宗留留，楊蘊智，老東輝，李曉宇，呂遷洲 （復旦大學附屬中山醫(yī)院藥劑科, 上海 200032）

靜脈用藥調配中心（pharmacy intravenous admixture services, PIVAS）是專為臨床提供靜脈用藥調配服務的藥品調劑部門。隨著PIVAS 業(yè)務的發(fā)展，人員配置、時間分配等諸多管理話題備受關注[1-4]。通常資源配置、時間管理及工作方式等管理決策的落地均需結合工作量情況，這是因為工作量不僅可用于績效考核，也可用于衡量需求與供給是否匹配，是調整工作強度和實現最佳調配實踐過程的關鍵組成部分，并且對靜脈藥物調配服務的提供有著深遠的影響（諸如人員倦怠、供應短缺導致治療延誤、調配差錯等不期望的結局）[5]。因而，客觀選擇能夠代表工作量的關鍵指標進行準確量化及特征分析，對PIVAS 工作模式的制定和優(yōu)化具有重要意義。

據上海市藥學會醫(yī)院藥學專委會PIVAS 學組2022 年統(tǒng)計數據顯示，以長期醫(yī)囑（執(zhí)行兩次以上的定期醫(yī)囑）為調配工作類型的上海醫(yī)療機構高達97.4%，其中31.6%的機構僅接收執(zhí)行此項工作[6]。因此，客觀上存在管理決策匹配至長期醫(yī)囑工作的需求，以達到解決臨床用藥需求、保證準點交付及提高服務質量的目的。然而，現階段PIVAS 管理決策的匹配多依賴于實操經驗，缺乏可靠的理論依據，主要原因是長期醫(yī)囑工作量特征沒有得到細致量化的分析并在文獻中進行報道。

按日期匯總的PIVAS 長期醫(yī)囑工作量是典型的時間序列，而時間序列分析法目前較為成熟，已在金融、氣象、醫(yī)學等領域得到廣泛應用[7]。該技術不僅可通過分解法識別變量存在的周期性、循環(huán)性、趨勢性等變化特征，還可根據歷史數據特征進行回歸分析或機器學習等模型的構建及預測[8]。因此，本研究借助時間序列分析法對PIVAS 長期醫(yī)囑工作量數據進行特征分析及預測，以期為PIVAS 工作模式的制定提供參考。

1 資料與方法

1.1 數據來源

數據來自復旦大學附屬中山醫(yī)院東院區(qū)PIVAS，選取2020 年7 月至2021 年6 月的長期醫(yī)囑日工作量整年周期數據，進行時間序列分析及預測模型構建，選取2021 年7 月的數據用于模型預測準確度的驗證。

1.2 數據波動性分析

利用SPSS 25.0 軟件對獲得的工作量數據繪制時間序列圖。通過局部加權回歸擬合函數（loess function）對序列進行季節(jié)和趨勢分解[9]，初步描述分析數據的長期趨勢、季節(jié)波動、循環(huán)波動、不規(guī)則波動等重要特征。

1.3 預測模型構建及評價方法

基于數據的趨勢性、季節(jié)性或平穩(wěn)性假設，通過制定一個數學模型來捕捉現有的動態(tài)關系，理解數據生成過程，并可能在提出的假設限制內進行預測。傳統(tǒng)的建模方法包括指數平滑、移動平均、多元線性回歸和自回歸綜合移動平均等，可利用SPSS 25.0 軟件直接進行統(tǒng)計分析以識別適合的建模方法。

1.3.1 數據預處理

預測模型的構建方法大多需要序列平穩(wěn)假設的前提，即序列的均值和方差等基本統(tǒng)計量隨時間保持不變。采用Eviews 11 對時間序列數據進行單位根檢驗（ADF 檢驗），以觀察平穩(wěn)性，若檢驗為非平穩(wěn)序列則需進行差分運算，轉化為平穩(wěn)時間序列。

1.3.2 模型構建方法

應用SPSS 25.0 軟件中的“時間序列建模器”進行建模。根據序列的波動特征、自相關系數（ACF）及偏自相關系數（PACF）識別模型，通過試誤法進行模型參數估計。以Ljung-Box 統(tǒng)計量檢驗殘差是否符合常態(tài)分配的基本假設，P＞0.05 說明模型構建成功；當擬合度（平穩(wěn)R2和R2）＞0.05、殘差的ACF 和PACF 圖無規(guī)律及擬合值與實際值的平均絕對誤差（MAPE）＜10%時，說明模型擬合效果好。

1.3.3 模型預測效果評價

利用所構建的時間序列模型進行樣本外預測，并與實際值比較，通過相對誤差百分比驗證模型的預測能力。相對誤差百分比(δ)= (預測值-實際值)/實際值×100%，δ＜10%時說明模型預測有效。

2 結果

2.1 波動特征

利用復旦大學附屬中山醫(yī)院東院區(qū)2020 年7 月至2021 年6 月PIVAS 長期醫(yī)囑工作量數據，繪制原始序列圖并進行時間序列分解。圖1A 為原始序列，由365 個數據集成，工作量日均值為16188.55 個，且整年數據基本維持在16000 振幅波動，但極值（8326～21302）間相差約為2.5 倍，說明PIVAS 長期醫(yī)囑工作量的波動存在規(guī)律性及異常性等特征。時間序列分解結果表明：序列具有周期性、緩慢上升趨勢及不規(guī)則變動等特征。圖1B 為季節(jié)因子序列，說明長期醫(yī)囑工作量數據遵循以7 d為周期的變動規(guī)律，單周期波動總體存在周一（谷值）至周六（峰值），先上升而后下降的模式；圖1C為循環(huán)趨勢序列，提示不規(guī)則變動均發(fā)生在國家法定節(jié)假日期間，且假期越長序列的不規(guī)則性越明顯；工作量總體呈現緩慢上升趨勢且在節(jié)假日前迎來高峰。

圖1 PIVAS 長期醫(yī)囑工作量波動序列

2.2 PIVAS 長期醫(yī)囑工作量時間序列預測模型構建

2.2.1 時間序列平穩(wěn)性檢驗

對PIVAS 長期醫(yī)囑日工作量時間序列進行單位根ADF 檢驗，檢驗結果表明：ADF 統(tǒng)計值為-5.922 144，小于1%（-3.448 518）、5%（-2.869 442）、10%（-2.571 047）顯著性水平的臨界值（P＜0.000 01），說明工作量時間序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列，符合時間序列模型構建要求。

2.2.2 模型評價

根據原始序列圖的波動特征，將趨勢及季節(jié)因素均納入考慮的簡單季節(jié)性模型、溫特斯加法模型或溫特斯乘法模型建模，最終選取溫特斯乘法模型。該模型Ljung-Box 統(tǒng)計量的顯著性值大于0.05（P=0.060），表明模型正確，說明所觀測的序列中不存在模型無法解釋的結構（圖2）。擬合參數平穩(wěn)R2=0.549、R2=0.777、殘差的ACF 和PACF 圖無規(guī)律性（圖2A）；工作量擬合圖擬合值波動趨勢與實際值基本吻合（圖2B），且 MAPE=4.45%（＜10%），說明模型擬合效果好。

圖2 基于溫特斯乘法模型殘差的ACF、PACF(A)及工作量預測值與實際值擬合圖(B)

2.2.3 模型預測效果評價

工作量預測結果的波動特征呈現明顯的周期性特征（圖2B）。表1 顯示，2021 年7 月長期醫(yī)囑工作量的短期預測誤差處于10%之內，且平均相對偏差為3.81%，說明模型有效。

表1 2021 年7 月靜脈用藥調配中心實際工作量與預測工作量的比較

3 討論

前期通過文獻查閱梳理出可以代表工作量的常見指標[10-12]，主要包括“日調配時間”、“日輸液袋量”、“日用藥支數”及“日注射劑總量”。通過相關性分析（表2）發(fā)現，指標間均存在顯著正相關，說明指標間可能存在某種聯(lián)系，一定程度均可以代表工作量。盡管按輸液量（袋數）計算的日調配量是現今PIVAS 工作量評價共識[12]，但該指標更適用于周轉過程的統(tǒng)計，并不能較好體現輸液制備過程的工作難易程度。此外，“日調配時間”指標統(tǒng)計過程的規(guī)范化程度，以及“日用藥支數”指標忽略大容量注射劑（輸液）統(tǒng)計導致的大容量注射劑工作量缺失，均可能引發(fā)工作量特征量化的準確性爭議。因此，基于指標參數獲取的準確性、PIVAS 長期醫(yī)囑工作結構、過程及結果的綜合考慮，本研究最終選擇“日注射劑總量”（即每日注射劑總量，包含大容量注射劑）作為長期醫(yī)囑工作量指標。該指標參數不僅可直接從醫(yī)院信息系統(tǒng)（HIS 系統(tǒng)）獲得，而且一定程度體現了工作強度及藥品使用情況，有助于建立管理和PIVAS醫(yī)囑工作量之間的統(tǒng)計關聯(lián)。

表2 主要指標的相關系數矩陣(n=365)

研究發(fā)現長期醫(yī)囑工作量波動具有明顯的周期性、受節(jié)假日因素影響的不規(guī)則變動以及不明顯的緩慢增長趨勢等特征。有意思的是，多項研究證實門急診日診量波動具有同樣的波動特征[13-14]，說明醫(yī)院工作模式可能是影響醫(yī)療機構內日工作量波動的關鍵因素。需要注意的是，PIVAS 藥學服務在醫(yī)療機構中屬于下游服務節(jié)點，存在滯后性，從而導致工作量波動特征存在周一谷值和周六峰值等現象。此外，波動性還可能受臨床患者住院時間的主觀因素影響，包括入院期、出院期、床位周轉率、化療周期以及患者手術擇期選擇等因素[15]。后續(xù)有必要采用相關性分析等手段進一步驗證假設，從而建立與臨床數據間的聯(lián)系，以便更好地為臨床服務。隨后課題組將波動特征規(guī)律運用到PIVAS 運營管理中，制訂了一些措施，取得較好成效。如：（1）周六及節(jié)假日初期充足準備，中后期直至工作日來臨適當減少，一旦進入工作日周期又逐步增加的資源配備；（2）通過周排班模式合理搭配、均衡人力配置原則來統(tǒng)籌協(xié)調人力資源；（3）每周周一盤點，周二物資采購，周五補充，來保障物資供應以應對周內工作量攀升壓力。

簡單季節(jié)模型、溫特斯乘法模型均能提供準確預測，基于貝葉斯信息準則最小原則選擇溫特斯乘法模型。溫斯特乘法模型具有實踐輕松簡單、高預測精度的優(yōu)點，然而仍存在一定的局限性，體現在其主要通過提取時間序列中季節(jié)變動及長期趨勢因素建模，對于元旦、春節(jié)等節(jié)假日信息提取不足，從而可能降低預測值的精確度。導致這一結果的根本原因是節(jié)假日的時間跨度不明確，后期將收集更多長期醫(yī)囑工作量數據以便豐富數據，考慮構建長期記憶模型以便將元旦等節(jié)假日因素納入模型中，從而使預測更精準。

綜上所述，本研究所采用的時間序列分析法為科學分析與預測PIVAS 長期醫(yī)囑工作量變化提供了思路，該方法實現簡單，可行性強，準確度高，對藥房管理有一定指導和實踐意義。然而，真實世界中的數據存在固有的復雜性，不存在適用于任何環(huán)境的通用模型，如受天氣或流感爆發(fā)等因素影響時，可進行及時的短期分析以實現更精確的近期預測。