統(tǒng)火力發(fā)電廠（以下簡稱“火電廠”）聯(lián)合運營將產生一定的經(jīng)濟效益。

抽蓄電站的經(jīng)濟效益主要分為靜態(tài)經(jīng)濟效益和動態(tài)經(jīng)濟效益，靜態(tài)經(jīng)濟效益分為電量效益和調峰填谷效益，動態(tài)經(jīng)濟效益則分為調頻效益、調相效益、負荷跟蹤效益以及事故備用效益。近年來，國內外學者對抽蓄電站的經(jīng)濟效益進行了研究和探討。文獻［2］指出，抽蓄電站經(jīng)濟評價的方法需要根據(jù)電站在電力系統(tǒng)中的功能角色變化而改變。已有的經(jīng)濟評價相關研究主要是基于抽蓄的“節(jié)煤”效益、抽蓄機組替代火電機組調峰的電量效益［3］、促進風電的消納效益［4］、提高電力系統(tǒng)的可靠性指標分析［5］等進行測算。文獻［6-7］采用“有無對比法”對有抽蓄電站和無抽蓄電站時的煤耗量進行對比，計算電量效益和削峰填谷效益。文獻［8］從抽蓄電站發(fā)揮容量作用、承擔工作容量兩方面入手，全面論述了抽蓄電站在電力系統(tǒng)中的節(jié)煤效益。文獻［9］運用物元分析法建立經(jīng)濟效益綜合評價模型，計算抽蓄電站技術經(jīng)濟效益的評價等級。文獻［10］在構建模型時主要考慮系統(tǒng)經(jīng)濟效益和環(huán)境效益最大化，計算抽蓄電站調峰填谷所產生的經(jīng)濟效益及風電消納所產生的經(jīng)濟效益。以上文獻為抽蓄-火電聯(lián)合運營經(jīng)濟效益分析提供了理論基礎，但實例分析和理論成果應用的文獻并不多見，隨著抽蓄運營經(jīng)驗愈發(fā)成熟，定量化分析抽蓄-火電聯(lián)合運營的經(jīng)濟效益并轉化為成果應用，已成為電力領域的研究方向。

1 抽蓄-火電聯(lián)合運營經(jīng)濟效益分析方法

1.1 抽蓄-火電聯(lián)合運營策略

為了更好地研究抽蓄電站與火電廠之間的經(jīng)濟效益，首先需要計算抽蓄電站的出力和消納功率的可調節(jié)情況，僅考慮抽蓄電站的抽水、發(fā)電和事故備用工況時，可以根據(jù)式（1）—（2）計算抽蓄電站（以4×300 MW的抽蓄電站為例）消納/出力可調節(jié)范圍：

式中：P為抽蓄電站消納/出力功率，出力時P＞0；P1，i為第i臺水輪機額定輸出功率；P2，j為第j臺水泵額定輸入功率；σ1為發(fā)電機效率；σ2為抽水電機效率；λ1，i為第i臺機組發(fā)電時導葉開度，λ1，0=0；λ2，j為第j臺機組抽水時導葉開度，λ2，0=0；x1為發(fā)電工況電機數(shù)量；x2為抽水工況電機數(shù)量。

考慮火電機組的帶負荷狀態(tài)，根據(jù)式（3）可以計算得到火電廠（以2×1 000 MW的火電廠為例）的出力范圍：

式中：P'為火電廠出力；P3，k為第k臺火電機組額定出力；x3為火電廠開啟機組數(shù)。

綜上所述，可以得到抽蓄電站與火電廠協(xié)調配合的方案，計算公式為：

式中：F為需要達到的目標消納/出力值。

在此基礎上，根據(jù)式（5）—（7）計算聯(lián)合運營產生的經(jīng)濟效益：

式中：I1為抽蓄電站的經(jīng)濟收益；I2為火電廠的電量收益；R1為上網(wǎng)電價；R2為低谷電價；C1為抽蓄電站的運維成本。

1.2 靜態(tài)經(jīng)濟效益分析

1.2.1 電量效益

抽蓄電站能有效地承擔電力系統(tǒng)的工作及備用容量，從而大幅減少低效高煤耗火電機組的裝機容量，通過有序調節(jié)達到節(jié)煤的效果，降低電力系統(tǒng)的投資費用和運行成本，由此產生的經(jīng)濟效益稱為抽蓄電站的電量效益。

1）抽蓄機組等效替代火電機組的效益分析。抽蓄電站最直接的效益為其電量效益，即根據(jù)發(fā)電能力對抽蓄電站進行分析。設抽蓄電站的建設可替代同等容量的火電機組，在此基礎上計算抽蓄電站的電量效益：

式中：I3為抽蓄電站等效同等容量的火電機組時的電量效益；W1為抽蓄電站年抽水用電量；W2為抽蓄電站年發(fā)電量。

2）火電廠供給抽蓄電站抽水用電的效益分析。假設抽蓄電站的抽水用電全部由火電廠提供，可以計算得到火電廠獲得的經(jīng)濟效益。此時，抽蓄電站的用電完全來自火電機組，計算火電機組的電量收入：

式中：I4為火電廠電量增加收益；W為火電廠的發(fā)電量；V2為單位度電的燃料成本；S1、S2、S3分別為增值稅率、附加稅率、所得稅率。

根據(jù)2021年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，火電廠的平均負載率約為50%，當火電廠不為抽蓄電站生產抽水用電時，若生產相同電量（即電量效益相同），計算此時火電廠比滿負荷率時增加的煤耗量：

式中：Ep為增加的煤耗量；ep，1為50%負荷率下的煤耗率；ep，2為滿負荷率下的煤耗率。

1.2.2 調峰填谷效益

抽蓄電站一方面通過抽水增加系統(tǒng)的燃料消耗，另一方面則通過代替?zhèn)鹘y(tǒng)火電機組參與調峰并改善其運行條件減少燃料消耗，從而獲得調峰填谷效益［11］。效益主要包含以下兩個方面：

1）調峰經(jīng)濟效益：抽蓄電站通過有效地承擔電網(wǎng)的調峰服務任務，避免了火電機組調峰運行煤耗率和發(fā)電成本高的問題，使得系統(tǒng)的燃料總消耗大幅減少，由此產生的效益稱為調峰經(jīng)濟效益。

2）填谷經(jīng)濟效益：在系統(tǒng)處于低谷時，抽蓄電站利用火電機組的空閑容量發(fā)電作為抽水用電對空閑發(fā)電量進行存儲，降低了系統(tǒng)的用電量和煤耗率，由此產生的效益稱為填谷經(jīng)濟效益。

以日為單位計算抽蓄機組調峰填谷時的節(jié)煤效益：

式中：I5為一年內抽蓄機組參與調峰任務所產生的經(jīng)濟效益；Ef為參與調峰的火電機組在不參與調峰任務時所需的煤耗量；E'f為參與調峰的火電機組參與調峰任務時以最優(yōu)負荷運行時所需的煤耗量；Eg為參與填谷的火電機組在參與填谷任務時所需的煤耗量；E'g為參與填谷服務的火電機組在其余時段進行最優(yōu)運行時的煤耗量；Td為平均煤炭價格。

1.3 動態(tài)經(jīng)濟效益分析

1.3.1 調頻效益

電力系統(tǒng)的實際運行過程有多個原因導致系統(tǒng)頻率變化，如負荷的瞬間波動以及短時間內計劃外的負荷增減等情況。因此，電力系統(tǒng)內部需要一定容量的火電機組處于旋轉狀態(tài)從而使系統(tǒng)頻率維持在穩(wěn)定狀態(tài)。抽蓄電站的調頻效益指的是其代替?zhèn)鹘y(tǒng)火電機組完成調頻任務時所產生的經(jīng)濟效益。本文采用等效替代法計算調頻效益，基本方案是火電機組承擔系統(tǒng)調頻時所產生的運行成本，替代方案是抽蓄電站承擔調頻時所產生的運行成本。調頻效益的計算公式為：

式中：I6為抽蓄電站的年調頻效益；b2為火電機組從最小出力到滿負荷出力的平均煤耗；n2為一日內機組的升荷次數(shù)或者啟動次數(shù)；b為機組參與發(fā)電時的標準煤耗率；To為一個時段內單臺火電機組帶計劃外負荷運行的時長；So為單臺火電機組的容量；mT為相應機組的數(shù)量；V為水電機組啟動時所需的耗水量；H為水電機組的工作水頭均值；η為水電機組的水輪機轉化效率；nH為水電機組一日內的啟動次數(shù)；mH為抽蓄機組數(shù)量；rd為當前電價；ER為火電機組承擔調頻任務時產生的檢修費用；EY為速度滯后帶來的經(jīng)濟損失。

1.3.2 負荷跟隨效益

抽蓄機組對電力系統(tǒng)中負荷的急劇變化能夠做出快速反應，從無工作的靜止狀態(tài)切換到滿負荷的發(fā)電狀態(tài)僅需2～3 min，同時負荷發(fā)電效率可在50%～100%之間調節(jié)，從而實現(xiàn)負荷跟隨。因此，負荷跟隨效益指的則是抽蓄機組替代傳統(tǒng)火電機組進行負荷跟隨產生的經(jīng)濟效益。圖1展示了系統(tǒng)計劃內負荷上升時的負荷及系統(tǒng)容量響應曲線，圖1（a）表示負荷的升荷情況，圖1（b）表示相應的各類型機組的升荷情況。其中：ti為當前響應開始時刻；ti+1為下一響應開始時刻；ΔLti為負荷增量；VL，ti為負荷增長速度；tL，ti為升荷完成時刻；ti，0為抽蓄機組升荷完成時刻，ti，k（k=1，2，3）為第k種類型火電機組升荷完成時刻。

圖1 負荷跟蹤時系統(tǒng)容量響應曲線Fig.1 Capacity response curves of the system during load tracking

一般情況下，抽蓄機組能夠最先完成升荷過程，余下時段則處于帶穩(wěn)定負荷運行狀態(tài)。在第i種升荷速度下，負荷的升荷時間tL，ti和ti時刻負荷的需求電量EL，ti為：

火電機組發(fā)電量ET，ti為：

式中：tri，k為第k種類型火電機組負荷跟蹤的實際升荷時間；VTk為第k種類型火電機組負荷跟蹤的升荷速度。

抽蓄機組發(fā)電量EP，ti為：

式中：ti，rp為抽蓄機組的實際爬坡時間；VP為抽蓄機組負荷跟蹤的升荷速度。

系統(tǒng)電量不足期望值EENS，ti為：

在ti時刻，對于負荷增量ΔLti，系統(tǒng)的電量不足期望值EENS，ti、電力不足時間tT，ti和抽蓄機組參加調頻發(fā)電量的期望值EP，ti分別為：

式中：EENS，ti，q為第q臺機組的電量不足期望值；tT，ti，q為第q臺機組的電力不足時間；EP，ti，q為第q臺機組的抽蓄機組參加調頻發(fā)電量的期望值；su為機組數(shù)。

在滿足相同可靠性要求的前提下，基本方案和替代方案的年計算費用之差即為抽蓄電站的負荷跟蹤效益。

1.3.3 調相效益

隨著電網(wǎng)不斷擴大裝機容量，對無功容量的要求也不斷提高。目前常用的無功調節(jié)手段是增設用于調相的機組，或是將發(fā)電機組用于調相，以獲得大量的無功功率，穩(wěn)定系統(tǒng)電壓。抽蓄機組發(fā)電、抽水和調相工況下，均能為電網(wǎng)提供無功調節(jié)。

將調相機組替換為相同容量的抽蓄機組，其調相效益就是減少的運行費和固定資產投資，計算方法為：

式中：XD為抽蓄電站同期調相效益；K為所減少的調相機設備投資；AP（e，a）為資金回收因子，其中a為機組設備的使用年限，e為年利率；C0為減少的調相機組的年費用。

1.3.4 事故備用效益

當電力系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，部分備用機組通過發(fā)電作業(yè)提高系統(tǒng)容量，以增加系統(tǒng)負荷來配平故障導致的負荷損失，從而使電力系統(tǒng)恢復平衡，該功能稱為事故備用。事故備用功能是抽蓄機組效益中動態(tài)效益的體現(xiàn)，其效益值最高可占動態(tài)效益的50%。事故備用方法通常是預留部分抽蓄機組作為備用機組，在出現(xiàn)緊急事故時保障系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

當事故發(fā)生后，初始階段所有備用的抽蓄機組都開始升荷，具有較快的綜合升荷速度，升荷速度快或者預留備用容量值較小的抽蓄機組會先達到滿負荷狀態(tài)，導致綜合升荷速度開始減慢，負荷上升曲線逐漸平緩，直至升荷過程停止，如圖2所示。圖2中：N0為系統(tǒng)缺供電量的總和；t為時間；t0為有抽蓄機組的系統(tǒng)升荷開始時刻，t1為無抽蓄機組的系統(tǒng)升荷開始時刻，t0＜t1；tf1為系統(tǒng)中有抽蓄機組時的滿負荷時刻；tf2為系統(tǒng)中無抽蓄機組時的滿負荷時刻。

圖2 系統(tǒng)內升荷過程Fig.2 The process of load surge in the system

圖2中兩個曲線圈出的區(qū)域面積為抽蓄電站進行事故運行而減少的總缺供電量，即：

式中：ΔEh為第h次抽水蓄能電站事故運行所減少的缺供電量；V2和V1分別為有、無抽蓄機組時系統(tǒng)的升荷速率；m為當前時刻系統(tǒng)中所有參與升荷進程的火電機組數(shù)量；VH為某一火電機組升荷速率；n為當前時刻系統(tǒng)中參與升荷進程的抽蓄機組的數(shù)量；VP為某一抽蓄機組升荷速率。

第h次事故時抽蓄電站實現(xiàn)的事故備用效益值Bh為：

式中：ΔPh為抽蓄電站事故響應電力；ug為事故備用電量價格；up為事故備用容量價格。

2 算例分析

以豫西南地區(qū)某4×300 MW抽蓄電站和2×1 000 MW火電廠為例進行算例分析：抽蓄電站共安裝4臺單機組容量為300 MW的混流可逆式機組，總裝機容量1 200 MW；火電廠毗鄰抽蓄電站，是其良好的能源協(xié)調配合對象，安裝2臺超超臨界1 000 MW機組，電廠以“煤-運-儲-電”模式建設，具備深度調峰能力。抽蓄電站和火電廠均以500 kV電壓接入相同變電站，是豫西南電網(wǎng)的重要電源支撐。

2.1 靜態(tài)經(jīng)濟效益計算

2.1.1 電量效益計算

抽蓄電站額定參數(shù)如表1所示。根據(jù)式（1）計算抽蓄電站的可調節(jié)范圍，如表2所示。

表1 抽蓄電站機組參數(shù)Table 1 Parameters of the generators in the pumped storage power plant

表2 抽蓄電站的可調節(jié)范圍Table 2 Adjustable range of the pumped storage power plant

設火電廠滿功率發(fā)電帶負荷效率為100%，取火電機組在低谷時段帶負荷率為50%，根據(jù)式（3）計算火電廠的出力范圍，如表3所示。

表3 火電廠的可調節(jié)范圍Table 3 Adjustable range of the thermal power plant

綜上所述，可以獲得抽蓄-火電聯(lián)合運行方案。由式（4）計算得到調節(jié)范圍為-1 273.91～3 205.6MW，取上網(wǎng)電價0.355 1元/kWh，低谷用電電價0.320 17元/kWh，根據(jù)式（5）—（7）計算得到此時效益I1∈［-407 867.47，428 108.56］元/h，I2∈［0，710 200］元/h。

當抽蓄電站替代同等容量的火電廠時，電量效益分析如表4所示。由表4可知，在當期電價下，抽蓄電站按規(guī)劃投入，每年可為電網(wǎng)增加電量效益-0.69億元。

表4 抽蓄電站的電量效益Table 4 Electricity benefits of the pumped storage power plant

若抽蓄電站的抽水用電全部來源于該火電廠，取增值稅率、附加稅率、所得稅率分別為17%、8%、33%，滿負荷時供電煤耗率為280 g/kWh，50%負荷率下煤耗率為305 g/kWh，由式（9）、（10）可以計算得火電廠的增發(fā)經(jīng)濟效益和節(jié)煤效益，如表5所示。

表5 火電廠的電量效益和節(jié)煤效益Table 5 Electricity benefits and coal savings of the thermal power plant

結果表明，抽蓄電站和火電站在協(xié)調配合的基礎上，均能獲得可觀的經(jīng)濟效益。抽蓄電站的投運不僅使火電廠獲得了更高的電量效益，還減少了煤耗，使機組利用率大幅提高。

2.1.2 調峰填谷效益計算

首先作以下假設：不考慮機組檢修情況，在計算系統(tǒng)煤耗時僅考慮靜態(tài)效益；一年中選取各月具有代表性的運行日計算，并以該日的數(shù)據(jù)乘以該月的天數(shù)，再累加計算全年經(jīng)濟效益。

按照不同的容量分配比例對抽蓄機組進行劃分，擬定以下方案：

1）方案1：抽蓄電站裝機容量中的300 MW和900 MW分別用于調峰填谷和旋轉備用。

2）方案2：抽蓄電站裝機容量中的600 MW和600 MW分別用于調峰填谷和旋轉備用。

3）方案3：抽蓄電站裝機容量中的900 MW和300 MW分別用于調峰填谷和旋轉備用。

4）方案4：抽蓄電站裝機容量1 200 MW全部用于調峰填谷。

計算不同方案下的調峰填谷效益值，結果如表6所示。

表6 不同方案下的調峰填谷效益Table 6 Benefits from peak shaving and valley filling under different scenarios

2.2 動態(tài)經(jīng)濟效益計算

2.2.1 調頻效益計算

與調峰填谷效益分析方法類似，計算抽蓄電站調頻效益時首先按照容量分配比例擬定不同方案，計算過程中結合經(jīng)驗值及實際情況進行取值［12］，計算結果如表7所示。

表7 不同方案下的調頻效益Table 7 Benefits from frequency modulation under different scenarios

計算結果表明：抽蓄電站的調峰填谷效益與調頻效益均隨其容量的增大而不斷增加；抽蓄電站在電力系統(tǒng)中運行可以降低系統(tǒng)的燃煤耗量，同時也能提高系統(tǒng)的運行可靠性。

2.2.2 負荷跟隨效益計算

按照不同容量分配比例擬定以下方案：

1）抽蓄電站裝機容量中300 MW用于負荷跟隨，其余900 MW用于事故備用。

2）抽蓄電站裝機容量中600 MW用于負荷跟隨，其余600 MW用于事故備用。

3）抽蓄電站裝機容量中900 MW用于負荷跟隨，其余300 MW用于事故備用。

4）抽蓄電站裝機容量為1 200 MW，并全部用于負荷跟隨。

5）在相同系統(tǒng)旋轉備用容量和可靠性水平下，抽蓄機組承擔靜態(tài)任務（削峰填谷），火電承擔動態(tài)任務（事故備用）。

6）在相同系統(tǒng)可靠性水平下，抽蓄機組承擔靜態(tài)任務（削峰填谷），火電機組承擔動態(tài)任務（事故備用）。

取系統(tǒng)的負荷升荷速度為每分鐘0.5%的最大連續(xù)運行負荷量，計算各方案的技術經(jīng)濟指標，結果如表8所示。

表8 不同負荷跟隨方案的技術經(jīng)濟指標Table 8 Techno-economic indicators for different load following schemes

2.2.3 調相效益計算

根據(jù)分析，該區(qū)域抽蓄電站建成投產后，可減少該區(qū)域電網(wǎng)720 Mvar的感性無功投入，減少調相機設備投資7.92億元，減少調相機年運行費用約1 200萬元。取設備使用年限30年，年利率8%，經(jīng)計算，資金回收因子為0.088，該區(qū)域抽蓄電站同期調相效益為8 232.96萬元。

2.2.4 事故備用效益計算

假設由于線路故障，導致100 MW的容量缺口，啟動旋轉備用負荷應急供電。以火電機組為基本方案，以抽蓄電站為替代方案。通過比較分析有、無抽蓄電站所產生的效益差來計算抽蓄電站的事故備用效益。本例旋轉備用機組中，火電機組的負荷增長率為2%，抽蓄機組的負荷增長率為40%。選擇事故發(fā)生后1 h作為研究時長［12］，計算結果如表9所示。

表9 事故備用效益計算結果Table 9 Benefit calculations of contingency reserves

可以看出，抽蓄電站的事故備用效益與其備用容量形成正相關關系，年事故備用效益顯著。因此，事故備用效益是動態(tài)效益中的重要組成部分。

3 結語

1）抽蓄-火電聯(lián)合運營產生的經(jīng)濟效益可觀，應用抽蓄-火電聯(lián)合運營經(jīng)濟模型，可以為合理設置區(qū)域電網(wǎng)抽蓄電站建設規(guī)模及優(yōu)化地區(qū)電源結構提供依據(jù)。抽蓄-火電聯(lián)合運營經(jīng)濟計算方法，也可以為抽蓄-核電、抽蓄-光伏、抽蓄-風電聯(lián)合運行提供一種計算思路。

2）抽蓄-火電聯(lián)合運營經(jīng)濟效益模型可用于分析抽蓄電站的靜態(tài)、動態(tài)效益。通過算例定量計算，得出抽蓄-火電聯(lián)合運營的具體效益值，可以為合理制定抽蓄電站電價、優(yōu)化抽蓄電站和火電廠運行方式提供參考。

3）抽蓄機組啟動迅速，運行靈活，能夠承擔電力系統(tǒng)的工作和備用容量；火電機組雖能穩(wěn)定提供電能，但開機代價高，資源消耗大，調節(jié)響應慢。抽蓄電站和火電廠優(yōu)勢互補能夠很好地實現(xiàn)供需調節(jié)和效益優(yōu)化，節(jié)省運行費用，促進地區(qū)能源和諧發(fā)展。