陸春光，葛夢亮，宋磊，吳繼亮，潘國兵

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司營銷服務(wù)中心，杭州 310063；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司慶元縣供電公司，浙江 麗水 323800；3.浙江工業(yè)大學 機械工程學院，杭州 310014）

0 引言

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，我國能源短缺、氣候變化、環(huán)境污染等問題日益突出，建設(shè)低碳城市的壓力也日趨增大。電能替代是終端用能再電氣化的重要手段，通過電能對終端煤炭、燃氣、石油等化石能源的替代，對于促進大氣污染防治、推動能源革命有重大意義［1-4］。電能替代作為提高經(jīng)濟發(fā)展，實現(xiàn)節(jié)能減排目標的重要方法，具有很高的經(jīng)濟與環(huán)境效益。

國家能源局要求加快電能替代發(fā)展，但受限于電能替代規(guī)劃研究及理論支持相對較少，全面分析各領(lǐng)域電能替代潛力具有一定的難度［5-9］。電能替代的影響因素較多，如何量化各因素的影響程度以及尋找到合適的預測模式，是實現(xiàn)電能替代潛力分析的重要基礎(chǔ)。在現(xiàn)有的電能替代預測模型中，已取得了相關(guān)的研究成果，文獻［10］針對LEAP模型需要精確的參數(shù)應(yīng)用需求，提出了針對性的參數(shù)分類預測方法，提高了電能替代預測的精確性。文獻［11］綜合利用傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法和深度學習領(lǐng)域的BP（反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了電能替代潛力預測模型，有助于電能替代工作的推進。文獻［12］中因為數(shù)據(jù)量不足，提出了一種基于遷移學習的單位節(jié)能量在線估計方法，有效地應(yīng)對了樣本數(shù)目對預測模型的影響。文獻［13］為了應(yīng)對現(xiàn)有的方法對電網(wǎng)中長期負荷預測考慮尚不充分，提出了Logistic模型預測電能替代占終端能源消費的比例，用以指導未來能源規(guī)劃。文獻［14］為了對累計電能替代量進行預測，基于電能替代發(fā)展的主要影響因素提出了PSOBP電能替代潛力分析方法。文獻［15］為了對冀北地區(qū)電能替代潛力進行預測，從技術(shù)、經(jīng)濟和環(huán)保的可行潛力方面進行分析。以上研究直接根據(jù)電能替代數(shù)據(jù)本身構(gòu)建模型預測，這樣的模型僅包含電能替代歷史數(shù)據(jù)，使得模型可解釋性弱。部分研究依據(jù)電能替代影響因素分析了電能替代潛力，但各類影響因素的量化方式基本都是基于GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）計算，導致各類影響因素之間可能出現(xiàn)多重共線性狀況，從而影響電能替代預測結(jié)果。同時現(xiàn)有研究集中于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度學習模型，模型運算時間長且無法直觀顯示各類影響因素在模型中的權(quán)重占比，無法反映各類影響因素對電能替代潛力的影響程度。

本文綜合考慮經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)境保護、能源價格和政策扶持多方面的因素影響，構(gòu)建了基于Lasso-XGBoost-Stacking（最小絕對收縮和選擇算法-分布式梯度增強庫-堆棧）的電能替代潛力預測模型。針對各類影響因素的量化，構(gòu)建了經(jīng)濟、環(huán)保、能源價格等因素的交叉特征，從而確保量化后的特征不存在嚴重的多重共線性。通過Lasso回歸模型的權(quán)重參數(shù)直觀展示各類影響因素對電能替代潛力的影響程度，建立了Lasso-XGBoost-Stacking的電能替代潛力預測模型，融合XGBoost能夠處理非線性數(shù)據(jù)、模型精度較高的優(yōu)點和Lasso模型泛化能力、魯棒性較強的優(yōu)點，從而保障模型的泛化能力與預測精度。

1 各類電能替代影響因素的量化分析

1.1 交叉特征量化影響因素

交叉特征主要方法有特征之間的加、減、乘、除，對連續(xù)特征進行分箱，對離散特征進行編碼等。本文根據(jù)各類影響因素各自的側(cè)重點結(jié)合其他相關(guān)特征，通過這些特征之間的加、減、乘、除來構(gòu)建量化影響因素，使得各類影響因素之間盡可能不存在多重共線性。

1.2 經(jīng)濟發(fā)展因素

一個區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展情況對于該地區(qū)的用電量與石化類能源消耗量影響重大，電能占總能源消費量的比重隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展逐步升高。經(jīng)濟發(fā)展因素的重要參考參數(shù)是地區(qū)的GDP，使用人均GDP來代表經(jīng)濟發(fā)展的程度，使用人均GDP與電能占比的乘積來表示經(jīng)濟發(fā)展對用電量的影響，具體表達式為：

式中：λei為第i年量化后的經(jīng)濟發(fā)展因素；Gi為第i年人均GDP；ei為第i年電能在總能源中的占比。

1.3 環(huán)保約束因素

環(huán)保約束因素的重要參考指標是碳排放量。在環(huán)保約束下，能源結(jié)構(gòu)將會持續(xù)優(yōu)化，電能的占比將會逐步提升，石化能源的占比將會逐漸下降。由于電能替代的實施能夠降低煤炭等石化能源的消耗增長速度乃至消耗量，因此工業(yè)廢氣排放總量能實際反映溫室氣體排放水平和電能替代建設(shè)水平，采用工業(yè)廢氣排放總量作為環(huán)境指標來反映環(huán)保約束對電能替代的影響，如式（2）所示：

式中：μEi為第i年量化后的環(huán)保約束因素；Pi為第i年工業(yè)廢氣排放總量。

1.4 能源價格因素

能源價格的重要參考指標是電價與石化能源價格，其中電價的波動幅度相對較小，因此石化能源價格是影響電能替代的重要因素。近年來，隨著石化能源價格的上漲與新能源的發(fā)展，電能價格相對于石化能源價格的優(yōu)勢進一步擴大，電能在終端市場的競爭力進一步增強。采用石化能源價格上漲量作為環(huán)境指標來反映能源價格約束對電能替代的影響，如式（3）所示：

式中：μpi為第i年量化后的能源價格因素；Cpi為第i年石化能源價格上漲量。

1.5 政策扶持因素

政策扶持的重要參考指標是政府投入資金。通常情況下，在政府推出電能替代措施后，不僅宣傳力度會加大，電力固定投資也會提高。經(jīng)過相關(guān)性分析可知浙江省電力固定投資與電能替代量的相關(guān)性較強。本文采用浙江省歷年電力固定投資來表示政策扶持的力度，如式（4）所示：

式中：μ0i為第i年量化后的政策扶持因素；mei為第i年浙江省電力固定投資。

1.6 技術(shù)進步因素

技術(shù)進步因素的重要參考指標是單位GDP能耗，技術(shù)進步因素包括以電代油、以電代氣、以電代煤領(lǐng)域的新技術(shù)。這些技術(shù)使得電能替代的實施更加方便，效益更好。因此，人們更加傾向于使用電能，電能在總能耗中的占比變高，且由于電能更加節(jié)能環(huán)保，單位GDP的能耗和排污量也會降低。采用單位GDP的能耗與排污量的和來表示技術(shù)進步因素，如式（5）所示：

式中：μri為量化后的技術(shù)進步因素；Ei為第i年能耗；Gpi為第i年GDP總量。

1.7 電能替代量化

電能替代量與耗電量及能源消耗量有著強相關(guān)性。假設(shè)從t年起電能消費在總能源消費占比為基準，電能消費占比自然增長采用GDP增長速度來反映，則電能替代量化公式為：

式中：Di為第i年電能替代量；α為修正系數(shù)；Qi為第i年耗電量；Qt為第t年耗電量；ρGDP為GDP增長速度。

2 電能替代相關(guān)預測模型

2.1 Lasso回歸模型

Lasso回歸模型能自動篩選出重要變量并剔除造成原始數(shù)據(jù)多重共線性的特征數(shù)據(jù)，由于Lasso回歸模型能夠起到特征壓縮的效果，只需注重有限多的特征，因此Lasso回歸模型具有良好的泛化能力與魯棒性［16］。

Lasso回歸模型中權(quán)值能夠直觀表現(xiàn)出各個變量在模型中的重要度，基于Lasso回歸模型的電能替代預測模型能夠分析得到各個影響因素在模型中的權(quán)重。Lasso回歸模型相較于多元線性回歸模型，在計算損失函數(shù)時采用了改良后的普通最小二乘估計，通過最小二乘估計改進特征間的共線性影響，其關(guān)鍵點在于在線性回歸的損失函數(shù)后加一個L1正則化項，如式（7）所示：

式中：X為輸入的特征矩陣；y為輸出矩陣；w為模型的參數(shù)向量；λ為懲罰系數(shù)。

Lasso回歸的方程解為：

式中：I為單位矩陣。

采用CV準則選擇合適的懲罰參數(shù)，其中訓練集可表示為：

測試集為(xt，yt)，在訓練集上去擬合Lasso回歸模型，在測試集中求得yt的擬合值為，計算均方誤差MSE=(yt-)2，這樣一直計算n次，得到n個均方誤差的均值以此來選擇懲罰系數(shù)λ。

2.2 XGBoost模型

XGBoost是基于GBDT（梯度提升決策樹）的提升算法，其原理是首先基于初始訓練集使用初始權(quán)重訓練出一個基學習器，再根據(jù)基學習器的表現(xiàn)對訓練樣本權(quán)重進行調(diào)整，使得前一個基分類器錯誤分類的樣本之后受到更多的關(guān)注，即增大該樣本權(quán)重值，并減小被正確分類樣本的權(quán)重，通過調(diào)整初始訓練集的樣本分布之后再訓練下一個基分類器，如此重復，直到達到預定的錯誤率或者基學習器數(shù)目達到指定值才確定最終的強分類器。XGBoost在低維數(shù)據(jù)表現(xiàn)良好，且能夠處理非線性數(shù)據(jù)［17］。由上一節(jié)分析可知，共有5種電能替代影響因素，數(shù)據(jù)緯度較低且數(shù)據(jù)中存在非線性的特征量，因此XGBoost能夠很好地處理此類數(shù)據(jù)集。

XGBoost的目標函數(shù)如式（10）所示：

式中：l(-yi)為第i個數(shù)據(jù)樣本的預測誤差；Ω(fk)為正則化項為樹的復雜度函數(shù)。

Ω(fk)如式（11）所示：

式中：T為葉子節(jié)點個數(shù)；γ和a為控制葉子數(shù)量權(quán)重的參數(shù)；v為節(jié)點的值。

由于XGBoost是多棵樹構(gòu)成的強學習器，考慮到其損失函數(shù)，目標函數(shù)變更如下：

式中：n表示樹的數(shù)量；u為常數(shù)；ft(xt)為第t個樹模型；為第t-1樹模型的預測結(jié)果；yi為真實值；為樣本預測誤差。

訓練模型時，目標函數(shù)可表達為：

式中：Ij為每棵樹分裂節(jié)點的候選特征集合；gi=為常數(shù)系數(shù)。求導得到目標函數(shù)的最優(yōu)解為：

式中：v*j為j節(jié)點權(quán)值；Hj=∑i∈Ijhi；O為目標函數(shù)值。

2.3 Stacking融合模型

由于電能替代潛力的影響因素較為復雜，單一預測模型有時只能反映預測對象的局部信息，使得模型泛化能力偏弱，難以取得令人滿意的預測效果。因此，構(gòu)建組合預測模型，從而利用不同模型的優(yōu)點可以有效增強電能替代潛力預測模型的泛化能力與預測精度。Stacking能夠?qū)⒉煌愋偷哪Ｐ腿诤显谝黄?，汲取各類模型的?yōu)點并提高模型的預測精度與泛化能力。其基本思想是將多個模型的結(jié)果進行融合，經(jīng)過k折交叉后，模型能夠更好地擬合訓練數(shù)據(jù)，模型的精度將會得到有效提升。步驟為將數(shù)據(jù)集劃分為若干子集，采用留一法針對每個子集構(gòu)建模型1得到對應(yīng)的預測結(jié)果，預測結(jié)果構(gòu)成新的特征向量輸入到模型2中，得到最終的預測結(jié)果。模型原理如圖1所示。

圖1 Stacking模型原理Fig.1 Schematic diagram of Stacking model

3 浙江省電能替代潛力分析與預測

3.1 電能替代影響因素分析

浙江省電能替代影響因素量化需要經(jīng)濟、能源、人口等多方面的數(shù)據(jù)調(diào)研支持。從浙江省統(tǒng)計年鑒［18］、中國能源統(tǒng)計年鑒［19］、CCTD（中國煤炭市場網(wǎng)）［20］中查閱與電能替代影響因素相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括用電量、人均GDP等匯總見表1。

表1 原始數(shù)據(jù)匯總Table 1 Summary of raw data

通過表1中的數(shù)據(jù)，根據(jù)各類影響因素的量化方法，量化為經(jīng)濟發(fā)展因素、環(huán)保約束因素、能源價格因素、政策扶持因素、技術(shù)進步因素5種量化因素。通過ARIMA模型預估各種電能替代量化因素的走勢，模型p、d、q分別為0、2、1，數(shù)據(jù)匯總見表2。

表2 影響因素匯總Table 2 Summary of influencing factors

首先根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)構(gòu)建Lasso回歸模型，模型輸入為5類量化后的影響因素，輸出為電能替代量，選擇模型正則化懲罰參數(shù)為0.1。將各類因素進行Max-Min歸一化后輸入模型，最終得到模型表達式為：

式中：x1為政策扶持因素；x2為經(jīng)濟發(fā)展因素；x3為環(huán)保約束因素；x4為能源價格因素；x5為技術(shù)進步因素；y為電能替代量。可見經(jīng)濟發(fā)展因素的權(quán)值最大，對電能替代量的影響最深刻。

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)與Lasso回歸模型預測結(jié)果構(gòu)建基于XGBoost的電能替代潛力預測模型，模型訓練集為2019年之前的影響因素數(shù)據(jù)與電能替代量，測試集為2019年和2020年的相關(guān)數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)量不大，初步設(shè)置XGBoost模型參數(shù)中樹最大深度范圍為（2，5），總?cè)~子數(shù)范圍為（10，32），學習率范圍為（0.1，0.5），并用五折交叉-貝葉斯法進行參數(shù)尋優(yōu)，最終構(gòu)建XGBoost模型。并根據(jù)已有的Lasso回歸模型與XGBoost模型，采用方法融合模型，其中將影響因素數(shù)據(jù)與電能替代量數(shù)據(jù)依據(jù)年分成若干子集，從而構(gòu)建Lasso-XGBoost-Stacking模型。圖2為各個模型在測試集上的表現(xiàn)。

圖2 各模型預測結(jié)果對比Fig.2 Comparison of model predictions

3.2 電能替代多情景潛力分析

在電能替代潛力分析過程中，基于經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)保約束、政策扶持等因素的影響，構(gòu)建5種替代情景。具體情景設(shè)置如表3所示。

表3 電能替代情景Table 3 Power substitution scenarios

每類情景下對應(yīng)的相關(guān)量化因素在原有基礎(chǔ)上增加或者減少20%，其他量化因素保持不變，當該量化因素與電能替代量的相關(guān)因素大于0時增加20%，小于0時減少20%用以表示每類場景對該因素帶來的影響。圖3為各情景下Lasso-XGBoost-Stacking模型預測分析結(jié)果。

圖3 各類情景下電能替代預測結(jié)果對比Fig.3 Comparison of power substitution predictions under various scenarios

由圖3可知：情景2發(fā)生時，即浙江省經(jīng)濟增速加快時，對電能替代潛力的影響最大；其次為技術(shù)水平提高時，環(huán)保約束與能源價格因素對電能替代潛能起到的作用高度相似，政策扶持因素對電能替代潛力的影響最小。以上5種情景發(fā)生時，均能對浙江省電能替代量的增長帶來正面效益，提升浙江省電能替代的潛力。

3.3 浙江省各行業(yè)電能替代潛力分析

農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的電能替代主要集中分析了菌菇烘干和電炒茶等浙江省特色經(jīng)濟作物加工的用能。浙江省2016—2020年茶葉產(chǎn)量為17.7萬t左右，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖4所示，數(shù)據(jù)來自浙江省政府網(wǎng)。

圖4 2016—2020年浙江省茶葉產(chǎn)量Fig.4 Tea production in Zhejiang province，between 2016 and 2020

經(jīng)調(diào)研，理論上每消耗500 kWh電能，可加工200 kg新鮮茶葉，目前茶葉加工大多數(shù)還是采用柴薪為主，若是有20%的茶葉通過電加熱炒制，耗電量則高達875萬kWh，可見農(nóng)業(yè)領(lǐng)域具有較大的電能替代潛力。

以慶元縣菌菇生產(chǎn)為例，年食用菌產(chǎn)量約為9萬t，占全省產(chǎn)量的10%，理論上每消耗317 kWh電能，可烘干1 t香菇。目前香菇烘干基本采用燃燒木柴的方式，浙江省內(nèi)若是有20%的菌菇通過熱泵烘干加工，則耗電量為5 706萬kWh。結(jié)合菌菇烘干和電炒茶的電能替代潛能分析，農(nóng)業(yè)領(lǐng)域具有較大的電能替代潛力。

電鍋爐是工業(yè)領(lǐng)域電能替代的重要組成。但調(diào)研顯示：高蒸發(fā)量產(chǎn)能鍋爐中，電鍋爐對比傳統(tǒng)煤炭鍋爐、天然氣鍋爐經(jīng)濟劣勢明顯；在低蒸發(fā)量鍋爐中，電鍋爐由于自動化程度高，安裝方便等原因有一定的競爭力。但實際應(yīng)用中由于廠區(qū)配電網(wǎng)容量限制，擴容成本較高，且物理空間有限，因此實際電鍋爐在負荷側(cè)推廣很少，進而浙江省工業(yè)方面的電能替代潛能較小。

EV（電動汽車）及其配套的充電設(shè)備是浙江省實施電能替代的重中之重。2019年浙江省電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展白皮書顯示，自2016年來，中國新能源汽車產(chǎn)銷量、保有量飛速上漲。如圖5所示，截至2019年底浙江省電動汽車保有量311 611輛，約占全國的10%，同比增長 68.75%，浙江省充電設(shè)施充電量7.87億kWh，同比增長99.21%。

圖5 2016—2019年浙江省電動汽車保有量Fig.5 Total number of electric vehicles Zhejiang province between 2016 and 2019

綜上，相較于工業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域，交通業(yè)有著更大的電能替代潛力，電能替代實施也更加方便。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于Lasso-XGBoost-Stacking的省域電能替代預測模型，收集經(jīng)濟、能源等數(shù)據(jù)，量化經(jīng)濟、環(huán)保、能源、政策、技術(shù)等5類影響因素，與歷年電能替代量一同構(gòu)成模型數(shù)據(jù)集。通過Lasso回歸模型的權(quán)重參數(shù)分析評價各類影響因素對電能替代量的重要性，通過Stacking方法融合XGBoost模型低維數(shù)據(jù)表現(xiàn)好，預測精度高與Lasso模型魯棒性強的優(yōu)點，從而提升模型預測精度與泛化能力。

利用浙江省的調(diào)研數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，在測試集中Lasso-XGBoost-Stacking的預測誤差為12.22%，低于Lasso的48.41%與XGBoost的14.76%，五折交叉驗證中，Lasso-XGBoost-Stacking的預測精度最高且與測試集上的表現(xiàn)基本一致，因此Lasso-XGBoost-Stacking模型能夠?qū)κ∮螂娔芴娲鷿摿M行準確預測，且模型的泛化性能較強。通過縮放電能替代影響因素對多情境下的浙江省電能替代潛力進行分析，結(jié)果顯示經(jīng)濟發(fā)展因素對電能替代潛力的影響最大，其次為技術(shù)進步因素，環(huán)保約束與能源價格因素對電能替代潛能起到的作用高度相似，政策扶持因素對電能替代潛力的影響最小。

進一步分析了浙江省各行業(yè)的電能替代發(fā)展形勢，浙江省未來電能替代的主要實施領(lǐng)域為交通行業(yè)。

綜上所述，隨著未來中國經(jīng)濟的進一步發(fā)展，對經(jīng)濟發(fā)展因素最為敏感的電能替代潛力必將提高，其中EV及其配套的充電設(shè)備的發(fā)展對電能替代潛力影響最大。