孫敬軒 蘇秀婷, 陳 健,3 張亞男 孫文景 劉 濤,4,5**

(1.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 266100, 青島; 2.上?？辈煸O(shè)計研究院(集團)有限公司, 200335, 上海; 3.中鐵十四局集團有限公司, 250101, 濟南; 4.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點實驗室, 266100, 青島; 5.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實驗室, 266061, 青島∥第一作者, 碩士研究生)

盾構(gòu)工作井是一類特殊的深基坑,是盾構(gòu)機組裝的場所,聚集了大量的施工人員及工程設(shè)備。當(dāng)前,盾構(gòu)隧道修建技術(shù)在我國各類隧道建設(shè)中具有不可替代的作用,尤其在各種穿江、跨河、越海公路隧道中,盾構(gòu)法施工比例高達70%[1]。因此,這類深基坑更需要高效、準確地預(yù)測其變形情況。

目前,國內(nèi)外學(xué)者大多通過數(shù)值模擬和理論計算等方法開展深基坑變形預(yù)測的研究。其中,MSD(可發(fā)揮強度設(shè)計)基坑變形預(yù)測方法(以下簡稱“MSD法”)可以通過有效計算,預(yù)測深基坑開挖全過程的變形情況,為實際工程提供理論支撐。近年來,已有不少學(xué)者對MSD法進行了研究。文獻[2]利用MSD法計算基坑開挖過程,較好地描述了土體的沉降變形趨勢。文獻[3]基于施工現(xiàn)場的經(jīng)驗數(shù)據(jù),改進了基坑變形機制,補充了MSD基坑變形理論。MSD法不僅能將工程現(xiàn)場土體的分層特性納入計算中,同時還考慮了土體的不排水抗剪強度因素,提高了計算結(jié)果的準確性。然而,目前的MSD法對于圍護結(jié)構(gòu)彎曲變形能和內(nèi)支撐壓縮彈性勢能的考慮還不夠全面,需進一步完善,以更好地預(yù)測深基坑的變形情況。

本文以濟南黃河隧道北岸盾構(gòu)工作井基坑工程為例,針對基坑開挖全過程的變形預(yù)測問題,在現(xiàn)有MSD法的基礎(chǔ)上,提出一種優(yōu)化MSD法,利用該優(yōu)化方法對基坑開挖及施加內(nèi)支撐的關(guān)鍵步驟進行計算。同時,基于數(shù)值模擬結(jié)果和工程現(xiàn)場原位監(jiān)測數(shù)據(jù),優(yōu)化MSD法的預(yù)測準確性,并分析導(dǎo)致預(yù)測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)誤差的各項因素。

1 MSD法

MSD法是在懸臂形基坑開挖塑性變形機制及基坑體系內(nèi)的能量守恒原理的基礎(chǔ)上,提出的一種新基坑變形預(yù)測理論,其基本原理是利用能量守恒定律,對土體的變形受力情況進行分析,進而預(yù)測土體的變形特征。

基坑開挖過程中,所有土體總重力的勢能變化量為W總,當(dāng)分步開挖到第m階段時,土體的重力勢能變化量為Wm。當(dāng)土體發(fā)生塑性形變且無相對滑移時,土體內(nèi)的剪切強度并未達到應(yīng)有的抗剪強度,將此時表現(xiàn)出來的抗剪強度定義為不排水抗剪強度的表觀值cmob。將抗剪強度表觀系數(shù)β(m,i)(i為第i層土體)定義為不排水抗剪強度表觀值cmob與真實抗剪強度cu的比值。假設(shè)基坑在不排水的條件下進行施工,土體剪應(yīng)力做功(即基坑體系的內(nèi)力做功),經(jīng)計算可以得出土體各層的位移,將其疊加后可獲得土體的位移曲線。但MSD法僅考慮了懸臂開挖的情況,未將圍護結(jié)構(gòu)納入計算中。

2 優(yōu)化MSD法

本文基于MSD法,綜合考慮多方因素,提出一種優(yōu)化MSD法,引入圍護結(jié)構(gòu)彎曲變形能P和內(nèi)支撐壓縮彈性勢能V,以補充MSD法的能量守恒體系。

在施工項目的全部施工周期中,整個工程始終遵守能量守恒定律,土體外力(重力)做功始終等于內(nèi)力做功。土體內(nèi)力做功一方面表現(xiàn)為剪應(yīng)力做功,另一方面還包括了內(nèi)支撐壓縮變形時的內(nèi)力做功,以及圍護結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲變形時的內(nèi)力做功。前者以壓縮彈性勢能的方式存儲于內(nèi)支撐中,后者以彎曲變形能的方式存儲于圍護結(jié)構(gòu)中。在整個基坑體系中,能量的總量保持不變。能量守恒關(guān)系為:土體外力(重力)做功W等于土體剪應(yīng)力做功U、P與V之和。

3 基于優(yōu)化MSD法的各階段基坑變形計算

3.1 懸臂開挖階段

坑外土體繞圍護墻趾轉(zhuǎn)動,此時無任何內(nèi)支撐,開挖深度h=3 m,墻體本身無任何形變,此時的守恒計算式為:

W=U

(1)

土體的重力勢能做功為:

(2)

(3)

式中:

W1——土體重力所做的正功,單位J;

W2——土體重力所做的負功,單位J;

L——圍護結(jié)構(gòu)埋深,取為50 m;

v——垂向位移變化量,單位mm;

Δwmax——變形位移峰值,單位mm;

Ω——變形區(qū)域的影響范圍,單位m;

γt——該層砂質(zhì)粉土重度,取為19.5 kN/m3。

此時,開挖部分土體重力勢能產(chǎn)生的總功為:

W=W1-W2=

(4)

土體剪應(yīng)力所做的功為:

(5)

(6)

式中:

U1——基坑外部土體剪應(yīng)力做功,單位J;

U2——基坑內(nèi)部土體剪應(yīng)力做功,單位J;

β——表觀抗剪強度系數(shù);

c0、c1——和土體有關(guān)的系數(shù);

Δτ——土體的剪應(yīng)變。

分別計算基坑內(nèi)外各位置土體內(nèi)力做功,該層土體超固結(jié)比為1,對應(yīng)的c0=5.25,c1=1.25,則土體剪應(yīng)力所做的總功為:

(7)

懸臂型基坑變形增量機制示意圖如圖1所示。

注:τmob為土體表觀剪應(yīng)變;θ為剛性變形轉(zhuǎn)動角。

由懸臂型圍護結(jié)構(gòu)基坑變形機制可得,土體表觀剪應(yīng)變可以表示為:

τmob=2Δθ

(8)

(9)

由于基坑開挖時,整個基坑體系的剛性變形轉(zhuǎn)動角極小,根據(jù)式(9)則有:

(10)

(11)

此時,基坑頂部位移即為Δwmax,Δwmax=Lθ=8.4 mm。

當(dāng)工程開始施作內(nèi)支撐時,需考慮P和V。根據(jù)能量守恒關(guān)系求得Δwmax,此時守恒方程為:

W=U+P+V

(12)

3.2 設(shè)置第1道支撐(混凝土支撐)

基坑圍護結(jié)構(gòu)主要嵌于較軟弱的粉質(zhì)黏土層,變形區(qū)域影響系數(shù)取為1.5,開挖變形影響區(qū)長度l=1.5s(l為變形區(qū)影響范圍,s為支撐距離圍護墻趾長度)。

在基坑深3 m位置處施作第1道混凝土支撐,挖至7 m深度時,此時的土體為粉質(zhì)黏土,重度為19.5 kN/m3,超固結(jié)比為1,此支撐距離圍護墻趾長度為37 m,變形區(qū)域影響系數(shù)為1.5,開挖變形區(qū)影響長度為55.5 m。分別計算各層土體重力和剪應(yīng)力所做的功,進行累加后的重力和剪應(yīng)力做功分別為:

Wz1=2 280Δwmax

(13)

Uz1=4 357βΔwmax

(14)

已知該盾構(gòu)工作井圍護結(jié)構(gòu)的抗彎剛度為1 037.7 kN/m2,第1道支撐的抗壓剛度為1 716 MN/m2,支撐有效長度為35 m。經(jīng)計算得到的圍護結(jié)構(gòu)彎曲變形能Pz1、基坑內(nèi)支撐的壓縮彈性勢能Vz1及土體表觀剪應(yīng)變Δτmob為:

(15)

(16)

(17)

經(jīng)計算可得,Δwmax=4.3 mm,Δτmob=0.015 5%。

文獻[3]指出當(dāng)基坑工程施工時,在單次向下挖掘支撐下方巖土體過程中,圍護結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生類似余弦函數(shù)的水平形變。支撐下方墻體的位移Δw可以表示為:

(18)

式中:

λ——余弦函數(shù)波長;

y——距離支撐的距離,單位m。

3.3 設(shè)置第2道支撐(鋼支撐)

在基坑深7 m位置處施作第2道鋼支撐,粉質(zhì)黏土位于深度11 m處,重度為19.5 kN/m3,超固結(jié)比為2,此支撐距離圍護墻趾長度為33 m,變形區(qū)域的影響系數(shù)為1.5,開挖變形區(qū)的影響長度為49.5 m。該盾構(gòu)工作井圍護結(jié)構(gòu)的抗彎剛度為1 037.7 kN/m2,第2道鋼支撐的抗壓剛度為482 MN/m2,第2道支撐的有效長度為35 m。經(jīng)計算可得重力和剪應(yīng)力做的總功分別為:

Wz2=3 218Δwmax

(19)

Uz2=4 099βΔwmax

(20)

經(jīng)計算可得,Δwmax=6.3 mm,Δτmob=0.025 5%。

3.4 設(shè)置第3道支撐(混凝土支撐)

在基坑深11 m位置處施作第3道混凝土支撐,并繼續(xù)挖至深度15 m處,對應(yīng)的地層土體為粉質(zhì)黏土,重度為19.5 kN/m3,超固結(jié)比為2,此支撐距離圍護墻趾長度為29 m,變形區(qū)域影響系數(shù)為1.5,開挖變形區(qū)影響長度為43.5 m。第3道支撐的抗壓剛度為1 716 MN/m2,第3道支撐的有效長度為35 m。通過計算可得,累加后重力和剪應(yīng)力做的總功分別為:

Wz3=3 970Δwmax

(21)

Uz3=2 349βΔwmax

(22)

3.5 設(shè)置第4道和第5道支撐(鋼支撐)

當(dāng)繼續(xù)開挖至地面以下20 m處,并在基坑深15 m處設(shè)置第4道鋼支撐時,圍護結(jié)構(gòu)在水平方向的位移峰值為7.1 mm;繼續(xù)向下開挖5 m,并在基坑深20 m處設(shè)置第5道鋼支撐時,圍護結(jié)構(gòu)在水平方向的位移峰值為4.2 mm。

4 深基坑變形有限元數(shù)值模擬

本文采用Midas-GTS/NX軟件中的修正摩爾-庫倫模型進行有限元數(shù)值模擬。該模型涵蓋了土體的剪脹性、剪切硬化及卸載或重新加載模量,采用摩擦硬化特性模擬在偏應(yīng)力下的塑性剪切應(yīng)變,采用帽型硬化描述主應(yīng)力壓縮的體積變形。當(dāng)模型中的材料初始屈服后,在原有的屈服面上將產(chǎn)生多個繼生屈服面,可以較為有效地模擬基坑開挖過程。

4.1 工程概況

濟南黃河隧道起點位于黃河南岸老城濟濼路與濼口南路交叉口以南約300 m處,其剖面示意圖如圖2所示。北岸工作井基底埋深為30 m,地層以黏質(zhì)粉土為主,力學(xué)性質(zhì)差,基本為可塑態(tài)或硬塑態(tài),鈣質(zhì)結(jié)核約占黏質(zhì)粉土的10%～20%;下部基巖為全風(fēng)化、強風(fēng)化及中等風(fēng)化輝長巖?；娱L為151.0 m,寬為19.0～33.2 m,深為30.0 m,圍護結(jié)構(gòu)埋深為50 m。

圖2 濟南黃河隧道剖面示意圖

工作井附近地下水埋深為1.10～1.70 m,主要受水庫、黃河徑流及降雨補給。經(jīng)過腐蝕性評估,地下水在該區(qū)域相對活躍,易造成混凝土材料和鋼筋材料發(fā)生輕微腐蝕,抗浮水位為24.50 m。基坑各土層計算參數(shù)如表1所示,圍護結(jié)構(gòu)主要物理學(xué)參數(shù)如表2所示。

表1 各土層計算參數(shù)

表2 圍護結(jié)構(gòu)主要物理學(xué)參數(shù)

4.2 有限元模型

根據(jù)真實工程構(gòu)建模型尺寸,開挖的基坑模型位于土體模型正中心。模型尺寸為350 m(長)×180 m(寬)×100 m(深)。有限元模型如圖3所示。在模型底面建立節(jié)點在長、寬、高這3個方向的邊界約束,在模型兩側(cè)設(shè)置相應(yīng)的側(cè)向邊界約束,對立柱樁設(shè)置轉(zhuǎn)動約束。

a) 基坑整體模型

4.3 施工過程

根據(jù)優(yōu)化MSD法及實際工況,在數(shù)值模擬中進行施工步驟模擬計算,其中施工步驟3與優(yōu)化MSD計算過程完全對應(yīng)。數(shù)值模擬中施工步驟及其對應(yīng)工況如表3所示。

表3 數(shù)值模擬中施工步驟及其對應(yīng)工況

4.4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

完成施工步驟3后,以基坑長邊中點位置(測點ZQT05)為例,監(jiān)測點ZQT05位置示意圖如圖4所示,分析不同圍護結(jié)構(gòu)埋深處的圍護結(jié)構(gòu)水平變形情況,如圖5所示。由圖5可知:在開挖過程中,圍護結(jié)構(gòu)發(fā)生水平位移,在深度方向上表現(xiàn)為先升高后降低的分布;施作內(nèi)支撐后,圍護結(jié)構(gòu)的水平變形峰值發(fā)生在地面以下25 m深度處,距離基坑底部僅為5 m;圍護結(jié)構(gòu)水平變形峰值為25 mm,約等于0.000 83L。

圖4 監(jiān)測點位置示意圖

圖5 不同圍護結(jié)構(gòu)埋深處的圍護結(jié)構(gòu)水平變形(測點ZQT05)

5 圍護結(jié)構(gòu)水平位移對比分析

5.1 現(xiàn)場監(jiān)測情況

監(jiān)測點ZQT05位于基坑中部位置,按照GB 50026—2007《工程測量規(guī)范》,采用全站儀和測斜儀進行觀測。

不同監(jiān)測日期下,不同圍護結(jié)構(gòu)埋深處的圍護結(jié)構(gòu)水平變形(測點ZQT05)如圖6所示。由圖6可知:在圍護結(jié)構(gòu)埋深較淺的位置,圍護結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了向基坑外側(cè)移動的現(xiàn)象,其原因可能是由于所施加的內(nèi)支撐預(yù)應(yīng)力過大;在不同監(jiān)測日期下,基坑圍護結(jié)構(gòu)的整體位移趨勢并沒有明顯的變化,在圍護結(jié)構(gòu)埋深約為25 m處,圍護結(jié)構(gòu)的水平變形達到最大值,約為30 mm,其后緩慢減小,最終減小至0。

圖6 不同監(jiān)測日期下不同圍護結(jié)構(gòu)埋深處的圍護結(jié)構(gòu)水平變形(測點ZQT05)

5.2 3種方法的圍護結(jié)構(gòu)水平變形對比

以ZQT05監(jiān)測點為例,將施作內(nèi)支撐后的監(jiān)測結(jié)果、優(yōu)化MSD法所得計算結(jié)果和有限元模型獲得的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,如圖7所示。由圖7可知:數(shù)值模擬結(jié)果、優(yōu)化MSD法計算結(jié)果和實際監(jiān)測數(shù)據(jù)的變形趨勢基本相同;從圍護結(jié)構(gòu)頂部至底部均呈現(xiàn)先大后小的分布情況;當(dāng)圍護結(jié)構(gòu)埋深大于10 m(尤其在基坑底部)的情況下,通過優(yōu)化MSD法計算獲得的圍護結(jié)構(gòu)水平位移與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)的變形趨勢更為接近,說明優(yōu)化MSD法比數(shù)值模擬更接近實測數(shù)據(jù),但在基坑頂部位置處兩者的偏差較大,優(yōu)化MSD法計算結(jié)果的計算精度低于數(shù)值模擬結(jié)果。

圖7 3種方法的圍護結(jié)構(gòu)水平位移(測點ZQT05)

5.3 數(shù)據(jù)偏差分析及改進措施

優(yōu)化MSD法和基坑實際變形數(shù)據(jù)的主要誤差來源包括:

1) 運用優(yōu)化MSD法進行計算時,只能考慮基坑在正常開挖和施加內(nèi)支撐條件下的變形,而無法考慮更為復(fù)雜的工況,對土體性質(zhì)及分層的考慮也沒有數(shù)值模擬完善,因此相對于數(shù)值模擬來說,具有一定的局限性,也造成實際計算與現(xiàn)場監(jiān)測值產(chǎn)生了較大的偏差。

2) 在引入內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)變能后,對于施加預(yù)應(yīng)力的鋼支撐應(yīng)力釋放導(dǎo)致的圍護結(jié)構(gòu)變形未納入計算,可能導(dǎo)致優(yōu)化MSD法的計算結(jié)果偏大。

3) 當(dāng)前的MSD理論計算體系對基坑內(nèi)支撐產(chǎn)生的彎曲變形能、格構(gòu)立柱產(chǎn)生的壓縮變形能仍未能納入能量守恒體系中加以計算,這也是計算偏差的來源之一。

可通過以下方法對優(yōu)化MSD法的計算偏差加以改進:

1) 改進優(yōu)化MSD法的受力和能量守恒關(guān)系,將基坑施工中可能存在的其他形式的受力和變形能引入計算,如鋼支撐預(yù)應(yīng)力、格構(gòu)立柱的壓縮變形能等。

2) 充分考慮場地土體的分層情況,獲得更為精確的土層性質(zhì),優(yōu)化土體的不排水抗剪強度求解方法。

3) 考慮場地的特殊施工條件,如降水、大型機械設(shè)備荷載等,并將這些可能出現(xiàn)的變形影響因素納入計算。

6 結(jié)論

1) 提出優(yōu)化MSD法,并利用該方法對濟南黃河隧道北岸盾構(gòu)工作井深基坑工程的基坑圍護結(jié)構(gòu)變形進行計算,獲得了基坑圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線。

2) 采用Midas GTS/NX有限元軟件,計算該工程各施工步驟的位移變形情況發(fā)現(xiàn),圍護結(jié)構(gòu)水平位移中間大兩端小,水平變形峰值集中在埋深約為25 m處,最大水平變形值為30 mm,在深度方向上表現(xiàn)為先升高后降低的分布狀態(tài)。

3) 將優(yōu)化MSD法的計算結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果和實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析發(fā)現(xiàn):在基坑圍護結(jié)構(gòu)變形方面,墻頂處的數(shù)值模擬值與實測值更為接近;在圍護結(jié)構(gòu)埋深大于10 m處,優(yōu)化MSD法的計算值與實際監(jiān)測值的變形趨勢高度相同,而數(shù)值模擬結(jié)果則由于參數(shù)取值等原因,其最終的變形量與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)相比偏小。