楊嘉駿，田從豐，張媛媛，李東浪，張彥，趙勇

(1.長安大學道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，陜西西安 710064；2.山推工程機械股份有限公司，山東濟寧 272073；3.同濟大學汽車學院，上海 200092；4.比亞迪汽車工程研究院，廣東深圳 518119)

0 前言

裝載機作為工程施工及建設的重要機器，在工程運行中具有不可替代的作用，變速箱作為整機的主要振動源，其振動特性對整機穩(wěn)定及壽命影響巨大，且振動所輻射出的噪聲[1-3]容易對周圍環(huán)境造成噪聲污染，所以變速箱的振動特性分析有很大的研究價值。近年來，國內外學者在這方面的研究成果較多。文獻[4-6]通過ADAMS軟件對變速箱進行振動分析，得到變速箱系統(tǒng)的振動響應。王志強等[7]分別建立轉子以及轉子-齒輪耦合系統(tǒng)動力學模型，求解并對比分析其振動特性。張喜清、劉輝[8]分別通過仿真以及試驗對變速箱進行振動分析，對比結果驗證了仿真的正確性。黃冠華等[9]考慮內外激勵，得到齒輪傳動系統(tǒng)的動態(tài)載荷，建立齒輪箱箱體，通過直接積分法得到箱體的動態(tài)響應。張睿等人[10]對變速箱進行臺架試驗，得到箱體的振動特性，并分析了發(fā)生共振的可能性。王均剛等[11]采用集中參數(shù)法建立多級齒輪耦合動力學模型，并對系統(tǒng)均載特性進行分析。萬志國等[12]通過Newmark法求解傳動系統(tǒng)動力學模型，并分析了內部激勵的振動影響。張孔亮等[13]求得齒輪時變嚙合剛度，建立求解耦合箱體后的齒輪-軸承動力學模型，求得變速箱的振動響應。以上文獻中對于簡單單級平行軸齒輪以及單級行星齒輪系統(tǒng)分析較多，而復雜多級混合變速箱內激勵眾多，分析難度較大，少有對多級混合齒輪傳動系統(tǒng)及箱體進行振動分析。

本文作者采用集中參數(shù)和有限元法相結合的方式對變速箱進行振動分析，得到變速箱的振動響應，并進行振動試驗，對仿真結果進行驗證。

1 變速箱振動分析方法

首先，提取變速箱傳動系統(tǒng)的關鍵參數(shù)，通過集中參數(shù)法建立該變速箱傳動系統(tǒng)的動力學模型，求解得到變速箱傳動系統(tǒng)中支撐各齒輪的動態(tài)軸承支反力；然后，通過有限元軟件對箱體進行模態(tài)分析，將得到的軸承支反力作為激勵，通過模態(tài)疊加法對箱體進行諧響應分析，選取箱體表面測點，分析測點位置的振動響應，找到振動加速度峰值，分析峰值頻率對應的振型圖；最后，通過試驗對仿真結果進行驗證。

2 變速箱傳動系統(tǒng)動力學分析

變速箱的前進一擋為輕載裝載機變速箱最常用的擋位，該擋工況下振動特性對裝載機整機運行影響較大，文中主要對該擋位進行分析。一擋工況下變速箱的傳動簡圖如圖2所示，主要由液力變矩器、輸入平行軸齒輪對、行星齒輪系、輸出平行軸齒輪對串聯(lián)組成。

近年來，我國護理人員需求旺盛，高職護理教育取得了很大發(fā)展。生物化學是護理專業(yè)的必修基礎課。目前，我國高職護理生物化學教學采取以教師為中心、以理論學習為主要途徑、以考試成績?yōu)槟繕说慕虒W模式。這種模式既扼殺了學生學習積極性，也造成職業(yè)教育與學生未來職業(yè)的脫節(jié)[1]。因此，如何使護理專業(yè)學生靈活掌握生物化學知識，成了擺在教師面前的最大難題。生物化學是護理專業(yè)的重要基礎課程，該課程內容抽象，晦澀難懂。我們針對臨床護理崗位需求，對教學內容、教學方法和實驗教學等各方面進行改革，以期培養(yǎng)出高素質護理應用型人才，適應時代發(fā)展需要。

土木工程建筑結構設計中存在的問題，需要施工單位與設計師共同的制定出相應的解決措施，如此才能使建筑企業(yè)可以得到良好的經(jīng)濟收益，提高人建筑質量與安全，充分發(fā)揮建筑應用價值，為建筑企業(yè)帶來經(jīng)濟收益，滿足人們對居住環(huán)境的更高，需求帶動土木工程建筑行業(yè)的發(fā)展。

2.1 傳動系統(tǒng)激勵分析

齒輪傳動系統(tǒng)的內外激勵是影響整個傳動系統(tǒng)的最主要原因。準確模擬傳動系統(tǒng)的內外部激勵是動力學模型正確的關鍵。

此變速箱主要考慮齒輪時變嚙合剛度及靜傳遞誤差這2種內部激勵對傳動系統(tǒng)的振動影響。根據(jù)直齒輪的嚙合特點，通過一個矩形波來模擬齒輪的剛度激勵[14]，如圖3所示。

為了準確全面地對滑坡位移特征進行研究，本次選取滑坡監(jiān)測初始的約2.5個水文年作為代表性時間段(見圖3)。分析該滑坡位移與庫水及降雨間的相關性發(fā)現(xiàn)，該滑坡的位移明顯增加現(xiàn)象并非發(fā)生在強降雨時期，而是庫水位強烈波動時期。由此可知，該滑坡的主控外因是庫水位波動，即在后續(xù)數(shù)值模擬研究中，忽略降雨對滑坡變形的影響是合理的。

（4）管理云檢查此ONT的SN是否在白名單上，如果在，則根據(jù)已經(jīng)配置好的策略（VLAN分配策略、SSID、ONT WAN等配置策略），生成該ONT的配置，通過OLT的MIB接口下發(fā)配置。

k=km+(kmax-kmin)(e-1)+

(1)

所建立的動力學模型自由度為33，以每個構件的中心為坐標原點，得到其廣義坐標系為

其中輸入、輸出平行軸齒輪的軸承支反力峰值大于行星輪系的峰值。齒輪3的x方向出現(xiàn)該齒輪傳動系統(tǒng)軸承支反力的最大峰值，對應峰值頻率為643 Hz，峰值為4 034.8 N。圖中各軸承支反力的峰值頻率均對應著齒輪自身的嚙合頻率及其倍頻。

e(t)=e0+ersin(2πfm+φ)

(2)

式中：e0、er分別為齒輪誤差的均值與幅值；fm為齒輪的嚙合頻率；φ為齒輪的相位角。

自從發(fā)布軍政令后，衢州城實際上成了一座兵城，原來允許每家每戶只留一個人看家守院，實際上，衢州的老百姓怕死得要命，早早都卷了細軟關門大吉。人一走，商賈全無，這下可苦了八十六軍上萬張守城官兵的嘴，入城月余，盡管米面不缺，但蔬菜、食油、肉類全無，這讓人怎么活啊。剛開始，軍紀還嚴，憲兵管束得也緊，街上少有入室盜物的，但天天吃米飯饅頭，有錢也沒處使，一些“寧當飽死鬼，不當餓死漢”的家伙開始撬門入室尋找食物。見長官見了也只是輕描淡寫地罵兩聲，于是搶劫之風便從城東刮到城西。實在看不下去了，中將副軍長陳頤磊便下令軍法從嚴，法辦了幾起搶劫打傷老百姓的，局面才平息下來。

外部激勵主要考慮液力變矩器對齒輪傳動系統(tǒng)的影響，將導輪和渦輪之間的液體流動通過等效彈簧和阻尼表示[16]，建立液力變矩器內部的純扭動力學模型，如圖4所示，圖中液力變矩器的等效剛度和阻尼通過文獻[17]中方法求得。

通過牛頓第二定律，建立液力變矩器的純扭動力學微分方程，如式(3)所示：

(3)

式中：IP、IT分別為泵輪和渦輪的等效轉動慣量；kPT、cPT分別為變矩器的等效剛度和等效阻尼；θP、θT、θ1分別為泵輪、渦輪、輸入級主動輪的扭轉角位移；kT1、cT1分別為渦輪與輸入平行軸齒輪之間連接軸的扭轉剛度和阻尼，可由該方程和齒輪傳動系統(tǒng)聯(lián)立求得。

2.2 傳動系統(tǒng)動力學模型

提取圖2中變速箱的關鍵物理特征，采用集中參數(shù)法分別對輸入平行軸齒輪對、行星齒輪輪系、輸出平行軸齒輪對三級齒輪進行動力學建模，綜合考慮齒輪內部激勵、軸承支撐等因素，建立彎-扭耦合動力學模型；各級構件之間主要考慮軸的扭轉剛度，建立級間純扭轉動力學模型，如圖5所示。

式中：k、km、kmax、kmin分別為齒輪的嚙合剛度、平均嚙合剛度、雙齒嚙合剛度、單齒嚙合剛度；e為齒輪重合度。

q=[x1，y1，θ1，x2，y2，θ2，xs，ys，θs，xpi，

ypi，θpi，xr，yr，θr，xc，yc，θc，x3，y3，θ3，x4，y4，θ4]T

(4)

其中：xh、yh、θh(h=1，2，3，4，s，pi，r，c)分別為各構件沿x、y方向的微小位移以及沿z方向的微小扭轉位移。將各對齒輪發(fā)生的相對位移向嚙合線方向投影，可以得到沿嚙合線方向的相對位移。

(5)

式中：δ12、δ34為輸入齒輪對以及輸出齒輪對沿嚙合線方向的位移；δcix、δciy分別為各行星輪相對行星架沿嚙合線x、y方向的位移。

第一級輸入齒輪對動力學微分方程為

(6)

第二級行星齒輪系微分方程分別建立行星輪、太陽輪、行星架、內齒圈的運動微分方程。

行星架的運動微分方程為

(7)

太陽輪的運動微分方程為

通過開展配電網(wǎng)規(guī)劃后評估，可以檢驗規(guī)劃成效，總結經(jīng)驗，為下一輪規(guī)劃工作提供借鑒，發(fā)揮配電網(wǎng)規(guī)劃的引領和約束作用，促進配電網(wǎng)規(guī)劃工作水平的不斷提升。

(8)

行星輪的運動微分方程為

(9)

內齒圈的運動微分方程為

(10)

輸出平行齒輪對的振動微分方程：

(11)

式中：Ih、mh(h=1，2，3，4，s，pi，r，c)分別為各構件的等效轉動慣量和質量；khx、khy、chx、chy分別為沿x、y方向支撐各構件的軸承支撐剛度和阻尼；emn、kmn、cmn(m，n=1，2，3，4，s，pi，r，c)分別為各嚙合構件之間的靜傳遞誤差、時變嚙合剛度、嚙合阻尼；k2s、kc3分別為平行軸齒輪Z2和太陽輪之間的連接軸扭轉剛度以及行星架和平行軸齒輪Z3之間的連接軸扭轉剛度。

齒輪之間的動態(tài)嚙合力：

4.規(guī)范組織生活?？梢詤⒄赵诼毜狞h員組織生活的做法，逐步規(guī)范服務社黨員的組織生活。譬如：組建黨支部將退休職工黨員編入的一個基層支部，堅持“三會一課”制度，既采取了學理論原文、讀書讀報等傳統(tǒng)的學習方式，又采取了播放電教片、開展時勢論壇、主題發(fā)言、集體政治生日會等形式多樣的組織活動。

(12)

式中：k(t)、cm、δ(t)分別為齒輪副的時變嚙合剛度、嚙合阻尼、齒輪副在嚙合線上的相對位移。f(δ(t))為齒輪齒側間隙，通過式(13)確定。

提到馬賽克嵌花藝術，人們就會聯(lián)想到斑駁陸離的瀲滟光影和美輪美奐的視覺效果，至臻至精的工藝將斑斕多彩的拼貼元素渲染成極致唯美的迷人圖案。愛馬仕從Florence Manlik于2018年設計的2018款“Robedu Soir”絲巾汲取靈感，以2,200塊纖幼細小的皮革方片在41毫米表徑的Arceau腕表中拼嵌出駿馬的側面剪影。

(13)

以約束模態(tài)為基礎，將圖6中的動態(tài)軸承支反力看作激勵，添加到箱體上的各軸承支座上，求解范圍設置為0～3 000 Hz，步長設置為5 Hz，對箱體進行諧響應分析。由第2.3節(jié)可知：傳動系統(tǒng)的激勵主要分布在輸入平行軸齒輪系和輸出平行軸齒輪系，所以在箱體的對應位置選取2個測試點進行測試，如圖7所示。

通過三維軟件建立箱體模型并進行簡化，將簡化后的箱體導入有限元軟件中，箱體材料設置為HT250，網(wǎng)格采用8 mm的四面體網(wǎng)格，在箱體的底面設置固定約束。計算處理好的箱體模型約束模態(tài)，得到箱體的固有特性。

2.3 傳動系動態(tài)響應分析

圖6所示為部分齒輪的軸承支反力。

通過公式(1)計算齒輪的嚙合剛度：

建筑企業(yè)應當重視對新技術的學習和運用，通過提升原有的操作技能，達到減小施工現(xiàn)場對大氣的污染程度。例如改善鋼筋的連接方式，對墻體的鉆孔實施有效的防治措施，采用密封運輸建筑垃圾等等，都是可以通過改善施工工藝技能而降低揚塵污染的方式。

靜傳遞誤差主要包括設計傳遞誤差和制造傳遞誤差，文中通過簡諧函數(shù)來模擬計算[15]。式(2)為靜傳遞誤差計算公式：

3 箱體振動響應分析

聯(lián)立方程(3)、(6)—(12)，通過龍格-庫塔法求解支撐各齒輪的軸承支反力。文中選取典型工況輸入轉速為2 000 r/min、輸出扭矩為1 750 N·m，分析傳動系統(tǒng)的振動特性。

式中：b為齒間間隙。

圖8、9分別為測點1和測點2沿x和y方向的振動加速度仿真結果，圖中各測點的峰值主要分布在645、1 290、1 935、2 580 Hz附近，該峰值的頻率均和各齒輪的嚙合頻率及其倍頻相近。在645 Hz附近，測點1和測點2出現(xiàn)最大峰值，其值分別為13.901、15.841 m/s2。

后來，耿仙要離杭了，便把編輯曲江工潮這事，交與我與樂我二人的肩上，因之我和互助會接觸的機會越多，而知道互助會的內容也越清楚了！浙江印刷公司，本來是用包工統(tǒng)工制的，因此有許多工人——互助會員，便不能特殊的工作，多得著一些意外的工銀。諸位！這是禍水了！這自由競爭的私產(chǎn)制度，便要使工人們分離，使工人跳到自由競爭的漩渦去！還有，浙江印刷公司，也因包工統(tǒng)工制，而縛著資本家的生財手段——工人們從此不肯作夜工了！于是互助會的厄運便來了！曲江工潮也要夭折了！呵！文字何用！正義何用！

提取上述峰值頻率相對應的箱體振動變形，如圖10所示，其中在645 Hz下箱體的振動變形最大，隨著頻率的增加，箱體整體變形有所減小。各峰值頻率下的變形主要集中在箱體的底部，其中支撐輸出平行軸齒輪的軸承座存在較大的變形，相對應的前側板及支撐筋處也有較大變形且變形較為集中。

圖1 變速箱振動分析流程

圖3 時變嚙合剛度

圖5 彎-扭混合動力耦合動力學模型

圖6 主要構件的軸承支反力

圖7 變速箱測點分布

圖8 測點1振動加速度

圖9 測點2振動加速度

圖10 各峰值頻率對應振型

4 變速箱振動試驗

測試臺由驅動電機、變速箱樣機、陪試箱組成，測試設備由三向加速度傳感器、LMS Test.Lab測試系統(tǒng)以及計算機組成。選取靜音環(huán)境對變速箱樣機進行振動測試。圖11所示為變速箱振動測試試驗臺。測試工況以及測點選擇均與仿真設置位置相同。

圖11 變速箱振動測試試驗臺

圖12、13分別為測點1、2在時域和頻域下沿x方向和y方向的振動加速度。由圖12(a)可知：在頻率649.24、1 322.67、2 287.90、2 515.24 Hz下出現(xiàn)了峰值，其中最大的峰值出現(xiàn)在649.24 Hz，其值為6.1 m/s2，各峰值頻率對應著齒輪嚙合頻率及其倍頻。由圖12(b)可知：測點1的y方向的振動加速度在頻率1 322.67 Hz處峰值最大，峰值頻率1 322.67、2 287.90、2 515.24 Hz對應輸出齒輪副的倍頻。由圖13可知：測點2的x和y方向的峰值主要出現(xiàn)在329.9、654.67、1 649.71、2 618.1 Hz附近，其中y方向2 618.1 Hz頻率對應的峰值最大，其值為14.8 m/s2。

圖13 測點2振動加速度響應

表1所示為2 000 r/min轉速下試驗和仿真振動加速度均方根值?？梢钥闯觯涸囼炈谜駝蛹铀俣染礁德源笥诜抡嫠?，試驗和仿真的最大加速度均方根值均出現(xiàn)在測點2的x方向。試驗和仿真所得的振動加速度均方根誤差均在20%以內。其中試驗和仿真的最大誤差出現(xiàn)在測點1的x方向，為18.06%。由于實際變速箱中存在加工誤差、裝配誤差等因素的影響，且試驗的激勵更加豐富，所以試驗和仿真所得振動加速度的差在可接受范圍內，驗證了仿真的正確性。

表1 試驗和仿真振動加速度均方根值對比

5 結論

通過集中參數(shù)法和有限元分析法相結合的方式對變速箱進行振動分析，并進行了振動試驗驗證，得到以下結論：

(1)建立多級齒輪彎-扭耦合動力學模型，求解得到支撐各齒輪的軸承支反力，各支反力中輸入、輸出平行軸齒輪處的軸承支反力較大。

4.學校應重視校企合作培訓模式。該模式對應型本科院校商務英語教師的專業(yè)化發(fā)展起到非常關鍵的作用。社會經(jīng)濟的發(fā)展以及對外貿易的蓬勃發(fā)展，為商務英語教學帶來機遇與挑戰(zhàn)。商務英語教師提升自身實踐能力可以通過校企合作方式。校企合作分為兩種：一種是“走出去”；另一種是 “引進來”。

(2)對箱體進行振動響應分析，得到箱體表面響應，選取箱體上的測點，分析測點的振動加速度，測點的振動加速度峰值主要出現(xiàn)在各齒輪的嚙合和頻率附近，分析峰值頻率相對應的振型，箱體的振動變形主要集中在箱體底部及軸承支座處。

現(xiàn)階段中國對“一帶一路”國家OFDI主要集中在基礎設施領域。但面對國際社會對中國OFDI的質疑，尤其是用于改善沿線國家基礎設施的中國OFDI能否給東道國帶來實在的經(jīng)濟效應，許多國家乃至少數(shù)“一帶一路”沿線國家對此還存在疑問。由以上影響機理分析可知，中國用于改善東道國基礎設施的直接投資能否發(fā)揮預期的經(jīng)濟效應，不僅取決于中國直接投資本身，與“一帶一路”沿線國家自身的各項制度也息息相關，密不可分。

(3)對變速箱樣機進行振動測試，選取和仿真相同位置測點，分析測點的振動加速度，仿真所得振動加速度均方差和試驗所得相差小于20%，驗證了仿真的正確性。

(4)在后期的減振工作中，主要對變速箱振動較大的位置進行優(yōu)化。傳動系統(tǒng)中輸入和輸出平行軸齒輪處存在較大的振動沖擊，可對該處齒輪進行齒輪修形等優(yōu)化處理；箱體的振動變形主要集中在箱體底部及軸承支座處，可對該處位置的箱體進行添加加強筋或優(yōu)化壁厚等優(yōu)化處理。