陳 凱

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 430067, 武漢∥高級(jí)工程師 )

0 引言

為保障高速鐵路供電安全,需對(duì)貫通線電纜的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),而溫度是電纜安全運(yùn)行的重要指標(biāo)[1]。處于正常工作狀態(tài)下的電纜,溫升處于正常范圍以內(nèi),根據(jù)載流量的不同會(huì)有一定的差異;短期過載的電纜,盡管短期內(nèi)溫升不會(huì)有明顯的變化,但能夠檢測(cè)到線芯內(nèi)過額的電流,長(zhǎng)期過載的電纜內(nèi)部則會(huì)產(chǎn)生明顯的溫升;電纜絕緣的逐步惡化最終將導(dǎo)致絕緣擊穿從而發(fā)生電纜短路,在絕緣惡化的過程中伴隨著局放的增大[2],在主絕緣被擊穿的一瞬間,絕緣與金屬屏蔽層之間會(huì)出現(xiàn)明顯的電弧,產(chǎn)生大量的熱量從而導(dǎo)致金屬屏蔽層溫度迅速升高;此外,電纜壓接不良時(shí)存在的接觸電阻將在持續(xù)通流作用下發(fā)熱,外皮破損時(shí),附近牽引回流會(huì)匯入電纜金屬屏蔽層而導(dǎo)致發(fā)熱[3],這些情況都將導(dǎo)致電纜對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)處產(chǎn)生異常的溫升。

對(duì)于敷設(shè)距離長(zhǎng)、敷設(shè)環(huán)境復(fù)雜的電力貫通線電纜,如何監(jiān)測(cè)其溫度,監(jiān)測(cè)何處的溫度能夠?qū)﹄娎|正常和故障狀態(tài)下的溫升均有較為明顯的反映,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電纜運(yùn)行狀態(tài)的判斷,是亟需解決的問題。

1 基本原理

假設(shè)貫通線電纜為各向同性均質(zhì)的連續(xù)體,其物性參數(shù)包括材料導(dǎo)熱系數(shù)λ、材料密度ρ及材料比熱容c,這些都是常量;線芯損耗、金屬屏蔽損耗分別均勻恒定地分布在導(dǎo)體層和金屬屏蔽層,單位時(shí)間單位體積內(nèi)熱元生產(chǎn)熱即內(nèi)熱源強(qiáng)度為H。根據(jù)熱力學(xué)第一定律,分析導(dǎo)熱過程中微元體的能量收支情況,建立微元體的熱平衡方程式,得到導(dǎo)熱微分方程式[4]:

式中:

Δt——拉普拉斯算子,在直角坐標(biāo)系中,Δt=?2t/?x2+?2t/?y2+?2t/?z2,x為橫坐標(biāo)值,y為縱坐標(biāo)值,z為豎坐標(biāo)值;

α——材料的熱擴(kuò)散率;

H——內(nèi)熱源強(qiáng)度;

t——時(shí)間;

τ——時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)貫通線電纜的物理參數(shù)、敷設(shè)方式及運(yùn)行狀態(tài)即可確定對(duì)應(yīng)的幾何、物理、時(shí)間和邊界條件,進(jìn)而求解得到特定條件下的電纜各層的溫升。

2 電纜有限元模型

有限元分析利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素(即單元),就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)[5]。在待求解電纜各個(gè)域內(nèi)剖分出離散的網(wǎng)格,根據(jù)差分導(dǎo)熱微分方程式,就可以求得各工況下電纜各處溫升變化情況的近似結(jié)果。在COMSOL(多物理場(chǎng)仿真軟件)平臺(tái)中分別搭建了截面面積為50 mm2的單芯和三芯電纜剖面模型,在溫度梯度較大處,如絕緣層內(nèi)側(cè)和金屬屏蔽層周圍,應(yīng)將網(wǎng)格劃分得密集一些;在溫度梯度較小處,如導(dǎo)體層內(nèi)部以及接近恒溫邊界的空氣域外部,應(yīng)將網(wǎng)格劃分得稀疏一些,這樣既能提高計(jì)算速度,又能保證計(jì)算精度。

3 電纜正常運(yùn)行時(shí)溫升效應(yīng)

貫通線電纜正常運(yùn)行時(shí),影響電纜穩(wěn)態(tài)通流溫升的外界因素包括外界大氣壓、環(huán)境溫度、太陽輻照及敷設(shè)條件等。

3.1 外界大氣壓影響

外界大氣壓對(duì)不同通流情況下電纜金屬屏蔽層溫升的影響如圖1所示。當(dāng)外界溫度T=20 ℃時(shí),線芯通流越大,金屬屏蔽層基礎(chǔ)溫升越高;外界大氣壓越低,電纜與外界熱交換越慢,金屬屏蔽層溫升越大,但總體變化不大。

注:I為芯線流通電流,單位為A。

3.2 環(huán)境溫度影響

當(dāng)外界大氣壓恒定時(shí),電纜與外界熱交換效率不變,外界溫度對(duì)電纜內(nèi)部溫升基本無影響。

3.3 太陽輻照影響

當(dāng)外界氣壓、環(huán)境溫度恒定時(shí),不同電纜通流和輻照強(qiáng)度下的金屬屏蔽層溫升結(jié)果如圖2所示。金屬屏蔽層溫升與輻照強(qiáng)度基本呈線性關(guān)系,這種關(guān)系并不受到線芯通流大小的影響,主要是由于輻照本身的熱效應(yīng)造成電纜溫升。

注:I為芯線流通電流,單位為A。

3.4 敷設(shè)條件影響

不同敷設(shè)條件下,電纜與外界換熱條件不同,造成電纜內(nèi)部溫升不同。泡水電纜換熱條件最好,溫升最小;沿壁電纜的換熱條件和穿管電纜類似,等同于空氣中換熱,溫升居中;直埋電纜的換熱環(huán)境最差,溫升最大。

4 電纜故障時(shí)溫升效應(yīng)

4.1 單相接地故障

由于受調(diào)壓器中性點(diǎn)小電阻限制,貫通線電纜單相短路電流最大不超過500 A。仿真時(shí)長(zhǎng)為5 s,短路電流持續(xù)時(shí)間為0.5 s,在COMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件中得到電纜金屬屏蔽層溫度隨時(shí)間變化曲線,如圖3所示。初始環(huán)境溫度為20 ℃,電纜金屬屏蔽層在短路發(fā)生時(shí)溫度開始上升,最后的溫升最大值為0.588 ℃,溫升不明顯。

圖3 單相接地短路時(shí)電纜金屬屏蔽層溫升變化曲線

4.2 相間短路故障

不同電流(約為10～20 kA)水平下,10 kV三芯電纜相間短路時(shí)電纜金屬屏蔽層溫升變化情況如圖4所示。短路從0.2 s開始,持續(xù)0.5 s。由圖4可知,由于電纜線芯與金屬屏蔽層中間隔著一定厚度的絕緣層,導(dǎo)致溫升出現(xiàn)明顯的延遲,在短路發(fā)生0.8 s后,金屬屏蔽層可以感受到明顯的溫升。

注:I為芯線流通電流,單位為kA。

4.3 絕緣電弧擊穿故障

電纜絕緣擊穿電弧產(chǎn)生的熱源用一個(gè)截面積為20 mm2的正方形、貫穿主絕緣的線熱源等效模擬,電弧持續(xù)時(shí)間為0.01 s。熱源功率取電纜絕緣材料著火點(diǎn)所需的單位體積熱功率,約為7×1010W/m3。分別在金屬屏蔽層、絕緣層和外護(hù)套的0.1m、0.3 m、0.5 m、0.7 m和0.9 m處布置測(cè)溫點(diǎn),監(jiān)測(cè)的溫升變化情況如圖5所示。當(dāng)電纜絕緣層燒毀時(shí),屏蔽層的最大溫升為31.89 ℃,位于金屬屏蔽層不同位置的測(cè)溫點(diǎn)的溫升差異很小,外護(hù)套幾乎沒有溫升。

圖5 絕緣層燒毀時(shí)電纜金屬屏蔽層溫升變化情況

4.4 電纜頭接觸不良故障

仿真電纜接頭壓接工藝缺陷導(dǎo)致的接頭發(fā)熱故障,持續(xù)發(fā)熱的熱源長(zhǎng)度為2 cm,熱源中心位于電纜芯線層0.5 m處。分別在線芯層、屏蔽層、外護(hù)套的0.1 m、0.3 m、0.5 m、0.7 m和0.9 m處布置測(cè)溫點(diǎn)。當(dāng)線芯溫度達(dá)到10 ℃、20 ℃、40 ℃、80 ℃和120 ℃時(shí),電纜各層溫升如圖6所示。電纜頭接觸不良故障,導(dǎo)致的溫升變化是一個(gè)存在熱量持續(xù)累積效應(yīng)的穩(wěn)態(tài)過程,同一層不同分布的測(cè)溫點(diǎn),距離故障點(diǎn)最近測(cè)溫點(diǎn)的溫升最高;不同層測(cè)溫點(diǎn),距離線芯較近的金屬屏蔽層測(cè)溫點(diǎn)的溫升比外護(hù)套測(cè)溫點(diǎn)的溫升高,但差異不明顯。

a) 屏蔽層

4.5 引入牽引回流故障

牽引供電電路模型可簡(jiǎn)化為接觸網(wǎng)與大地形成一個(gè)回路,軌道與大地形成另一個(gè)回路。當(dāng)貫通線電纜的外絕緣發(fā)生破損接地時(shí),金屬鎧裝層和金屬屏蔽層就會(huì)替大地分擔(dān)鐵路牽引供電回流系統(tǒng)中的部分電流。牽引供電系統(tǒng)電流從100～1 000 A變化時(shí),貫通線電纜金屬屏蔽層和外護(hù)套的溫升變化情況如圖7所示。隨著牽引供電系統(tǒng)電流不斷增大,金屬屏蔽層和外護(hù)套的溫升都逐漸增大。

圖7 引入牽引回流時(shí)電纜金屬屏蔽層溫升變化情況

5 溫升效應(yīng)試驗(yàn)

采用單相調(diào)壓器+3 000 A升流器作為電流源,取1 m待測(cè)電纜,每隔120°角在屏蔽層布設(shè)一個(gè)熱電偶,并在引出端設(shè)一個(gè)熱電偶;平均每隔40 s輸入一次500 A故障電流,共進(jìn)行10次,電纜金屬屏蔽層的溫升變化情況如圖8所示。整個(gè)過程中,3組屏蔽層熱電偶測(cè)溫點(diǎn)溫升曲線輪廓大致保持一致,初始溫度平均值為18.83 ℃,最終溫度平均值為22.64 ℃,則每一次沖擊引起的溫升約為0.38 ℃,與圖3仿真結(jié)果基本一致。

圖8 故障電流下電纜金屬屏蔽層溫升變化情況試驗(yàn)結(jié)果

取一段5 m截面為50 mm2單芯電纜,在電纜3個(gè)位置共布設(shè)6個(gè)熱電偶(外護(hù)套處的編號(hào)為1號(hào),屏蔽層處的編號(hào)為2號(hào)),試驗(yàn)過程中保持一處泡水,一處暴露在空氣中,一處直埋于土壤之中。電纜線芯中每0.5 h增加20 A的持續(xù)通流,共持續(xù)10 h,電流增加至200 A,此過程中的電纜金屬屏蔽層溫升變化情況如圖9所示。電纜直埋敷設(shè)時(shí),屏蔽層溫度及溫升最大;暴露在空氣中時(shí),次之;泡水時(shí),最小。

圖9 電纜不同敷設(shè)方式時(shí)電纜金屬屏蔽層溫升變化情況試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)語

本文對(duì)鐵路電力貫通線電纜正常和故障狀態(tài)時(shí)的溫升效應(yīng)進(jìn)行了仿真計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證,得到了不同外界條件和故障情況下電纜的溫升效應(yīng),可為后續(xù)電纜狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。相較于電纜外護(hù)套層,金屬屏蔽層靠近線芯且在發(fā)生故障流經(jīng)故障電流情況下,金屬屏蔽層的溫度更能夠反映電纜的運(yùn)行狀態(tài),且該處溫度不受大氣壓和環(huán)境溫度影響,因此,結(jié)合光纖復(fù)合電纜和光纖測(cè)溫技術(shù),有望實(shí)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)大距離、敷設(shè)環(huán)境多變、故障類型復(fù)雜的電力貫通線電纜進(jìn)行實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障判斷。