胡亞飛，馮自平，5，田佳垚，宋文吉

（1 中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣東 廣州 510640；2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3 中國科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640；4 廣東省新能源和可再生能源研究開發(fā)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640；5 中科廣能能源研究院（重慶）有限公司，重慶 401331）

燃?xì)鉄岜茫╣as engine-driven heat pump，GHP）是一種基于逆卡諾循環(huán)原理而直接使用天然氣的熱泵技術(shù)，可使用單一系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)制冷、供暖及生活熱水等多種功能需求。相比于電驅(qū)動(dòng)熱泵（electricdriven heat pump，EHP），GHP 系統(tǒng)不再使用電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)，而是使用燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)開式壓縮機(jī)完成蒸氣壓縮式制冷循環(huán)[1-3]。GHP 系統(tǒng)中存在大量發(fā)動(dòng)機(jī)余熱，在制冷或制熱模式下均可通過構(gòu)建分布式能源系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)能源的梯級高效利用，從而具有一次能源利用率高[4]、制熱能力強(qiáng)[5]、運(yùn)行費(fèi)用低[6]及可變?nèi)萘空{(diào)節(jié)[7]等突出優(yōu)勢。EHP系統(tǒng)冬天會(huì)因環(huán)境溫度的降低而制熱量大幅度衰減，并且機(jī)組頻繁結(jié)霜，極大影響用戶舒適性。而GHP 通過回收發(fā)動(dòng)機(jī)余熱使得制熱量遠(yuǎn)高于EHP，并且可直接利用發(fā)動(dòng)機(jī)余熱作為熱源進(jìn)行除霜，可實(shí)現(xiàn)在用戶室內(nèi)正常制熱的情況下同時(shí)完成室外機(jī)換熱器的除霜，極大提高了用戶側(cè)的舒適性。GHP技術(shù)因具有低碳、環(huán)保及節(jié)能等系列顯著優(yōu)勢而受到了人們廣泛關(guān)注，并將其應(yīng)用在區(qū)域冷暖供應(yīng)、除濕、熱泵干燥和生活熱水等場景[8-10]。

國際上針對GHP 技術(shù)進(jìn)行了系列研究，主要包括GHP系統(tǒng)的制冷與制熱性能特性[11-12]、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型[13-14]及運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性分析[15-16]等。然而，眾多研究的GHP 系統(tǒng)多使用活塞壓縮機(jī)，壓縮機(jī)的容積效率相比渦旋壓縮機(jī)明顯偏低，并且制冷劑也多使用R134a或R407C，較少涉及當(dāng)前國際主流GHP生產(chǎn)廠家應(yīng)用的環(huán)保制冷劑R410A。GHP 生產(chǎn)廠家主要從產(chǎn)品的角度進(jìn)行工程應(yīng)用開發(fā)，并且為了技術(shù)保密而較少公開使用R410A 制冷劑渦旋壓縮機(jī)的GHP 系統(tǒng)的測試數(shù)據(jù)。R407C 制冷劑因?qū)儆诨旌戏枪卜泄べ|(zhì)，系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性低于R410A的系統(tǒng)。R134a制冷劑的熱泵系統(tǒng)制熱下限溫度通常僅為 -10℃，而R410A 系統(tǒng)通常可達(dá) -20℃及以下，使用R134a 的GHP 系統(tǒng)在低溫環(huán)境下的制熱性能遠(yuǎn)不及R410A 系統(tǒng)。Elgendy 等[2,6,11]雖對使用R410A 制冷劑的GHP 系統(tǒng)有部分實(shí)驗(yàn)研究，但最低制熱環(huán)境溫度不低于 -4℃，對發(fā)動(dòng)機(jī)部分的研究僅將發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)作黑匣子來處理，其研究中未測量或計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率（ηeng），對GHP系統(tǒng)的性能分析中也無法考慮ηeng的影響，而ηeng是GHP 系統(tǒng)中的重要影響因素。GHP 系統(tǒng)中發(fā)動(dòng)機(jī)的余熱可以通過制冷劑與循環(huán)水兩種余熱回收載體進(jìn)行回收，兩種余熱回收載體對余熱的實(shí)際回收效果具有差異，當(dāng)前缺乏相關(guān)的具體直觀對比實(shí)驗(yàn)研究。基于此，為給我國的供暖領(lǐng)域提供低碳節(jié)能的熱泵技術(shù)，尤其是在北方和長江流域，并有效緩解夏季空調(diào)巨大電力需求壓力，在自行設(shè)計(jì)的使用R410A制冷劑開式渦旋壓縮機(jī)的GHP實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，針對額定制熱（環(huán)境溫度7℃）與超低溫制熱（環(huán)境溫度 -15℃）進(jìn)行了GHP 系統(tǒng)的多制熱運(yùn)行模式下的余熱回收特性研究，為GHP 技術(shù)大規(guī)模應(yīng)用提供理論依據(jù)和重要數(shù)據(jù)支撐。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

GHP 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示，主要由進(jìn)氣、動(dòng)力、熱泵系統(tǒng)、余熱回收系統(tǒng)和循環(huán)水路等模塊構(gòu)成。進(jìn)氣模塊用于給GHP 系統(tǒng)的燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)提供燃料天然氣，本實(shí)驗(yàn)使用的是液化天然氣（LNG），LNG經(jīng)氣化器氣化并通過壓力調(diào)節(jié)閥提供到發(fā)動(dòng)機(jī)；動(dòng)力模塊為給GHP系統(tǒng)中開式壓縮機(jī)提供驅(qū)動(dòng)力的燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)，負(fù)責(zé)將天然氣在內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃燒后的熱能轉(zhuǎn)化成機(jī)械動(dòng)力輸出；熱泵系統(tǒng)模塊的作用完成GHP 系統(tǒng)制冷劑的蒸氣壓縮式制冷循環(huán)，制冷劑的循環(huán)原理同EHP 系統(tǒng)一樣，主要由開式渦旋壓縮機(jī)、兩器（含蒸發(fā)器與冷凝器）、電子膨脹閥、直流風(fēng)機(jī)、控制器等組成；余熱回收系統(tǒng)模塊用于將發(fā)動(dòng)機(jī)的余熱進(jìn)行回收利用，該熱量可以通過制冷劑或者水進(jìn)行余熱回收，主要由發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液、余熱回收器1、余熱回收器2、煙氣廢熱回收器、缸套換熱器和冷卻水泵組成；循環(huán)水路模塊用以將整個(gè)GHP 系統(tǒng)的可利用熱量通過載冷劑水進(jìn)行輸出，主要由循環(huán)水泵、水流量計(jì)、膨脹水箱等組成。

圖1 燃?xì)鉄岜孟到y(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置

如圖1所示，本文GHP系統(tǒng)制冷劑可分為兩個(gè)支路（制冷劑支路1與制冷劑支路2），兩個(gè)支路的制冷劑在對應(yīng)電子膨脹閥開啟時(shí)進(jìn)行蒸發(fā)吸熱，支路1為熱泵系統(tǒng)從空氣側(cè)的吸熱量，支路2為系統(tǒng)從余熱回收器2進(jìn)行回收余熱；GHP系統(tǒng)的供暖水也分為兩個(gè)支路（供暖水支路1 與供暖水支路2），其中熱泵系統(tǒng)制冷劑冷凝器側(cè)的熱量全部轉(zhuǎn)移至供暖水支路1，通過開啟電磁閥SV1可以使用供暖水支路2大量回收發(fā)動(dòng)機(jī)余熱。

通過使用Pt100 鉑電阻獲取進(jìn)水與出水溫度，其他測量點(diǎn)的溫度值均通過使用T 型熱電偶得到，系統(tǒng)的高壓壓力、低壓壓力通過使用Sensata 壓力傳感器獲取，實(shí)驗(yàn)消耗的天然氣體積流量使用羅茨流量計(jì)讀取。表1列出了GHP系統(tǒng)的主要測量設(shè)備及相關(guān)不確定度。整個(gè)GHP 系統(tǒng)由熱泵系統(tǒng)冷媒循環(huán)（圖2所示的lgp-h）、余熱回收系統(tǒng)冷卻液循環(huán)和熱泵系統(tǒng)水路循環(huán)共3個(gè)流體循環(huán)構(gòu)成，各流體循環(huán)相互影響而構(gòu)建整個(gè)GHP 系統(tǒng)熱量傳遞，3個(gè)流體循環(huán)的具體介紹參見本文作者課題組前期的研究[17]。

表1 測量設(shè)備及不確定度

圖2 燃?xì)鉄岜美涿窖h(huán)系統(tǒng)壓焓圖

2 數(shù)據(jù)分析

GHP 系統(tǒng)回收的發(fā)動(dòng)機(jī)余熱最終主要轉(zhuǎn)移到制取的供暖循環(huán)水中，供暖循環(huán)水的制熱量（Q?h）的計(jì)算如式(1)。

式中，cp,w為水的比熱容，kJ/(kg·℃)；M?w為水的質(zhì)量流量，kg/s；tw,in與tw,out分別為如圖1 中所示的系統(tǒng)的總進(jìn)水和總出水溫度，℃。

供暖循環(huán)水在實(shí)測中體積流量G?w，將G?w轉(zhuǎn)化為質(zhì)量流量（M?w）如式(2)。

式中，ρw為水的密度，kg/m3；G?w為水的體積流量，m3/h。

基于圖2可計(jì)算得到GHP系統(tǒng)中供暖循環(huán)水從熱泵冷凝器側(cè)得到的熱量，該熱量記為計(jì)算制熱量（Q?h,cal），Q?h,cal如式(3)。

式中，M?ref為制冷劑循環(huán)質(zhì)量流量，kg/s；h3與h4分別為熱泵冷凝器的進(jìn)口和出口處的單位制冷劑質(zhì)量流量的焓值，kJ/kg。

為表征Q?h與Q?h,cal的偏差，定義兩者間偏差率為Rdevi，如式(4)。

GHP 系統(tǒng)的耗能直接來自于天然氣，一次能源的功率Pgas如式(5)。

式中，V?gas為天然氣的體積流量，m3/h；LHV為天然氣的低位熱值（本文使用LNG 的LHV=35540kJ/m3）。

GHP 系統(tǒng)的燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)消耗天然氣后，Pgas中有30%～35%的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械軸功Peng，其余的都以熱量釋放（此處記為系統(tǒng)的總余熱量Pres），故Pgas還滿足式(6)。

GHP系統(tǒng)在制熱運(yùn)行使用供暖水支路2與發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液進(jìn)行熱交換而回收發(fā)動(dòng)機(jī)余熱時(shí)，此時(shí)使用供暖水支路2回收的余熱量為式(7)。

燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)有效功率Peng如式(8)[17]。

式中，ηeng為燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)熱效率；Ttq為發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞壓縮機(jī)的扭矩，N·m；Neng為發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min。

GHP系統(tǒng)的壓縮機(jī)功率Pcomp如式(9)。

式中，ηt為GHP系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)與壓縮機(jī)間的機(jī)械傳動(dòng)效率，本文GHP系統(tǒng)使用多楔帶進(jìn)行連接，ηt取95%[17]。

GHP 系統(tǒng)基于使用一次能源的總能效特征可使用一次能源利用率（primary energy ratio，PER）來進(jìn)行表征[18]，如式(10)。

此處使用性能系數(shù)（coefficient of performance，COP）來表征本文GHP系統(tǒng)熱泵的性能，如式(11)。

GHP系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)余熱可通過制冷劑與供暖水兩種載體進(jìn)行熱回收，為表征系統(tǒng)冷凝器側(cè)的制冷劑對供暖水的制熱量的性能影響，定義COPcal為系統(tǒng)制熱量基于Q?h,cal得到的熱泵性能系數(shù)，如式(12)。

聯(lián)立式(8)～式(11)可得PER 和COP 間關(guān)系如式(13)。

可認(rèn)為ηt保持定值95%不變，可見GHP的一次能效PER 受到熱泵性能系數(shù)與發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率的雙重影響。

聯(lián)立式(8)、式(9)可得Pgas和Pcomp間滿足式(14)。

3 結(jié)果與討論

在自行設(shè)計(jì)的基于使用R410A 制冷劑的高能效空氣源GHP 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，進(jìn)行了制熱運(yùn)行時(shí)的余熱回收特性研究。為了得到GHP 系統(tǒng)使用制冷劑與供暖水這兩種余熱回收載體的余熱回收效果，針對GHP 系統(tǒng)在額定制熱（7℃）與超低溫制熱（-15℃）兩種環(huán)境溫度下，進(jìn)行了制熱運(yùn)行的余熱回收特性的研究。GHP 系統(tǒng)的余熱回收特性研究有4 種制熱運(yùn)行模式（mode-1～mode-4）：① mode-1 指不進(jìn)行余熱回收的制熱運(yùn)行模式；② mode-2指僅使用制冷劑為余熱回收載體的制熱運(yùn)行模式；③ mode-3指同時(shí)使用制冷劑與供暖水兩種余熱回收載體的制熱運(yùn)行模式；④ mode-4指僅使用供暖水為余熱回收載體的制熱運(yùn)行模式。表2顯示出了mode-1～mode-4各運(yùn)行模式對應(yīng)相關(guān)閥體開關(guān)及使用的吸熱換熱器的情況，將表2與圖1結(jié)合起來便可以清楚知道4種制熱模式的具體運(yùn)行方式。

表2 不同制熱運(yùn)行模式的換熱器使用及相關(guān)閥體開關(guān)情況

3.1 額定制熱下余熱回收特性

圖3 為熱泵系統(tǒng)在額定制熱環(huán)境溫度為7℃下保持相同進(jìn)水流量12.20m3/h 的不同制熱運(yùn)行模式（mode-1～mode-4）對GHP 系統(tǒng)制熱性能的影響。在Neng為1700r/min和tw,in為39.2℃下，研究了不同制熱運(yùn)行模式對Q?h、Pgas、Pcomp、PER、COP 和COPcal的影響規(guī)律。圖4 為對應(yīng)運(yùn)行狀態(tài)下的Q?h、Q?h,cal、Q?h,rec、Rdevi、Rrec,res、Rrec,h及ηeng在不同制熱運(yùn)行模式下的變化。

圖3 額定制熱下不同制熱運(yùn)行模式對燃?xì)鉄岜孟到y(tǒng)制熱性能的影響

圖4 額定制熱下不同制熱運(yùn)行模式對計(jì)算與實(shí)測制熱量對比、余熱回收效率及發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率的變化

如圖3 所示，隨著制熱模式由mode-1 變化至mode-4，Q?h、PER與COP呈現(xiàn)增大的趨勢，4種運(yùn)行模式下Pgas與Pcomp的變化幅度小，其中Pgas與Pcomp的最大偏差率分別為5.66%和9.20%。COPcal呈現(xiàn)先增后減的趨勢，其中mode-2 與mode-3 的COPcal數(shù)值明顯大于mode-1 與mode-4。mode-1 變化至mode-4 改變的是發(fā)動(dòng)機(jī)余熱通過制冷劑與供暖水兩種余熱回收載體的余熱回收比例變化過程，期間GHP 系統(tǒng)的冷凝器側(cè)制冷劑一直與供暖水進(jìn)行熱交換，余熱部分從不進(jìn)行余熱回收（mode-1），到僅使用制冷劑余熱回收（mode-2），到制冷劑與供暖水同時(shí)余熱回收（mode-3），最后到僅使用供暖水進(jìn)行余熱回收（mode-4）。從mode-1 變化至mode-4，Q?h分別為58.38kW、63.90kW、71.52kW和83.39kW，PER分別為1.127、1.245、1.406和1.552，COP 分別為3.712、4.294、4.861 和5.191。相比于mode-1，mode-2～mode-4 的Q?h分別增加了9.46%、22.51%和42.84%，PER分別增加了10.47%、28.41%和37.73%，COP 分別增加了15.67%、30.95%和39.83%。在制冷劑與供暖水這兩種余熱回收載體中，mode-4相比于mode-2在Q?h與PER上分別增加了30.50%和24.68%?？梢姡瑢HP系統(tǒng)的余熱通過循環(huán)水進(jìn)行回收可以使GHP 系統(tǒng)達(dá)到更優(yōu)的綜合制熱效果，并且以供暖水作為余熱回收載體時(shí)余熱回收效果更顯著。

由圖4可知，隨著mode-1變化至mode-4，Q?h,cal呈現(xiàn)先增后減的趨勢，ηeng處于30.46%～31.95%之間微小波動(dòng)。Q?h,cal是GHP系統(tǒng)通過制冷劑吸收的總熱量，將系統(tǒng)中的制冷劑分一支路（圖1中制冷劑支路2）流經(jīng)余熱回收器2 可以使系統(tǒng)中制冷劑吸收的總熱量得以提高。mode-1～mode-4 對應(yīng)的Q?h,cal分別為59.11kW、63.81kW、62.47kW和59.23kW，其中全部使用制冷劑進(jìn)行余熱回收的mode-2 相比mode-1 僅提高7.94%，對應(yīng)實(shí)測Q?h，mode-2 相比mode-1提高9.45%，可見使用制冷劑進(jìn)行余熱回收系統(tǒng)制熱量提升幅度較小。主要原因是使用制冷劑進(jìn)行余熱回收后，系統(tǒng)的低壓得以提高，流經(jīng)蒸發(fā)器的制冷劑支路1 從空氣中吸收的熱量明顯減小，制冷劑支路2的余熱回收作用使得系統(tǒng)總制熱量雖有提升，但提升不足10%，提升幅度較小。此外，mode-1 與mode-4 的Q?h,cal相近，說明了僅使用供暖水進(jìn)行余熱回收對熱泵系統(tǒng)制冷劑側(cè)的換熱量影響較小。從圖4中可知，對于僅使用制冷劑進(jìn)行熱交換的mode-1與mode-2，實(shí)測制熱量與基于圖2中壓焓圖并使用式(3)的計(jì)算制熱量偏差百分比分別為1.25%與-0.14%，偏差值極小，說明了GHP系統(tǒng)制冷劑與冷凝器的換熱量使用式(3)的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度較高，也說明了式(7)中針對供暖水支路2實(shí)際回收的余熱量Q?h,rec的計(jì)算結(jié)果可靠。在圖4中，mode-3與mode-4均有供暖水支路2參與余熱回收，該部分余熱回收量占余熱量的百分比Rrec,res分別為25.04%和64.15%，供暖水余熱回收量占總制熱量的百分比Rrec,h分別為12.65%和28.97%，在mode-4下回收的余熱量為24.16kW，可見僅使用供暖水進(jìn)行余熱回收的mode-4 為4 種制熱運(yùn)行模式中最優(yōu)的制熱方式，此時(shí)GHP系統(tǒng)的實(shí)際余熱回收效果最佳。

3.2 超低溫制熱下余熱回收特性

圖5 為熱泵系統(tǒng)在超低溫制熱環(huán)境溫度為-15℃下保持相同進(jìn)水流量12.20m3/h的不同帶余熱回收的制熱運(yùn)行模式（mode-2～mode-4）對GHP系統(tǒng)的制熱性能的影響。在Neng為2400r/min 和tw,in為40.7℃時(shí)，研究了不同制熱運(yùn)行模式對Q?h、Pgas、Pcomp、PER、COP 和COPcal的影響規(guī)律。在上文得到mode-1 與mode-4 的Q?h,cal相近，可見mode-1 的制熱量可通過計(jì)算mode-4 的Q?h,cal得到，故本部分的研究未進(jìn)行mode-1 的實(shí)驗(yàn)測試，僅測試實(shí)際進(jìn)行了余熱回收的mode-2～mode-4的實(shí)驗(yàn)研究。圖6為對應(yīng)運(yùn)行狀態(tài)下的Q?h、Q?h,cal、Q?h,rec、Rdevi、Rrec,res、Rrec,h及ηeng在不同制熱運(yùn)行模式下的變化規(guī)律。

圖5 超低溫制熱下不同制熱運(yùn)行模式對燃?xì)鉄岜孟到y(tǒng)制熱性能的影響

圖6 超低溫制熱下不同制熱運(yùn)行模式對計(jì)算與實(shí)測制熱量對比、余熱回收效率及發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率的變化

如圖5 所示，由mode-2 變化至mode-4，Q?h、PER 與COP 呈現(xiàn)增大的趨勢，COPcal呈現(xiàn)遞減的趨勢，Pgas與Pcomp的變化幅度較小，其中Pgas與Pcomp的最大偏差率分別為3.73%和1.28%。從mode-2變化至mode-4，Q?h分別為51.15kW、59.17kW和63.21kW，PER分別為0.773、0.887和0.983，COP分別為2.712、3.137 和3.394。相比于mode-2，mode-3 與mode-4的Q?h分別增加了15.68%和23.58%，PER 分別增加了14.86%和27.28%，COP 分別增加了15.69%和25.17%?？梢?，相比于僅使用制冷劑作為余熱回收載體，將GHP系統(tǒng)的余熱通過供暖水支路2進(jìn)行回收可達(dá)到更優(yōu)的綜合制熱效果。

圖6中，mode-2變化至mode-4，Q?h,cal呈現(xiàn)遞減趨勢，ηeng處于29.77%～30.49%間微小波動(dòng)。mode-2～mode-4 對應(yīng)的Q?h,cal分別為51.29kW、48.91kW 和40.09kW。以額定制熱下的Q?h,cal變化情況可知，可使用mode-4 的Q?h,cal直接代替未進(jìn)行余熱回收的mode-1的Q?h,cal，即可認(rèn)為此時(shí)超低溫制熱下mode-1的Q?h,cal為40.09kW，則mode-2相比mode-1提高了27.95%，遠(yuǎn)高于額定制熱時(shí)的提升幅度7.94%。由圖6可知，對于僅使用制冷劑進(jìn)行熱交換的mode-2，實(shí)測制熱量與使用式(3)的計(jì)算制熱量偏差百分比為0.29%，偏差值極小，也進(jìn)一步說明了本文計(jì)算制熱量Q?h,cal計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度高。圖6中，mode-3與mode-4 的供暖水支路2 回收的余熱量占余熱量的百分比Rrec,res分別為21.45%和50.63%，供暖水余熱回收量占總制熱量的百分比Rrec,h分別為17.34%和36.58%，進(jìn)一步說明了mode-4為3種帶余熱回收模式中最優(yōu)的制熱運(yùn)行方式。其中mode-4 下回收的余熱量為23.12kW。對比額定制熱與超低溫制熱下的Rrec,res與Rrec,h，可得超低溫制熱下回收的余熱占余熱中的比例相對較小，而占總制熱量的比例相對較高。這是因?yàn)槌蜏叵掠酂峄厥障到y(tǒng)向環(huán)境中散失的熱量增加，并且此時(shí)熱泵側(cè)制冷劑從空氣中的吸熱量明顯下降。可見GHP 系統(tǒng)在超低溫時(shí)制熱量提升比例更大，低溫時(shí)GHP 系統(tǒng)具有更大的性能優(yōu)勢。

4 不確定度分析

本研究中Q?h、Pgas和PER 這3 個(gè)間接測量參數(shù)可直觀反映系統(tǒng)性能特征，其不確定度可基于直接測量量由誤差傳播定律獲得。間接測量量y與直接測量量x1-xn的表達(dá)式記為式(15)。

則y的不確定度Uy可使用xi的不確定度Uxi來表示，如式(16)[19-20]。

基于式(1)與式(2)可知Q?h為G?w、tw,in和tw,out的函數(shù)，為簡化表述，記?tw=tw,out-tw,in，故Q?h滿足如式(17)。

由式(5)可知，Pgas滿足式(18)。

由式(10)、式(17)及式(18)則有式(19)。

綜合以上表達(dá)式可得Q?h、Pgas和PER 三參數(shù)的不確定度計(jì)算式為式(20)～式(22)。

Q?h、Pgas和PER 的相對不確定度最大值在?tw取最小值時(shí)取得，?tw最小值為3.64℃?；诒?與式(20)～式(22)可得Q?h、Pgas和PER 的最大相對不確定度分別為3.92%、1.00%與4.04%，最大不確定度不到5%，本文GHP系統(tǒng)的數(shù)據(jù)測量準(zhǔn)確度高。

5 結(jié)論

本文創(chuàng)新性設(shè)計(jì)并搭建了基于使用R410A制冷劑的高能效GHP 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在額定制熱（環(huán)境溫度7℃）與超低溫制熱（環(huán)境溫度-15℃）下，研究了不同制熱運(yùn)行模式（mode-1～mode-4）對系統(tǒng)制熱性能參數(shù)的影響，研究了空氣源GHP 系統(tǒng)多制熱運(yùn)行模式下的余熱回收特性，得到以下結(jié)論。

（1）相比于不進(jìn)行余熱回收的mode-1，進(jìn)行余熱回收的mode-2～mode-4這3種制熱運(yùn)行模式均可明顯提升GHP 系統(tǒng)的制熱性能，在額定制熱下Q?h分別增加了9.46%、22.51%和42.84%，PER分別增加了10.47%、28.41%和37.73%?？梢妋ode-4提升效果最為顯著，其是4種制熱模式中最優(yōu)的制熱運(yùn)行模式。

（2）對比mode-2 與mode-4 的實(shí)測性能數(shù)據(jù)，mode-4相比于mode-2在額定制熱與超低溫制熱下PER 分別增加了24.68%和27.28%。可見在制冷劑與供暖水這兩種余熱回收載體中，以供暖水作為余熱回收載體時(shí)余熱回收效果更顯著。

（3）在mode-4 下，當(dāng)環(huán)境溫度為7℃和-15℃時(shí)，PER分別為1.552和0.983，余熱回收量分別為24.16kW和23.12kW，Rrec,res分別為64.15%和50.63%，Rrec,h分別為28.97%和36.58%，可見本文GHP 系統(tǒng)的實(shí)際余熱回收效果優(yōu)良。

（4）對比額定制熱與超低溫制熱下的Rrec,res與Rrec,h，超低溫制熱下回收的余熱量占發(fā)動(dòng)機(jī)余熱中的比例相對較小，而占總制熱量的比例相對較高?？梢奊HP 系統(tǒng)在超低溫時(shí)制熱量提升比例更大，低溫時(shí)具有更大的性能優(yōu)勢。