沈偉明 章蘭珠 李 科

(1.華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200237；2.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院張家港分院 江蘇張家港 215600)

螺栓法蘭接頭具有經(jīng)濟(jì)、安全、易于拆裝、密封性能優(yōu)良的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于石油、化工、航空航天等領(lǐng)域。螺栓法蘭接頭在工作過(guò)程中，很少有因強(qiáng)度不足引起的失效，更多的失效是由于法蘭接頭的泄漏引起的。特別是當(dāng)法蘭接頭在高溫環(huán)境中工作時(shí)，高溫不僅會(huì)加速墊片的老化和蠕變松弛[1-2]，降低其彈性，還會(huì)加劇螺栓和法蘭的變形。此時(shí)，如果出現(xiàn)溫度波動(dòng)，就會(huì)引起墊片的熱棘輪效應(yīng)，從而進(jìn)一步降低墊片上的密封比壓，最終導(dǎo)致密封不滿足要求而發(fā)生泄漏。墊片是法蘭連接系統(tǒng)中最關(guān)鍵的密封元件，其力學(xué)性能和密封性能直接影響整個(gè)法蘭接頭，而密封墊片的蠕變松弛失效通常是法蘭連接失效的主要原因[3-4]。因此，研究密封墊片的密封性能及力學(xué)性能，尤其是蠕變松弛性能就顯得尤為重要。

目前，學(xué)者們已對(duì)墊片的蠕變松弛性能進(jìn)行了深入研究。SAWA等[5-8]詳細(xì)介紹了密封墊片試驗(yàn)所采用的高溫試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法，并研究了溫度對(duì)墊片蠕變性能的影響以及其對(duì)法蘭接頭密封性能的影響。NECHACHE、BOUZID[9-12]通過(guò)理論方法及有限元仿真方法綜合分析了蘭接頭各部分的蠕變、溫度，并研究了法蘭接頭蠕變對(duì)密封性能的影響。顧伯勤等[13-14]研制了墊片高溫性能試驗(yàn)裝置，成功地解決了在高溫條件下墊片泄漏率精確測(cè)量等技術(shù)難題，并提出了高溫螺栓法蘭連接緊密性的概念。在之前研究的基礎(chǔ)上，陸曉峰和沈軼[15]提出了高溫法蘭接頭的可靠性算法和壽命預(yù)測(cè)方法，考慮了墊片蠕變、螺栓應(yīng)力松弛和法蘭的密封性要求。

雖然墊片的蠕變松弛對(duì)法蘭接頭載荷的影響已得到公認(rèn)，但在對(duì)法蘭接頭的研究中，目前大多沒(méi)有考慮墊片的蠕變松弛；另外國(guó)內(nèi)外在研究法蘭接頭方面大多還是采用數(shù)值模擬方法，也有一些學(xué)者采用程序來(lái)評(píng)估螺栓載荷的損失[16]，其中墊片的蠕變量是通過(guò)理論計(jì)算的方式來(lái)獲得的。章蘭珠和畢樂(lè)文[17]研究了法蘭蠕變速率大于或小于螺栓蠕變速率時(shí)對(duì)密封性能的影響，其中也忽略了墊片蠕變。本文作者通過(guò)對(duì)金屬石墨纏繞墊片的蠕變松弛試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到金屬石墨纏繞墊片蠕變量的表征方法，并結(jié)合法蘭接頭的變形協(xié)調(diào)方程，通過(guò)理論計(jì)算獲得法蘭接頭的螺栓殘余預(yù)緊力；同時(shí)建立了法蘭接頭幾何模型，通過(guò)有限元分析驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 墊片蠕變性能的表征方法

1.1 墊片蠕變松弛試驗(yàn)

蠕變松弛性能表征了材料的尺寸穩(wěn)定性。一種復(fù)合材料，尤其是用于制造精密零件的材料，應(yīng)具有在即定載荷的持續(xù)作用下長(zhǎng)期保持其尺寸和形狀的能力。由于不同的分子結(jié)構(gòu)或不同的加工和使用條件，各種復(fù)合材料的蠕變性能可能會(huì)有很大差異，因此有必要對(duì)其蠕變松弛能力進(jìn)行表征。

文中采用浙江某公司生產(chǎn)的DN100金屬石墨纏繞墊片進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)依照EN13555[18]標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，加載速率為0.5 MPa/s，升溫速率為2 K/s。試驗(yàn)分為兩組，第一組保持初始密封比壓Sk=110 MPa不變，試驗(yàn)溫度分別為100、200、300、400 ℃；第二組保持試驗(yàn)溫度400 ℃不變，初始密封比壓分別為Sk=70、110、120 MPa。

1.2 墊片蠕變松弛性能的表征

在初始密封比壓為110 MPa，測(cè)試溫度分別為100、200、300、400 ℃時(shí)，墊片蠕變松弛試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。在試驗(yàn)溫度為400 ℃，初始密封比壓分別為70、110、120 MPa時(shí)，墊片蠕變松弛試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖1 不同溫度下墊片蠕變量及擬合曲線(Sk=110 MPa)Fig.1 Gasket creep and fitting curves at different temperatures (Sk=110 MPa)

圖2 不同初始密封比壓下墊片蠕變量及擬合曲線(T=400 ℃)Fig.2 Gasket creep and fitting curves at different initial sealing pressure(T=400 ℃)

由圖1與圖2可知，墊片蠕變與工作溫度、服役時(shí)間以及初始密封比壓有關(guān)。如圖1所示，在初始密封比壓相同的情況下，墊片蠕變量會(huì)隨著工作溫度的增加而增加，且在溫度較低的區(qū)間內(nèi)(如100～300 ℃)，溫度升高所造成的墊片蠕變量增幅較大，而在溫度較高的區(qū)間內(nèi)(如300～400 ℃)，溫度升高所造成的墊片蠕變量增幅較小。如圖2所示，在試驗(yàn)溫度相同的情況下，墊片的蠕變量會(huì)隨著初始密封比壓的增加而增加。

在試驗(yàn)剛開(kāi)始的較短時(shí)間內(nèi)，墊片會(huì)產(chǎn)生一個(gè)瞬時(shí)蠕變效應(yīng)，在這段時(shí)間內(nèi)墊片的蠕變速率較快，大部分的墊片蠕變量都在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)1～2 h之后墊片蠕變速率逐漸趨于緩慢。這是由于試驗(yàn)剛開(kāi)始的階段是升溫階段，溫度的升高導(dǎo)致墊片蠕變量迅速增大，經(jīng)過(guò)升溫階段進(jìn)入保溫階段時(shí)，墊片蠕變速率就會(huì)較為平緩。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合，可以得到墊片的蠕變量隨時(shí)間的變化規(guī)律如式(1)所示。

Δ(t)=Δ(0)+Δ(0)(C1-C2e-C3t+C4lnt)

(1)

式中：t為蠕變時(shí)間，h；Δ(t)為墊片在t時(shí)間的厚度，mm；Δ(0)為墊片的初始?jí)嚎s量，mm；C1、C2、C3、C4為擬合參數(shù)，C1=2.042×10-2lnT-6.381×10-2，C2=1.975×10-2lnT-6.135×10-2，C3=4.743-6.108×10-1lnT，C4=5.00×10-6+5.15×10-6T，其中T為溫度，℃。

2 法蘭接頭的理論計(jì)算

2.1 變形協(xié)調(diào)分析

法蘭接頭是一個(gè)預(yù)應(yīng)力靜不定系統(tǒng)，預(yù)緊時(shí)各元件發(fā)生一定的變形。法蘭接頭在工作時(shí)，介質(zhì)壓力會(huì)在法蘭接頭處產(chǎn)生軸向靜壓載荷，尤其是在高溫情況下更是會(huì)加劇法蘭、螺栓和墊片的蠕變松弛，此時(shí)，法蘭軸向位移、螺栓伸長(zhǎng)量以及墊片的壓縮量與預(yù)緊時(shí)相比都發(fā)生了變化，這些變化量符合法蘭接頭的變形協(xié)調(diào)方程，其具體表現(xiàn)形式如式(2)所示[9]。

(2)

式中：hG為螺栓圓中心到墊片作用力的長(zhǎng)度，mm；Mf為法蘭力矩，N/mm；p為內(nèi)壓，MPa；Kfm為法蘭對(duì)力矩的剛度，N·mm；Kfp為法蘭對(duì)內(nèi)壓的剛度，N/mm2；Fb為螺栓力，N；Kb為螺栓剛度，N/mm；Fg為墊片壓力，N；Kg為墊片剛度，N/mm；Ap為墊片反力直徑所包圍的受壓區(qū)域面積，mm2；hp為從螺栓中心到法蘭內(nèi)徑的徑向距離，mm。

由以上各式可將式(2)化簡(jiǎn)為

(3)

2.2 蠕變量的計(jì)算

由式(3)可知，計(jì)算螺栓預(yù)緊力還需要知道各個(gè)部分的蠕變量，對(duì)于法蘭，其蠕變主要造成法蘭的偏轉(zhuǎn)角產(chǎn)生變化：

(4)

于是，法蘭蠕變?cè)斐傻妮S向位移為

(5)

對(duì)于螺栓，由于文中使用的螺栓蠕變本構(gòu)模型為Norton模型，可表示如下：

(6)

由式(6)可以得到螺栓的蠕變量為

(7)

式中：Ab為螺栓截面積；lb為螺栓有效長(zhǎng)度。

對(duì)于墊片，則由式(1)得

(8)

2.3 高溫對(duì)法蘭接頭的影響

高溫工況下，由于法蘭螺栓接頭不均勻的溫度分布和各部件熱膨脹系數(shù)的不同，常溫下達(dá)成的變形協(xié)調(diào)關(guān)系會(huì)被破壞，螺栓法蘭接頭因?yàn)楦邷匾鸬妮S向位移由兩部分組成，一部分是由法蘭、螺栓和墊片3個(gè)部件軸向方向熱膨脹的相互作用產(chǎn)生的，另一部分是由高溫導(dǎo)致法蘭偏轉(zhuǎn)引起的軸向位移，即：

wT=αbΔTblb-αgΔTgtg-2αfΔTftf+2hGθf(wàn)T

(9)

式中：α為熱膨脹系數(shù)，1/K；ΔT為溫差，K；tg為墊片厚度，mm；θf(wàn)T為由于溫度而導(dǎo)致的法蘭偏轉(zhuǎn)角，rad，根據(jù)文獻(xiàn)[20]可查找計(jì)算。

3 法蘭接頭有限元仿真

3.1 法蘭接頭的尺寸及材料性能

為了驗(yàn)證所得到的墊片蠕變松弛模型，文中選用DN100-PN63的帶頸對(duì)焊法蘭進(jìn)行分析，接頭所使用的螺栓型號(hào)為M24，數(shù)量為8個(gè)，使用金屬石墨纏繞式墊片。法蘭及墊片的具體尺寸如圖3所示。

圖3 模型幾何尺寸(mm)Fig.3 Dimensions of model(mm)：(a)dimension of flange：(b)dimension of gasket

由于法蘭接頭的結(jié)構(gòu)和所受載荷具有周期對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，故可以沿圓周方向取1/8建立模型，并對(duì)模型進(jìn)行多次分割，以便于劃分網(wǎng)格。法蘭接頭的網(wǎng)格圖如圖4所示。由于ANSYS軟件中的墊片單元不支持蠕變分析，為了模擬墊片的蠕變效應(yīng)，在法蘭模型中加入了一塊虛擬剛性板，虛擬板位于墊片中間，厚度為墊片的1/2。加入虛擬板后對(duì)法蘭接頭整體的剛度沒(méi)有太大影響，在虛擬板蠕變時(shí)，由于變形協(xié)調(diào)，墊片厚度也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化[9，21]。

圖4 法蘭接頭有限元計(jì)算模型Fig.4 Flange joint finite element calculation model

文中法蘭材料使用2.25Cr1Mo，螺栓材料使用A193 B16，其材料性能分別如表1、表2所示。法蘭和螺栓材料的蠕變本構(gòu)關(guān)系均采用Norton方程，分別如式(10)和式(11)所示。

表1 法蘭材料(2.25Cr1Mo)的物理性能Table 1 Physical properties of flange material (2.25Cr1Mo)

表2 螺栓材料(A193 B16)的物理性能Table 2 Physical properties of bolt materials (A193 B16)

(10)

(11)

3.2 法蘭接頭溫度場(chǎng)分析

在法蘭內(nèi)壁面分別施加100、200、300、400 ℃的均勻溫度載荷，并將所有節(jié)點(diǎn)的初始溫度設(shè)置為25 ℃。在模型兩側(cè)施加絕熱邊界條件，將法蘭、螺栓與螺母裸露在空氣中的表面的對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為3.2×10-5W/(mm2·℃)，兩法蘭之間以及墊片外側(cè)散熱較差，故將其對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為1×10-5W/(mm2·℃)，法蘭接頭周?chē)h(huán)境設(shè)置為25 ℃。

法蘭接頭溫度分布如圖5所示?？芍?，內(nèi)壁面溫度為100、200、300、400 ℃的法蘭接頭溫度變化趨勢(shì)基本一致，都是內(nèi)壁面的溫度最高，螺栓末端溫度最低，并由內(nèi)壁面往外逐漸降低；且內(nèi)壁面溫度越高，則接頭的整體溫差就越大，其中內(nèi)壁面溫度為400 ℃時(shí)溫差最大為127.87 ℃，內(nèi)壁面溫度為100 ℃時(shí)溫差最小為25.213 ℃。

圖5 法蘭接頭溫度場(chǎng)分布Fig.5 Temperature field distribution of flange joint：(a)100 ℃：(b)200 ℃；(c)300 ℃；(d)400 ℃

3.3 法蘭接頭熱固耦合分析

圖6 法蘭接頭載荷及邊界條件Fig.6 Loads and boundary conditionsof flange joint

由于螺栓法蘭接頭主要受預(yù)緊、內(nèi)壓、溫度、蠕變4個(gè)因素的影響，故參考實(shí)際法蘭工作過(guò)程，對(duì)法蘭接頭的加載順序設(shè)置為：(1)施加螺栓預(yù)緊力；(2)鎖定螺栓力，施加內(nèi)壓載荷；(3)施加溫度載荷；(4)打開(kāi)蠕變?cè)O(shè)置，進(jìn)行蠕變計(jì)算。

4 解析計(jì)算與有限元結(jié)果的分析

文中針對(duì)考慮墊片法蘭螺栓三者蠕變、僅考慮墊片蠕變以及僅考慮法蘭螺栓蠕變3種情況，對(duì)DN100-PN63的帶頸對(duì)焊法蘭進(jìn)行100、200、300、400 ℃下的理論計(jì)算與有限元仿真，并將蠕變2年的理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7—10所示。

圖7 工作溫度為100 ℃時(shí)螺栓力變化(預(yù)緊力50 kN，內(nèi)壓2 MPa)Fig.7 Change of bolt force at working temperature of 100 ℃(pre-tightening force of 50 kN，internal pressure of 2 MPa)

圖8 工作溫度為200 ℃時(shí)螺栓力變化(預(yù)緊力50 kN，內(nèi)壓2 MPa)Fig.8 Change of bolt force at working temperature of 200 ℃(pre-tightening force of 50 kN，internal pressure of 2 MPa)

圖9 工作溫度為300 ℃時(shí)螺栓力變化(預(yù)緊力50 kN，內(nèi)壓2 MPa)Fig.9 Change of bolt force at working temperature of 300 ℃ (pre-tightening force of 50 kN，internal pressure of 2 MPa)

圖10 工作溫度為400 ℃時(shí)螺栓力變化(預(yù)緊力50 kN，內(nèi)壓2 MPa)Fig.10 Change of bolt force at working temperature of 400 ℃(pre-tightening force of 50 kN，internal pressure of 2 MPa)

由圖7—10可知，墊片的蠕變松弛所引起的螺栓力減小是較為顯著的。工作溫度為400 ℃且考慮三者蠕變的情況下，有限元分析結(jié)果和由式(3)計(jì)算所得的結(jié)果都表明，法蘭接頭在經(jīng)過(guò)了2年的蠕變之后螺栓力的損失超過(guò)了40%，且其中大部分的螺栓力減小發(fā)生在法蘭接頭剛工作時(shí)的幾十個(gè)小時(shí)之內(nèi)。從螺栓力減小曲線來(lái)看，理論計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果較為吻合，這表明建立的理論模型較好地反映了實(shí)際情況下螺栓法蘭墊片蠕變所造成的螺栓力的松弛，使用理論計(jì)算式來(lái)計(jì)算螺栓殘余預(yù)緊力是較為合理的。

表3中給出了工作溫度為100、200、300、400 ℃時(shí)，蠕變2年后，考慮三者蠕變、僅考慮墊片蠕變以及僅考慮法蘭螺栓蠕變3種情況下理論與有限元計(jì)算所得到的螺栓力松弛量百分比。

表3 蠕變引起的螺栓力松弛百分比Table 3 The percentage of bolt force relaxation caused by creep

由表3可知，螺栓力的減小量隨著溫度增加而增加，這是由于溫度的升高導(dǎo)致了墊片、法蘭與螺栓蠕變速率的增大，進(jìn)而導(dǎo)致了螺栓力減小量的增加。且在溫度較低的區(qū)間內(nèi)(如100～200 ℃)，溫度升高所造成的螺栓力的減小量較大，在溫度較高的區(qū)間內(nèi)(如300～400 ℃)，溫度升高所造成的螺栓力的減小量較小，這與前面所提到的墊片蠕變量隨溫度的變化規(guī)律一致。僅考慮墊片蠕變時(shí)所產(chǎn)生的螺栓力的減小量與考慮墊片、法蘭和螺栓的蠕變時(shí)所產(chǎn)生的螺栓力的減小量相差不多，原因是法蘭與螺栓所采用的材料都具有較好的抗蠕變性能。在工作溫度400 ℃的情況下，僅考慮法蘭與螺栓蠕變時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果顯示螺栓預(yù)緊力僅發(fā)生了0.39%的減小，有限元計(jì)算結(jié)果顯示螺栓預(yù)緊力僅產(chǎn)生了1.04%的減小。在工作溫度為100、200、300 ℃的情況下，法蘭和螺栓的蠕變速率比400 ℃時(shí)更低，理論計(jì)算結(jié)果顯示該3個(gè)溫度下螺栓力的減小量為0，基本可以忽略不計(jì)，有限元計(jì)算結(jié)果也僅分別為0.87%、0.91%、1.03%。這也說(shuō)明了在文中模型中墊片蠕變?yōu)橐鹇菟ο陆档闹饕蛩亍?/p>

僅考慮墊片蠕變時(shí)，100、200、300、400 ℃下模型未開(kāi)始蠕變和開(kāi)始蠕變2年后的墊片應(yīng)力云圖如圖11—14所示。

圖11 100 ℃時(shí)的墊片應(yīng)力云圖(MPa)Fig.11 Gasket stress nephogram at 100 ℃(MPa)：(a)creep not started；(b)creep after 2 years

圖12 工作溫度為200 ℃時(shí)墊片應(yīng)力云圖(MPa)Fig.12 Gasket stress nephogram at 200 ℃(MPa)：(a)creep not started；(b)creep after 2 years

圖13 工作溫度為300 ℃時(shí)墊片應(yīng)力云圖(MPa)Fig.13 Gasket stress nephogram at 300 ℃(MPa)：(a)creep not started；(b)creep after 2 years

圖14 工作溫度為400 ℃時(shí)墊片應(yīng)力云圖(MPa)Fig.14 Gasket stress nephogram at 400 ℃(MPa)：(a)creep not started；(b)creep after 2 years

由圖11—14可知，墊片蠕變未開(kāi)始時(shí)，在4種工作溫度下墊片的受力都很均勻，墊片外側(cè)壓力稍大于內(nèi)側(cè)壓力；且在幾種工作溫度下墊片的最大應(yīng)力相差不大，如400 ℃時(shí)墊片最大應(yīng)力為92.414 MPa，100 ℃時(shí)墊片最大應(yīng)力為92.912 MPa。在墊片蠕變2年后，工作溫度為100、200、300、400 ℃時(shí)蠕變后的最大應(yīng)力與蠕變前的最大應(yīng)力的比值分別為75.38%、71.55%、62.80%、57.04%，可以看出，墊片的工作溫度越高，墊片的最大應(yīng)力就越小，且工作溫度越高，蠕變后墊片的應(yīng)力分布就越不均勻。

5 結(jié)論與展望

對(duì)金屬石墨纏繞式墊片進(jìn)行蠕變松弛試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到其蠕變量的表征方法，將其代入法蘭接頭變形協(xié)調(diào)方程中得到螺栓力的減小情況；建立了有限元分析模型，并將理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。主要結(jié)論如下：

(1)在初始密封比壓相同的情況下，溫度越大，則墊片的蠕變量越大；在溫度相同的情況下，初始密封比壓越大則墊片的蠕變量越大，且墊片的蠕變主要發(fā)生在試驗(yàn)剛開(kāi)始的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)。

(2)墊片蠕變對(duì)接頭蠕變的影響主要發(fā)生在前幾十個(gè)小時(shí)，這段時(shí)間內(nèi)螺栓力會(huì)產(chǎn)生明顯下降。墊片蠕變?cè)诮宇^蠕變中是很重要的一部分，不能忽略墊片的蠕變，某些工況下僅由于墊片的蠕變就可以導(dǎo)致40%以上的螺栓力松弛。

(3)理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果較為吻合，表明建立的理論計(jì)算模型可用于評(píng)估法蘭接頭螺栓力損失。

然而文中雖證明了墊片蠕變?cè)诮宇^蠕變中是不可忽略的一部分，但在研究過(guò)程中存在著以下不足：

(1)在實(shí)際情況下，不只法蘭、螺栓、墊片的蠕變會(huì)對(duì)螺栓力產(chǎn)生影響，溫度的波動(dòng)、接頭內(nèi)流體的壓力變化等也會(huì)對(duì)其造成影響，在理論計(jì)算和有限元仿真中忽略掉了這些因素的影響。

(2)在法蘭接頭的理論計(jì)算中，忽略了法蘭輪轂的蠕變效應(yīng)，并認(rèn)為接頭各部分只在螺栓軸向方向上存在蠕變，這導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相比偏小。