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        全等三角形的歷史溯源

        2023-10-08 12:21:48蔣曉銘/整理
        初中生世界·八年級 2023年9期
        關鍵詞:歐幾里得帽檐邊角

        蔣曉銘/整理

        全等三角形作為初中幾何中的重要內(nèi)容,同學們知道它的由來嗎?它又和哪些數(shù)學家有關呢?

        古人對全等三角形的認識源于測量。據(jù)史料記載,第一個應用全等三角形的人應該是古希臘學者泰勒斯。他發(fā)現(xiàn)了全等三角形的第一個判定定理——三角形兩角及其夾邊已知,此三角形完全確定。與之相關有一個小故事:一個人想要測量河的寬度,他站在岸邊,將帽子戴得低到能看見帽檐,同時眼睛恰好看著對岸某一點,使得視線、河寬、身高構(gòu)成一個直角三角形。保持身體姿勢不動,轉(zhuǎn)過身來,同樣順著帽檐看到身后空地上的一點,那么這點和人的距離就是河寬。在這個問題中,身高是一條公共邊,因帽子的形態(tài)未變,視線和身高的夾角相等,且所有直角相等,故兩個三角形全等,從而對應邊相等。

        另一位與全等三角形有關的數(shù)學家是歐幾里得,他是古希臘著名數(shù)學家,是歐式幾何學的開創(chuàng)者。他把幾何學知識加以條理化和系統(tǒng)化,完成了幾何學的不朽之作——《幾何原本》?!稁缀卧尽贩譃?3卷,包括5條公理、5條公設、119個定義和465個命題。關于全等三角形的3個判定定理則分別是第一卷的命題4(“邊角邊”定理)、命題8(“邊邊邊”定理)和命題26(“角邊角”定理)。在這些命題的證明過程中,歐幾里得試圖用較為嚴密的邏輯推理去證明相關結(jié)論,因為他有一句名言:“直覺是不可靠的?!边@種言必有據(jù)、注重推理的做法,是值得我們學習的。正是其在幾何學上的偉大成就,歐幾里得也被人們尊稱為“幾何之父”。

        (作者單位:南京航空航天大學附屬初級中學)

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